COMBINACIONES Ing. Gerardo Valdés Bermudes
¿CUANTOS TRIÁNGULOS? Considérense 6 puntos en el plano, sin que haya tres en la misma recta. Marquense con  F, A, C, T, O,...
CONTEO DE COLECCIONES NO ORDENADAS <ul><li>Se aprendió que se podían hacer  </li></ul><ul><li>6 P 3  = 6 • 5 • 4 = 120 pal...
COMBINACIONES <ul><li>Una colección no ordenada de objetos se llama  combinación  de esos objetos. Si se eligen  r  objeto...
NOTACIÓN <ul><li>Si ,  ,el símbolo de combinación  se representa: </li></ul><ul><li>Una buena manera de recordar esto es q...
EJERCICIOS <ul><li>Calcular: </li></ul>
NOTACIÓN <ul><li>Obsérvese que </li></ul><ul><li>Es decir:  </li></ul><ul><li>Además, sabiendo que: </li></ul><ul><li>Sust...
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Combinaciones

  1. 1. COMBINACIONES Ing. Gerardo Valdés Bermudes
  2. 2. ¿CUANTOS TRIÁNGULOS? Considérense 6 puntos en el plano, sin que haya tres en la misma recta. Marquense con F, A, C, T, O, R. ¿ Cuantos triángulos pueden ser dibujados utilizando estos puntos como vértices?
  3. 3. CONTEO DE COLECCIONES NO ORDENADAS <ul><li>Se aprendió que se podían hacer </li></ul><ul><li>6 P 3 = 6 • 5 • 4 = 120 palabras código con 3 letras de las letras de FACTOR. </li></ul><ul><li>No obstante, cada triangulo puede marcarse con 3! = 6 palabras código diferentes. </li></ul><ul><li>Para encontrar el numero de triángulos se debe por lo tanto dividir el numero de palabras código entre 3!. </li></ul>
  4. 4. COMBINACIONES <ul><li>Una colección no ordenada de objetos se llama combinación de esos objetos. Si se eligen r objetos de un conjunto de n objetos distinguibles, el subconjunto resultante se llama combinación de n cosas tomadas de r en r . </li></ul><ul><li>El numero de tales combinaciones se denota por n C r </li></ul><ul><li>Por ejemplo 6 C 3 es el número de combinaciones de 6 cosas tomadas de 3 en 3. </li></ul>
  5. 5. NOTACIÓN <ul><li>Si , ,el símbolo de combinación se representa: </li></ul><ul><li>Una buena manera de recordar esto es que se quieren r factores en el numerador y en el denominador. </li></ul><ul><li>En el numerador, se empieza con n y se va bajando; en el denominador se empieza con r y se va bajando. </li></ul><ul><li>La respuesta debe ser un entero. Esto significa que el denominador tiene que dividir exactamente al numerador. </li></ul>
  6. 6. EJERCICIOS <ul><li>Calcular: </li></ul>
  7. 7. NOTACIÓN <ul><li>Obsérvese que </li></ul><ul><li>Es decir: </li></ul><ul><li>Además, sabiendo que: </li></ul><ul><li>Sustituyendo en: </li></ul><ul><li>Se obtiene: </li></ul>

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