1. República Bolivariana de Venezuela
Instituto Universitario de Tecnología
Antonio José de Sucre
Derivadas Logarítmicas y
Derivadas Parciales.
Integrante:
Luis Martínez
2. INTRODUCCIÓN
DD E R II V AA
DDAASS
lloo gg aa rr íí t
mmiiccaass
PP aa rr cc
iiaalleess
3. DERIVADA
Es un término que puede utilizarse
como sustantivo o como adjetivo.
En el primer caso, se trata de una
noción de la matemática que nombra al
valor límite del vínculo entre el
aumento del valor de una función y el
aumento de la variable independiente.
4. DERIVADA LOGARÍTMICA
A VECES RESULTA FAVORABLE UTILIZAR LOGARITMOS PARA
DERIVAR OTRAS FUNCIONES MEDIANTE EL PROCESO DE
DERIVACIÓN LOGARÍTMICA. LA DERIVACIÓN LOGARÍTMICA
CONSISTE DE CUATRO PASOS, ESTOS SON:
1) TOMAR LOS LOGARITMOS NATURALES A AMBOS LADOS
DE LA ECUACIÓN Y SIMPLIFICAR.
2) USAR DERIVACIÓN IMPLÍCITA.
3) RESOLVER PARA LA DERIVADA DE Y RESPECTO A X.
4) SUSTITUIR PARA Y.
5. EJEMPLO
La derivación logarítmica se usa
para derivar: una función con
muchos factores, como se ilustra en
el primer ejemplo, y para una
función con base y exponente
ambas funciones de x, como se
ilustra en el segundo ejemplo.
6. DERIVADA PARCIALES
Una derivada parcial de una función de
diversas variables, es su derivada respecto a
una de esas variables manteniendo las otras
como constantes. Las derivadas parciales son
útiles en cálculo vectorial y geometría
diferencial.
La derivada parcial de una función f respecto a
la variable x se representa con cualquiera de
las siguientes notaciones equivalentes:
Donde es la letra 'd' redondeada, conocida
como la 'd de Jacobi‘ Cuando una magnitud
es función de diversas variables( x ,y , z , ) es
decir:
