El documento presenta tres problemas relacionados con el cálculo del punto de equilibrio para una empresa fabricante de computadoras. En el primer problema, se calcula el punto de equilibrio cuando el costo de producción es de $2,800 por unidad y el precio de venta es de $3,500 por unidad, obteniendo aproximadamente 1,100 unidades. En el segundo problema, el costo aumenta a $3,020 por unidad, por lo que es necesario aumentar el precio de venta a $3,700 para mantener el punto de equilibrio. En el tercer problema, se

1. PUNTO DE EQUILIBRIO
IAN SANTILLAN GARCIA
PROCESOS INDUSTRIALES
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE TORREÓN

2. INTRODUCCIÓN
Ecuación de Dos Incógnitas.
•
Un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas es igual que la ecuación lineal, con la
única diferencia que en este en lugar de encontrar solo una incógnita buscaremos dos
incógnitas. Estas dos incógnitas se representan por las letras “X” y “Y” cada una con un
valor diferente.
Punto de equilibrio.
•
Es comúnmente utilizado por las empresas para determinar las ventas , regido por la
formula que dice que el total de ventas debe ser igual al total de ingresos, es decir, el punto
donde no existe ganancia pero tampoco existe una perdida.
A continuación veremos un ejercicio donde se
muestra de una mejor manera el sistema de
dos incógnitas y el punto de equilibrio.

3. PROBLEMA NO. 1 (PARTE 1-1)
•
La fabrica de computadoras HAL tiene costos fijos mensuales de $750,000.00. El costo
de fabricación de cada computadora Notebook-9000 es de $2,800.00. El precio de venta
de este modelo es de $3,500.00. Determina el punto de equilibrio. Es decir el numero de
computadoras que deben fabricarse y venderse de tal modo que no haya perdidas ni
ganancias.
Cantidades
Desconocidas
Información que
podemos utilizar
Lenguaje
Algebraico
Argumentos o Razones
Numero de computadoras a
fabricar
Incógnita
X
Es la incógnita mas importante
Numero de computadoras a
vender
Misma cantidad que las
fabricadas
X
Representa el mismo numero que las
fabricadas
Costo Total
Incógnita
Y
Cambiar la incógnita por que
representa otra cantidad desconocida
Ingresos Totales
Para el punto de equilibrio
es igual al Costo Total
Y
Los ingresos son los mismo que el
costo total

4. PROBLEMA NO. 1
(PARTE 1-2)
CT - Costo Total
IT – Ingresos Totales
NP - Numero de piezas
CFM - Costo Fijo Mensual = $750,000.00
CU - Costo Unitario = $2,800.00
PV - Precio de venta = $3,500.00
Conocimientos o Información
complementaria:
Obtención de la Ecuación:
Resolución de la Ecuación Obtenida:
Solución del Problema:
(Click en el hipervínculo)
ERRORES ACEPTABLES
Justificación:
El punto de equilibrio se encuentra cerca
de las 1100 unidades

5. PROBLEMA NO. 2 (PARTE 2-1)
•
Debido a problemas de producción, el costo por computadora se incrementa a $3,020.00.
Determina el nuevo punto de equilibrio y explica si con un pronostico de ventas de 1500
piezas es posible mantener el precio de ventas de las computadoras
Cantidades
Desconocidas
Información que
podemos utilizar
Lenguaje
Algebraico
Argumentos o Razones
Numero de computadoras a
fabricar
Incógnita
X
Es la incógnita mas importante
Numero de computadoras a
vender
Misma cantidad que las
fabricadas
X
Representa el mismo numero que las
fabricadas
Costo Total
Incógnita
Y
Cambiar la incógnita por que
representa otra cantidad desconocida
Ingresos Totales
Para el punto de equilibrio
es igual al Costo Total
Y
Los ingresos son los mismo que el
costo total

6. PROBLEMA NO. 2 (PARTE 2-2)
CT - Costo Total
IT – Ingresos Totales
NP - Numero de piezas
CFM - Costo Fijo Mensual = $750,000.00
CU - Costo Unitario = $3,020.00
PV - Precio de venta = $3,500.00
Conocimientos o Información
complementaria:
Obtención de la Ecuación:
Resolución de la Ecuación Obtenida:
Solución del Problema:
(Click en el hipervínculo)
Nuestro objetivo era fabricar únicamente 1500
piezas y ver si podíamos mantener nuestro
precio de venta, pero no se pudo alcanzar el
punto de equilibrio, es necesario incrementar
el precio del producto y para eso hacemos lo
siguiente:
Click aquí

7. PROBLEMA NO. 2 (PARTE 2-2)
CT - Costo Total
IT – Ingresos Totales
NP - Numero de piezas
CFM - Costo Fijo Mensual = $750,000.00
CU - Costo Unitario = $3,020.00
PV - Precio de venta = $3,700.00
Conocimientos o Información
complementaria:
Obtención de la Ecuación:
Resolución de la Ecuación Obtenida:
Solución del Problema:
(Click en el hipervínculo)
Entonces nuestra ecuación
Vemos que nuestro punto de equilibrio
regresa y anterior desaparece solo durara
que el precio de venta y es
un poco yremplazada equilibrio nuevos
el punto de por los se dará
valores de regresar
pronto y ya después X y Y. al precio
original.

8. PROBLEMA NO.3 (PARTE 1-1)
•
Uno de los componentes de la notebook.2012 se compra a un proveedor internacional. el
jefe de ingeniería propone que si se deja de comprar dicho componente para fabricarlo
dentro de la empresa, se aumenta el costo fijo de la notebook a $850,000. Pero se
reduce el costo unitario de producción a $2700. si la demanda pronosticada sigue siendo
de 1500 piezas mensuales ¿Es conveniente llevar el cambio propuesto?
Cantidades
Desconocidas
Información que
podemos utilizar
Lenguaje
Algebraico
Argumentos o Razones
Numero de computadoras a
fabricar
Incógnita
X
Es la incógnita mas importante
Numero de computadoras a
vender
Misma cantidad que las
fabricadas
X
Representa el mismo numero que las
fabricadas
Costo Total
Incógnita
Y
Cambiar la incógnita por que
representa otra cantidad desconocida
Ingresos Totales
Para el punto de equilibrio
es igual al Costo Total
Y
Los ingresos son los mismo que el
costo total

9. PROBLEMA NO.3
(PARTE 1-1)
CT - Costo Total
IT – Ingresos Totales
NP - Numero de piezas
CFM - Costo Fijo Mensual = $850,000.00
CU - Costo Unitario = $2,700.00
PV - Precio de venta = $3,700.00
Conocimientos o Información
complementaria:
Obtención de la Ecuación:
Resolución de la Ecuación Obtenida:
Solución del Problema:
(Click en el hipervínculo)
¿ Es conveniente llevar el cambio propuesto?
Por supuesto que nos conviene e incluso si se
compra la maquina podremos vender las PC’s
a menor precio para vender una mayor
cantidad de piezas.

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Ian Santillann

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