denle buen uso

1. E.A.P. Ingeniería de Minas
Ing. Víctor Echevarría Flores HUANCAYO 2014 - II

2. MAGNITUDES
Concepto de Medición:
La característica de las llamadas ciencias exactas, es la medición.
Medir: es comparar una cantidad de una magnitud cualquiera, con otra cantidad
conocida y de la misma especie que se llama unidad.
La completa enunciación del resultado de una medición física consta de dos partes:
a.- Valor numérico
b.- Nombre de la unidad.
Magnitudes básicas o fundamentales:
Masa (m)
Espacio (e)
Tiempo (t)
Magnitudes derivadas:
Son aquellas que resultan de las relaciones que se establecen entre las tres
magnitudes fundamentales.
V = e / t

3. UNIDADES FUNDAMENTALES Y DERIVADAS
Unidades Fundamentales, son aquellas que corresponden a las magnitudes
fundamentales (m, e, t.) y sirven de base a un sistema de unidades.
Unidades Fundamentales:
a.- Sistema Segesimal o absoluto. (c.g.s.)
m gr. m
e cm
t seg
b.- Sistema M. K. S.
m Kg. m
e m
t seg
c.- Sistema Ingles L. P. S.
m lb. m
e pie
t seg
d.- Sistema Gravitatorio o Terrestre (considera al Peso – fuerza)
P Kg - P ó Kg – f
e m
t seg

4. Unidades Derivadas:
Son las que pertenecen a las magnitudes derivadas, resultan de la
relación que hay entre la magnitud física que se desea medir y las
unidades fundamentales.
El cm2, m2, pie2, son unidades derivadas de superficie.
El cm3, m3, pie3, son unidades derivadas de volumen, que han
resultado de la relación que hay entre la unidad fundamental de
longitud y el volumen que se quería medir.
ECUACIONES DIMENSIONALES
Son expresiones matemáticas que indican las relaciones que hay entre
las unidades fundamentales y las unidades derivadas de un sistema.
Velocidad: v = e/t
Aceleración: a = v/t
Fuerza: F = m x a
Trabajo: W = f x e
Potencia: P = W/t
Peso: P = m x a, P = F
Energía: E = f x e E = W
Densidad: D = m/v
Peso Específico: Pe = p/v

5. Aplicaciones de las Ecuaciones Dimensionales:
1.- Determinación de unidades derivadas.
Unidades de velocidad:
Cgs: V = cm/seg
MKS: V= m/seg
Ingles: V = pie/seg
Unidades de Trabajo:
Cgs: W= Dina x cm (ergio)
MKS: W= Newton x m (joule)
Unidades de Potencia:
Cgs: P = ergio/seg
MKS: P = joule/seg (watt)
2.- Cambio de Unidades. Equivalencia de unidades
Unidades de fuerza:
Newton = 105 dinas
Kg – f = 981,000 dinas
Kg - f = 9.81 Newtons

6. Joule = 107 ergios
Watt = 107 erg / seg
3.- Verificación de Fórmulas.
Se refiere a la comprobación de fórmulas cuando hay dudas, para
ello no hay más que comprobarla con ecuaciones dimensionales.
Consideraciones Generales para la Resolución de Problemas.
1.-En un sistema cualquiera de unidades, los dos miembros de una
ecuación deben tener las mismas unidades – homogeneidad física -,
es decir, la igualdad numérica entre los dos miembros debe ir
acompañada de la igualdad física dimensional.
2.-Las dimensiones de todas las magnitudes mecánicas se pueden
expresar en función de las dimensiones de tres magnitudes fundamentales
como por ejemplo, longitud L, masa M y tiempo T.
3.-En toda operación matemática, los números deben ir acompañados
de sus correspondientes unidades (kp, cm, cm3, m/s2) y éstas deben
sufrir las mismas operaciones de los números.

7. AIRE COMPRIMIDO Y COMPRESORAS
El estudio de los gases toma el nombre de la mecánica de los gases,
o neumomecánica, cuando se estudia las condiciones de equilibrio del
gas se llama neumoestática y si se estudia los gases en movimiento
se llama neumodinámica.
Los gases presentan las siguientes propiedades generales:
Fluidez: los gases no tienen forma propia ni volumen propio, por eso
Se le llama fluidos, toman forma de los recipientes que lo ocupan.
Compresibilidad: Los gases son muy compresibles, por efecto de las
presiones, propiedad por la que los gases disminuyen de volumen y
aumentan de densidad,
Expansibilidad, propiedad inversa a la compresibilidad, el gas puede
ocupar todo el espacio que se presente o sea alcanzar el mayor
volumen posible.
Elasticidad, los gases recuperan su volumen normal o anterior al
desaparecer la presión que los había comprimido.

8. Teoría Cinética de los Gases.
Las moléculas gaseosas están animados de movimientos rectilíneos
en direcciones arbitrarias, lo cual ejercen fuertes presiones sobre las
paredes de los recipientes que lo contienen y desarrollan fuerza elástica.
Los gases, debido su gran compresibilidad y dilatación térmica, ocupan
un volumen que depende muy sensiblemente de las condiciones exteriores
como la presión y temperatura.
Ley de Boyle – Mariotte:
Esta ley se refiere a la relación que existe entre la presión que soporta
un gas y el volumen que ocupa. “ Los volúmenes que ocupa una misma
masa de gas, a temperatura constante, son inversamente proporcionales
a las presiones que soportan”
P1/P2 = V1/V2 t = cte.
ó “El producto de la presión que soporta un gas por el volumen que
ocupa, es una cantidad constante, siempre que la temperatura no varíe”
VP = K t = cte.
Las presiones que soportan los gases y las densidades que adquieren,
son directamente proporcionales.
P1/P2 = D1/D2

9. Los volúmenes que ocupan los gases son inversamente proporcionales a
las densidades.
V1/V2 = D2/D1
Volumen Normal: Es el volumen que ocupa un gas a temperatura de O0
y a la presión de una atmósfera (76 cm. de Hg)
Ley de Gay – Lussac:
A volumen constante, la presión de un gas aumenta a medida que se
eleva su temperatura.
Ley de Charles:
A presión constante, el volumen de un gas aumenta a medida que se
eleva su temperatura.
Ley General de los Gases Perfectos:
De la segunda y tercera ley, se deduce: pV/t = constante
de donde se verifica:
p1v1/T1 = p2V2/T2 para una masa dada de gas.

10. Fundamentos de Termodinámica:
Sistema: cualquier sustancia limitada por medios físicos que se separa para
su estudio.
Estado: condición física o termodinámica del sistema en un momento
determinado - líquido, gaseoso, sólido.
Propiedad: características que determinan el estado de un sistema en un
momento determinado.
Fase: condición del sistema, líquida solida gaseosa.
Presión: fuerza que actúa sobre una determinada área.
Absoluta
Relativa P = F/A Kg-f/m2 gr-f/cm2 dina/cm2 Newton/m2
Vacío
Absoluta: Presión relativa(manométrica) + Presión atmosférica.
Densidad: ρ = M/v Kg-m/m3 gr/cm3 lb/pie3
Densidad: ρ = Ɣ/ g

11. Volumen Específico Ve
Ve = 1/ρ m3/kg cm3/gr pie3/lb
Ve = V/m
Temperatura:
0C 0K Kelvin 0C + 2730 = 0K
0F 0R Rankine 0F + 460 = 0R
0F = 1.80C + 32
0C= (0F – 32)/1.8
Escala Termodinámica Absoluta o Kelvin:
Considera el 0 absoluto por lo que la temperatura kelvin o escala absoluta
termodinámica sería:
Temperatura kelvin = temperatura centígrada + 273

12. Ley de los Gases Ideales o Perfectos:
PV = nTR donde R = 0.08205 litros.atm.mol-1 0K-1
Trabajo Mecánico
W = F x d
+ si el sistema realiza trabajo.
- si el sistema recibe trabajo
Calor: forma de energía que un sistema puede ceder a otro sistema o
del medio ambiente.
Proceso Adiabático: cuando el sistema no gana ni pierde calor.
Proceso Isotérmico: cuando la temperatura permanece constante.

15. REPASO DE CONCEPTOS BASICOS DE MEDICIÓN:
MAGNITUDES
UNIDADES
ECUACIONES DIMENSIONALES
GASES: Propiedades Generales
CINÉTICA DE LOS GASES
MÁQUINAS NEUMÁTICAS

16. MAGNITUDES:
•Básicas o fundamentales
•Derivadas
UNIDADES:
a.-Fundamentales:
Sistemas:
•Cgs
•Mks
•Ingles
•Gravitatorio
b.-Derivadas
ECUACIONES DIMENSIONALES
Aplicación de las Ecuaciones Dimensionales:
•Determinación de unidades derivadas.
•Cambio de unidades.
•Verificación de fórmulas.

17. Propiedades Generales de los Gases:
Fluidez
Compresibilidad
Expansibilidad
Elasticidad
Teoría Cinética de los Gases:
Ley de Boyle – Mariotte
Ley de Charles
Ley de Gay Lussac.
Escala Termodinámica
Manómetros
Máquinas Neumáticas.