CONCEPTOS Y FUNDAMENTOS DE LÓGICA DIFUSA

UNIDAD 2 CONCEPTOS Y FUNDAMENTOS DE LÓGICA DIFUSA.

Conceptos y Fundamentos de Lógica Difusa. 2.1 Conceptos básicos de Lógica Difusa

2.1.1 Introducción y dos ejemplos. ,[object Object],[object Object],[object Object]

… ,[object Object],[object Object]

Nota: ,[object Object],[object Object]

Problema A: Control simple de la mezcla de flujo de aire ,[object Object],[object Object],Flujo de aire caliente Flujo de aire frío Controlador a lazo abierto Temperatura Objetivo (T) Voltaje (V) Flujo de aire Mezclado

Problema B: Control automático de una lavadora ,[object Object],[object Object],Cantidad de Ropa. Que tan sucia esta la ropa Selección Automática Ciclo de lavado. Tiempo de lavado.

2.1.2 Conjuntos Difusos ,[object Object],Fronteras en conjuntos clásicos Fronteras en conjuntos difusos

Por ejemplo: ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

[object Object],[object Object],[object Object]

Por ejemplo: ,[object Object],80 K 120 K Ingresos al año Alto µ 1 El conjunto difuso es asociado a un término lingüístico

Términos lingüísticos: beneficios ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

[object Object],[object Object]

2.1.2.1 Diseño de Funciones de Membresía ,[object Object],[object Object]

Función de Membresía ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

¿Cómo se determina la forma exacta de la función de membresía para un conjunto difuso?. ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

FMs más utilizadas: Simplicidad ,[object Object],l p r µ 1 l l p r p r µ 1 ,[object Object],Estrategias especificas para seleccionar y ajustar las FMs se verán después.

Resumen: diseño de FM ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

2.1.2.2 Operaciones básicas en conjuntos difusos ,[object Object],[object Object]

Algunas definiciones para conjuntos ,[object Object],[object Object],[object Object]

Conjunto Difuso ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Con junto difuso: universo de discurso finito y no-finito La integral y la sumatoria indican la unión de elementos dentro de un conjunto difuso A .

Con junto difuso ,[object Object]

Operaciones Básicas De Los Conjuntos Clásicos ,[object Object],[object Object]

Por ejemplo: ,[object Object],[object Object]

[object Object],[object Object],Operaciones Básicas De Los Conjuntos Difusos

[object Object],[object Object],[object Object],De operaciones de conjuntos a operaciones lógicas

Tabla de valores de verdad: Conectivas Lógicas Clásicas ,[object Object],T T T F T T F T F F F T T T F T T F T F F T F F p -> q ¬ p q p

Conectivas Lógicas Clásicas ,[object Object],[object Object],[object Object]

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Operaciones Lógicas Difusas ,[object Object],[object Object],[object Object]

Por ejemplo: ,[object Object],[object Object],[object Object]

Representación de la Intersección de difusa ó conjunción difusa.  1 Temperatura A B  Baja  Media

Ejemplo: ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Representación de la Unión difusa ó disyunción difusa . Temperatura  Baja  Media A B  1

Operaciones Lógicas Difusas ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Representación del complemento de un conjunto difuso ó negación difusa  Medio  ¬Medio  1 Temperatura

2.1.3 Variable Lingüística ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

… ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Modificadores Lingüísticos: Hedges ,[object Object],[object Object],[object Object]

Ejemplo: Variables Lingüísticas Y Valores Lingüísticos. ,[object Object]

Universo De Discurso Establecimiento Del Universo De Discurso Para Las Variables Lingüísticas

Consideraciones para la especificación de los C D´s : ,[object Object],[object Object]

C onsideraciones para la especificación de los C D´s : ,[object Object],[object Object]

2.1.4 Distribución de Posibilidad ,[object Object],[object Object]

Por ejemplo: ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

… Una distribución de posibilidad del conjunto difuso Joven 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 EDAD π 1 JOVEN

[object Object],[object Object],…

… ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

2.1.5 Reglas Difusa ,[object Object],[object Object]

Modus ponens: lógica clásica ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Estructura de las reglas difusas ,[object Object],[object Object]

Reglas para los problemas planteados ,[object Object],[object Object],[object Object]

[object Object],[object Object],[object Object],Reglas para los problemas planteados

Variables y sus Funciones de membresía Mugrosidad de la ropa  1 Rudo Nrudo Nsuave Suave Cantidad de ropa  1 Poco Medio Mucho Ciclo de lavado  1 Delicado ligero Normal fuerte

Tabla de Reglas Difusas para el ciclo de lavado Fuerte Normal Ligero Rudo Fuerte Normal Ligero Normal Rudo Normal Normal Ligero Normal Suave Normal Ligero Delicado Suave Mucha Medio Poca CANT. DE ROPA MUGROSIDAD

Inferencia difusa basada en reglas ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Fuzzy Matching para la conjunción Mucha Rudo Normal Normal Rudo 0.5 0.2 0.8 0.5 Cantidad de Ropa Cantidad de Ropa Mugrosidad Mugrosidad min min Grado de relación  1  1  1  1 IF la Cantidad de ropa es Mucha AND la Mugrosidad de la ropa es Rudo THEN….

Inferencia: dos métodos ,[object Object],[object Object]

Inferencia difusa Consecuente Difuso Conclusión Inferida  1  1 Consecuente Difuso Conclusión Inferida  1  1 Método de Recorte Método de Escalamiento Conclusión difusa “ Y es A”

Combinación de Conclusiones Difusas ,[object Object]

Combinación de Conclusiones Difusas

Observando los cuatro pasos juntos del algoritmo Mucha Rudo Normal Normal Rudo Cantidad de Ropa Cantidad de Ropa Mugrosidad Mugrosidad min min  1  1  1  1 Fuerte Normal  1  1 Ciclo  1 Salida defusificada

Resumen y Conclusiones Finales ,[object Object],[object Object]

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