Una transformación lineal es una función que respeta las operaciones definidas en los espacios vectoriales, como sumar vectores y multiplicarlos por escalares. Se demuestra que la transformación T definida por T(x,y) = (4yx, 3y-2x) es lineal porque cumple con ambas partes de la definición: 1) T(u + v) = T(u) + T(v) y 2) T(cu) = cT(u) para cualquier escalar c.