Segunda condición de equilibrio

1. DESARROLLO DEL PRACTICO N° 1
Recuerde que para resolver debe primero escoger un eje de rotación, se recomienda que se elija donde haya una
fuerza desconocida.
1. El brazo que se muestra en la figura sostiene una esfera de 4 kg. La masa de la mano y del antebrazo
junto es de 3 kg y su peso actúa en un punto a 15 cm del codo. Determine la fuerza ejercida por el
músculo bíceps.
Fbiceps∙ 4,5 – 3 ∙ 15 – 4 ∙ 38 = 0
Fbiceps∙ 4,5 = 45 + 152
Fbiceps∙ 4,5 = 197
Fbiceps = 43, 77 Kg lo que equivale a 429 N
En caso que le preguntaran por la fuerza del tríceps se tiene:
Fbiceps – Ftriceps – 3 – 4 = 0
47,77 – Ftriceps – 3 – 4 = 0
Fbiceps = 36,77 Kg lo que equivale a 360 N aproximadamente.
Respuesta: La fuerza del bíceps es 429 N
Eje
Al escoger el eje en ese
punto la fuerza del tríceps
no realiza torque.
Si observa los valores obtenido
una persona debe ejercer
aproximadamente una fuerza de
789 Newton (lo que equivale a
levanta verticalmente un cuerpo
de 80,5 Kg)
El bíceps (429 N) debe realizar
una fuerza 14,5 veces el peso que
está levantando.

2. 2. Dos personas llevan una tabla uniforme horizontal de 3 m de longitud que pesa 160 N. Si una persona
aplica una fuerza hacia arriba de 60 N en un extremo, ¿en qué punto sostiene la tabla la otra persona?
Empiece dibujando un diagrama de cuerpo libre de la tabla.
La ubicación de persona 2 es desconocida.
(Se están ejerciendo tres fuerzas)
F1 + F2 – P = 0
60 N + F2 – 160 N = 0
F2 = 100 N
Se debe escoger un eje, el que puede ser en cualquier lugar.
En consecuencia hay dos torques
160 ∙ 1,5 – 100 ∙ x = 0
X = 2,4 metros
Respuesta: La persona 2 se debe ubicar a 2,4 m del extremo que esta la otra persona. Lo que es lo
mismo a 0,6 metros del otro extremo.
Persona 1, 60 N
Peso, 160 N
Persona 2
Persona 1, 60 N
Peso, 160 N
Persona 2, 100 N
Eje 1,5 m
x m
Si usted escoge otro eje le deba dar los
mismos resultados.

3. 3. Calcule la tensión T en cada cable, así como la magnitud y dirección de la fuerza ejercida sobre el puntal
por el pivote en los sistemas de la figura. En cada caso, sea 800 N el peso de la caja suspendida, que
contiene inapreciables objetos de arte. El puntal es uniforme y también pesa 100 N.
Fx – T = 0 (ambas son desconocidas) Fy – Pc – Pp = 0
Fy – 800 N – 100 N = 0
Fy = 900 N
Para determinar la tensión se utiliza sumatoria de torques, y se elije como eje de rotación el pivote: recuerde
que esta elección es arbitraria.
Respuesta: La tensión vale 1472 N, la fuerza de la pared 1725 N; 31°
T
Pc
PpFx
Fy
En esta situación se están ejerciendo cuatro
fuerzas: el peso del cuerpo (Pc) y el peso del
puntal (Pp), las que son verticales; la tensión
del cable (T), que es horizontal y la fuerza
del pivote que es oblicua, cuyas
componentes son Fx y Fy.
Pc
T
Pp
Eje
60°
(Existen tres torques, los dos pesos y la Tensión)
Reemplazando en (1)
Fx = T = 1472 N
Para determine Fp se transforma Fx, Fy (1472, 900) N a polar:
Fp = 1725 N; 31° sobre la horizontal)
Fp

4. 4. La viga horizontal de la figura pesa 150 N, y su centro de gravedad está en su centro. Calcule: a) La
tensión en el cable, y b) Las componentes horizontal y vertical de la fuerza ejercida por la pared sobre la
viga.
Si se elije como eje el pivote, se anulan los torques generados por Fx y Fy, en consecuencia se tiene:
Para determinar Fx y Fy se reemplaza en las ecuaciones de sumatoria de fuerza
Y
Respuesta: La tensión vale 623 N y las componentes horizontal y vertical de la fuerza de la pared
son respectivamente 498 N y 75 N.
Sobre la viga actúan 4 fuerzas: Peso del
barril (P), peso de la viga (Pv), tensión del
cable (T) y fuerza de la pared, que tiene dos
componentes (Fx) y (Fy)
El ángulo entre la tensión y el pivote es 37°

5. 5. Suponga que no puede levantar más de 650 N (aprox. 150 lb) sin ayuda. a) ¿Cuánto podrá levantar
empleando una carretilla de 1.4 m de longitud que pesa 80 N y que su centro de gravedad está a 0.50 m
del centro de la rueda (figura)? El centro de gravedad de la carga que lleva en la carretilla también está a
0.50 m del centro de la rueda.
Si el eje se ubica en el punto de apoyo, donde la rueda y que el hombre ejerce una fuerza de 650 N, se
tiene:
Pero como la carretilla pesa 80 N, el hombre puede levantar como máximo 1740 N.
Respuesta: El peso máximo puede ser 1740 N.
En esta situación actúan cuatro fuerzas que son:
Fuerza de la persona F, Peso de la carretilla Pc,
peso de la carga P y fuerza ejercida por el piso
sobre la carretilla FN
Como el peso de la carga y de la carretilla
actúan en un mismo punto y con igual
dirección, se puede considerar que es una sola
fuerza.
Se puede resolver el ejercicio como palanca de
segunda clase o como torque.

6. 6. Una viga homogénea, en equilibrio, con una masa de 300 kg. ¿Cuál es la fuerza que ejerce la viga sobre
los soportes A y B?
FA + FB – P = 0
FA + FB = 300 Kg (1)
Si se elije como eje FA se tiene:
Reemplazando en (1)
FA + 240 – 300 = 0
FA = 60 Kg.
Respuesta: Las fuerzas ejercidas por los puntos de apoyo A y B son respectivamente 60 Kg y 240
Kg.
Recuerde que las unidades de fuerza son el Newton y el Kg fuerza.
Sobre la viga actúan tres fuerzas:
Las fuerzas de los soportes FA y FB
El peso de la Viga P