nocion de numero para el nivel inicial

1. Nociónde númeroeneducacióninicial.ppt1
1. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR ACTIVIDADESPARA LA CONSTRUCCIÓN
DELACTIVIDADESPARA LA CONSTRUCCIÓN DEL NÚMERO Y EL PENSAMIENTOLÓGICONÚMEROY
EL PENSAMIENTOLÓGICOMATEMÁTICOMATEMÁTICO Elianamazuelos ChávezFuente:MED
elimazuelos@hotmail.comJunio2015 DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICADIDÁCTICA DELA
MATEMÁTICA EN EDUCACIÓN INICIALEN EDUCACIÓN INICIAL
2. Para Vygotsky,amayorinteracciónsocial,mayorconocimiento,másposibilidadesde actuar,
funcionesme
esquemasde lapersona,productode surealidad,ysu comparaciónconlos esquemasde los
demásindividuosque lorodean.De aquíse desprende que unade lascontribuciones
fundamentalesde LevVygotskyhasidoconsiderarala personacomoun ser eminentemente
social y al conocimientomismocomounproductosocial.
3. Como propusoLevVygotsky,laresoluciónde problemasesunadestrezasocial aprendidaenlas
interaccionessocialesenel contextode lasactividadesdiarias.Esmuchomásobjetiva,ymásfácil
de enseñar,de loque suponíamos.Entonces,el procesode resolverproblemassurge comouna
parte central de nuestravidacotidiana.Enfoque centradoenlaResoluciónde ProblemasEnfoque
problemáticasdebenplantearse encontextosdeLassituacionesproblemáticasdebenplantearse
problemasdebenresponderalosinteresesynecesidadesdeLosproblemasdebenresponderalos
interesesynecesidadesde losestud
contextoparadesarrollarLaresoluciónde problemassirvede contextoparadesarrollar
capacidadesmatemáticas.capacidadesmatemáticas.
4. ProblemáticaProblemáticade laI.Ede la I.EProgramaciónProgramaciónanualanualProyecto
deProyectode aprendizaje:aprendizaje:““visitamoselvisitamosel viverode miviverode mi
comunidad”comunidad”SecuenciaSecuenciadidácticadidácticaELCONTEXTOEn la comunidadla
municipalidadconstruyóunviveroparaincentivarel consumode hortalizas.Lospadresde familia
participanenel cultivode hortalizas,algunasinstitucionesarticulanesfuerzosenestatarea.
Norma,maestrade cincoaños,se propone utilizarel viverocomounlaboratorio,paraeste messe
propone trabajarel proyecto“visitamosel viverode mi comunidad”
5. Trabajamos nocionesbásicaspartirde lasituaciónde aprendizaje
6. Tiposde Conocimientos:Piagetdistingue trestiposde conocimientoque el sujetopuede
poseer,éstossonlossiguientes:físico,lógico-matemáticoysocial.El conocimientofísicoEsel que
pertenece alosobjetosdel mundonatural,lafuente de esterazonamientoestáenlosobjetos
(porejemploladurezade uncuerpo,el peso,larugosidad,el sonidoque produce,el sabor,la
longitud,etcétera).Este conocimientoesel que adquiereel niñoatravésde la manipulaciónde
losobjetosque le rodeanyque formanparte de su interacciónconel medio.Ejemplode ello,es
cuandoel niñomanipulalosobjetosque se encuentranenel aulaylosdiferenciaportextura,
color,peso,etc.

2. 7. Es laabstracciónque el niñohace de las característicasde losobjetosenlarealidadexternaa
travésdel procesode observación:color,forma,tamaño,pesoylaúnica formaque tiene el niño
para descubriresaspropiedadesesactuandosobre ellosfísicoymentalmente.El conocimiento
físicoes el tipode conocimientoreferidoalosobjetos,laspersonas,el ambienteque rodeaal
niño,tiene suorigenenloexterno.Enotraspalabras,lafuente del conocimientofísicosonlos
objetosdel mundoexterno,ejemplo:unapelota,el carro,el tren,el tetero,etcEl conocimiento
físico
8. El conocimientosocial El social convencional,esproductodel consensode ungruposocial yla
fuente de éste conocimientoestáenlosotros(amigos,padres,maestros,etc.).Algunosejemplos
serían: que losdomingosnose va a la escuela,que nohayque hacer ruidoenun examen,etc.El
conocimientosocial noconvencional,seríaaquel referidoanocionesorepresentaciones socialesy
que esconstruidoy apropiadoporel sujeto.Ejemplosde este tiposerían:nociónde rico-pobre,
nociónde ganancia,nociónde trabajo,representaciónde autoridad,etc.
9. El conocimientológico-matemáticoEsel que noexiste porsi mismoenla realidad(enlos
objetos).Lafuente de este razonamientoestáenel sujetoyéste laconstruye porabstracción
reflexiva.De hechose derivade lacoordinaciónde lasaccionesque realizael sujetoconlos
objetos.El ejemplomástípicoesel número,si nosotrosvemostresobjetosfrente anosotrosen
ningúnladovemosel "tres",éste esmásbienproductode unaabstracciónde lascoordinaciones
de accionesque el sujetoharealizado,cuandose ha enfrentadoasituacionesdonde se
encuentrentresobjetos.
10. El conocimientológico- matemáticoesel que construye el niñoal relacionarlasexperiencias
obtenidasenlamanipulaciónde losobjetos.Porejemplo,el niñodiferenciaentre unobjetode
texturaásperacon unode texturalisayestablece que sondiferentes.
11. El conocimientológico-matemático"surge de unaabstracciónreflexiva",yaque este
conocimientonoesobservable yesel niñoquienloconstruye ensumente atravésde las
relacionesconlosobjetos,desarrollándose siempre de lomássimple alomáscomplejo,teniendo
como particularidadque el conocimientoadquiridounavezprocesadonose olvida,yaque la
experiencianoproviene de losobjetossinode suacciónsobre losmismos.De allíque este
conocimientoposeacaracterísticaspropias que lodiferenciande otrosconocimientos.
12. Las operacioneslógicomatemáticas,antesde serunaactitudpuramente intelectual,requiere
enel niñola construcciónde estructurasinternasydel manejode ciertasnocionesque son,ante
todo,productode laacción y relacióndel niñoconobjetosysujetosyque a partirde unareflexión
le permitenadquirirlasnocionesfundamentalesde clasificación,seriaciónylanociónde número.
El adultoque acompañaal niñoensu procesode aprendizaje debeplanificardidácticade procesos
que le permitaninteraccionarconobjetosreales,que seansurealidad:personas,juguetes,ropa,
animales,plantas,etc
diferenciasentreellospermitiendoposteriormente,formarsubclasesque se incluiránenuna
clase de mayor extensión.Enlaclasificación,losniñosagrupanobjetosporsemejanzasylos
separapor sus diferencias,teniendoencuentalascaracterísticasperceptuales;Al agrupar,se
establecenlasrelacionesde pertenenciade objetosenunacolección,porlomenosconuna

3. característica común,para losniñosdel nivel de EducaciónInicial.El pensamientológico
matemáticocomprende:
14. Nivelesde clasificaciónNivelesde clasificaciónColeccionesfigurales.Coleccionesfigurales.En
estaetapa,la acción notiene unplandeterminadoni criteriosde agrupación.El niñohastalos
cinco años,aproximadamente,realizaagrupacionesmuyelementalesenlasque se limitaa
construirelementosdel entorno(casas,carritos,etc.).Tiene unafuerte influenciade lo
perceptivo.
15. Coleccionesnofigúrales.Coleccionesnofigúrales.Enestaetapa,laacción del niñoyatiene un
criteriode agrupación;peroaúnno adquiere el desarrollode lainclusiónde clase.El niñoentre los
cinco a siete años,aproximadamente,realizapequeñasagrupacionessiguiendocriterios
perceptuales(color,forma,tamaño,etc.).Nivelesde clasificaciónNivelesde clasificación
16. Claseslógicas.Claseslógicas.Enestaetapael niñoa partir de lossiete añosaproximadamente,
ya clasificautilizandotodosloselementosyde manerajerárquica,esdecir,yapuede formarclases
y subclases.Nivelesde clasificaciónNivelesde clasificación
17. Es el ordenamientoen“serie”de unacolecciónde objetosconunamismacaracterística
(tamaño,grosor,etc.).Es decir,losobjetosse comparanunoa uno y se va estableciendola
relaciónde orden“… esmás grande que…” o “… es máspequeñoque…”o“… esmás gruesoque…
” o “… esmás delgadoque…”.Consiste enestablecerrelacionesentreelementosque son
diferentesenalgúnaspectoyordenarlosconsiderandoalgunasde esasdiferencias.Estámuy
influenciadaporlapercepcióndel niño.SeriaciónSeriación
18. La reciprocidad:Lareciprocidad:Cadaelementode unaserie ti ene unarelaciónconel
elementoinmediato,de tal maneraque al cambiarel sentidode lacomparación,dicharelación
tambiéncambia.SeriaciónSeriaciónLatransitividad:Latransitividad:Consiste enestablecerla
relaciónentre unelementode unaserie yel siguiente,yde este conel posterior,parapoder
identificarlarelaciónexistente entre el primeroyel último.Laseriaciónrequiereestablecertres
propiedades:
19. La reversibilidad:Lareversibilidad:Esla posibilidadde concebirsimultáneamente dos
relacionesopuestas,esdecir,consideraracada elementocomomenorque lossiguientesymayor
que losanteriores.SeriaciónSeriación
20. Comonominal:Comonominal:El númeroesutilizadoparasimbolizarodenotaralgo,o como
etiquetaparaidentificarobjetos.El valornuméricoesirrelevanteynoindicacantidad,rangoo
cualquierotramedida.Este usoesel primeracercamientodel niñoal número.Usoysignificado
del númeroUsoysignificadodel númeroComocardinalComocardinalEl númerose usapara
conocerla cantidadde objetosenunconjunto.Nospermite contestarala pregunta“¿Cuántos
hay?”.
21. Uso y significadodel númeroUsoysignificadodel númeroComoordinalComoordinalEl
númerohace referenciaa unelementodentrode unacolecciónordenada.Este usodel número
nos permite responderalapregunta“¿Qué posiciónocupa?”segúnunreferente.Como
NumeralComoNumeral.Esunarepresentaciónconvencionaldel número.Porejemplo:cinco
bolitasse pueden representarconel número5.

4. se logra cuandose lotrasciende yse loconsideraunelemento.¿Qué esel número?Concepto
matemáticoEsun constructo teóricoEsinaccesible anuestrossentidosRepresentarse únicamente
a travésde signos4
23. CONCEPTODE NUMERO COMO SINTESISDE CLASE Y SERIE “Para tenerel conceptode número,
se debe sercapaz de clasificaryseriar, y entenderlacardinalidadyordinalidad.“CLASE
CARDINALIDADORDINALIDADSERIENÚMERO Dan OrigenImplicala
24. Uso y significadodel númeroUsoysignificadodel númeroComomedidaComomedidaCuando
se mide un objetooun eventoempleandounaunidadde medida,se utilizalosnúmerospara
expresarel resultadode lamedición.Inclusiónjerárquica.Inclusiónjerárquica.Estáreferidoal
últimonúmeroque se cuentaenunacolecciónesel que representael total de lacolección.Por
ejemplo:al terminarde contar1, 2, 3, 4 y 5 pelotitas,expresoque tengo5pelotitasyque 4 está
incluidoen5.
25. Retomando:El desarrollodel pensamientológicoenlosniñosse favorece conexperiencias
directasque le permitenexplorarel material,interactuarconlosobjetose interiorizarlas
imágenesmentalesde losmismos,porloque se requiere priorizarel trabajoensituacionesde la
vidacotidianaycon objetosreales..Actividadescotidianasque favorecenel desarrollodel
ejemplo, enlahoradel juegolibre,enlossectores,al manipularlosjuguetesylosmateriales,los
niñosdescubrenlascaracterísticasde losmismosestableciendoporcomparaciónsemejanzasy
ejemplo, cuandolosniñosestánjugandoconarenao piedritas,se lespide que aumentenoquiten
denamientosconmaterial concreto.Porejemplo,ordenarlas
mochilasdel salónuordenarlasloncherasde losniñosde acuerdoa una característica y
de llegada:primero,segundo,último,etc.;hacerfilasde acuerdoal ordende tamaño(del másalto
oral de números(conteo).Porejemplo,contarcuántosniñoshanvenidoel díade hoy,cuántos
materialesse distribuirán,etc.
di
27. RECORRIDODE FIGURASIDENTIFICANDOSEMEJANZASYDIFERENCIASENTRE FIGURAS
GEOMÉTRICAS
28. “ADIVINA ADIVINADOR”
29. “BUSCANDOTAMAÑOS”
30. “EL ESCONDITEPERFECTO”
31. “UN CUENTO LARGO CORTO”

5. 32. UN JUEGO DE IGUALES
33. “REVOLTIJODE PRENDAS”
34. “EL CAMINONUMÉRICO”
35. “EL GUSANOCONTADOR”
36. “LA RULETA CONTADORA”
37. “QUÉ COLOR SIGUE”
38. JUGAMOS A ORDENAR
39. Preparándonosparabailarcomooso enel Proyecto“El zoológico”
40. Somoslascajeras de laSomoslascajerasde la nuestroproyecto:“El teatro”nuestroproyecto:
“El teatro”CajaCaja registradoraregistradoraconmonedasconmonedasde S/.1,2 y 5de S/.1, 2 y
5
41. ¿Quierencomprarunaslindasmascotitas?¿Quierencomprar unaslindasmascotitas?
!Nosotrassomosvendedoras.!!Nosotrassomosvendedoras.!CadamascotatieneCadamascota
tiene nombre,precio,nombre,precio,comiditaestánencomiditaestánensusjaulasque sonsus
jaulasque soncajitasforradas concajitasforradascon vidrioque esvinifánvidrioque esvinifáno
rejitas.orejitas.Estaesel sectorde comidasdeEstaesel sector de comidasde mascota elaboradas
con materialmascotaelaboradasconmaterial reciclaje.reciclaje.
42. ¡Gracias!¡Gracias!
La construcción del número: La Clasificación Rutas Inicial Matemática
2015
1. 1. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR HACIA LA CONSTRUCCIÓN
DE LA NOCIÓN DE NÚMERO ELIANA MAZUELOS CHÁVEZ FUENTE: MED
elimazuelos@hotmail.com Junio 2015 DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA EN
EDUCACIÓN INICIAL
2. 2. DESEMPEÑOS DE LOS DOCENTES PARTICIPANTES DESARROLLAN
ENFOQUES ACTUALIZADOS DE MATEMÁTICA, PARA REFLEXIONAR SOBRE SU
PRÁCTICA PEDAGÓGICA EN UNA COMUNIDAD DE APRENDIZAJE.
COMPRENDEN LA IMPORTANCIA DEL ACTUAR Y PENSAR
MATEMÁTICAMENTE EN EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS Y
CAPACIDADES MATEMÁTICAS REFERIDAS A LA CONSTRUCCIÓN DEL NÚMERO
EN EL NIVEL DE EDUCACIÓN INICIAL. PLANIFICAR ACTIVIDADES ADECUADAS
AL NIVEL DE DESARROLLO DE LOS NIÑOS, RESPETANDO SUS RITMOS Y
ESTILOS DE APRENDIZAJE EN EL PROCESO DE CONSTRUCCIÓN DEL
NÚMERO.
3. 3. COMPARTEN CON SUS PARES, PROPUESTAS PEDAGÓGICAS SOBRE
ACTIVIDADES QUE FAVOREZCAN LA APROPIACIÓN DEL CONCEPTO DE
NÚMERO. PROPICIAN EL DESARROLLO DE UN CLIMA FAVORABLE DE
RESPETO Y COOPERACIÓN EN EL LOGRO DE APRENDIZAJES EN EL AULA.

6. 4. 4. NOCIÓN DE CLASIFICACIÓN. Temario
5. 5. Productos previstos para este módulo Los productos previstos se elaborarán a partir
. de la planificación e implementación en aula de dos situaciones 1. Una propuesta de
práctica pedagógica y su narración documentada sobre nociones de clasificación. 2.
Una propuesta de práctica pedagógica y su narración documentada sobre nociones de
seriación.
6. 6. ¿CÓMO APRENDE EL NIÑO EN EDUCACIÓN INICIAL? ABSTRACCIÓN
REFLEXIVA A TRAVÉS DE SU INTERACCIÓN CON EL AMBIENTE (FÍSICO Y
SOCIAL). Valiéndose de sus sensaciones y percepciones, de su propia interpretación
de la realidad. Utilizando el juego como actividad básica fundamental para construir el
conocimiento. En cooperación con otros más expertos de su grupo social.
MANIPULANDO, EXPERIMENTANDO
7. 7. SECUENCIA METODOLÓGICA PARA LA MATEMÁTICA 1) VIVENCIA CON EL
PROPIO CUERPO La madurez neurológica, emocional, afectiva, el movimiento del
cuerpo, el juego libre y la acción del niño le van a permitir desarrollar y organizar su
pensamiento. Los siete primeros años de vida son muy importantes, ya que en este
periodo se da la transición de una inteligencia en acción hacia un pensamiento
conceptualizado y simbólico. Por lo tanto, el niño de educación inicial necesita actuar
para poder pensar. El cuerpo y el movimiento son las bases a partir de las cuales el
niño desarrolla su pensamiento.
8. 8. 2) EXPLORACIÓN Y MANIPULACIÓN DEL MATERIAL CONCRETO.- Es
importante la manipulación del material concreto para que estas habilidades se
desarrollen, brindándole la oportunidad al niño de crear, comunicar y expresar sus
diseños. La “exploración” brindan oportunidades de relacionarse de manera libre con
los diferentes objetos estructurados y no estructurados, que permiten que el niño y la
niña descubran características, propiedades, funciones y relaciones, y otras nociones
y competencias matemáticas requeridas para el Nivel Inicial.
9. 9. 3) REPRESENTACIÓN GRÁFICA Y VERBALIZACIÓN La representación gráfica se
da después de las experiencias con objetos y eventos que el niño y la niña han
vivenciando Es la representación gráfica a través del dibujo acompañada de la
verbalización de como ha sido elaborado
10. 10. SECUENCIA METODOLÓGICA PARA LA MATEMÁTICA VIVENCIA DEL PROPIO
CUERPO EXPLORACIÓN Y MANIPULACIÓN DEL MATERIAL CONCRETO
REPRESENTACIÓN GRÁFICA Y VERBALIZACIÓN
11. 11. Módulo del Programa de actualización en didáctica Nociones pre numéricas
12. 12. ES LA CAPACIDAD DE AGRUPAR OBJETOS EXPRESANDO SEMEJANZAS Y
DIFERENCIAS ENTRE ELLOS PERMITIENDO POSTERIORMENTE, FORMAR SUB
CLASES QUE SE INCLUIRÁN EN UNA CLASE DE MAYOR EXTENSIÓN. EN LA
CLASIFICACIÓN, LOS NIÑOS AGRUPAN OBJETOS POR SEMEJANZAS Y LOS
SEPARA POR SUS DIFERENCIAS, TENIENDO EN CUENTA LAS
CARACTERÍSTICAS PERCEPTUALES; AL AGRUPAR, SE ESTABLECEN LAS
RELACIONES DE PERTENENCIA DE OBJETOS EN UNA COLECCIÓN, POR LO
MENOS CON UNA CARACTERÍSTICA COMÚN, PARA LOS NIÑOS DEL NIVEL DE
EDUCACIÓN INICIAL. Clasificación
13. 13. COLECCIONES FIGURALES. EN ESTA ETAPA, LA ACCIÓN NO TIENE UN
PLAN DETERMINADO NI CRITERIOS DE AGRUPACIÓN. EL NIÑO HASTA LOS
CINCO AÑOS, APROXIMADAMENTE, REALIZA AGRUPACIONES MUY
ELEMENTALES EN LAS QUE SE LIMITA A CONSTRUIR ELEMENTOS DEL
ENTORNO (CASAS, CARRITOS, ETC.). TIENE UNA FUERTE INFLUENCIA DE LO
PERCEPTIVO. Niveles de clasificación
14. 14. COLECCIONES NO FIGÚRALES. EN ESTA ETAPA, LA ACCIÓN DEL NIÑO YA
TIENE UN CRITERIO DE AGRUPACIÓN; PERO AÚN NO ADQUIERE EL
DESARROLLO DE LA INCLUSIÓN DE CLASE. EL NIÑO ENTRE LOS CINCO A

7. SIETE AÑOS, APROXIMADAMENTE, REALIZA PEQUEÑAS AGRUPACIONES
SIGUIENDO CRITERIOS PERCEPTUALES (COLOR, FORMA, TAMAÑO, ETC.).
Niveles de clasificación
15. 15. CLASES LÓGICAS. EN ESTA ETAPA EL NIÑO A PARTIR DE LOS SIETE AÑOS
APROXIMADAMENTE, YA CLASIFICA UTILIZANDO TODOS LOS ELEMENTOS Y
DE MANERA JERÁRQUICA, ES DECIR, YA PUEDE FORMAR CLASES Y SUB
CLASES. Niveles de clasificación
16. 16. MATEMÁTICA EN INICIAL •EN EL NIVEL DE EDUCACIÓN INICIAL, ES
IMPORTANTE POTENCIAR LA OBSERVACIÓN A TRAVÉS DE JUEGOS QUE
PERMITAN LA PERCEPCIÓN DE LAS PROPIEDADES DE LOS OBJETOS Y LA
COMPRENSIÓN DE RELACIONES DE CLASIFICACIÓN, SERIACIÓN Y
CORRESPONDENCIAS ANTES DE LLEGAR AL CONCEPTO DE NÚMERO. 16
17. 17. El enfoque problémico consiste en promover formas de enseñanza-aprendizaje
que den respuesta a situaciones problemáticas cercanos a la vida real. Es el medio
principal para establecer relaciones de funcionalidad matemática con la realidad
cotidiana.
18. 18. EL JUEGO EN EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS
19. 19. Permite la articulación entre la actividad matemática y la actividad lúdica.
Dinamizar los procesos del pensamiento, pues generan interrogantes y motivan a la
búsqueda de soluciones. Presenta desafíos y estímulos que incitan la puesta en
marcha de procesos intelectuales.
20. 20. Estimula la competencia sana y actitudes de tolerancia y convivencia que crean
un clima de aprendizaje favorable. Facilita la consolidación de contenidos
matemáticos y el desarrollo de capacidades. Se conecta a la vida y potencia el
aprendizaje.
21. 21. COMPETENCIAS CAPACIDADES E INDICADORES
22. 22. Matematizar implica, expresar la realidad, un contexto concreto o una situación en
el mundo real, en términos matemáticos. Capacidad: MATEMATIZAR
23. 23. La representación es un proceso y un producto que implica desarrollar habilidades
sobre seleccionar, interpretar, traducir y usar una variedad de esquemas para capturar
una situación, interactuar con un problema o presentar condiciones matemáticas.
Capacidad: REPRESENTAR
24. 24. La capacidad de la comunicación matemática implica promover el diálogo, la
discusión, la conciliación y/o rectificación de ideas. Esto permite al estudiante
familiarizarse con el uso de significados matemáticos e incluso con un vocabulario
especializado. Capacidad: COMUNICAR
25. 25. Esta capacidad consiste en seleccionar o elaborar un plan o estrategia sobre cómo
utilizar la matemática para resolver problemas de la vida cotidiana,… (Fascículo 1 III
ciclo, pág. 49) Capacidad: ELABORAR ESTRATEGIAS
26. 26. El uso de expresiones y símbolos matemáticos ayudan a la formalización de las
nociones matemáticas. Estas expresiones no son fáciles de asimilar debido a la
complejidad de los procesos que implica la simbolización. (Fascículo 1 III ciclo, pág.
51) Capacidad: UTILIZA EXPRESIONES SIMBÓLICAS, TÉCNICAS Y FORMALES
27. 27. Así, se dice que la argumentación puede tener tres diferentes usos:  Explicar
procesos de resolución de situaciones problemáticas  Justificar, es decir, hacer una
exposición de las conclusiones o resultados a los que se haya llegado  Verificar
conjeturas, tomando como base elementos del pensamiento matemático. Capacidad:
ARGUMENTA
28. 28. MATRIZ DE CAPACIDADES E INDICADORES COMPETENCIA: Resuelve
situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implica la construcción
del significado y el uso de los números y sus operaciones empleando diversas
estrategias de solución, justificando y valorando sus procedimientos y resultados