Este documento presenta una guía de aprendizaje sobre números para estudiantes de 1° medio. Explica cinco propiedades de las potencias que los estudiantes deben aplicar para resolver una serie de ejercicios: 1) an ⋅ am = an+m, 2) an/am = an-m, 3) (an)m = an⋅m, 4) a-n = 1/an, y 5) a-n/b-n = b-n/a-n. Luego, los estudiantes deben usar estas propiedades para calcular valores numéricos en nue

1. SAN MARINO COLLEGE LUISA PALTA P, PROF. MAT. Y FISICA
COQUIMBO 1° MEDIO-2012
GUIA DE APRENDIZAJE MATEMATICA
UNIDAD: NÚMEROS
NOMBRE: ______________________________________ CURSO: ____________ FECHA: __________
OBJETIVO: - Aplicar propiedades de las potencias en la resolución de ejercicios.
I. Resolver los siguientes ejercicios aplicando las propiedades de las potencias según
corresponda:
1. Aplica la propiedad: a n ⋅ a m = a n + m . Por ejemplo: 2 3 ⋅ 2 2 = 2 5 = 32
a) 2 4 ⋅ 2 4 = f) ( − 3) ⋅ ( − 3) =
3 4
b) 2 6 ⋅ 2 4 = 3 6
1 1
g)   ⋅   =
c) 2 −3 ⋅ 2 4 = 2 2
d) 2 3 ⋅ 2 4 ⋅ 2 7 =
h) 0,2 5 ⋅ 0,2 4 =
e) 33 ⋅ 3 4 =
an 25
2. Aplica la propiedad: = a n − m . Por ejemplo: 3 = 2 5−3 = 2 2 = 4
am 2
27 37
a) = e) =
25 3 −5
26 57
b) 3 = f) −5 =
2 5
37 74
c) = g) =
36 7 −5
64 84
d) = h) =
62 8 −3
3. Aplica la propiedad: ( a n ) = a n⋅m . Por ejemplo: ( 2 2 ) = 2 3⋅2 = 2 6 = 64
m 3
( )
a) 2 3
3
=⋅ ( )
e) 5 3
4
=⋅
b) ( 3 )
3 5
=⋅ f) ( 2 )
2 2
=⋅
3 2
 1 2  ⋅  1 2  ⋅
c)     = g)     =
 2    3  
   
( )
d) 4 3
5
=⋅   1 3 
3
h)     = ⋅
 3  
 
−n 1 1 1
4. Aplica la propiedad: a = n . Por ejemplo:
2 −2 = 2 = = 0,25
a 2 4
a) 2 −3 = d) 3 −3 =
b) 2 −4 = e) 4 −2 =
c) 3 −2 =

2. −n n −2 2
a b 2 4
5. Aplica la propiedad:   =   . Por ejemplo:   =   = 22 = 4
b a 4 2
−2 −3
2 1
a)   = d)   =
3  3
−2 −5
6 1
b)   = e)   =
2 4
−3 −6
5 3
c)   = f)   =
 3 2
6. Aplica la propiedad: a 0 = 1 . Por ejemplo: 3 0 = 1
a) 2 0 = d) 0,8 0 =
b) 0,5 0 =
0 e) 0,008 0 =
1
c)   =
2
II. Resuelve los siguientes ejercicios aplicando las propiedades de las potencias.
(
a) 2 −2 − 2 −3 = )
b) m3(m4)2 =
4 3 1
c) 4 + 3 + =
10 10 10
d) -3 −2 =
e) (-2,5)3 ⋅ (-0,4)3 =
f) (0,1)2 - (0,05)2 =
 0, 017 
 
g) 17 ⋅  0, 34  =
(0,2)−1 + 4−1
h) =
2−3
i) ( 4 + 5 : 9 )
−1
=