1. Marcos Guerrero 1 MECÁNICA Por: Marcos Guerrero

2. Marcos Guerrero 2 UNIDAD: CINEMÁTICA DE TRASLACIÓN.

3. Marcos Guerrero 3 ¿Qué es la mecánica? Parte de la Física que estudia los fenómenos de reposo y movimiento que tienen los cuerpos u objetos. Cinemática. Se clasifica en: Dinámica. ¿Qué es la cinemática? Parte de la mecánica que estudia los fenómenos de reposo y movimiento que tiene los cuerpos u objetos sin importar las causas que lo producen. ¿Qué causa el reposo y el movimiento de los cuerpos? Las fuerzas.

4. Marcos Guerrero 4 Partícula. Definición: Es un cuerpo u objeto cuyas dimensiones no afectan el estudio de su reposo y su movimiento, es decir, tiene dimensiones que comparadas con otros que intervienen en un fenómeno resulta despreciable. Ejemplo: Imaginemos que tenemos un vehículo que se mueve en una trayectoria rectilíneo, tal como se muestra en la figura y que además consideraremos 3 puntos A, B y C que pertenecen al vehículo.

5. Marcos Guerrero 5 Conclusión: Nos podemos dar cuenta que los puntos A, B y C recorren la misma distancia, realizan el mismo desplazamiento, tienen la misma rapidez, etc.. Por lo tanto basta con analizar un solo punto y se estudia todo el fenómeno. Es importante indicar que esta definición es una idealización del fenómeno del reposo y del movimiento.

6. Marcos Guerrero 6 Punto de referencia. Definición: Es un punto u objeto material que describe el reposo y el movimiento que tiene una partícula, así como también el tipo de trayectoria que realiza. Ejemplo 1: Describiendo el reposo y el movimiento de una partícula Animación. Ejemplo 2: Describiendo la trayectoria de una partícula. Animación.

7. Marcos Guerrero 7 Ejemplo 3: Describiendo la trayectoria de una partícula.

8. Pregunta Conceptual

9. Marcos Guerrero 9 Sistema o marco de referencia. Definición: En mecánica clásica es un sistema de coordenadas en una, dos o tres dimensiones que describe la posición de una partícula en un momento dado. Ejemplo : Describiendo la posición de un insecto que se mueve en un sistema de coordenadas en una, dos y tres dimensiones. Animación. En mecánica relativista es un sistema de coordenadas de posición y tiempo que describe a una partícula.

10. Marcos Guerrero 10 Trayectoria. Definición: Es un conjunto de todas las posiciones que realiza una partícula en movimiento. Rectilínea: Si la partícula describe su recorrido una línea recta. Tipos de trayectorias: Curvilínea: Si la partícula describe su recorrido una línea curva.

11. Marcos Guerrero 11 Reposo y movimiento. Reposo: una partícula está en reposo si no cambia de posición con respecto a un sistema de referencia en el tiempo. Movimiento: una partícula está en movimiento si cambia de posición con respecto a un sistema de referencia en el tiempo. Animación. El reposo y el movimiento son relativos, es decir, dependen de un sistema de referencia.

12. Marcos Guerrero 12 Tiempo (t). Definición: Es un escalar, sobre el cual no tenemos ninguna influencia y que transcurre en forma independiente. Las unidades de t en el S.I.: s. ¿El tiempo es una cantidad física relativa o absoluta? Desde el punto de vista de la mecánica clásica el tiempo es absoluto, en cambio, desde el puntos de vista de la mecánica relativista el tiempo es relativo. Animación.

13. Marcos Guerrero 13 Vector posición ( ). Definición: Es una cantidad vectorial, cuya dirección va del origen de coordenadas hasta donde se encuentra la partícula en un momento dado. Las unidades de en el S.I.: m.

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15. Marcos Guerrero 15 ¿El vector posición es una cantidad física relativa o absoluta? Simbología utilizada por lo general en dos y tres dimensiones. Simbología utilizada por lo general en una dimensión.

16. Marcos Guerrero 16 Pregunta Conceptual

17. Marcos Guerrero 17 Vector desplazamiento ( ). Definición: Es una cantidad vectorial, cuya magnitud es la distancia más corta entre una posición inicial y una posición final y que se dirige desde la posición inicial a la posición final. Las unidades de en el S.I.: m.

18. Marcos Guerrero 18 ¿El desplazamiento es una cantidad física relativa o absoluta? Simbología utilizada por lo general en dos y tres dimensiones. ¿El desplazamiento puede ser cero?¿Bajo qué condiciones? Simbología utilizada por lo general en una dimensión.

19. Marcos Guerrero 19 Distancia recorrida ( e ). También llamado espacio recorrido. Definición: Es una cantidad escalar, que se define como la longitud de la trayectoria. Las unidades de e en el S.I.: m.

20. Marcos Guerrero 20 ¿La distancia recorrida es una cantidad física relativa o absoluta? ¿La distancia recorrida puede ser cero?¿Bajo qué condiciones? Diferencias entre distancia recorrida y desplazamiento. Para comparar el vector desplazamiento y la distancia recorrida, tenemos que considerar la magnitud del vector desplazamiento.

21. Marcos Guerrero 21 ¿Es posible que la distancia recorrida se igual a la magnitud del desplazamiento?¿Bajo qué condiciones? ¿Es posible que la distancia recorrida sea mayor a la magnitud del desplazamiento?¿Bajo qué condiciones?

22. Marcos Guerrero 22 Conclusión: Siempre Pregunta Conceptual

23. Marcos Guerrero 23

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25. Marcos Guerrero 25

26. Marcos Guerrero 26 Distancia recorrida en trayectorias circulares. Imaginemos que deseamos encontrar la distancia recorrida por el punto P que pertenece a un disco sólido en rotación en un cierto intervalo de tiempo. πrad = 1800 Si conocemos el radio R de la trayectoria circular y el ángulo θbarrido por la partícula podemos utilizar la ecuación: Unidades en el S.I.: e(m) θ(rad) R(m) Factor de conversión importante:

27. Marcos Guerrero 27 Pregunta Conceptual

28. Marcos Guerrero 28 Velocidad media ( ). Simbología utilizada por lo general en una dimensión. También llamado velocidad promedio. Definición: Es una cantidad vectorial, que se define como el cociente entre el vector desplazamiento y el intervalo de tiempo trascurrido en dicho desplazamiento. Las unidades de en el S.I.: m/s.

29. Marcos Guerrero 29 Simbología utilizada por lo general en dos y tres dimensiones. Magnitud de la velocidad media.

30. Marcos Guerrero 30 Significado físico. Si una partícula esta en movimiento, el significado físico de la velocidad media es: cuanto se desplaza en promedio la partícula por cada intervalo de tiempo. Para la gran mayoría de los movimiento la velocidad media no es real, a excepción del reposo y del movimiento rectilíneo uniforme. La velocidad media es un vector. ¿Qué dirección tiene? La misma dirección del vector desplazamiento

31. Marcos Guerrero 31 Pregunta Conceptual

32. Rapidez media ( ). También llamado rapidez promedio. Definición: Es una cantidad escalar, que se define como el cociente entre la distancia recorrida y el intervalo de tiempo trascurrido en dicho distancia. Las unidades de en el S.I.: m.s-1. Marcos Guerrero 32

33. Marcos Guerrero 33 Significado físico. Si una partícula esta en movimiento, el significado físico de la rapidez media es: cuanto recorre en promedio la partícula por cada intervalo de tiempo. Para la gran mayoría de los movimiento la rapidez media no es real, a excepción del reposo y del movimiento uniforme (rectilíneo y circular). ¿Es posible que la rapidez media sea cero?¿Bajo qué condiciones? ¿La rapidez media es una cantidad física relativa o absoluta? ¿Cuál es la diferencia entre la rapidez media y la velocidad media?

34. Marcos Guerrero 34 ¿Es posible que la rapidez media se igual a la magnitud de la velocidad media?¿Bajo qué condiciones? ¿Es posible que la rapidez media sea mayor a la magnitud de la velocidad media?¿Bajo qué condiciones? Conclusión: Siempre

35. Marcos Guerrero 35 Pregunta Conceptual

36. Marcos Guerrero 36

37. Marcos Guerrero 37 Problema.

38. Marcos Guerrero 38 Velocidad instantánea ( ). También llamado velocidad ( ). La velocidad instantánea es real. Definición: Es una cantidad vectorial, que se define como el límite del cociente entre el vector desplazamiento y el intervalo de tiempo trascurrido en dicho desplazamiento, cuando el intervalo de tiempo tiende a cero . Las unidades de en el S.I.: m.s-1.

39. Marcos Guerrero 39 Imaginemos que una partícula se mueve del punto A hasta el punto B por la trayectoria mostrada en la siguiente figura. La dirección de la velocidad instantánea en un punto de su trayectoria es tangente. y Trayectoria D G E C F H B A A x La velocidad instantánea es un vector. ¿Qué dirección tiene? La misma dirección del vector desplazamiento

40. Marcos Guerrero 40

41. Marcos Guerrero 41 Podemos observar que conforme también ,sin embargo el cociente nos da el valor de la velocidad instantánea. A la magnitud de la velocidad instantánea o velocidad se le llama rapidez instantánea o rapidez. Rapidez instantánea. Rapidez . ¿Es posible que la velocidad instantánea y la velocidad media sean iguales?¿Bajo qué condiciones? ¿La lectura que se obtiene de un velocímetro en un auto es: velocidad o rapidez?

42. Marcos Guerrero 42 Pregunta Conceptual

43. Marcos Guerrero 43 Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U.) Imaginemos que tenemos un vehículo que se mueve en línea recta por la carretera que se muestra en la figura. La trayectoria se la divide en dos partes AB y BC. Los intervalos de tiempos y los respectivos desplazamientos medidos en los dos trayectos son diferentes. Ahora vamos a calcular la velocidad media en los dos trayectorias:

44. Marcos Guerrero 44 Si al calcular la velocidad media en los dos trayectorias observamos que tienen el mismo valor, entonces podemos concluir que la velocidad media es constante, por lo tanto: Si la velocidad media es constante, entonces estamos en un M.R.U. Definición: Una partícula tienen M.R.U, si para iguales intervalos de tiempo se obtienen iguales desplazamientos.

45. Marcos Guerrero 45 ¿En el M.R.U. la velocidad media es igual a la velocidad instantánea (también llamado velocidad)? Una partícula tiene un M.R.U., ¿la magnitud de la velocidad media es igual a la rapidez media? ¿En el M.R.U. la rapidez media es igual a la rapidez instantánea (también llamado rapidez)?

46. Marcos Guerrero 46 Ecuación del M.R.U. Vamos a partir de la definición de velocidad media, entonces tenemos: Ahora despejemos la posición final, entonces: Cuando la partícula este en la posición inicial xO el tiempo t0 = 0 y cuando está en la posición final xF el tiempo tF = t, por lo tanto tenemos: Ecuación vectorial del M.R.U., trabajando con los vectores posición.

47. Marcos Guerrero 47 Ahora si colocamos la posición inicial del lado izquierdo de la ecuación, tenemos Ecuación vectorial del M.R.U., trabajando con el vector desplazamiento. Ecuación escalar del M.R.U. Ahora como la magnitud del desplazamiento es igual al espacio recorrido y como la magnitud de la velocidad es la rapidez, entonces tenemos la ecuación:

48. Marcos Guerrero 48

49. Marcos Guerrero 49 Pregunta Concepual

50. Marcos Guerrero 50

51. Marcos Guerrero 51

52. Marcos Guerrero 52 Problema.

53. Marcos Guerrero 53 El vector variación de velocidad ( ). También llamado vector cambio de velocidad . Definición: Es una cantidad vectorial, que se define como la diferencia entre el vector velocidad final y el vector velocidad inicial . Las unidades de en el S.I.: m.s-1. Existe variación de velocidad si la velocidad varía en magnitud y/o dirección, por lo tanto existen 3 casos.

54. Marcos Guerrero 54 La velocidad varía en magnitud pero no en dirección. Un auto de carreras se mueve en línea recta hacia la derecha aumentando su rapidez.

55. Marcos Guerrero 55 La velocidad varía en dirección pero no en magnitud. Una esfera atada a una cuerda se mueve en una trayectoria circular con una rapidez constante.

56. Marcos Guerrero 56 La velocidad varía en magnitud y dirección. Un carrito se mueve hacia abajo sobre la montaña rusa aumentando la rapidez .

57. Marcos Guerrero 57

58. Marcos Guerrero 58 Una partícula que tiene un M.R.U. ¿Tiene variación de velocidad? En un vehículo en movimiento ¿cuáles son los mandos que determinan la variación de la velocidad? ¿Cuando un vehículo en movimiento tiene rapidez constante, entonces necesariamente tiene velocidad constante?

59. Marcos Guerrero 59 Aceleración media ( ). También llamado aceleración promedio. Definición: Es una cantidad vectorial, que se define como el cociente entre el vector variación de velocidad y el intervalo de tiempo transcurrido en dicha variación . Las unidades de en el S.I.: m.s-2.

60. Marcos Guerrero 60 Magnitud de la aceleración media. Significado físico. Si una partícula esta en movimiento, el significado físico de la aceleración media es: cuanto varía la velocidad en promedio la partícula por cada intervalo de tiempo. Para la gran mayoría de los movimiento la aceleración media no es real, a excepción del reposo, movimiento rectilíneo uniforme y del movimiento rectilíneo uniformemente variado.

61. Marcos Guerrero 61 La aceleración media es un vector. ¿Qué dirección tiene? La misma dirección del vector variación de velocidad.

62. Marcos Guerrero 62 ¿Es posible que la aceleración media sea cero? Explique su respuesta. ¿Puede existir velocidad media positiva y aceleración media negativa? Explique su respuesta. ¿Puede existir velocidad positiva y aceleración media positiva? Explique su respuesta.

63. Marcos Guerrero 63 Pregunta Conceptual.

64. Marcos Guerrero 64 Aceleración instantánea ( ). La aceleración instantánea es real. También llamado aceleración ( ). Definición: Es una cantidad vectorial, que se define como el límite del cociente entre el vector variación de velocidad y el intervalo de tiempo trascurrido en dicha variación de velocidad, cuando el intervalo de tiempo tiende a cero . Las unidades de en el S.I.: m.s-2.

65. Marcos Guerrero 65 Podemos observar que conforme también ,sin embargo el cociente nos da el valor de la aceleración instantánea.

66. Marcos Guerrero 66 ¿Es posible que la aceleración instantánea y la aceleración media sean iguales?¿Bajo qué condiciones?

67. Marcos Guerrero 67 Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (M.R.U.V.) Imaginemos que tenemos un vehículo que se mueve en línea recta por la carretera que se muestra en la figura y que además su rapidez aumenta. La trayectoria se la divide en dos partes AB y BC. Los intervalos de tiempos y los respectivos variaciones de velocidad medidos en los dos trayectos son diferentes. Ahora vamos a calcular la aceleración media en los dos trayectorias:

68. Marcos Guerrero 68 Si al calcular la aceleración media en los dos trayectorias observamos que tienen el mismo valor, entonces podemos concluir que la aceleración media es constante, por lo tanto: Si la aceleración media es constante, entonces estamos en un M.R.U.V. Definición: Una partícula tienen M.R.U.V., si para iguales intervalos de tiempo se obtienen iguales variaciones de velocidad.

69. Marcos Guerrero 69 ¿En el M.R.U.V. la aceleración media es igual a la aceleración instantánea (también llamado aceleración)?

71. El vector velocidad y el vector aceleración siempre tienen la misma direcciónx(+)

73. El vector velocidad y el vector aceleración siempre tienen direcciones opuestas.x(+)

74. Marcos Guerrero 72 Pregunta Conceptual

75. Marcos Guerrero 73 M.R.U.V.A. x(+)

76. Marcos Guerrero 74 M.R.U.V.A. x(+)

77. Marcos Guerrero 75 M.R.U.V.D. x(+)

78. Marcos Guerrero 76 M.R.U.V.D. x(+)

79. Marcos Guerrero 77 Pregunta Conceptual En cada una de las siguientes proposiciones indique verdadero o falso y luego justifique su respuesta. Si la velocidad media es negativa, entonces la aceleración media puede ser positiva. Si una partícula tiene un M.R.U.V.A., entonces la aceleración es siempre positiva. Si una partícula tiene un M.R.U.V., entonces la magnitud de la velocidad media es igual a la rapidez media. La velocidad y la aceleración siempre tienen la misma dirección. El desplazamiento positivo implica una velocidad positiva.

80. Marcos Guerrero 78

81. Marcos Guerrero 79

82. Marcos Guerrero 80 Ecuaciones del M.R.U.V. No olvidar que la posición inicial (xO), la posición final (xF), la velocidad inicial (VO), la velocidad final (VF) y la aceleración (a) son vectores. En el M.R.U.V. la velocidad media es igual al promedio de las velocidades inicial y final.

83. Marcos Guerrero 81 Las ecuaciones anteriores las podemos dejar con vector desplazamiento.

84. Marcos Guerrero 82 Pregunta Conceptual

85. Marcos Guerrero 83 Problema.

86. Marcos Guerrero 84

88. Gráfica velocidad vs. tiempo.

90. Gráfica velocidad vs. aceleración.

91. Gráfica distancia vs. tiempo.

93. Marcos Guerrero 87 Estudiando la gráfica velocidad vs. tiempo tenemos que: La pendiente en una gráfica velocidad vs. tiempo nos da la aceleración. v vF v aceleración instantánea Punto final vF Punto final tO tO tO tF tF vO t t vO 0 0 Punto inicial Punto inicial

94. Marcos Guerrero 88 El área bajo la curva en una gráfica velocidad vs. tiempo nos da el desplazamiento. v v t t 0 0

95. Marcos Guerrero 89 El área bajo la curva en una gráfica aceleración vs. tiempo nos da la variación de velocidad. a a t t 0 0

96. Marcos Guerrero 90 REPOSO. x La pendiente de la gráfica x vs. t nos da un valor de velocidad de 0 m.s-1. t 0

97. Marcos Guerrero 91 La pendiente de la gráfica v vs. t nos da un valor de aceleración de 0 m.s-2. v El área bajo la curva de la gráfica v vs. t nos da un valor de desplazamiento de 0 m. t 0

98. Marcos Guerrero 92 El área bajo la curva de la gráfica a vs. t nos da un valor de variación de velocidad de 0 m.s-1. a t 0 Animación.

99. Marcos Guerrero 93 M.R.U. x La pendiente de la gráfica x vs. t nos da un valor positivo y constante de velocidad. t 0

100. Marcos Guerrero 94 La pendiente de la gráfica v vs. t nos da un valor de aceleración de 0 m.s-2. v El área bajo la curva de la gráfica v vs. t nos da un valor de desplazamiento positivo. t 0

101. Marcos Guerrero 95 El área bajo la curva de la gráfica a vs. t nos da un valor de variación de velocidad de 0 m.s-1. a t 0 Animación.

102. Marcos Guerrero 96

103. Marcos Guerrero 97 x La pendiente de la gráfica x vs. t nos da un valor negativo y constante de velocidad. t 0

104. Marcos Guerrero 98 La pendiente de la gráfica v vs. t nos da un valor de aceleración de 0 m.s-2. v El área bajo la curva de la gráfica v vs. t nos da un valor de desplazamiento negativo. t 0

105. Marcos Guerrero 99 El área bajo la curva de la gráfica a vs. t nos da un valor de variación de velocidad de 0 m.s-1. a t 0 Animación.

106. Marcos Guerrero 100

107. Marcos Guerrero 101 M.R.U.V. x Podemos observar que la velocidad en cada punto de la curva va disminuyendo (negativamente) hasta que llega a un valor de cero. t 0

108. Marcos Guerrero 102 La pendiente de la gráfica v vs. t nos da un valor positivo y constante de aceleración. v El área bajo la curva de la gráfica v vs. t nos da un valor de desplazamiento negativo. t 0

109. Marcos Guerrero 103 El área bajo la curva de la gráfica a vs. t nos da un valor de variación de velocidad positivo. a Es un M.R.U.V.D. y se dirige hacia el eje x(-). t 0 Animación.

110. Marcos Guerrero 104 x Podemos observar que la velocidad en cada punto de la curva va desde cero y luego aumenta (positivamente). t 0

111. Marcos Guerrero 105 La pendiente de la gráfica v vs. t nos da un valor positivo y constante de aceleración. v El área bajo la curva de la gráfica v vs. t nos da un valor de desplazamiento positivo. t 0

112. Marcos Guerrero 106 El área bajo la curva de la gráfica a vs. t nos da un valor de variación de velocidad positivo. a Es un M.R.U.V.A. y se dirige hacia el eje x(+). t 0 Animación.

113. Marcos Guerrero 107

114. Marcos Guerrero 108 x Podemos observar que la velocidad en cada punto de la curva va disminuyendo (positivamente) hasta que llega a un valor de cero. t 0

115. Marcos Guerrero 109 La pendiente de la gráfica v vs. t nos da un valor negativo y constante de aceleración. v El área bajo la curva de la gráfica v vs. t nos da un valor de desplazamiento positivo. t 0

116. Marcos Guerrero 110 El área bajo la curva de la gráfica a vs. t nos da un valor de variación de velocidad negativo. a Es un M.R.U.V.D. y se dirige hacia el eje x(+). t 0 Animación.

117. Marcos Guerrero 111

118. Marcos Guerrero 112 x Podemos observar que la velocidad en cada punto de la curva va desde cero y luego aumenta (negativamente). t 0

119. Marcos Guerrero 113 La pendiente de la gráfica v vs. t nos da un valor positivo y constante de aceleración. v El área bajo la curva de la gráfica v vs. t nos da un valor de desplazamiento negativo. t 0

120. Marcos Guerrero 114 El área bajo la curva de la gráfica a vs. t nos da un valor de variación de velocidad negativo. a Es un M.R.U.V.A. y se dirige hacia el eje x(-). t 0 Animación.

121. Marcos Guerrero 115

122. Marcos Guerrero 116

123. Marcos Guerrero 117 Animación.

124. Marcos Guerrero 118 Pregunta Conceptual

125. Marcos Guerrero 119

126. Marcos Guerrero 120

127. Marcos Guerrero 121

128. Marcos Guerrero 122

129. Marcos Guerrero 123

130. Marcos Guerrero 124

131. Marcos Guerrero 125

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133. Marcos Guerrero 127

134. Marcos Guerrero 128

135. Marcos Guerrero 129

136. CAÍDA LIBRE Por : Marcos Guerrero Marcos Guerrero 130

137. Marcos Guerrero 131 Movimiento vertical descendente de una pelota y una hoja de papel. En el gráfico de la izquierda se considera la resistencia del aire, en cambio, en el gráfico de la derecha se desprecia la resistencia del aire.

138. Marcos Guerrero 132 Experimento realizado en un tubo al vacío. En el gráfico de la izquierda se encuentra lleno de aire, en cambio, en el gráfico de la derecha se encuentra al vacío (sin aire).

139. Marcos Guerrero 133 Fotografía estroboscópica del movimiento vertical descendente de dos pelotas de diferentes masas en donde la resistencia del aire es insignificante. Una fotografía estroboscópica tiene la ventaja de considerar en una sola fotografía diferentes instantes del movimiento de un objeto en iguales intervalos de tiempo.

140. Marcos Guerrero 134 Fotografía estroboscópica del movimiento vertical descendente de dos pelotas de diferentes masas en donde la resistencia del aire es considerable.

141. Marcos Guerrero 135 ¿Cuándo un cuerpo estará en caída libre? Un cuerpo estará en caída libre cuando parte del reposo y su movimiento vertical es hacia abajo, bajo la influencia única de la fuerza de atracción gravitatoria.

142. Marcos Guerrero 136 Conclusiones: Fenómeno en el que se desprecia la resistencia del aire. No se considera la masa de los cuerpos en el movimiento de caída libre. Los cuerpos se consideran como partículas Los cuerpos se mueve bajo el movimiento de una única fuerza que es la fuerza gravitacional (peso) y dirigida hacia el centro de la Tierra Animación.

143. Marcos Guerrero 137 Los cuerpos en movimiento tienen una aceleración que se conoce como aceleración de la gravedad o campo gravitacional . Lejos de la superficie de la Tierra el campo gravitacional disminuye, pero cerca de la superficie de la Tierra es prácticamente constante.

144. Marcos Guerrero 138 Variación de la aceleración de la gravedad conforme uno se aleja de la superficie de la Tierra.

145. Marcos Guerrero 139 La aceleración de la gravedad se considera constante siempre y cuando los cuerpos en movimiento se encuentren a alturas sobre la superficie de la Tierra muy pequeñas comparado con el radio de la Tierra. Valor de la aceleración de la gravedad cerca de la superficie de la Tierra ¿Qué significado tiene el valor de la aceleración de la gravedad para un cuerpo en movimiento vertical? Por cada segundo de movimiento la velocidad varía en 9,81m.s-1

146. Marcos Guerrero 140 Tiene un M.R.U.V.

147. Marcos Guerrero 141 El curso estará enfocado a movimiento vertical hacia arriba o hacia abajo bajo acción de la aceleración de la gravedad

148. Marcos Guerrero 142 Animación.

149. Marcos Guerrero 143 Preguntas conceptuales. En un movimiento vertical en donde se desprecia la resistencia del aire, ¿en qué condiciones ocurre que la velocidad y la aceleración de la gravedad tienen la misma dirección? 2. En un movimiento vertical en un medio donde se desprecia la resistencia del aire, ¿en qué punto del movimiento ocurre que la velocidad es un vector nulo?

150. Marcos Guerrero 144 Si se desprecia todo efecto de rozamiento con al aire, entonces para una misma posición un objeto que tiene movimiento vertical tiene la misma rapidez.

151. Marcos Guerrero 145 Preguntas conceptuales. En un movimiento vertical, en un medio donde se desprecia la resistencia del aire, cuando un objeto pasa por una misma posición vertical tanto de subida como de bajada, podemos decir que las velocidades en este punto son iguales” ¿Por qué si? ¿Por qué no? Explique su respuesta.

152. Marcos Guerrero 146 Aceleración de la gravedad en la superficie de varios planetas. La aceleración de la gravedad en la superficie de un planeta depende de la masa y del radio del planeta.

153. Marcos Guerrero 147 Preguntas conceptuales. 1. ¿Qué factores físicos influyen en la aceleración de la gravedad en la superficie de un planeta?

154. Marcos Guerrero 148 Ecuaciones de caída libre No olvidar que la posición inicial (yO), la posición final (yF), la velocidad inicial (VO), la velocidad final (VF) y la aceleración de la gravedad (g) son vectores.

155. Marcos Guerrero 149 Las ecuaciones anteriores las podemos dejar con vector desplazamiento.

156. Marcos Guerrero 150 Gráfica Y-t, V-t y a-t para el movimiento de una pelota que rebota varias veces sobre el suelo. Imaginemos que tenemos una pelota que se suelta desde la altura mostrada en la figura. Tome como referencia el cero en el piso y positivo hacia arriba

157. Marcos Guerrero 151

158. Marcos Guerrero 152 Preguntas conceptuales. En un movimiento vertical, el tiempo que le toma un objeto en elevarse es el mismo tiempo que le toma en regresar a la posición de partida. ¿Por qué? Explique su respuesta. Desprecie todo efecto de rozamiento. 2. ¿Qué variables físicas influyen en el tiempo de vuelo de un objeto que es lanzado desde el suelo y verticalmente hacia arriba? Desprecie todo efecto de rozamiento. 3.¿Qué variables físicas influyen en la altura máxima de un objeto que es lanzado desde el suelo y verticalmente hacia arriba? Desprecie todo efecto de rozamiento.

159. Marcos Guerrero 153 Estrategias para resolver problemas en los que se involucre la caída libre. Lea detenidamente el problema y analícelo. Anote los datos que se dan y los que piden. Dibuje un diagrama para visualizar y analizar la situación física del problema. En ella dibuje los vectores velocidad, posición o desplazamiento y la aceleración de la gravedad. 3. Coloque un sistema de referencia adecuado y coloque los signos respectivos a los vectores velocidad, posición o desplazamiento y aceleración de la gravedad.

160. Marcos Guerrero 154 4. Verifique las unidades antes de hacer algún cálculo. Preferible que todo sea en Sistema Internacional. 5. Determine que ecuaciones se pueden aplicar en el problema y cómo puede llevarlo de la información dada a la pedida. 6. Sustituya las cantidades dadas en la(s) ecuación(es) y efectúe los cálculos. 7. Decida si el resultado es razonable o no.

161. Marcos Guerrero 155 Preguntas conceptuales.

162. Marcos Guerrero 156

163. Marcos Guerrero 157

164. Marcos Guerrero 158

165. Marcos Guerrero 159

166. Marcos Guerrero 160 Problema.