I.U.P "Santiago Mariño" Escuela: Sistemas Ing economica SAIA 2018-2 Alumno: José Padrón C.I 28.462.837

2. Introducción
El valor del dinero cambia con el tiempo y mientras más
largo sea este, mayor es la evidencia de la forma como
disminuye su valor. Tomemos como referencia el valor de
la matrícula en una universidad. Si el valor relativo va a
permanecer constante en el tiempo, es necesario que
ésta se incremente anualmente en un valor proporcional
a la tasa de inflación, que en el fondo indica que el valor
de cada peso disminuye en el tiempo.
De otra manera, si una persona realiza una inversión, lo
que se pretende es que la suma invertida genere una
rentabilidad por encima de la inflación.

3. Factores de pago único
La relación de pago único se debe a que, dadas unas
variables en el tiempo, específicamente interés (i) y
número de periodos (n), una persona recibe capital una
sola vez, realizando un solo pago durante el periodo
determinado posteriormente. Para hallar estas relaciones
únicas, sólo se toman los parámetros de valores presentes
y valores futuros, cuyos valores se descuentan en el
tiempo mediante la tasa de interés

4. Factores de pago unico
A continuación, se presentan los significados de los símbolos a utilizaren
las fórmulas financieras de pagos únicos:
- P: Valor presente de algo que se recibe o que se paga en el
momento cero.
- F: Valor futuro de algo que se recibirá o se pagará al final del
periodo evaluado.
- n: Número de períodos (meses, trimestres, años, entre otros)
transcurridos entre lo que se recibe y lo que se paga, o lo contrario; es
decir, período de tiempo necesario para realizar una transacción. Es de
anotar, que n se puede o no presentar en forma continua según la
situación que se evaluando.
- i: Tasa de interés reconocida por período, ya sea sobre la inversión o
la financiación obtenida; el interés que se considera en las relaciones
de pago único es compuesto.

5. Factores de pago unico
- F/P: Encontrar F cuando P está dado. Ejemplo: (F/P,
6%, 20) -> significa obtener el valor que al ser multiplicado
por una P dada permite encontrar la cantidad futura de
dinero F, que será aculada en 20 periodos, si la tasa de
interés es 6% por periodo:
o Factor de cantidad compuesta de pago único: (F/P)
F/P = (1 + i) n -> (F/P, i%, n)
o Factor de valor presente de pago único: (P/F)
P/F = (F/P) -1 = (1 + i)-n -> (P/F, i%, n)

6. Factores de valor presente
Valor presente neto es concepto se usa en el contexto
de la Economía y las finanzas públicas.
Valor Presente Neto es la diferencia del valor actual de la
Inversión menos el valor actual de la recuperación de
fondos de manera que, aplicando una tasa que
corporativamente consideremos como la mínima
aceptable para la aprobación de un proyecto de
inversión, pueda determinarnos, además, el Índice de
conveniencia de dicho proyecto

7. Factores de valor presente
Este Índice no es sino el factor que resulta al dividir el
Valor actual de la recuperación de fondos entre el valor
actual de la Inversión; de esta forma, en una empresa,
donde se establece un parámetro de rendimiento de la
inversión al aplicar el factor establecido a la Inversión y a
las entradas de fondos, se obtiene por diferencial el valor
actual neto, que si es positivo indica que la tasa interna
de rendimiento excede el mínimo requerido, y si es
negativo señala que la tasa de rendimiento es menor de
lo requerido y, por tanto, está sujeto a rechazo.

8. Recuperación de capital
El periodo de recuperación de capital es el periodo en el
cual la empresa recupera la inversión realizada en el
proyecto. Este método es uno de los más utilizados para
evaluar y medir la liquidez de un proyecto de inversión.
Muchas empresas desean que las inversiones que
realizan sean recuperadas no más allá de un cierto
número de años. El PRC se define como el primer período
en el cual el flujo de caja acumulado se hace positivo.

9. Recuperación de capital
Dependiendo del tipo y magnitud del proyecto el periodo de
recuperación de capital puede variar. Por ejemplo, para grandes
inversiones mineras el PRC pueden ser décadas. Sin embargo, en
la gran mayoría de las empresas, cuando se implementan
proyectos de mejora el PRC seria de un par de años.
Aquí se muestran los rangos de referencias comunes:
- 1 año (gran liquidez)
- 3 años (liquidez media)
- 6 años y más (pequeña liquidez)
Deficiencias del PRC
- -No dice nada respecto del aporte de riqueza que hace el
proyecto
- -No considera el costo de oportunidad del capital
- -No asigna valor a los flujos posteriores al PRC

10. Interpolación en tablas de
interés
La interpolación es un proceso matemático para calcular el
valor de una variable dependiente en base a valores
conocidos de las variables dependientes vinculadas, donde la
variable dependiente es una función de una variable
independiente. Se utiliza para determinar las tasas de interés
por un período de tiempo que no se publican o no están
disponibles.
En este caso, la tasa de interés es la variable dependiente, y la
longitud de tiempo es la variable independiente. Para
interpolar una tasa de interés, tendrás la tasa de interés de un
período de tiempo más corto y la de un período de tiempo
más largo.

11. Factores de gradiente aritmético
Gradiente aritmético (G) es una serie de flujos de efectivo que
aumenta o disminuye en una cantidad constante.
El flujo de efectivo al final del año 1 no forma parte de la serie
del gradiente, sino que es una cantidad base.
El flujo efectivo en el año n se calcula como: CFn = cantidad
base + (n-1) G Si se ignora la cantidad base, se construye un
diagrama de flujo de efectivo generalizado de gradiente
aritmético (gradiente convencional).

12. Factores de gradiente aritmético
Factor de Gradiente Aritmético P/G:
En la figura α el valor presente en año 0 sólo del gradiente es igual a suma de
valores presentes de pagos individuales, donde cada valor se considera como
una unidad futura:
P=G (P/F, i,2) +2G(P/F,1,3) +3G (P/F, i,4) +…+[(n-2) G] (P/F, i, n-1) +[(n-1) G] (P/F, i,
n)
Factorizando G y aplicando la fórmula P/F:

13. Factores de gradiente aritmético
Al multiplicar ambos lados de θ por (1+i)1 se obtiene:
Restar la ecuación θ de la ecuación κ y simplificar:
La expresión entre corchetes (de la izquierda) es igual a la ecuación β, donde se derivó P/A.
Sustituir la forma cerrada de P/A de la ecuación δ en la ecuación λ y despejar P:

14. Factores de gradiente aritmético
La ecuación μ, es la relación general para convertir un gradiente aritmético G (sin incluir la
cantidad base) para n años en un valor presente en el año 0.
En la figura β se observa cómo se convierte un gradiente aritmético a un valor presente:

15. Factores de gradiente aritmético
Factor valor presente de gradiente aritmético o factor P/G:
La ecuación ν, expresada como una relación de ingeniería económica tiene la forma:
P = G(P/G, i, n)

16. Factores de gradiente aritmético
Factor de Gradiente Aritmético A/G:
La serie anual uniforme equivalente (A) de un gradiente aritmético G se calcula multiplicando
el valor presente de la ecuación π por la expresión del factor (A/P, i, n).
El equivalente de la cancelación algebraica de P se utiliza para obtener el factor (A/G, i, n):
A=G (P/G, i, n) (A/P, i, n) =G (A/G, i, n)
La expresión entre corchetes en la ecuación ρ se denomina el factor de gradiente aritmético
de una serie uniforme y se identifica por (A/G, i, n).
Diagrama de conversión de una serie gradiente aritmético a una serie anual uniforme
equivalente:

17. Cálculo de tasas de interés desconocidas
En algunos casos, se conoce la cantidad de dinero depositado y la
cantidad de dinero recibida luego de un número especificado de años,
pero se desconoce la tasa de interés o tasa de retorno.
Cuando hay involucrados un pago único y un recibo único, una serie
uniforme de pagos recibidos, o un gradiente convencional uniforme de
pagos recibido, la tasa desconocida puede determinarse para “i” por una
solución directa de la ecuación del valor del dinero en el tiempo.
Sin embargo, cuando hay pagos no uniformes, o muchos factores, el
problema debe resolverse mediante un método de ensayo y error, o
numérico.

18. Cálculo de tasas de interés desconocidas
Ejemplo:
1) Si Carolina puede hacer una inversión de negocios que requiere de un
gasto de $3000 ahora con el fin de recibir $5000 dentro de 5 años, ¿Cuál
sería la tasa de retorno sobre la inversión?
Solución:
P = F [1/(1+i) n]
3000 = 5000 [1 / (1+i)5]
0.600 = 1 / (1+i)5
i = (1/0.6)0.2-1 = 0.1076 = 10.76%

19. Conclusión
El dinero es un instrumento necesario para el intercambio de bienes y
servicios en un sistema económico. Es un medio por el cual los individuos
conseguimos satisfacer muchas de nuestras necesidades, por ese hecho le
damos un peso considerando diferentes tipos de valores como el valor
intrínseco, cuando nos hacemos de artículos de oro o plata y que en el
paso del tiempo los convertimos en objetos de valor sentimental sea
porque los obtuvimos con mucho esfuerzo haciendo uso de su valor
adquisitivo o porque fueron obtenidos o se nos han obsequiado con un
sentido de reconocer eventos morales, religiosos o de logros personales.

20. Bibliografía
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http://www.monografias.com/trabajos104/ejercicios-resueltos-y-propuestos- ingenieria-
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https://www.geniolandia.com/13131870/como-interpolar-tasas-de-interes