Es una primera prueba

1. 1
TRANSMISIÓN DEL CALOR
• CONDUCCIÓN
• CONVECCIÓN
• RADIACIÓN
A
m
b
i
e
n
t
a
l
F
í
s
i
c
a

2. 2
Concepto de flujo
Una magnitud física...
A
Carácter vectorial...
Una superficie...
S
Flujo de A a través de la superficie
S
A
θ
SA

⋅=Φ θcos⋅⋅=Φ SA
CANTIDAD
ESCALAR
A
m
b
i
e
n
t
a
l
F
í
s
i
c
a

3. 3
Sentido físico de distintos tipos de flujo
Transporte de partículas:
El flujo es el número de partículas transportadas por unidad de tiempo
volumenunidad
partículasnumero
=n
v
x
t N Número de partículas que
atraviesan la superficie en
el intervalo t
S
N = n⋅S⋅x
x = v⋅t
N = n⋅S⋅v⋅t
vSn
t
N
⋅⋅==Φ3
m
partículasnumero
s
m2
m
s
partículasnumero
=
A
m
b
i
e
n
t
a
l
F
í
s
i
c
a

4. 4
Flujo de calor
Energía que atraviesa una superficie
por unidad de tiempo → Potencia
http://ps1.eis.uva.es/java/carinuri/pagshtml/dcha_ter.htm#FlucalUnidades relacionadas con calor
Energía
Tiempo
Potencia =watios
Densidad de flujo
Potencia que atraviesa una superficie
por unidad de tiempo y unidad de área A
Potencia
Área
Watios/m2
dx
dT
kAQ −=
dx
dT
k
A
Q
−=

x)(xTT =
A
m
b
i
e
n
t
a
l
F
í
s
i
c
a

5. 5
Mecanismos de
transmisón de calor
Conducción: transferencia de energía
desde cada porción de materia a la
materia adyacente por contacto
directo, sin intercambio, mezcla o
flujo de cualquier material.
Convección: transferencia de energía
mediante la mezcla íntima de distintas
partes del material: se produce
mezclado e intercambio de materia.
Convección natural: el origen
del mezclado es la diferencia de
densidades que acarrea una
diferencia de temperatura.
Convección forzada: la causa del
mezclado es un agitador mecánico
o una diferencia de presión
(ventiladores, compresores...)
impuesta externamente.
Radiación: transferencia de energía mediada por ondas electromagnéticas,
emanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos fríos.
A
m
b
i
e
n
t
a
l
F
í
s
i
c
a

6. 6
http://www.gcsescience.com/pen5.htm
La conducción es el único mecanismo de transmisión del calor posible en los medios
sólidos opacos.
Cuando en tales medios existe un gradiente de temperatura, el calor se transmite de
la región de mayor temperatura a la de menor temperatura debido al contacto directo
entre moléculas.
CONDUCCIÓN
A
m
b
i
e
n
t
a
l
F
í
s
i
c
a

7. 7
http://www.jhu.edu/~virtlab/conduct/conduct.htmExperimento virtual de conducción del calor
Conducción Ley de Fourier: determinación del flujo de calor
dx
dT
kAQx −=
(Estado estacionario)
Calor difundido por
unidad de tiempo
Conductividad térmica (W·m-1
·grado -1
):
calor que atraviesa en la dirección x un
espesor de 1 m del material como
consecuencia de una diferencia de 1
grado entre los extremos opuestos
Superficie (m2
): superficie a
través de la cual tiene lugar la
transmisión de calor
Gradiente de temperatura
(grados/m): variación de
la temperatura en la
dirección indicada por x.
X
xQ
A
m
b
i
e
n
t
a
l
F
í
s
i
c
a

8. 8
Conductividades térmicas de algunos materiales
a temperatura ambiente
k
Buenos conductores
Malos conductores
La conductividad
térmica cambia con
el estado de agregación
... pero la capacidad de transporte de calor no depende sólo de la conducción
A
m
b
i
e
n
t
a
l
F
í
s
i
c
a

9. 9
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/thermo/heatra.html
Conductividad térmica
Área A
Espesor
Calor transferido en el tiempo t
EJEMPLO 1:
CONDUCCIÓN DEL CALOR (Placa plana)
t
Q
Q =
Integración de la ecuación de Fourier
A
m
b
i
e
n
t
a
l
F
í
s
i
c
a

10. 10
Cálculo del flujo de calor a través del tabique de una habitación, de 34 cm de
espesor, siendo las temperaturas interior y exterior de 22 ºC y 5 ºC
respectivamente. Tómese como valor de la conductividad k = 0.25 W·m-1
·K -1
.
1
50
34.0
522 −
⋅=
−
=
−
−
= mK
xx
TT
dx
dT
fueradentro
fueradentro
2
5.125025.0 −
⋅−=⋅−=−= mW
dx
dT
k
S
Q
Gradiente de temperaturas
Densidad de flujo
Tfuera
xdentro
xfuera
Gradiente de temperaturas constante →
→ la temperatura varía linealmente
Gradiente de temperaturas constante →
→ densidad de flujo constante
0.34 m
dx
dT
S
Qx

Tdentro
A
m
b
i
e
n
t
a
l
F
í
s
i
c
a

11. 11
Resistencias térmicas
Cuando el calor se transfiere a través de una pared aparece una resistencia a la
conducción
x
TT
k
A
Q 12 −
−=

x
T1
T2 kx
TT
/
12 −
−=
Conductividad
R
TT 12 −
−=
R
T∆
=
Resistencia térmica en W-1
·m2
·K
Similitud con circuitos eléctricos
R
I
0V R
V
I 0=
R
T
A
Q ∆
=

A
m
b
i
e
n
t
a
l
F
í
s
i
c
a

12. 12
Ejemplo. Resistencias en serie
R1
R2
Resistencia equivalente = suma de resistencias
Ejemplo
Calcúlese la resistencia térmica de la pared de un refrigerador,
formada por tres capas de material, cuyos espesores son, de
dentro afuera 2 cm, 10 cm y 3 cm. Las conductividades
térmicas de los tres materiales son, respectivamente, 0.25, 0.05
y 0.20 W· m-1
·K-1
.
08.0
25.0
02.0
1
1
1 ==
∆
=
k
x
R W-1
·m2
·K
00.2
05.0
10.0
2
2
2 ==
∆
=
k
x
R W-1
·m2
·K
15.0
20.0
03.0
3
3
3 ==
∆
=
k
x
R W-1
·m2
·K
Resistencias en serie
23.2321 =++= RRRR W-1
·m2
·K
R1 R2
2 10 3
(cm)
A
m
b
i
e
n
t
a
l
F
í
s
i
c
a

13. 13
1 2ln ln
( )
ln
r a
T T
b r
T r
a
b
   
+ ÷  ÷
   =
 
 ÷
 
http://scienceworld.wolfram.com/physics/CylinderHeatDiffusion.html
EJEMPLO 2:
CONDUCCIÓN EN EL AISLAMIENTO DE UNA TUBERÍA
T1
T2
a
b
r
r
A
m
b
i
e
n
t
a
l
F
í
s
i
c
a

14. 14
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10
300
320
340
360
380
400
T (ºC)
r (m)
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10
300
320
340
360
380
400
T (ºC)
r (m)
400 ºK 300 ºK
10 cm
0.5
A
m
b
i
e
n
t
a
l
F
í
s
i
c
a

15. 15
30 35 40 45 50
T (ºC)
08:00
10:00
05:00
12:00
15:00
18:00
Altura
15 cm
30 cm
60 cm
1.20 m
10.0 m
2.40 m
-2 cm
-5 cm
-15 cm
Perfiles en verano
(datos: media meses julio y agosto, basado en A. H. Strahler, Geografía Física)
CONDUCCIÓN EN SUELO
El suelo tiene
una capacidad
calorífica alta,
entre 0.27 y 0.80
cal/g/ºC, lo que
significa que es
un buen
acumulador de
calor, y una baja
conductividad
térmica, que
hace que la
penetración del
calor en el suelo
sea lenta, al
igual que su
enfriamiento.
A
m
b
i
e
n
t
a
l
F
í
s
i
c
a

16. 16
c
k
⋅
=
ρ
αDifusividad térmica m2
s-1
R
TT
c
x
TT
c
x
TT
k
A
Q 121212
/
−
⋅−=
−
⋅−=
−
−= ρ
α
ρ

kxc
TT
c
/
12
⋅⋅
−
⋅−=
ρ
ρ
x
TT
k
A
Q 12 −
−=

kx
TT
/
12 −
−=
R
TT 12 −
−=
R
T∆
=
Calor específico
A
m
b
i
e
n
t
a
l
F
í
s
i
c
a

17. 17
Cuando un fluido caliente se mueve en contacto con una superficie fría, el calor
se transfiere hacia la pared a un ritmo que depende de las propiedades del fluido
y si se mueve por convección natural, por flujo laminar o por flujo turbulento.
Convección
Convección natural Flujo laminar Flujo turbulento
Convección forzada
A
m
b
i
e
n
t
a
l
F
í
s
i
c
a

18. 18
A
m
b
i
e
n
t
a
l
F
í
s
i
c
a
CONVECCIÓN
• La convección es un fenómeno de
transporte (materia y energía) que
tiene su origen en diferencias de
densidad.
• Cuando un fluido se calienta, se
expande; en consecuencia su
densidad disminuye.
• Si una capa de material más fría y
más densa se encuentra encima del
material caliente, entonces el
material caliente asciende a través
del material frío hasta la superficie.
• El material ascendente disipará su
energía en el entorno, se enfriará y
su densidad aumentará, con lo cual
se hundirá reiniciando el proceso.
http://www.sunblock99.org.uk/sb99/people/KGalsgaa/convect.html
http://theory.uwinnipeg.ca/mod_tech/node76.html

19. 19
Ley de enfriamiento de Newton
ThATThAQ ∆⋅=−= ∞ )(
Temperatura superficial Temperatura del fluido libre
Coeficiente de
convección
Superficie de
intercambio
T superficial
T fluido libre
Capa límite ∆T
A
m
b
i
e
n
t
a
l
F
í
s
i
c
a

20. 20
Valores típicos del coeficiente de convección
A
m
b
i
e
n
t
a
l
F
í
s
i
c
a

21. 21
Distancia
Velocidad Velocidad
Distancia
Laminar Turbulento
Perfiles de velocidad
A
m
b
i
e
n
t
a
l
F
í
s
i
c
a

22. 22
Superficie
Distribución de temperaturas
Distancia
Temperatura
Capa límite
( )fs
x
TTh
A
q
−−=
•
T superficie sT
T fluido libre
(región de temperatura uniforme)
fT
Ley de Newton del enfriamiento
Perfiles de temperaturas
( )
h
TT
A
q fsx
/1
−
−=
•
R
T∆
=
A
m
b
i
e
n
t
a
l
F
í
s
i
c
a

23. 23
http://orpheus.nascom.nasa.gov/~kucera/explore/lessons/convection.html
A
m
b
i
e
n
t
a
l
F
í
s
i
c
a

24. 24
A
m
b
i
e
n
t
a
l
F
í
s
i
c
a
Viscosidad: propiedad molecular que representa la resistencia del fluido a la deformación
Dentro de un flujo, la viscosidad es la responsable de las fuerzas de fricción entre
capas adyacentes de fluido. Estas fuerzas se denominan de esfuerzo cortante
(“shearing stress”) y dependen del gradiente de velocidades del fluido.
z
c
A
F
∂
∂
== µτ
Viscosidad dinámica
Gradiente de
velocidad
(Pa · s=N·s/m2
)
(1 Pa · s = 10 Poise)
z
c
c+dc
F
A

25. 25
ρ
µ
ν =Viscosidad cinemática (m2
s-1
)
Fluidos viscosos → fricción entre capas, disipación energía cinética como calor →
→ aportación de energía para mantener el flujo
Fluidos viscosos en régimen laminar → fricción entre capas, disipación como calor →
→ existen intercambios de energía entre capas adyacentes de fluido
A
m
b
i
e
n
t
a
l
F
í
s
i
c
a

26. 26
Flujo laminar y flujo turbulento
νµ
ρ lclc ⋅
=
⋅⋅
=ReNúmero de Reynolds
Si Re < Re CRÍTICO → Régimen laminar
Si Re > Re CRÍTICO → Régimen turbulento
Valores típicos
Superficie plana: Re CRÍTICO ∼ 5⋅10-5
Conducto cilíndrico: Re CRÍTICO ∼ 2200
A
m
b
i
e
n
t
a
l
F
í
s
i
c
a

27. 27
Geometría Aspereza Permeabilidad
Subcapa agitada
Capa superficial: flujos verticales prácticamente constantes
Capa externa
Atmósfera libre
Decenas de metros
≈ 1 km
Dirección del flujo → Factores locales
Dirección del flujo → Condiciones superficiales y rotación terrestre
Dirección del flujo → Gradientes horizontales de P y T, rotación terrestre
A
m
b
i
e
n
t
a
l
F
í
s
i
c
a

28. 28
Z
X
Y
)(
0
δω +−
= tkzj
x eEuE

)(
0
δω +−
= tkzj
y eBuB

k

RADIACIÓN
A
m
b
i
e
n
t
a
l
F
í
s
i
c
a