Taller de cinemática en una dimensión

DEBER DE CINEMÁTICA
En las siguientes proposiciones indique con una V o una F si es verdadero o falso respectivamente.
Justifique cada proposición.
1. Una partícula debe ser siempre un cuerpo muy pequeño.
A. Verdadero B. Falso

2. La trayectoria depende del sistema de referencia.

3. Un estudiante de física del colegio politécnico afirma que “la única posibilidad de que la magnitud del
desplazamiento sea mayor que el espacio recorrido, es que el movimiento no sea rectilíneo”.

4. El desplazamiento de una partícula que da dos vueltas y media en una circunferencia es cero.

5. Se dice que una partícula está en reposo cuando no cambia de posición con respecto a un sistema de
referencia.

6. El vector desplazamiento depende del sistema de referencia.

7. 8 segundos se refiere a una cantidad vectorial.

8. La distancia y el desplazamiento son cantidades escalares.

9. Si un sistema de referencia y una partícula se mueven en la misma dirección con la misma velocidad,
entonces podemos decir que la partícula está en movimiento con respecto a este sistema de referencia.

10. Una partícula tiene un desplazamiento nulo sólo si está en reposo.

11. Movimiento significa que el vector posición cambia en el tiempo.

12. El desplazamiento y el espacio recorrido dependen de la trayectoria.

13. Conociendo el desplazamiento, podemos deducir el tipo de trayectoria.

14. El vector posición es independiente del tiempo.

15. Si el vector posición de una partícula varía en magnitud y dirección, entonces podemos decir que la
trayectoria es curva.

16. Si el vector posición de una partícula mantiene invariable la magnitud y dirección, entonces podemos
decir que está en reposo.

17. El espacio recorrido depende del sistema de referencia.

18. La distancia recorrida para una partícula en movimiento se mide a lo largo de la trayectoria.

Ing. Marcos Guerrero


19. Si una partícula está en movimiento en una trayectoria rectilínea y cambia la dirección de su movimiento
varias veces, entonces podemos decir que la magnitud del desplazamiento es igual al espacio recorrido.

20. Una partícula está en reposo, si el vector posición cambia en dirección, pero no en magnitud.

En cada una de las siguiente preguntas, seleccione la respuesta correcta
.
21. El desplazamiento se define como:
A. un vector cuya magnitud es la distancia más corta recorrida por un móvil entre una posición
inicial y una posición final.
B. la distancia recorrida por un móvil en un cierto trayecto.
C. un conjunto de todas las posiciones que realiza un móvil en un cierto trayecto.
D. una sucesión de puntos por los que pasó un móvil en su recorrido.

22. La trayectoria se define como:
A. un vector cuya magnitud es la distancia más corta recorrida por un móvil entre una posición
inicial y una posición final.
B. la distancia recorrida por un móvil en un cierto trayecto.
C. un conjunto de todas las posiciones que realiza un móvil en un cierto trayecto.
D. una sucesión de puntos por los que pasó un móvil en su recorrido.

23. Un tren de carga va desde Durán a Quito a una velocidad de 80km/ h . Un observador se
encuentra parado en la estación de Huigra cuando el tren pasa, y ve que el conductor tiene una
bolsa de correo en sus manos. ¿Qué velocidad tiene la bolsa de correo vista por el conductor del
tren y vista por el observador que está en la estación?
Conductor del tren Observador de la estación

A. 80km/ h 80km/ h

B. 0km/ h 80km/ h

C. 80km/ h 0km/ h

D. 0km/ h 0km/ h

24. A continuación se tienen 3 mandos importantes en un vehículo en movimiento que determinan
la variación de velocidad:
I. Los frenos.
II. El volante.
III. El acelerador.
Entonces la afirmación correcta que hace que el vehículo tenga un M.R.U.V es:
A. Sólo I y II
B. Sólo I y III
C. Sólo II y III
D. Todos son verdaderos.


25. Indique, ¿cuál podría ser una ecuación del M.R.U.?
A. x F  xO  vt
1 2
B. x F  xO  vO t  at
2
VO  VF
C. Vm 
2
D. x F  xO  vt 2

26. Una partícula se mueve desde el punto P al punto Q en un tiempo T. ¿Cuál de las siguientes
opciones define correctamente la velocidad media y la aceleración media de la partícula?
Velocidad media Aceleración media
A. desplazamientodePaQ cambioderapidezdePaQ
T T
B. desplazamientodePaQ cambiodevelocidaddeP aQ
T T
C. dis tan ciaentrePy Q cambioderapidezdePaQ
T T
D. dis tan ciaentrePy Q cambiodevelocidaddeP aQ
T T
27. El cambio de velocidad puede ocurrir cuando la velocidad cambia:
A. solamente en magnitud.
B. solamente en dirección
C. en magnitud y dirección
D. en magnitud y/o dirección.

28. Un cuerpo está en reposo cuando:
A. no se mueve.
B. no cambia de posición con respecto a un sistema de referencia.
C. cambia de posición con respecto a un sistema de referencia.
D. se mueve con velocidad constante.

29. Las unidades de la aceleración en el S.I. es:
A) m.s 1
B) km.s 1
C) m.s 2
D) km.h 1


30. Dado los siguientes enunciados:
I. En el M.R.U. la velocidad media es siempre constante e igual a cero.
II. Si una partícula tiene un M.R.U., entonces la magnitud del desplazamiento es igual al espacio
recorrido.
III. En el M.R.U. de una partícula la velocidad y el desplazamiento tienen la misma dirección.
son verdaderos:
A. sólo I
B. sólo II
C. sólo III
D. II y III.

32. ¿Cuál de los siguientes enunciados es falso?
A. Cuando el intervalo de tiempo tiende a cero para una partícula en movimiento, podemos decir que la
velocidad media y velocidad instantánea son iguales.
B. Si una partícula tiene una rapidez constante en una trayectoria curva, entonces la velocidad también será
constante.
C. El vector velocidad instantánea para una partícula en movimiento siempre es tangente a la trayectoria.
D. La velocidad es constante para una partícula en movimiento sino cambia en magnitud y dirección.

33. Los siguientes diagramas indican el movimiento de una partícula de izquierda a derecha sobre varias
superficies. Cada intervalo de tiempo entre posiciones sucesivas de la partícula es el mismo. ¿En
cuál(es) de los siguientes diagramas la partícula experimenta velocidad constante positiva?. Use el
sentido positivo dado en el dibujo. C
A. En B, y F. B +
B. En E y F. A
C. En B, E y F. +
D. En B, C y F.
E F
D + +

+
+

34. La magnitud de la velocidad media y la rapidez media, para un mismo intervalo de tiempo, tienen
igual valor cuando:
I. la partícula se mueve en línea recta con velocidad constante
II. la partícula se mueve en línea recta y regresa a su posición inicial
III. la magnitud del desplazamiento y la longitud de la trayectoria son iguales
De los enunciados anteriores:
A. sólo I es correcto
B. sólo II es correcto
C. sólo III es correcto
D. tanto I como III son correctos

35. Si la velocidad media de un objeto en cierto intervalo de tiempo es cero, se puede decir que su
desplazamiento es:
A. Cero
B. Positivo
C. Negativo
D. No se puede decir nada.


36. El minutero de un reloj colgado de una pared vertical tiene una longitud L. Se observa el minutero
en el instante mostrado en la figura y, de nuevo, 30 minutos más tarde. ¿Cuál es el desplazamiento
del extremo P del minutero durante ese intervalo de tiempo y cuál la distancia recorrida?

Desplazamiento Distancia recorrida
A. 2L verticalmente hacia abajo πL
B. 2L verticalmente hacia arriba πL
C. 2L verticalmente hacia abajo 2L
D. 2L verticalmente hacia arriba 2L

37. Una partícula describe una trayectoria no rectilínea, entonces:
I. la partícula tiene aceleración.
II. Si la rapidez es constante su aceleración será cero.
III. Si la rapidez es constante, su velocidad media lo será también.
A. I y II son verdaderos.
B. I y III son verdaderos.
C. Sólo I es verdad.
D. Sólo III es verdad.
E. I, II y III son falsos.

38. Para una partícula moviéndose en línea recta, ¿cuál se los siguientes casos no es posible?
A. Desplazamiento negativo con aceleración positiva.
B. Rapidez media menor que la magnitud de la velocidad media.
C. Rapidez madia mayor que la magnitud de la velocidad media.
D. Desplazamiento nulo con aceleración cero.
E. Desplazamiento positivo con aceleración media cero.

39. Los siguientes enunciados hacen referencia al movimiento de una partícula en línea recta.
I. Si la magnitud de la velocidad media es igual a la rapidez media, la partícula se mueve con velocidad
constante.
II. Si el desplazamiento neto es positivo, la partícula puede tener aceleración positiva o negativa.
III. Si la aceleración es positiva, la rapidez de la partícula siempre se incrementa.
IV. Si la aceleración es negativa, la rapidez de la partícula siempre disminuye.
¿Cuáles son correctos?
A. Sólo I es verdadero.
B. Sólo II es verdadero.
C. I y II son verdaderos.
D. II y IV son verdaderos.
E. Todos los enunciados son verdaderos.

40. ¿Cuáles de los siguientes enunciados son verdaderos?
I. El módulo de la velocidad media es menor o igual que la rapidez media.
II. Un cuerpo puede experimentar desplazamiento positivo cuando su velocidad media es negativa.
III. La velocidad media y la aceleración media siempre tienen la misma dirección.
IV. Un cuerpo con aceleración positiva experimentará siempre desplazamientos positivos.
V. En el movimiento rectilíneo uniformemente variado, la aceleración media es una constante.
A. I y II
B. I y V.
C. I, II, III y IV.
D. II, III, IV y V.
E. Todos los enunciados son falsos.


41. Acerca de un carro en movimiento. ¿Cuál de las siguientes situaciones es imposible realizarse?
A. Se mueve hacia el norte y tiene aceleración hacia el sur.
B. Se mueve hacia el este y tiene aceleración hacia el oeste.
C. Se mueve hacia el norte y su velocidad es hacia el sur.
D. Se mueve hacia el sur y su velocidad es hacia el sur.
E. Su velocidad y a su aceleración son hacia el este.

42. La magnitud de la velocidad media y la rapidez media, para un mismo intervalo de tiempo, tienen
igual valor cuando:
I. La partícula se mueve en línea recta con velocidad constante
II. La partícula se mueve en línea recta y regresa a su posición inicial
III. La magnitud del desplazamiento y la longitud de la trayectoria son iguales
De los enunciados anteriores:
A. solo I es correcto
B. solo II es correcto
C. solo III es correcto
D. tanto I como III son correctos
E. tanto II como III son correctos

43. Durante cierto tiempo, un auto viaja en línea recta de la siguiente manera: En la primera hora se
mueve con una rapidez V, las siguientes dos horas tiene una rapidez de 3V y la última hora con una
rapidez de 2V, entonces el módulo de la velocidad media del auto para el viaje completo es:
9V
A.
4
B. 2V
C. 3V
3V
D.
2
E. V
44. Una liebre se encuentra inicialmente a 56 m de un cazador, la liebre huye en línea recta a razón de
18m.s 1 , mientras que el cazador corre a su encuentro con velocidad de 22m.s 1 . Determine el
tiempo necesario para que el cazador alcance a la liebre.
A. 11s
B. 15s
C. 16s
D. 17 s
E. 14s

45. Un móvil recorre un tercio de su recorrido total en línea recta con una rapidez de 60km.h 1 , si el
resto del recorrido lo realiza a 80km.h 1 . ¿Cuál es su rapidez media en el recorrido total?
A. 30km.h 1
B. 45km.h 1
C. 52km.h 1
D. 70km.h 1
E. 72km.h 1


1 1
46. Dos autos e mueven uno hacia el otro a velocidades de 10m.s y  6m.s respectivamente. Si
inicialmente los autos están separados 160m , entonces los autos se encuentran después de:
A. 11s
B. 15s
C. 16s
D. 17 s
E. 14s
47. Los siguientes diagramas indican el movimiento de una partícula sobre varias superficies de
izquierda a derecha. Para cada diagrama el intervalo de tiempo entre posiciones sucesivas de la
partícula es el mismo. ¿En cuál(es) de los siguientes diagramas la partícula experimenta aceleración
positiva?. Use el sentido positivo dado en el dibujo.
a) Sólo A, C y D. C
b) Sólo A y D. B
A +
c) Sólo A y C.
d) Sólo C y F. +

E F
D +
+
+
+

48. Dentro de un ascensor, los señores M y N están inmóviles, mientras el ascensor sube 15 m. Luego,
sin detenerse, el ascensor baja 10 m y las dos personas siguen dentro de él. La distancia recorrida
por el señor M con respecto a N es:
A. 0 m B. 5 m C. 15 m D. 25 m E. 40 m

49. Sobre una pista circular de 400 m de longitud, un atleta se desplaza a 3 m/s con paso uniforme,
durante una vuelta completa. Es correcto afirmar, respecto al movimiento del atleta que:
A. tiene una velocidad constante.
B. tiene una rapidez constante.
C. la distancia recorrida por el atleta es 200 m.
D. tanto su rapidez como su velocidad son constante.
E. la magnitud del desplazamiento del atleta es 400 m.

50. .La ecuación de la posición de una partícula que se mueve en línea recta esta dada por
3
x  20  20t  t 2 ; donde t se expresa en segundos y x en metros. El desplazamiento de la
2
partícula durante los primeros cuatro segundos es:
A. 124 i m B. 20 i m C. 104 i m D. 62 i m E. -124 i m

51. Una partícula debe ser siempre un cuerpo muy pequeño.

52. Si la rapidez media de una partícula en un determinado intervalo de tiempo es cero, entonces su
velocidad media también será cero.

53. Si la velocidad media de una partícula en un determinado intervalo de tiempo es cero, entonces su
rapidez media también será cero.

54. La rapidez media es una cantidad escalar positiva


55. Es posible para una partícula moverse con aceleración constante y regresar después de un determinado
tiempo a su posición inicial.

56. Si en determinado momento la aceleración de una partícula es positiva, entonces su velocidad debe ser
también positiva.

57. Un estudiante de física del colegio politécnico afirma que “la única posibilidad de que la magnitud de la
velocidad media sea mayor que la rapidez media es que el movimiento no sea rectilíneo”.

58. .La trayectoria depende del sistema de referencia.

59. El desplazamiento de una partícula que da dos vueltas y media en una circunferencia es cero.

La siguiente información es para los temas 60 y 61.
Una partícula recorre 1/4 de circunferencia, de 50 m de radio en 5 segundos.

60. .La magnitud del vector velocidad media es:
A. 10 2 m B. 50 2 m C. 10 m D. 5 m E. 25 m
s s s s s
61. La rapidez media de la partícula es:
A. 10 2 m B. 25 m C. 5 m D. 10 m E. 50 2 m
s s s s s
62. Se extiende la mano sobre el borde de un edificio muy alto y se lanza una piedra directamente hacia
arriba con una rapidez inicial de 20.00 m s . ¿Cuál es la aceleración en el instante que la piedra
alcanza su máxima altitud?
a. 9.8 m s 2 hacia abajo
2
b. 9.8 m s horizontal
c. Cero
d. Menor a9.8 m s 2 pero mayor que cero
2
e. 9.8 m s hacia arriba

63. Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba, sobre la superficie de Marte, con una
rapidez de 10.0 m s y se encuentra que regresa al suelo luego de 5.4 s. ¿Cuál es la
aceleración de la gravedad sobre la superficie de Marte?
a. 1.85 m/s2 b. 3.70 m/s2 c.7.40 m/s2 d.0.27 m/s2 e.9.80 m/s2

64. Una piedra se suelta desde una altura de 50 m. Exactamente cuando está a 30 m del suelo
se deja caer una pelota desde esa altura. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es la correcta?
a. La piedra y la pelota tocan el piso al mismo tiempo y con la misma velocidad.
b. La piedra llega primero al piso y con una velocidad mayor que la pelota.
c. La piedra toca el piso al mismo tiempo que la pelota, pero la rapidez de la piedra es
mayor
d. La piedra llega primero al piso pero su velocidad es igual a la de la pelota cuando ésta
llegue al piso.
e. La pelota toca el piso antes que la piedra.


65. Desde lo alto de un acantilado de 140 m se lanza un objeto verticalmente hacia abajo con
una velocidad de 3 m s . Entonces la magnitud del desplazamiento que ejecuta desde t=3s
hasta un segundo antes de tocar el suelo es: (use g  10 m s )
2

a) 3 m b.33 m c.68 m d.38 m e.54 m

66. Un cuerpo de 10 kg se lanza verticalmente hacia arriba. Sin considerar la resistencia del
aire, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) cierta(s)?
1. Su velocidad cambia de manera uniforme.
2. Su altura máxima es independiente de la velocidad inicial.
3. La rapidez al volver a su punto de partida es igual a su rapidez inicial.
a. 1 y 2 b.Sólo 3 c.1 y 3 d..Sólo 1 e.Todas son verdaderas

67. Un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba desde la ventana de un edificio con una
rapidez de 30 m/s. Se observa que el objeto tarda 8 segundos en llegar al suelo desde el
instante que fue lanzada. Determine la posición de la ventana desde donde fue lanzado el
objeto, medida desde el suelo del edificio.
a. 554 m b. 92 m c. 82 m d. 74 m e. 42 m

68. Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba desde la azotea de un edificio de 100m de
altura con una rapidez de 20 m s . La pelota cae en el fondo de un pozo de 5 m de
profundidad, con respecto al suelo. El tiempo que la pelota permaneció en el aire es
(considere g  10 m s 2 ):

20.0 m/s
100 m

5.0 m

a. 3.0 s b. 5.0 s c. 7.0 s d. 8.0 s e. 9.0 s


69. Una persona lanza un objeto desde la terraza de un edificio. El objeto abandona la mano de
la persona cuando se encuentra a una distancia de 20 m medidos desde el suelo, como se
indica en la figura.

Vo

g

20 m

70. Si el objeto tarda 6 s en llegar al suelo. La velocidad con que fue lanzado el objeto es:
a. 32,7 m/s b. 35,3 m/s c. 40,0 m/s d. 26,0 m/s e. 42,5 m/s

71. Determine la velocidad con la que el objeto impacta el suelo.

72. ¿Cuál es el valor de la velocidad del objeto un segundo antes de llegar a su altura máxima?

73. Considere las siguientes afirmaciones:
I. El desplazamiento de una persona en un viaje puede ser cero, aunque la distancia
recorrida en el viaje no sea cero.
II. La rapidez media es la magnitud de la velocidad media.
III. Una partícula puede tener una rapidez variable si su velocidad es constante.
De estas, son verdaderas.
a. I y III b. Sólo III c. Sólo II d.I, II y III e.Sólo I


74. La cuadrícula de la figura tiene divisiones de 1 cm por lado. Una partícula recorre la
trayectoria ABC mostrada.

A

B

C

a) ¿Cuál es la magnitud de su desplazamiento total?
b) ¿Cuál fue la distancia total recorrida?

75. Un carro cubre la primera mitad de la distancia entre dos puntos a una rapidez constante de
10 m/s. Durante la segunda mitad, su rapidez constante es de 40 m/s. ¿Cuál es la velocidad
media durante todo el viaje?
Resp. 16 m/s

76. Una partícula se mueve a lo largo de la trayectoria mostrada en la figura, partiendo del
punto A y con rapidez constante de 20 m s llega al punto B al cabo de 2 s; seguidamente
describe una trayectoria semicircular de radio R=10 m con rapidez constante de 30 m s .
Determine el módulo de la velocidad media de la partícula en su recorrido total hasta C.
A B C
R

a. 19.7 m/s b.28.6 m/s c.23.4 m/s d.10.6 m/s e.15.4 m/s

77. Una partícula se mueve en línea recta con rapidez constante. Con relación al movimiento de
esta partícula, escoja la alternativa correcta.
I. La velocidad instantánea permanece constante.
II. La velocidad media es diferente que la velocidad instantánea.
III. La velocidad instantánea tiene la misma dirección que el desplazamiento.
IV. El desplazamiento es igual a la distancia recorrida

a. I, IV b. IV c. III, IV d. I, III e.I, II


78. Un ciclista y un camión se mueven con rapidez constante de 5 m/s y 12 m/s,
respectivamente, en la misma dirección. Si inicialmente el ciclista se encuentra a 35 m delante
del camión, ¿Cuánto tiempo tarda el camión en alcanzar al ciclista?
a. 2,1s b. 12s c.7s d. 5s

79. Dos estaciones A y B están separadas 480 km. De A sale un tren hacia B con velocidad
constante de 50 km/h y simultáneamente sale de B un tren hacia A con velocidad constante
de 30 km/h. Calcular a qué distancia de A se cruzan y a qué tiempo después de haber
partido.
Resp. 300 km, 6 h

80. Dos estaciones A y B están separadas 430 km. De A sale un tren hacia B con velocidad
constante de 40 km/h y dos horas más tarde sale un tren de B hacia A con velocidad de 30
km/h. Calcular a que distancia de A se cruzan y a qué tiempo después de haber partido el
segundo tren.
Resp. 280 km, 5 h

81. Los físicos usan flechas para representar muchas cosas en diagramas. ¿Qué magnitud
vectorial está siendo representada por la flecha en esta figura? (El gráfico muestra las
posiciones sucesivas de una partícula, a intervalos de tiempo de 1.0 s)

a) Aceleración
b) Rapidez
c) Velocidad
d) Desplazamiento
e) Posición

82. El gráfico muestra las distintas posiciones de una esfera en el transcurso del tiempo. Para el
eje de coordenadas indicado. ¿Qué puede decir respecto al signo de la velocidad y
aceleración de la esfera?
4 3 2 1
X+
x=0
a) La velocidad es negativa y la aceleración es cero.
b) La velocidad es negativa y la aceleración es negativa.
c) La velocidad es positiva y la aceleración es positiva.
d) La velocidad es negativa y la aceleración es positiva.
e) La velocidad es positiva y la aceleración es negativa.

83. Suponga que usted alterna en correr y caminar de tal manera que usted corre una distancia
de 800.0 metros a una rapidez de 5.0 m/s, y luego camina durante 120 segundos a una
rapidez de 1.0 m/s. Si usted realiza esto, su rapidez media para el viaje completo será:
a. 3.3 m/s b. 3.0 m/s c. 2.8 m/s d. 2.6 m/s

84. Un avión viaja desde el punto A, durante una hora, hacia el este a 400 km/h. Después hacia
el norte durante una hora a 300 km/h llegando al punto B. Un segundo avión que salga
simultáneamente de A y se dirija a B, en línea recta, para que llegue simultáneamente con
el otro avión, necesita una velocidad en km/h de:
a. 700 b. 250 c. 1200 d. 500 e. 100


85. Dos partículas A y B están inicialmente en la posición que se indica en la figura. Si la
velocidad de las partículas es constante, entonces la distancia recorrida por la partícula A
hasta alcanzar a B es:
a. 17m b. 20m c. 25m d. 15m e. 12m

20 m/s 15 m/s
A B
O
5m 3m

86. Un automóvil aumenta su rapidez de 50 a 55 km/h en 3 segundos, mientras que una
motociclista pasa del repsoso a 5.2 km/h en 3 segundos, entonces la aceleración de la
motocicleta es mayor que la del automóvil
a. VERDADERO b. FALSO

87. Un objeto se mueve con aceleración con constante. Inicialmente, el objeto se encuentra a
8.0 m al este del origen y tiene una velocidad de 3.0 m/s dirigida al este. Más tarde el
objeto se encuentra a 13.0 m al este del origen y tiene una velocidad de 5.0 m/s dirigida al
este. ¿Cuál es el valor de la aceleración del objeto?
a. 3.20 m/s2 b. 1.60 m/s2 c. 0.200 m/s2 d. 0.400 m/s2 e. 0.381 m/s2

88. El gráfico muestra las posiciones sucesivas, a intervalos de tiempo de 1 s, de una esfera que
parte del reposo y se mueve con aceleración constante. La aceleración de la partícula es

1,0 m
I.0,22 m/s2 II. 0,5 m/s2 III. 1,0 m/s2 IV. 0,125 m/s2 V. 2,0 m/s2

89. Un carro parte del reposo y se desplaza en línea recta con una aceleración constante de
4m/s2. ¿Cuál es el módulo de la velocidad media del carro durante los primeros 10
segundos del movimiento?
a. 50m/s b. 15 m/s c. 10 m/s d. 25 m/s e. 20m/s
90. Considere las siguientes afirmaciones:
I. Una aceleración negativa siempre implica que un objeto en movimiento está desacelerando.
II. Si un objeto tiene una rapidez mayor que un segundo objeto, el primero tiene mayor
aceleración.
III. Un automóvil que viaja con rapidez constante en una pista circular no tiene aceleración.
De estas, son verdaderas:

a. Sólo III b. Sólo II c. Ninguna d. Sólo I e.Todas A

91. Una partícula se mueve en una pista circular con rapidez constante de 10 m/s.
Si demora 1 segundo al moverse de A a B, la magnitud de la aceleración media
entre los puntos A y B será: B

a. 5 m/s2 b. 7 m/s2 c. 20 m/s2 d. 10 2 m/s2


92. El movimiento de un objeto a lo largo del eje x es descrito por la ecuación:
 
x   35 m  16 m s t  2.0 m s 2 t 2 ¿cuál es la aceleración del objeto al instante
t=3.0s?

I. -5.0 m/s2 II. -2.0 m/s2 III. -4.0 m/s2 IV. -8.0 m/s2 V. -18 m/s2

93. Para la misma situación del problema anterior, ¿cuál es el valor de la velocidad media del
objeto entre t=0.0 s y t=2.0 s?

I. +8 m/s II. +12 m/s III. -23 m/s IV. +32 m/s V. +24 m/s

94. Un auto parte del reposo del punto A y se desplaza en línea recta con una aceleración
constante de 2 m/s. Después de 20s de viaje un segundo auto parte del reposo desde el
mismo punto y alcanza al primer vehículo en 20s. Entonces la aceleración del segundo auto
respecto al primer auto es:
a. Cuatro veces b. Igual c. Ocho veces d. El doble e. Tres veces

95. El conductor A de un auto que se mueve inicialmente a 120 km/h observa que a 100 m
delante de él, otro conductor B se mueve a una velocidad constante de 80 km/h, instante en
que A aplica los frenos y desacelera a razón de 5 m/s2. A qué distancia se encuentra B
respecto de A 1 segundo después que el conductor A aplicó los frenos. Ambos se mueven
en la misma dirección.
Resp. 91.4 m

96. La función de velocidad que tiene una partícula que se mueve en línea recta es: V(t) = ( -
10 + 3t) m/s, donde el tiempo t está expresado en segundos. Si se sabe que dicha partícula a
t = 0 se encontraba en X = - 5 m. Para t = 10 seg Determínese: a) Su aceleración, b) Su
posición final, c) su desplazamiento y d) la distancia recorrida hasta ese instante.
Resp. a) 3 m/s2 ; b) 45m ; c) 50 m ; d) 83.3 m

97. Una partícula viaja inicialmente hacia la derecha en línea recta con aceleración constante
de – 4 m/s2. Si viaja durante 40 seg., hasta que alcanza una rapidez de – 20 m/s. Calcule el
desplazamiento total y la distancia total recorrida por la partícula.
Resp. 2400 m; 2500 m

98. Dos autos se mueven en el mismo sentido con velocidades constantes de 40 m.s -1 y 60 m.s-1.
¿Después de cuanto tiempo uno de ellos alcanza al otro, si tienen una distancia entre ellos de 200m?
R: t = 10 s

99. Un móvil “A” que se desplaza con una velocidad de 30 s -1, se encuentra detrás de un móvil “B” a
una distancia de 50 m, sabiendo que los móviles se mueven en la misma dirección y sentido, y que
la velocidad de “B” es de 20 m.s -1. ¿Calcular después de que tiempo, “A” estará 50 m delante de
“B”?
R: t = 10 s

100. Un muchacho para baja por una escalera empleó 30 s. ¿Cuánto demoraría en subir la misma escalera
si lo hace con el triple de velocidad?
R: t = 10 s

101. Una persona sale todos los días de su casa a la misma hora y llega a su trabajo a las 9:00 a.m. Un
día se traslada al doble de la velocidad acostumbrada y llega a su trabajo a las 8:00 a.m. ¿A que hora
sale siempre de su casa?
R: sale de su casa a las 7:00 a.m.


102. Dos móviles A y B situados en un mismo punto a 200 m de un árbol, parten simultáneamente en la
misma dirección. ¿Después de que tiempo ambos móviles equidistan del árbol? ( V A = 4 m.s-1 y VB =
6 m.s-1)
R: t = 40 s

103. De Lima a Huacho hay aproximadamente 160km; de Lima a Barranca hay 200 km, un auto va de
Lima con velocidad constante saliendo a las 8 a.m. y llega a Barranca al medio día. ¿A que hora
habrá pasado por Huacho?
R: Pasó por Huacho a las 11:12 a.m.

104. Un auto va de una cuidad a otra en línea recta con velocidad constante a razón de 30 km.h -1
pensando cubrir la travesía en 8 h. Pero luego en 3 h, el auto se malogra; la reparación dura 1 h,
¿Con que velocidad debe proseguir para que llegue a su destino con 1 h de adelanto?
R: 50 km.h-1

105. Un alumno sale de su casa todos los días a las 7:00 y se dirige al colegio a velocidad contaste V 1
llegando siempre a las 8:00. Si el alumno un día sale de su casa a las 7:15 y a medio camino
observa que no llegara a tiempo por lo que aumenta su velocidad a V 2 (cte), llegando finalmente a
tiempo. Determinar V2 / V1
R: 2
106.
Un alpinista se encuentra entre dos montañas y emite un grito. Si registra los ecos después de 3 s y 4
s de haber emitido el grito. ¿Cuál será la distancia que separa las montañas? Velocidad del sonido en
el aire, considerar 340 m.s-1
R: 1190 m

107. Un avión desciende con velocidad constante de 100 km.h -1 bajo un ángulo de 16o con el horizonte.
¿Qué tiempo tardará su sombra en llegar a tocar un objeto que se encuentra a 4 km? (cos 16 o
=24/25)
R: 150 s

108. Un avión parte de reposo con M.R.U.V. cambia su velocidad a razón de 8 m.s -2, logrando despejar
luego de recorrer 1600 m. ¿Con qué velocidad en m.s -1 despeja?
R: 160 m.s-1

109. Un móvil posee una velocidad de 20 m.s -1 y acelera uniformemente a razón de 2 m.s-2 durante
5 segundos. ¿Qué distancia recorrió en el 5to segundo de su movimiento?
R: 29 m

110. Un automóvil está esperando en reposo que la luz del semáforo cambie. En el instante que la luz
cambia a verde, el automóvil aumenta su velocidad uniformemente con una aceleración de 2 m.s -2
durante 6 segundos, después de los cuales se mueve con velocidad uniforme. En el instante que el
automóvil empezó a moverse después del cambio de luz, un camión lo sobrepasaba en la misma
dirección, con el movimiento uniforme a razón de 10 m.s -1. ¿Cuánto tiempo y cuán lejos del
semáforo el automóvil y el camión volverán a estar juntos?
R: 180 m

111. Dos trenes de 200 m y 400 m de longitud avanzan en vías paralelas en sentidos opuestos y cuando
se encuentran, sus velocidades son 12 y 18 m.s -1 y sus aceleraciones constantes son iguales a 3 m.s -2.
Hallar el tiempo que demoran los trenes en cruzarse completamente.
R: t = 10 s

112. Un conductor viaja por una autopista recta con una velocidad inicial de 20m.s -1. Un venado sale a la
pista 50m mas adelante y se detiene. ¿Cuál es la aceleración mínima que puede asegurar la parada
del vehiculo justamente antes de golpear al venado si el chofer demora 0,30 s en reaccionar?
R: 4,55 m.s-2


113. Un auto corre una pista horizontal con una aceleración de 2 m.s -2, después de 5 s de pasar por el
punto A, posee una velocidad de 72 km.h-1. ¿Qué velocidad tenia el auto cuando le faltaban 9 m para
llegar a A?
R: 8 m.s-1

114. Dos móviles que parten del reposo en la misma dirección y sentido, están separados 200m, si se
observa que el alcance se produce 10s después de iniciado los movimientos. Determinar sus
aceleraciones si están en la relación de 3 a 1.
R: a2 = 2 m.s-2; a1 = 6 m.s-2

115. Un ratón de regreso a su agujero, a la velocidad constante de 1 m.s -1, pasa al lado de un gato,
despertándolo, si el gato acelera a razón de 0.5 m.s -2 y el agujero está a 5 m. ¿Atrapa el gato al
ratón? Si lo atrapa, ¿a que distancia del agujero lo hace?
R: 1m

116. Una zorra trata de atrapar una liebre que se encuentra en reposo. Cuando la zorra se encuentra a 9m
de la liebre, ésta acelera a 2 m.s -2. Calcular la velocidad mínima constante de la zorra de tal modo
que pueda atrapar a la liebre ¿y comérsela?
R: 6 m.s-1

117. Dos móviles se encuentran en una recta, inicialmente en reposo, separados por una distancia de 400
m. Si parten al mismo instante acercándose mutuamente con aceleración de 3 m.s -2 y 5m.s-2.
Calcular después de que tiempo vuelven a estar separados por segunda vez una distancia de 200 m .
R: 13,10 s

Basa tus respuestas de las preguntas de la 118 a la 120 con la información que se detalla a continuación:

Un proyectil de juguete es disparado desde el suelo verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de
 29m.s 1 . El proyectil llega a su máxima altura en 3,0 s. (Se desprecia la resistencia del aire)
118. La velocidad del proyectil cuando llega al suelo es:
A. 0m.s 1
1
B.  9,8m.s
1
C.  29m.s
1
D.  29m.s

119. El desplazamiento del proyectil desde que sale del suelo hasta que regresa al punto de partida es:
A. 0m
B. 9.8 m
C. 44 m
D. 88 m

120. Mientras el proyectil sube y luego cae al suelo, la aceleración:
A. disminuye, luego aumenta
B. aumenta, luego disminuye
C. aumenta
D. es la misma


121. A continuación se muestra una esfera de aluminio de 1kg y una esfera de acero de 3kg , ambas
tienen el mismo volumen y se encuentran a la misma altura sobre el suelo. Si ambas esferas se
sueltan al mismo tiempo, la esferas alcanzarán el suelo:

A. al mismo tiempo con diferentes rapidez
B. al mismo tiempo con igual rapidez
C. diferentes tiempos con igual rapidez
D. diferentes tiempos pero con rapidez distinta

122. Un dispositivo mide la gravedad mediante el disparo de cuerpos bajo las mismas condiciones
iniciales. Al realizar el disparo en la Tierra la altura máxima alcanzada por el cuerpo es de 20 m. El
dispositivo se lleva a otro planeta donde se realiza el experimento en condiciones idénticas. En este
caso la altura alcanzada resulta ser de 4 m. La aceleración de la gravedad del planeta en m.s 2 es:
A. 20
B. 30
C. 40
D. 50

123. Dos piedras de diferente masa, X e Y, se dejan caer desde lo alto de un acantilado. La piedra Y se
deja caer un corto intervalo de tiempo después que la piedra X. La resistencia del aire es
despreciable. Mientras las piedras están cayendo, la distancia entre ellas:
A. disminuirá, si la masa de Y es mayor que la masa de X.
B. aumentará, si la masa de X es mayor que la masa de Y.
C. disminuirá, ya sea la masa de X mayor o menor que la masa de Y.
D. aumentará, ya sea la masa de X mayor o menor que la masa de Y.

124. Una piedra X se lanza en dirección vertical hacia arriba con velocidad v desde lo alto de un edificio.
Al mismo tiempo, una segunda piedra Y se lanza en vertical hacia abajo con la misma velocidad v,
como se muestra en la figura. La resistencia del aire es despreciable. De las siguientes afirmaciones
sobre las velocidades con las que las piedras golpearán el suelo junto a la base del edificio, ¿cuál es
la verdadera?
A. La velocidad de la piedra X es mayor que la de la piedra Y.
B. La velocidad de la piedra Y es mayor que la de la piedra X.
C. La velocidad de la piedra X es igual que la de la piedra Y.
D. Cualquier afirmación sobre las velocidades depende de la altura del edificio.

125. Se lanza una bola verticalmente hacia arriba en el aire. En el punto más alto, su aceleración es:
A. cero, pero a punto de dirigirse hacia arriba.
B. cero, pero a punto de dirigirse hacia abajo.
C. hacia arriba.
D. hacia abajo.

126. A continuación se muestran 6 flechas que son lanzadas verticalmente hacia arriba, tal como se
muestra en la figura. La masa y la velocidad inicial se muestran en cada caso. ¿Cuál flecha recorre la
mayor distancia vertical antes de regresar al punto de partida?
A. Sólo C
B. Sólo A y E
C. Sólo B y D
D. Sólo F


127. Se dejan caer en el mismo instante dos cuerpos de distinta masa desde la misma altura. Si la
resistencia del aire es despreciable. ¿Cuál de las siguientes alternativas es correcta?
A. Los dos tardarán el mismo tiempo en llegar al suelo.
B. Ambos llegan al suelo con la misma velocidad, pero el de mayor masa tarda menos.
C. Ambos llegan al suelo con la misma velocidad, pero el de menor masa tarda más.
D. El de mayor masa llegará con mayor velocidad al suelo.

128. Una piedra de masa M1 se lanza hacia abajo desde el techo de un edificio alto. Al mismo instante,
otra piedra de masa M2 se deja caer desde una ventana que se encuentra a 10 m por debajo del techo.
Si se desprecia la resistencia del aire, la distancia entre las dos piedras durante su caída:
A. disminuye.
B. permanece en 10 m siempre.
C. aumenta.
M2
D. depende de la relación
M1

129. El gráfico adjunto representa el movimiento de una pelota que es lanzado verticalmente hacia arriba
desde el suelo y en un medio donde se desprecia la resistencia del aire. ¿Cuál de las siguientes
alternativas es correcta?
A. La pelota fue lanzada hacia arriba con una velocidad de 10 m.s -1.
B. El tiempo t del gráfico es de 1 s
C. El desplazamiento neto al llegar al suelo 10 m.
D. El tiempo de vuelo de la pelota es de 0,5 s.

130. Una pelota se arroja verticalmente hacia arriba, en un medio donde se desprecia la resistencia del
aire; alcanza su punto más alto y regresa. ¿Cuál de las siguientes alternativas es correcta?
A. La aceleración siempre está en dirección del movimiento.
B. La aceleración siempre se opone a la velocidad.
C. La aceleración siempre está dirigida hacia abajo.
D. La aceleración siempre se dirige hacia arriba.

131. Dos piedras idénticas se dejan caer simultáneamente desde alturas diferentes. La resistencia del aire
puede considerare como despreciable. Al caer las piedras la distancia entre ellas:
A. aumentará continuamente.
B. disminuirá hasta que se toquen.
C. permanecerá constante.
D. aumentará inicialmente, permaneciendo constante después.

132. Una piedra se arroja verticalmente hacia arriba, cayendo luego a tierra. Cuando la piedra se halla en
la parte más alta de su trayectoria, su aceleración:
a) es cero
b) es hacia arriba.
c) es hacia abajo
d) cambia de dirección desde hacia arriba a hacia abajo.


133. Desde la parte superior de un acantilado se arrojan las piedras P y Q. Una de ellas se arroja hacia
arriba y la otra hacia abajo, pero ambas con la misma rapidez inicial. A su debido tiempo ambas
llegan al suelo. Si consideramos que la resistencia del aire es despreciable, ¿Qué es lo que será
cierto de las velocidades con las que las piedras chocan contra el suelo?

A. que la mayor velocidad es la de la piedra P al chocar contra el suelo.
B. que la mayor velocidad es la de la piedra Q al chocar contra el suelo.
C. que ambas piedras chocan contra el suelo a la misma velocidad.
D. que las velocidades de impacto dependen de la altura del acantilado.

134. Un astronauta deja caer una manzana en la superficie de la Luna, en la que la aceleración debida a la
1
gravedad es la de la Tierra. El tiempo que tarda la manzana en llegar al suelo, en comparación
6
con el de una manzana que se deja caer en la Tierra desde la misma altura es:
A. el mismo.
B. 6 veces mayor.
C. 6 veces mayor.
D. 36 veces mayor.

135. Un fuego artificial explosivo se dispara desde el suelo verticalmente hacia arriba y estalla a su
máxima altura directamente por encima de la cabeza de la persona que oye la explosión 1.5 s
después de verla. La velocidad del sonido es 340 m.s -1 . la velocidad de lanzamiento del explosivo
era:

A. 66 m.s-1
B. 70 m.s-1
C. 1,0 x 102 m.s-1
D. 3.3 x 102 m.s-1

136. Una bola se arroja verticalmente hacia abajo con una velocidad de 3,0 m.s -1 desde la parte superior
de un edificio de 10,0 m de altura. Cuando llega al suelo su velocidad es:
A. 12.8 m.s-1
B. 13.6 m.s-1
C. 14.3 m.s-1
D. 204 m.s-1


137. Una piedra se arroja hacia arriba y alcanza una altura H antes de caer al piso T segundos después. Su
velocidad media durante el intervalo T es:
A. 0
H
B.
T
H
C.
2T
2H
D.
T

138. Un auto viaja en línea recta una distancia de 20 km
a una rapidez constante de 30 km/h. Durante los
siguientes 20 km su rapidez es de 40 km/h y los últimos
20 km los realiza a una rapidez constante de 50 km/h.
¿Cuál es la magnitud de la velocidad media en km/h del
auto durante todo el viaje
a) 1.2 b) 37.0 c) 38.3 d) 40.0 e) 45.2

139. Un trapecista se suelta de la posición mostrada en la
figura. Despreciando la resistencia del aire, determine la
magnitud de la velocidad media del trapecista entre los
puntos A y B sabiendo que el tiempo empleado en regresar a su
posición inicial fue de 3 s.
a) 11.54 m/s
b) 9.36 m/s
c) 8.22 m/s 60°
d) 6.66 m/s
e) 5.77 m/s
m
10

A B

140. Para el problema anterior, determine la rapidez media del trapecista
durante los 3 s.
a) 15.21 m/s
b) 13.96 m/s
c) 11.54 m/s
d) 0 m/s
e) 6.98 m/s

141. Una partícula se mueve con rapidez constante de 10 m/s.
Si la partícula viaja siguiendo la trayectoria ABCD,
determine la magnitud de la velocidad media de la partícula
entre los puntos A y D. D
a) 7.1 m/s
b) 5.7 m/s
c) 4.3 m/s
d) 8.2 m/s
e) 10.2 m/s A r = 10 m
C r = 20 m

B


142. Dos partículas A y B se encuentran en las posiciones indicadas en la figura a t = 0 s. Si las partículas se
mueven con velocidades constantes de 20 m.s -1 y 10 m.s-1 respectivamente. ¿Cuál es la distancia total recorrida
por las partículas al instante de encontrarse?
A. 400 m A B
B. 500 m A A
C. 700 m
D. 900 m
E. 1000 m
-200 m 0 100 m X(m)

143. Un vehículo sale en línea recta del punto A con una rapidez constante de 60 km/h y dos horas más tarde sale del
mismo punto un segundo vehículo con una rapidez constante de 80 km/h. Determine cuanto tiempo debe transcurrir
para que el segundo vehículo alcance al primero.
A. 2 h B. 4 h C. 6 h D. 8 h E. 10 h

144. Un tren parte de la ciudad A con una rapidez constante de 40 km/h, y simultáneamente parte de la ciudad B otro
tren con rapidez constante de 60 km/h. si los dos trenes se mueven en línea recta uno hacia el otro, y las ciudades A y B
están separadas a una distancia de 200 km. ¿A qué distancia con respecto a la ciudad A se encuentran?
A. 40 km B. 50 km C. 80 km D. 120 km E. 200 km

145. Un tren se demora 6 s en pasar frente a un observador fijo en tierra y 24 s en atravesar completamente un túnel de
360 m de largo con rapidez constante. ¿Cuál es la longitud del tren?
A. 90 m B. 108 m C. 114 m D. 120 m E. 130 m

146. Dos partículas A y B, inicialmente separadas una distancia de 150 m entre sí, parten simultáneamente al tiempo t =
0 s, tal como se muestra en la figura. Considere que la partícula B, tiene una rapidez constante de 20 m/s, en tanto que la
partícula A, tiene una rapidez constante de 40 m/s. El tiempo que deberá transcurrir para que nuevamente estén
separadas a una distancia de 150 m es:
A. 7,5 s
B. 5,0 s A B
C. 18,0 s t=0s A A
D. 12,0 s
E. 15,0 s
150 m
B A
t=? A A

150 m

147. El reglamento de tránsito limita la velocidad de los automóviles que atraviesan el puente de la Unidad Nacional,
cuya longitud es de 3000 m, estableciendo 60 km/h y 45 km/h como velocidades máxima y mínima respectivamente.
Para no caer en infracción el tiempo t en minutos necesario para atravesar el puente debe estar entre:
A. 3≤ t ≤ 4 B. 4≤ t ≤ 5 C. 2≤ t ≤ 4 D. 1≤ t ≤ 3 E. 4≤ t ≤ 5

148. Dos partículas se hallan en las posiciones indicadas al instante t = 0 s. si se mueven con velocidades, tal como se
indica en la figura, determine el instante en que se hallarán equidistantes del punto A.
A. 5 s
B. 10 s
C. 15 s 20 m/s 10 m/s
D. 20 s t=0s
E. 25 s

300 m A
A

149. Un cuerpo tiene un movimiento rectilíneo uniforme. En t = 2,0 s se encuentra en la posición X = 3,0 m, y en el
tiempo t = 3,0 s se encuentra en la posición X = 9,0 m. Determine la ecuación cinemática de la posición en función del
tiempo.
A. X = - 6t – 9 B. X = 6t – 9 C. X = -6t + 9 D. X = 6t + 2 E. X = 6t – 2

150. Un paracaidista se deja caer desde un helicóptero que se encuentra estacionado en el aire y luego de recorrer 80 m
abre el paracaídas, lo que le permite desacelerar su caída a razón de 3 m/s2. ¿Cuánto tiempo, en segundos duró la caída,
si al llegar al piso el paracaidista lo hace con una rapidez de 4m/s?
A) 10 B) 16 C) 22 D) 28 E) 34

151. Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba, retornando al mismo punto de lanzamiento luego de recorrer 160 m
¿Cuál fue la rapidez inicial (en m/s) de la pelota? (g= 10 m/s2)
A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50

152. Una piedra es lanzada hacia arriba desde una altura de 5 m y cuando la piedra esta de retorno su rapidez es 5m/s a
10 m del suelo Hallarla velocidad inicial (en m/s) con que fue lanzada la piedra
(g= 10 m/s2)

153. Se lanza un objeto hacia arriba con velocidad de 10 m/s ¿Después de cuánto tiempo la velocidad será
30m/s? (g=l0 m/s2)
A) 2s B) 3s C) 4s D) 8s E) 6s

154. Se lanza una piedra hacia arriba con V0 = 50 m/s ¿Qué velocidad tendrá la piedra luego de 6 s?
(g=l0m/s2)
A) l0 m/s B) 30m/s C) 50m/s D) 60m/s E)N.A.

155. Un observador situado a 35 m de altura ve pasar un objeto hacia arriba y 6 s después lo ve regresar. ¿Con qué
velocidad fue desde el piso?
A) 10m/s B) 20 m/s C) 40 m/s D) 30 m/s E) 50 m/s

156. Desde la parte superior de un edificio de 200 m de altura se suelta una piedra en el precisó instante en que otra es
lanzada desde el piso hacia arriba con V = 50 m/s. Indique la suma de las velocidades de las piedras al momento de
chocar. (g =l0 m/s2)
A) 10 m/s B) 20 m/s C) 30 m/s D) 40 m/s E) 50 m/s

157. Un cuerpo deja en libertad desde cierta altura y se observa que en el último segundo de su caída recorre 20 m ¿Qué
velocidad tiene al impactar en el piso? (g =10m/s2)

158. Se lanza un proyectil verticalmente hacia arriba. Determinar con qué velocidad se le lanzó, si su posición a los 4
segundos y 10 segundos es tal que no existe desplazamiento entre dicha posiciones.

159. ¿Desde qué altura debe dejarse caer un cuerpo, para que durante los últimos 5 s recorra los 7/16 de dicha altura?
A) l000m B) 2000m C) 1200m D) 2560m E) 1480 m

160. Una esfera cae verticalmente al piso y al rebotar en él se observa que se eleva sólo hasta la mitad de la altura
inicial. Si la velocidad un instante antes del choque es 3 2m / s . ¿Cuál es la velocidad un instante después del
choque?


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