Getsemany Cona C.I: 26.256.840

1. Límites y continuidad de
funciones de varias
variables.
Prof.: Carlos Beltran Integrante:
Getsemany Cona
C.I: 26.256.840

2. Límites de funciones de varias
variables.
En este apartado se estudia el concepto de límite de una
función de varias variables y algunas de las técnicas
utilizadas en su cálculo. Después, basándose en este
concepto, Se establece la definición de función continua y
cómo estudiar la continuidad de una función de varias
variables.
En principio se comienza con campos escalares y después
se extiende la definición a los campos vectoriales. Límite de
un campo escalar. Antes de comenzar con los campos
escalares conviene recordar la definición de límite en un
punto de una función real de variable real y = f (x) de la
forma:
f :D⊂ → donde D=(a,b) es un intervalo abierto.

3. Límite de un campo escalar.
Antes de comenzar con los campos escalares
conviene recordar la definición de límite en un
punto de una función real de variable real y = f (x)
de la forma:
f :D⊂ IR→ IR
donde D=(a,b) es un intervalo abierto.
En este contexto se dice que dado x0 ∈D∪ {a,b} el
límite de la función y = f (x), cuando x tiende a 0 x , es
L si ∀ε > 0 existe δ > 0 tal que ∀x ∈D con 0 x ≠ x0 y tal
que |X −X0 |< δ 0 se tenga que | f (x) − L |< ε .

4. Propiedades de los límites de
funciones de varias variables.

5. Continuidad de funciones de
varias variables
En este apartado se introduce la definición de función
de varias variables continua en un punto.
La forma de definir la continuidad en este contexto es
análoga a la utilizada para funciones reales de variable
real. Se comienza con la continuidad de campos escalares
y se extiende, de forma natural, para campos vectoriales.

6. Propiedades de continuidad de
varias funciones

7. Propiedades de continuidad
de varias funciones

8. Ejercicios

9. Ejercicios

10. Continuación del ejercicio

11. Biografía
 http://www.ehu.eus/~mtpalezp/libros/03
_2.pdf