Este capítulo presenta varias pruebas estadísticas no paramétricas, incluyendo la prueba de chi cuadrado, la prueba de la mediana, y los análisis de varianza de Kruskal-Wallis y Friedman. Explica cómo se usan estas pruebas para comparar frecuencias entre grupos en lugar de puntajes promedio, ya que tienen menos requisitos restrictivos que las pruebas paramétricas. También introduce conceptos de correlación como la r de Pearson, el análisis de regresión, y los coeficientes de correlación para

1. Capítulo IV
Chi cuadrada y otras Pruebas no
paramétricas

2. Introducción
• Las pruebas estadística vistas en los capítulos
anteriores, exigen bastante del investigador:
– Normalidad.
– Un nivel de medida por intervalos.
• Características propias de las pruebas
paramétricas.

3. Introducción
• Las pruebas no paramétricas tienen exigencias
menos estrictas y por lo tanto son pruebas
menos potentes que sus contrapartes
paramétricas.
• Los resultados de una prueba paramétrica
cuyos requisitos han sido violados carecen de
interpretación significativa.
• Bajo tales circunstancias, se prefiere el uso de
las pruebas no paramétricas.

4. Las principales pruebas no
paramétricas
• Chi Cuadrada = X2 que se usa para hacer
comparaciones entre dos o más muestras.
– Se utiliza para hacer comparaciones entre
frecuencias, más que entre puntajes medios.
• La prueba de la mediana.
• El análisis de varianza en una dirección de
Kruskal-Wallis.
• En análisis de varianza en dos direcciones de
Friedman.

5. La Chi cuadrada = X2
• Ejemplo:
– La hipótesis nula: la frecuencia relativa de los
liberales que no son rígidos, es la misma que la de
los conservadores que son rígidos.
– La hipótesis de investigación: la frecuencia
relativa de los liberales que no son rígidos no es la
misma que la de los conservadores que son
rígidos.

6. La Chi cuadrada = X2
• Ejemplo:
– 5 de 20 liberales y 10 de 20 conservadores usaron
métodos de crianza no rígidos.
– Para esta prueba, se emplearán los grados de
libertad y la cantidad de renglones y columnas del
arreglo.
– En las páginas 91 a 94, se muestra el
procedimiento largo, para su cálculo.
– En la página 94, se muestra la fórmula 2 x 2,
mucho más simple y directa.

7. Chi cuadrada, procedimiento largo
Métodos De los Conservadores
crianza de liberales
niños
Rígidos 5 10
No rígidos 15 10
Total 20 20

8. Chi cuadrada, procedimiento largo
• Con esta información elaboramos una tabla 2 x 2.
Frecuencia De los Conservadores Frecuencia
obtenida liberales esperada
Rígidos 5 (7.5) 10 (7.5) 15
No rígidos 15 (12.5) 10 (12.5) 25 Un total marginal
Total 20 20 N=40
• Donde:
– Fo= la frecuencia obtenida en cualquier casilla.
– Fe= la frecuencia esperada en cualquier casilla.
– X2= Chi cuadrada.

9. Chi cuadrada, procedimiento largo
Frecuencia De los Conservadores Frecuencia
obtenida liberales esperada
Rígidos 5 (7.5) 10 (7.5) 15
No rígidos 15 (12.5) 10 (12.5) 25 Un total marginal
Total 20 20 N=40

10. Chi cuadrada, procedimiento largo
Frecuencia De los Conservadores Frecuencia
obtenida liberales esperada
Rígidos 5 (7.5) 10 (7.5) 15
No rígidos 15 (12.5) 10 (12.5) 25 Un total marginal
Total 20 20 N=40

11. Chi cuadrada, procedimiento largo

12. La Chi cuadrada = X2 procedimiento
sencillo

13. La Chi cuadrada = X2 y la correlación de
Yates.

14. La correlación de Yates.
Fo Fe |fo-fe| |fo-fe|-0.50 (|fo-fe|- (|fo-fe|-
0.50)2 0.50)2/fe
15 11.67 3.33 2.83 8.01 0.69
5 8.33 3.33 2.83 8.01 0.96
6 9.33 3.33 2.83 8.01 0.86
10 6.67 3.33 2.83 8.01 1.20
X2= 3.71
• Por lo cual la corrección de Yates, produce un
valor más pequeño de X2. Nuestra decisión de
usarlo o no, si puede afectar el rechazo de la
hipótesis nula o no.

15. La correlación de Yates. (fórmula corta)

16. Comparaciones múltiples
• La Chi cuadrada se ha usado hasta ahora en una
configuración de 2 x 2; sin embargo, con el
procedimiento descrito anteriormente, se puede
usar para casi cualquier combinación de factores.
• Ejemplo: 3 x 3.
• Para ver el procedimiento completo. Págs. 99-
102.
• Se organizan para resolver los problemas 6, 7 y 8,
por equipos.

17. La prueba de la mediana
• La prueba de la mediana se usa para datos
ordinales de dos muestras de medianas
independientes que hayan sido tomadas al
azar.
• Para ver el procedimiento completo, consulten
las páginas 104-106.
• Revisen los requisitos para su aplicación.
• Realicen los ejercicios 9 y 10.

18. Análisis de varianza en dos direcciones
por rangos de Friedman.

19. Análisis de varianza en una dirección
por rangos de Kruskal-Wallis

20. Capítulo V: La Correlación
• La r de Pearson. (La media de los productos del puntaje z para las variables
X y Y).
– Fórmula sencilla para calcular la r de Pearson. (pág. 124).
• Análisis de regresión. (Sirve para predecir los valores de una variable,
conociendo los valores de la otra, a partir de la r de Pearson).
– Coeficiente de correlación para datos ordinales. (pág. 134).
• Coeficiente de correlación para Rangos ordenados [Rs]. (pág. 138-140).
– Cómo manejar los rangos empatados.
• La gamma de Goodman y Kruskal [G]. (Sirve para predecir los valores de
una variable conociendo los valores de la otra con valores ordinales).
– Cómo manejar los rangos empatados.
• Coeficiente Phi. (Coeficiente de correlación para datos nominales
organizado en una tabla 2 x 2 [extensión de la prueba Chi cuadrada]).
– Para tablas mayores de 2 x 2.