El documento discute cómo el valor del dinero cambia con el tiempo debido a factores como la inflación. Menciona que la inflación se refiere al aumento general de los precios de los bienes y factores de producción. También cubre conceptos como el valor presente, tasas de interés, riesgo y oportunidad de inversión como factores que influyen en el valor del dinero a través del tiempo.

2. EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
El valor del dinero cambia con el tiempo y
mientras más largo sea este, mayor es la
evidencia de la forma como disminuye su
valor.
Tomemos como referencia el valor de la
matrícula en una universidad. Si el valor
relativo va a permanecer constante en el
tiempo, es necesario que ésta se incremente
anualmente en un valor proporcional a la tasa
de inflación, que en el fondo indica que el valor
de cada peso disminuye en el tiempo.

3. La inflación es el aumento del nivel general de
los precios de los bienes de consumo y de los
factores de producción.
En esta definición se identifican los elementos
que son objeto del fenómeno inflacionario: los
Bienes de Consumo y los Factores de
Producción, y el efecto que sufren éstos: el
aumento del nivel de sus precios.
LA INFLACIÓN
FACTORES QUE INFLUYEN EL VALOR DEL
DINERO EN EL TIEMPO

4. RIESGO
 El riesgo en que se
incurre al prestar o al
invertir puesto que no
tenemos la certeza
absoluta de recuperar
el dinero prestado o
invertido.
LA OPORTUNIDAD
La oportunidad que tendría el
dueño del dinero de invertirlo
en otra actividad económica,
protegiéndolo no solo de la
inflación y del riesgo sino
también con la posibilidad de
obtener una utilidad

5. Ejemplo
Supongamos que una persona adquiere un Certificado de depósito a
término (CDT) por $1000 a una tasa de interés del 9% anual, con
vencimiento a un año.
La persona recibirá dentro de un año su capital más los intereses, lo
cual puede
calcularse de la siguiente manera:
Capital final = P x (1 + i)
Capital final = 1000 x (1+0,09)
Capital final = 1900.000-------RESPUESTA

6. INTERES
El interés puede interpretarse financieramente como la
retribución económica que le devuelve el capital inicial
al inversionista de tal manera que se compense la
desvalorización de la moneda en el periodo de tiempo
transcurrido, se cubra el riesgo y se pague el alquiler
del dinero.
%2020,0
000.1
200interésdeTasa 
•TASA DE INTERÉS
La tasa de interés se define como la relación entre la
renta obtenida en un período y el capital inicialmente
comprometido para producirla. Esta relación se
expresa universalmente en términos porcentuales.
Por ejemplo, si alguien invierte hoy 1000 dólares y al
final de un año recibe $1.200,
la tasa de interés fue del 20%, es decir:
I = 1.200 – 1.000 = 200
La suma de $.200 equivale a $1.000 que fue el capital inicialmente invertido y $200 de intereses que corresponden a una rentabilidad del 20%.

7. Gradiente Aritmético
 Un gradiente aritmético es una serie de flujos de efectivo
que aumenta o disminuye en una cantidad constante. Es
decir, el flujo de efectivo, ya sea ingreso o desembolso,
cambia por la misma cantidad aritmética cada periodo.

8. Gradiente Aritmético
 Cuando la cantidad es constante es positiva se genera
el gradiente aritmético creciente. Cuando la cantidad
constante es negativa se genera el gradiente
aritmético decreciente

9. Gradiente Aritmético
 Por ejemplo, si una persona compra un
automóvil usado con una garantía de un
año, se podría esperar que durante el
primer año de operación tuviera que pagar
tan sólo la gasolina y el seguro. Suponga
que dicho costo es $1 500; es decir, $1 500
es la cantidad base.
 Después del primer año, la persona
tendría que solventar el costo de las
reparaciones, y razonablemente se
esperaría que tales costos aumentaran
cada año. Si se estima que los costos
totales aumentarán en $50 cada año, la
cantidad al segundo año sería $1 550, al
tercero, $1 600, y así sucesivamente hasta
el año n, cuando el costo total sería $1 500
+ (n – 1)50

10. Formula del Valor presente del gradiente
aritmético
 P= A
1+𝑖 𝑛−1
𝑖 1+𝑖 𝑛 +
𝐺
𝑖
1+𝑖 𝑛−1
𝑖 1+𝑖 𝑛 +
𝑛
1+𝑖 𝑛
A = Valor inicial
i = interés
G = gradiente
N = periodos

11. Ejercicio.
 Una vivienda se está cancelando en 18 cuotas mensuales que decrecen
en $10.000 cada mes, siendo la primera cuota de $ 2.500.000. Si la tasa
de financiación que se está cobrando es del 3% mensual, calcular el
valor de la vivienda.
n = 18
g(decreciente)=$10.000
A = 2,500,000
i = 0,03
P= 2,5000,000
1+0,03 18−1
0,03 1+0,03 18 −
10,000
0,03
1+0,03 18−1
0,03 1+0,03 18 +
18
1+0,03 18
P = 33,323,645.98

12. Gradiente aritmético para serie anual A/G
 La serie anual uniforme equivalente (valor A) de un gradiente
aritmético G se calcula multiplicando el valor presente de la ecuación
por la expresión del factor (A/P,i,n). En forma de notación estándar, el
equivalente de la cancelación algebraica de P se utiliza para obtener
el factor (A/G,i,n).

13. Cálculos para gradientes diferidos
 El valor n para los factores P/G y A/G para un gradiente
diferido se determina mediante la remuneración de la escala
de tiempo.
 El periodo donde aparece por primera vez el gradiente se
etiqueta como periodo 2.
 El valor n para el factor se determina por medio del periodo
remunerado, cuando ocurre el ultimo aumento del gradiente.

14. Formulas para resolver ejercicios de
gradiente
Factor P/G Factor A/G
Factor P/A
Valor Presente total
Series anuales totales

15. EJEMPLO
 Tres condados adyacentes en Florida acordaron emplear recursos fiscales ya
destinados para remodelar los puentes mantenidos por el condado. En una junta
reciente, los ingenieros de los condados estimaron que, al final del próximo año,
se depositará un total de $500000 en una cuenta para la reparación de los viejos
puentes de seguridad dudosa que se encuentran en los tres condados. Además,
estiman que los depósitos aumentarán en $100000 por año durante 9 años a
partir de ese momento, y luego cesarán. Determine las cantidades equivalentes
de a)valor presente y de b) serie anual, si los fondos del condado ganan
intereses a una tasa del 5% anual.

16. SOLUCIÓN
a)
b)