Fem y d.p. terminal

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Fem y d.p. terminal

  1. 1. FEM y D.P. terminal Presentación PowerPoint de Paul E. Tippens, Profesor de FísicaSouthern Polytechnic State University
  2. 2. Objetivos: Después de completar este módulo deberá:• Resolver problemas que involucren fem, diferencia de potencial terminal, resistencia interna y resistencia de carga.• Resolver problemas que involucren ganancias y pérdidas de potencia en un circuito simple que contenga resistencias internas y de carga.• Trabajar problemas que involucren el uso de amperímetros y voltímetros en circuitos CD.
  3. 3. FEM y diferencia de potencial terminal La fem E es la diferencia de potencial de circuito abierto. El voltaje terminal VT para circuito cerrado se reduce debido a resistencia interna r dentro de la fuente. Circuito Circuito abierto E = 1.5 V cerrado VT = 1.45 V rAplicar la ley de Ohm a VT = E - Ir la batería r produce:
  4. 4. Cómo encontrar la corriente en un circuito simple Ley de Ohm: La corriente I es la razón de fem a VT = IR resistencia total R + r. r VT E I= R r RLa multiplicación cruzada produce: I E r IR + Ir = E; VT = IR + - Batería VT = E - Ir
  5. 5. Ejemplo 2. Una batería de 3 V tiene una resistencia interna de 0.5 y se conecta a una resistencia de carga de 4 . ¿Qué corriente se entrega y cuál es la diferencia de potencial terminal VT? E 3V R I= r R r 4 0.5 I = 0.667 A R=4 VT = E – Ir I E=3VVT = 3 V – (0.667 A)(0.5 ) + - r = 0.5 VT = 2.67 V
  6. 6. Potencia en circuitosRecuerde que la definición de potencia es trabajo oenergía por unidad de tiempo. Lo siguiente aplica: 2 2V P VI ; P I R; P RLa primera de estas normalmente se asocia con lasganancias y pérdidas de potencia a través de fem;las últimas dos se asocian más frecuentemente concargas externas.
  7. 7. Potencia, potencial y FEMConsidere un circuito simple: VT Voltaje E r VT = E - Ir terminal + -Multiplique cada término por I: I Batería VTI = EI - I2r RLa potencia entregada al circuito externo es igual ala potencia entregada en la fem menos la potenciaperdida a través de la resistencia interna.
  8. 8. Ejemplo 3. La batería de 3 V en el Ej. 2 tenía una resistencia interna de 0.5 y una resistencia de carga de 4 . Discuta la potencia usada en el circuito. En el Ej. 2 se encontró: R r I = 0.667 A VT = 2.67 V R=4 Potencia entregada en fem: I E=3VEI = (3.0 V)(0.667 A) = 2.0 W + - Potencia perdida en r interna: r = 0.5I2r = (0.667 A)2(0.5 ) = 0.222 W
  9. 9. Ejemplo 3 (Cont.) Discuta la potencia usada en el siguiente circuito simple. Potencia en fem: EI = 2.00 W R r Pérdida de I2r = 0.222 W potencia:Potencia perdida en R de carga externa: R=4 II2R = (0.667)2(4 ) = 1.78 W E=3V Esta potencia también se puede + - encontrar al usar VT = 2.67 V r = 0.5 La potencia real VTI = (2.67)(0.667 A) = 1.78 W se usa externamente.
  10. 10. Ejemplo 3 (Cont.) Discuta la potencia usada en el siguiente circuito simple. Potencia en fem: EI = 2.00 W R r Pérdida de potencia en r I2r = 0.222 W R=4 interna: IPotencia perdida en R de carga externa: E=3V I2R = VTI = 1.78 W + - r = 0.5 VTI = EI - I2r 1.78 W = 2.00 W – 0.222 W
  11. 11. Una FEM que se descarga Cuando una batería se descarga, 12 V, 1 hay una GANANCIA en energía E A B conforme la energía química se + - convierte en energía eléctrica. Al E r mismo tiempo, la energía se PIERDE I=2A a través de la resistencia interna Ir. En descarga En descarga: VBA = E - Ir GANANCIA PÉRDIDA 12 V - (2 A)(1 ) = 12 V - 2 V = 10 VSi VB= 20 V, entonces VA = 30 V; Ganancia neta = 10 V
  12. 12. En carga: Inversión del flujo a través de FEM Cuando una batería se carga 12 V, 1 (corriente contra salida normal), A B la energía se pierde a través de + - cambios químicos E y también a E r través de la resistencia interna I=2A Ir. En carga En carga: VAB = E + Ir PÉRDIDA PÉRDIDA -12 V - (2 A)(1 ) = -12 V - 2 V = -14 VSi VA= 20 V, entonces VB = 6.0 V; Pérdida neta = 14 V
  13. 13. Ganancia de poder para FEM que se descarga Recuerde que la potencia eléctrica es o VI o I2RCuando una batería se descarga, 12 V, 1existe una GANANCIA en potencia A BEI conforme la energía química se + -convierte en energía eléctrica. Al E rmismo tiempo, la potencia se I=2APIERDE a través de resistencia En descargainterna I2r. Ganancia neta de potencia: VBAI = E I- I2r(12 V)(2 A) - (2 A)2(1 ) = 24 W - 4 W = 20 W
  14. 14. Pérdida de potencia al cargar una bateríaRecuerde que la potencia eléctrica es o VI o I2RCuando una batería se carga(corriente contra salida normal), 12 V, 1 A Bla potencia se pierde a través de + -cambios químicos EI y a través E rde resistencia interna Ir2. I=2A En carga Pérdida neta de potencia = EI + I2r(12 V)(2 A) + (2 A)2(1 ) = 24 W + 4 W = 24 W
  15. 15. Ejemplo 4: Un generador de 24 V se usa para cargar una batería de 12 V. Para el generador, r1 = 0.4 y para la batería r2 = 0.6 . La resistencia de carga es 5 . 12 V .6Primero encuentre la corriente I: + - E2 r2 E 24V 12V I I R 5 0.4 0.6 5 R 24 V .4 Corriente del circuito: I = 2.00 A + - ¿Cuál es el voltaje terminal E1 r1 VG a través del generador? I VT = E – Ir = 24 V – (2 A)(0.4 ) VG = 23.2 V
  16. 16. Ejemplo 4: Encuentre el voltaje terminal VB a través de la batería. 12 V .6 Corriente del circuito: I = 2.00 A + - E2 r2 IVB = E + Ir = 12 V + (2 A)(0.4 ) 5 R VB terminal = 13.6 V 24 V .4Nota: El voltaje terminal a través de + - E1 r1un dispositivo en el que la corriente Ise invierte es mayor que su fem.Para un dispositivo en descarga, el voltaje terminales menor que la fem debido a la resistencia interna.
  17. 17. Amperímetros y voltímetros A + V FEM Reóstato - Fuente de Amperímetro ReóstatoVoltímetro FEM
  18. 18. El amperímetroUn amperímetro es un instrumento que se usapara medir corrientes. Siempre se conecta enserie y su resistencia debe ser pequeña (cambiodespreciable en I). A rg +E La lectura - digital indica El amperímetro corriente en A tiene rg interna El amperímetro extrae corriente suficiente Ig para operar el medidor; Vg = Ig rg
  19. 19. Galvanómetro: Un amperímetro simpleEl galvanómetro usa elmomento de torsión creado por 10 0 10 20 20pequeñas corrientes comomedio para indicar corrienteeléctrica. N SUna corriente Ig hace que laaguja se desvíe a izquierda oderecha. Su resistencia es Rg.La sensibilidad se determina mediante lacorriente requerida para la desviación. (Lasunidades están en Amps/div.) Ejemplos: 5A/div; 4 mA/div.
  20. 20. Ejemplo 5. Si 0.05 A causan una desviación de escala completa para el siguiente galvanómetro, ¿cuál es su sensibilidad? 10 0 10 0.05 A mA 20 20 Sensibilid ad 2.50 20 div divSuponga Rg = 0.6 y queuna corriente hace que el N Spuntero se mueva a “10.”¿Cuál es la caída de voltaje através del galvanómetro? Vg = (25 mA)(0.6 2.5mAI 10div 25mA Vg = 15 mV div
  21. 21. Operación de un amperímetroCon frecuencia el galvanómetro es el elementooperativo de amperímetros y voltímetros. RgUna resistencia en derivación en Igparalelo con el galvanómetropermite que la mayor parte de I Rsla corriente I pase al medidor. IsTodo el dispositivo se debeconectar en serie con el circuito I = Is + Igprincipal. La corriente Ig es despreciable y sólo suficiente para operar el galvanómetro. [ Is >> Ig ]
  22. 22. Resistencia en derivación AmmeterLa corriente Ig causa una Igdesviación de escala completa Rg Isdel amperímetro de resistenciaRg. ¿Qué Rs se necesita para A Rsleer la corriente I de la +bateríaVB? VB R - Regla del nodo en A: I = 10 A I = Ig + Is O Is = I - Ig (I – Ig)Rs = IgRg Regla de voltaje para I g Rg amperímetro: Rs0 = IgRg – IsRs; IsRs = IgRg I Ig
  23. 23. Ejemplo 6. Un amperímetro Amperímetro tiene una resistencia interna de 5 y proporciona Ig 5 desviación de escala completa para 1 mA. Para leer 10 A a 1 mA rg escala completa, ¿qué resistencia en derivación Rs A rg se necesita? (vea la figura) + VB R I g Rg - Rs I = 10 A I Ig (0.001A)(5 ) Rs Rs = 5.0005 x 10-4 10 A (0.001La derivación extrae 99.999% de la corriente externa.
  24. 24. Operación de un voltímetro El voltímetro se debe conectar en paralelo y tener alta resistencia de modo que no perturbe el circuito principal. Rg Se agrega una resistencia Ig multiplicadora Rm en serie Rm con el galvanómetro de modo que muy poca I corriente se extraiga del VB circuito principal.La regla del voltaje produce: VB = IgRg + IgRm
  25. 25. Resistencia multipliadora VoltímetroLa corriente Ig causa ladesviación de escala completa Rg Rmdel medidor cuya resistencia esRg. ¿Que Rm se necesita paraleer el voltaje VB de la batería? VB R I VB = IgRg + IgRm IgRm = VB - IgRg Que se simplifica a: VB I g Rg VB Rm Rm Rg Ig Ig
  26. 26. Ejemplo 7. Un voltímetro Voltímetro tiene una resistencia interna 5 de 5 y produce desviación Ig de escala completa para 1 1 mA Rg Rm mA. Para leer 50 V escala completa, ¿qué resistencia multiplicadora Rm se necesita? (vea la figura) VB R VB I Rm Rg Ig 50 V Rm = 49995 Rm 5 0.001ALa alta resistencia extrae corriente despreciable en el medidor.
  27. 27. Resumen de fórmulas:En descarga: VT = E - Ir + - E rPotencia: VTI = EI - I2r I En descarga + - En carga: VT = E + Ir E r I Potencia: VTI = EI + I2r En carga
  28. 28. Resumen (continúa) Amperímetro Voltímetro Ig Rg Rg Rm A Rs +VB R VB - R I I I g Rg VB Rs Rm Rg I Ig Ig
  29. 29. CONCLUSIÓN:FEM y D.P. terminal

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