Finanzas I - Guía Práctica del capítulo "Valuación

1. Finanzas I – Capítulo III “Los Conceptos de Valuación” – Ejercicios Prácticos
CAPÍTULO II LOS CONCEPTOS DE VALUACIÓN
01. Valor actual
Determine mediante el método del valor actual, cuál de las dos formas de pago que se le ofrecen es
la más conveniente para adquirir un bien de la línea “TM”.
I. Cinco cuotas mensuales iguales y consecutivas de $50.
II. Dos meses de gracia, dos cuotas mensuales de $80 y la última de $90.
hoy mes 1 mes 2 mes 3 mes 4 mes 5 Total
50 50 50 50 50 250
I
80 80 90 250
II
SE PIDE:
a. Calcule el valor actual de las dos opciones a pesos de hoy. Tasa mensual: 1%.
b. ¿Por cuál de las dos alternativas optaría?
c. Justifique su elección.
Trabaje en pesos con centavos.
02. Interés compuesto, diferentes tasas, mismo período
a. Después de cuatro años, ¿cuál es el valor de un depósito inicial de $1.000, suponiendo
una tasa de interés anual del: 1) 10%; 2) 20%; 3) 0%? Se reinvierten los intereses.
b. Ídem caso anterior pero con capitalización trimestral, si las tasas anuales son:
1) 10%; 2) 20%, 3) 0%.
c. ¿Por qué difieren las respuestas “a” y “b”?
d. Al finalizar 10 años, ¿cuál es el valor de un depósito inicial de $1.000, si la tasa de interés
del 10% anual se acumula en forma:
1) anual, 2) semestral; 3) trimestral; 4) continua?
Considere año de 360 días y mes de 30 días.
03. Depósitos sucesivos a plazo fijo
Se ha constituido un depósito a plazo fijo de $30.000, por 20 días, a una tasa efectiva mensual del
1,50%. El plazo fijo será renovado dos veces más, por 20 días cada vez. Para la primera renovación, la
tasa pactada es el 16% nominal anual, y la tasa correspondiente a la segunda renovación es el 16%
efectivo anual. En el contrato de imposición se ha fijado como base para el cálculo el año de 365 días y el
mes de 30 días.
SE PREGUNTA:
a. ¿Cuál será el interés en pesos ganado en cada una de las operaciones?
b. ¿Cuál fue de los tres depósitos será el que brinde mayor rendimiento porcentual?
c. ¿Cuál será el rendimiento efectivo anual de cada una de las alternativas, (TEA)?
04. Tasas equivalentes
Si la tasa efectiva anual es el 12%,
SE PIDE:
a. Busque la tasa equivalente efectiva trimestral. (Considere que el trimestre tiene 90 días y
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2. Finanzas I – Capítulo III “Los Conceptos de Valuación” – Ejercicios Prácticos
el año 360 días).
b. Encuentre la TNA a partir de la tasa calculada en el punto anterior.
c. Verifique la respuesta encontrada.
d. Calcule la tasa equivalente del ejercicio 02, punto a, si la capitalización es trimestral.
e. Comente sus resultados.
Nota: tasas en porcentaje con cuatro decimales.
05. Tasas implícitas
La factura de Telefónica le ofrece las siguientes alternativas de pago:
Pago sin recargo: 13-Ago $167,80
1º recargo: 23-Ago $175,75 10 días.
2º recargo: 12-Sep $183,60 30 días.
Considere año de 365días y mes de 30 días.
CALCULE:
a. ¿Cuál es la tasa implícita para 10 y 30 días?
b. ¿Cuál es la TEA para 10 y 30 días?
c. ¿Cuál es la TEM para 10 y 30 días?
d. ¿Cuál es la TNA para 10 y 30 días?
e. ¿Conviene pagar sin recargo, si un plazo fijo rinde 5% en 10 días y 10% en 30 días?
06. Tasa implícita de interés en contrato de futuros de monedas
El martes 19 de Noviembre la cotización spot del dólar es 3,56 $/ US$. El dólar futuro cotiza el 31
de Diciembre, (42 días) a 3,65 $/US$. Utilice año de 365 días.
SE PIDE:
a. Calcule la tasa implícita para 42 días.
b. A partir de la tasa hallada, encuentre la respectiva tasa nominal anual.
07. Tasa de descuento. Tasa equivalente
Al comprar un artículo por $5.000 en un negocio, le ofrecen un 3% de descuento por pago al
contado o la posibilidad de pagar con tarjeta de crédito. El pago de la tarjeta es en 17 días.
Considere como costo de oportunidad, la tasa nominal anual de interés de un plazo fijo, que es de
65,70%.
SE PIDE:
a. Tome la decisión comparando las tasas efectivas anuales. Use año calendario.
b. Verifique el resultado si Usted hubiera realizado el plazo fijo.
08. Tasa de interés a partir de una tasa de descuento
SE PIDE:
Determine el costo implícito de las siguientes condiciones de compraventa. Año 365.
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a. Contado 5%; 60 días neto.
a.1 Tasa efectiva de interés del período: __,__%. a.2 Tasa efectiva anual: __,__%.
b. 30 días 3%; 60 días neto.
b.1 Tasa efectiva de interés del período: __,__%. b.2Tasa efectiva anual: __,__%.
09. Capitalización continua
a. ¿Cuál es el valor presente de $5.000 que se recibirán dentro de 8 años, si la tasa nominal anual
de descuento es el 9%, con capitalización continua?
10. Rendimiento semestral de acciones (activos de renta variable)
Una acción se compra a $50 más gastos.
Los gastos de compra y venta son el 1%. Considere año de 360 días.
a. ¿A qué precio debe venderse, transcurridos dos años para que el rendimiento neto sea el 5%
semestral?
11. Bonos. TIR
Los bonos A, B, y C a su vencimiento pagarán $1.000. El bono A vence en 1 año. El B vence
dentro de dos años. El bono C también vence dentro de dos años, pero al finalizar el primero paga un
interés de $50, y al fin del segundo paga un interés de $50, que agregados a los $1.000 del capital, paga al
tenedor del bono $1.050.
Se suministra además, el precio de venta actual en el mercado.
Precio de mercado hoy año 1 año 2
A 934,58 1.000,00 -
B 857,34 - 1.000,00
C 946,93 50,00 1.050,00
SE PIDE:
a. Halle la TIR de los 3 bonos.
b. Si se sabe que el interés vigente para el primer año es del 7%, halle la tasa de interés
anual vigente durante el segundo año para el bono C, de manera que su precio de venta siga siendo
$946.93. (Forward rate f1,2, tasa de descuento para determinar el valor de $1 en un año, de $1 que se
recibirá en 2 años).
c. Verifique para el bono C, el precio de mercado.
d. ¿Qué decisión racional adoptaría un inversor, si el precio del bono C en el mercado es de
$940? ¿Por qué?
e. Ídem quot;dquot;, pero si todas las tasas de interés se incrementan en un punto. ¿Por qué?
12. Compra de un bono. Flujo de fondos de un bono
La empresa quot;XX S.A.quot; emite un bono de valor nominal $100, que amortiza de la siguiente manera:
año 1 año 2 año 3 año 4 año 5 Total
Amortiza (fin año) 0% 15% 20% 25% 40% 100%
El bono pagará un interés, a fin de cada año, del 10% anual, (TNA).
El inversor pretende obtener un retorno del 14% anual, neto de los gastos, que ascenderán a la
suma de $5. Dichos gastos se pagan en el momento cero. No se deben considerar los impuestos. Trabaje
en pesos con centavos.
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4. Finanzas I – Capítulo III “Los Conceptos de Valuación” – Ejercicios Prácticos
SE PIDE:
a. Determine mediante el armado de un flujo de fondos, cuánto debe pagar por el bono el
potencial inversor en bonos, para ganar neta la rentabilidad deseada.
b. Verifique el resultado obtenido, calculando la TIR del flujo de fondos del inversor.
13. Rentabilidad del inversor en un bono (anual)
La empresa emitió a la par, el 2 de Enero de hace tres años, un bono a siete años, valor nominal
$100, con una tasa nominal del 10% anual. Los intereses se pagan anualmente el último día hábil de cada
año.
El bono amortiza el 100% a fin del año siete.
Hoy, 2 de Diciembre del año tres, el bono cotiza a $84.
No hay gastos ni impuestos.
SE PIDE:
a. ¿Cuál es la rentabilidad anual que hoy exigen los inversores? (en porcentaje con dos
decimales).
b. Arme el flujo de fondos para los inversores hoy, (apertura anual). Trabaje en pesos sin
centavos.
Nota: considere que el año tiene 360 días.
14. Rentabilidad anual exigida por el inversor en un bono que amortiza en dos cuotas
La empresa emitió a la par, el 2 de Enero de hace tres años, un bono a siete años, valor nominal
$100, con una tasa del 10% anual. Los intereses se pagan anualmente el último día hábil de cada año.
El bono amortiza el 50% a fin del año 4 y 50% a fin del año 7. (Último día hábil).
Hoy, 2 de Diciembre del año 3, el bono cotiza a $84.
No hay gastos ni impuestos.
SE PIDE:
a. Arme el flujo de fondos para los inversores hoy, (apertura anual). Trabaje en pesos sin
centavos.
b. ¿Cuál es la rentabilidad anual que hoy, (año 3), exigen los inversores? :___,___%.
c. ¿Cuál fue la rentabilidad anual de los inversores originales? :___,___%.
Nota: considere año de 360 días.
15. Rentabilidad del inversor en un bono (semestral)
La empresa hace dos años emitió a la par el 2 de Enero un bono a tres años, VN $100, pagando
una tasa nominal del 10% anual.
Los intereses se pagan semestralmente sobre saldos, el último día hábil de cada semestre.
El bono amortiza el 50% a fin del tercer semestre y 50% a fin del sexto semestre, último día hábil.
Hoy, el 2 de Diciembre del año dos, (4º semestre), el bono cotiza a $48.
No hay gastos ni impuestos.
SE PIDE:
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5. Finanzas I – Capítulo III “Los Conceptos de Valuación” – Ejercicios Prácticos
a. Arme el flujo de fondos para los inversores hoy, que compran el bono a $48 y lo
mantienen hasta el final, (apertura semestral). Trabaje en pesos con centavos.
b. ¿Cuál es la rentabilidad efectiva anual que hoy, (4º semestre), exigen los inversores al
comprar el bono a $48? (en porcentaje con 2 decimales). ____,____ %. (Complete).
Nota: considere año de 360 días y semestre de 180 días. En el momento 0, (semestre 4), se compra el
bono y se reciben los intereses.
16. Alternativas de inversión
quot;GAI JIN S.A.quot; coloca permanentemente sus excedentes de caja, en aquella alternativa que le
otorga un mayor rendimiento.
Analizando la TEA de interés, (suponiendo la reinversión de los intereses durante el año calendario).
SE PIDE:
a. Determine la TEA de interés de las operaciones indicadas. En porcentaje con dos
decimales.
b. Ordene las alternativas, empezando por la alternativa más conveniente. (Recuerde que
para tomar una decisión correcta, deben ajustarse los rendimientos por riesgo).
c. Indique cómo se obtuvieron los resultados, incluso los cálculos parciales.
Nota: no hay impuestos. Considere año de 365 días.
DATOS:
I. Compra de títulos públicos hoy a $43; venta dentro de 90 días a $47.
Costo de entrada y de salida: 1% en ambos casos.
II. Obtener un descuento por 45 días, lo que equivale a una tasa de INTERÉS del 4% por
esos 45 días.
III. El price earning ratio anual, (PER), de Petrobras es hoy 12,72.
El PER, que muestra cuánto están dispuestos a pagar los accionistas por cada peso de ganancia
reportada, se calcula de la siguiente manera:
Cotización
PER = ————————————
Ganancia por acción
La ganancia por acción anualizada hoy, (earning per share, EPS), es 0,32 pesos por cada acción.
Además estima que la quot;valuación empresariaquot; en 145 días será: $2.990.900.000.
El capital dentro de 145 días será: $667.978.092.
Las acciones tienen un valor nominal de $1.
Se recuerda que la quot;valuación empresariaquot; surge de la siguiente relación:
Valuación empresaria = cotización * cantidad de acciones
Hoja 5

6. Finanzas I – Capítulo III “Los Conceptos de Valuación” – Ejercicios Prácticos
Con los datos anteriores, se puede obtener la cotización en los 2 momentos indicados, (hoy y dentro
de 145 días), pues existe una tasa implícita entre ambas cotizaciones.
Para simplificar, no considere gastos de compra ni de venta.
IV. Compra de Euros para venderlos en 365 días. (Cotización en dólares por cada Euro).
Hoy: Comprador (1,02). Vendedor (1,10).
En 365 días: Comprador (1,10). Vendedor (1,18).
Nota: recuerde que para tomar una decisión correcta, deben ajustarse los rendimientos por riesgo.
17. Compra financiada. Heladera
Usted va a comprar una heladera cuyo precio contado hoy, (momento 0), es de $500 y tiene las
siguientes alternativas de financiamiento:
Opción 1:
Doce pagos mensuales y consecutivos con su tarjeta de crédito de $50 cada uno, a partir del
próximo mes. El importe de la cuota incluye todos los gastos, impuestos y seguros correspondientes.
Opción 2:
Pagar en los meses 3, 6, 9 y 12 con 4 cheques. El importe de cada cheque será de $125 más el
interés correspondiente por los 90, 180, 270 y 360 días transcurridos en cada caso, calculado sobre el valor
residual de la deuda. La TNA es el 40%.
Opción 3:
Aceptar el plan de crédito personal ofrecido por el negocio pagando cinco cuotas mensuales
consecutivas, a partir del mes 1, con los siguientes importes: $120, $110, $110, $100 y $100.
SE PIDE:
a. Arme los tres flujos de fondos y decida cuál alternativa es más conveniente.
b. Calcule para las tres opciones, la tasa efectiva mensual, (TEM), tasa efectiva anual
(TEA) y la tasa nominal anual, (TNA).
Complete el siguiente cuadro:
TEM TEA TNA
Opción 1 _____,___% _____,___% _____,___%
Opción 2 _____,___% _____,___% _____,___%
Opción 3 _____,___% _____,___% _____,___%
c. Decida cuál alternativa es más conveniente, según su TEA.
d. Muestre el planteo y cálculos realizados. “No poner por calculadora”.
e. ¿Cuál otro dato necesitaría Usted para poder decidir si conviene la opción de comprar al
contado?
Nota: considere que el año tiene 360 días y el mes 30 días. Trabaje en pesos con centavos y tasas en
porcentaje con dos decimales. El importe de la cuota incluye todos los gastos, impuestos y seguros
correspondientes.
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7. Finanzas I – Capítulo III “Los Conceptos de Valuación” – Ejercicios Prácticos
18. Compra financiada. Corsa
Un aviso del diario le ofrece comprar un auto, en 48 cuotas de US$ 285,36 cada una, pagando un
anticipo equivalente al 15% del precio de lista.
El precio de lista del auto es de US 990 y el precio total financiado es US$ 15.646.
SE PIDE:
a. Arme el flujo de fondos mensual de la compra.
b. Calcule la TEM.
c. Calcule la TNA.
d. Calcule la TEA.
Nota: no incluya el IVA de los intereses ni los gastos de seguro de vida.
19. Inflación. Tasa real
Una persona depositó $10.000 y al cabo de un año recibió $12.000. Si la tasa de inflación anual es
del 10%,
SE PIDE:
a. ¿Cuál es la tasa real de rentabilidad obtuvo el inversor?
b. Verifique el resultado.
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