Analisis vectorial

1. I.E.P. “LAS PALMAS NUEVA ESPERANZA”
**** BARRANCA ****
E
LAS PALMAS
NUEVAESPERANZA
BARRANCA
TEMA 2: ANÁLISIS VECTORIAL
1. Vector.-Se denomina así al segmento de recta
orientado que se utiliza para representar
gráficamente a ciertas magnitudes, como la
velocidad, la aceleración, la fuerza, etc, a las cuales
se les denomina “Magnitudes Vectoriales”.
2. Tipos de Vectores:
 Vectores Colineales: Son aquellos vectores que
están contenidos en una misma línea de acción.
 Vectores Concurrentes: Son aquellos vectores
cuyas líneas de acción se cortan en un solo punto.
 Vectores Coplanares: Son aquellos vectores que
están contenidos en un mismo plano.
 Vectores Paralelos: Son aquellos vectores que
tienen sus líneas de acción paralelos.
3. Adición de Vectores. Resultante de vectores
Caso 1: (Vectores Paralelos) ( = 0º)
Caso 2: (Vectores Opuestos) ( = 180º)
Caso 3: (Vectores Perpendiculares) ( = 90º)
Caso General: (Método del Paralelogramo)
Propiedad:
Rmáx.  R  Rmín.
Casos Especiales
V = 4 m/s F = 15 N
vector A
A = A = Módulo del vector “A”
 = Dirección del vector “A”

+ x
A B C
A
B
C
A, B y C son
concurrentes
A
B
C
A
B
C
A // B
D
C // D
=
A B A + B
R = A + Bmáx
=
A B A - B
R = A - Bmín
A
B
R
R = A + B 22
R = A + B 22
+ 2ABcos
A
B
R

R
x
x
R =
x
3
60º
x
x
R
=
x
2
x
x
120º
R=x

2. 4. Composición Rectangular en el Plano.-
Consiste en descomponer un vector, en dos
vectores llamados “componentes
rectangulares”, los cuales se ubicarán sobre los
ejes coordenados, como se muestran:
* Además los módulos de se calculan de la
siguiente manera:
Ax = A.cos  Ay = A.sen
5. Método para hallar la resultante usando
descomposición
Paso # 1 : Los vectores inclinados respecto a
los ejes se reemplazan por sus
componentes rectangulares.
Paso # 2 : Se calcula la resultante parcial en el
eje X, así como la resultante parcial
en el eje Y, para esto se suman
algebraicamente las componentes
en cada eje.
Paso # 3 : Se calcula finalmente el módulo y
dirección de la resultante, así:
- Módulo
- Dirección ()
6. Método del Polígono.- Nos permite
determinar la resultante de varios vectores:
Procedimiento:
1. Trasladamos los vectores y los colocamos uno
a continuación de otro (extremo de un vector
en el origen del otro)
2. El vector resultante ( R

) se obtiene uniendo el
origen del primer vector con el extremo del
último vector
Por ejemplo:
Para los vectores dados, halle el módulo de la
resultante.
Solución
Colocamos los vectores uno a
continuación de otro.
El vector resultante se obtiene uniendo el
origen del primer vector con el extremo
del último vector. Luego:
R = 8
Diferencia de dos Vectores
Los vectores que se van a restar se unen
en un origen común, luego el vector
diferencia se obtiene uniendo los
extremos de los vectores. El vector
diferencia señala hacia el minuendo.

BAD


Su módulo:
 cosAB2BAD 22
y
xo
A

y
xo

A y
A x
R =x R =yvectores
eje x
vectores
eje y
 
2
y
2
x RRtetansulRe 
x
y
R
R
tan 
B=2
A=10
37º
c = 6
B = 2
A
=10
C = 6
R
37º
6 2
 
A
B B
A D