Zapatas Aisladas

1. 1
CIMENTACIONES
Profesor: Ing. Daniel E. Weber
J.T.P.: Ing. Sebastián Romero
Ayudante: T.C.N. Adrián San Martín
Cimentaciones U.T.N. – Facultad Regional Santa Fe – 2011
INTRODUCCIÓN:
Las fundaciones constituyen la parte de la estructura,
encargada de transmitir las cargas al terreno.
Se distinguen dos clases de fundaciones:
Directas e Indirectas.
Directas: Zapatas aisladas centradas o excéntricas, las
bases o zapatas combinadas, las zapatas con vigas
cantilever, plateas, etc.
Indirectas: Fundaciones sobre pilotes, pilotines,
cilindros de fundación, etc.

2. 2
INTRODUCCIÓN:
Para el dimensionamiento de las fundaciones es
preciso conocer además de las cargas máximas
actuantes, la capacidad portante del terreno, es decir,
la presión admisible sobre el mismo.
Se determina mediante ensayos y procedimientos de
mecánica de suelos.
Se debe cumplir que haya seguridad respecto a la
rotura del suelo, y que no se produzcan asentamienos
diferenciales entre las distintas partes de la estructura,
que no excedan de ciertos límites compatibles con los
esfuerzos admisibles.
Zapatas Aisladas:
Cuando las columnas están suficientemente
distanciadas entre si, cada una apoya sobre una base
o zapata aislada.
El área de la base se fija de acuerdo con la capacidad
portante del terreno, de tal forma que la presión no
sobrepase el valor admisible.
La cara superior de la zapata debe tener dimensiones
algo mayores que la sección de la columna, a fin de
proporcionar conveniente apoyo al encofrado de la
misma.

3. 3
Zapatas Aisladas:
Para que las presiones sobre el terreno se repartan de
un modo aproximadamente uniforme, es necesario que
el eje de la columna coincida con el centro de gravedad
de la base.
Según que esa condición se cumpla o no, se
distinguen tres tipos de zapatas aisladas:
Centradas, excéntricas (bases para columnas
medianeras) y doblemente excéntricas (base para
columna de esquina).
Distribución de tensiones en el terreno:
La distribución de las tensiones en el terreno por
debajo de la zapata es función del tipo de suelo y la
rigidez de la base.
Se distinguen diferentes distribuciones de tensiones
según el tipo de base y de suelo:
I – Zapata Rígida, suelo cohesivo.
II – Zapata Rígida, suelo no cohesivo.
III – Zapata Flexible, suelo cohesivo.
IV – Zapata Flexible, suelo no cohesivo.

4. 4
Distribución de tensiones en el terreno:
A los efectos del cálculo se puede admitir para las
tensiones en el terreno una distribución uniforme o con
variación lineal, en caso de excentricidad de carga, si
la base es suficientemente rígida.
Esta condición se satisface si se cumplen las
relaciones:
4
ca
d 11
0
−
≥
4
ca
d 22
0
−
≥
Siendo a1 y a2 las dimensiones de la sup. de apoyo de
la base; c1 y c2 las dimensiones de la columna y d0 la
altura de la base.
Zapata Centrada:
La zapata centrada se adopta normalmente en el caso
de columnas interiores, pudiendo estar sometida a los
siguientes esfuerzos:
N
N + M1 ó N + M2
N + M1 + M2
En algunos casos es
necesario verificar la
zapata ante la acción
de cargas horizontales.

5. 5
Acción en la Base N:
En este caso, la planta de la base a1 x a2, puede
adoptarse cuadrada, ya que las tensiones producidas
por N son uniformes.
a) Verificación de la tensión en el terreno:
El área de la superficie de apoyo F = a1 x a2 se
determina con la carga total actuante:
tg NNNP ++=
N: Esfuerzo máximo transmitido por la columna
Ng: Peso de la base, 10% del esfuerzo N
Nt: Peso de la tierra ubicada por encima de la base
Acción en la Base N:
El área de la planta de la base resulta:
( )2
21
admt
maa
P
F →⋅=
σ
=
.
st adm: es la tensión del terreno (t / m2)
Si la base es de gran tamaño, se debe verificar el valor
de Ng:
( ) ( ) ( )[ ] °γ⋅






⋅⋅⋅+⋅+⋅⋅
−
+⋅⋅= H21212121
0
21g bbaabbaa
3
dd
daaN
gH°: peso específico del hormigón

6. 6
Acción en la Base N:
Puede efectuarse el proceso inverso, determinar
previamente el tamaño de la base y verificar la tensión
en el terreno:
..admt
21
t
aa
P
σ≤
⋅
=σ
b) Determinación de los esfuerzos en la zapata.
Dimensionamiento:
El cálculo de las solicitaciones se efectúa tomando
momentos respecto de los ejes 1-1 y 2-2 pasantes por
los filos de la columna, de los bloques de tensiones
actuantes A y B.
( )
8
ca
a
N
M
2
11
1
1
−
⋅=
Momentos producidos por la carga
transmitida por la columna, no se
debe tener en cuenta el peso propio.
( )
8
ca
a
N
M
2
22
2
2
−
⋅=
Momento respecto de 1-1
Momento respecto de 2-2

7. 7
Dimensionamiento:
As
1
h = d0 – r (r = recubrimiento)
As
1 = armadura en la dirección 1
As
2 = armadura en la dirección 2
1
1
s
1
ss
2
1
1
h
h
M
KAK
b
M
h
K ⋅=→→=
As
2
2
2
s
2
ss
1
2
2
h
h
M
KAK
b
M
h
K ⋅=→→=
Dimensionamiento:
Si M1 > M2 debe ser h1 > h2 o sea:
Ø1 = diámetro de la armadura en la dirección 1
112
01
hh
rdh
φ−=
−=

8. 8
b) Verificación al punzonado:
El valor de la tensión de
punzonado resulta:
m
R
R
hu
Q
'⋅
=τ
Donde QR es el esfuerzo de corte, que se calcula a
partir de la carga N que transmite la columna, pero ya
reducida, ya que se supone una expansión de la carga
a 45°hasta la última capa de armadura. Q R resulta:
4
d
pNQ
2
k
R
⋅π
⋅−=
b) Verificación al punzonado:
Siendo h1 y h2 las alturas
útiles en cada dirección
2
hh
h 21
m
''
'
+
=
( ) ( ) ddh
ca
da
hddh
ca
da
h 2
22
R2
21
11
R1
1 +−⋅





−
−
=→+−⋅





−
−
= ''
2
hh
h 21
m
+
=
mKmRR h2cdhcddu ⋅+=→+=→⋅π=

9. 9
b) Valores de c:
Sección circular: c = øcolumna
21 cc131c ⋅⋅= ,Sección rectangular o cuadrada
Para el cálculo, el lado mayor de la columna no puede
adoptarse mayor que 1,5 veces el lado menor:
P = tensión en el terreno supuesta uniforme
21 aa
N
P
⋅
=
Una vez determinado el valor de tR puede ocurrir:
1)
[ ]








+⋅τ⋅γ≤τ 330
d
20
mts0
0111R ,
,
.
No es necesario colocar armadura de corte
Siendo:
Donde:
[ ]%, Ke1 61 µ⋅α⋅=γ
=αe
1,0 para acero 2
s cmt22 /,=β
1,3 para acero 2
s cmt24 /,=β
1,4 para acero 2
s cmt05 /,=β

10. 10
[ ] [ ] 2
AA
A
dh
A 2
Ks
1
Ks
Ks
cmKcmm
Ks
K
+
=
⋅
=µ ;
'
AsK: promedio de las armaduras en las direcciones 1 y 2
que pasan por la zona dK [cm2]
Ademas debe cumplirse que:
[ ]
1330
d
20
50
mts0
≤








+≤ ,
,
,
.
De no verificar, deben adoptarse los valores extremos.
Una vez determinado el valor de tR puede ocurrir:
2)
[ ]
022R
mts0
0111 330
d
20
τ⋅γ≤τ<








+⋅τ⋅γ ,
,
.
Donde:
En este caso es necesario colocar armadura de corte,
adoptándose como esfuerzo de dimensionamiento
0,75 . QR, luego aproximadamente resulta:
02τ Tensión de corte (tabla T57)
[ ]%, Ke2 60 µ⋅α⋅=γ
s
R
s
R
s
Q
311
751
Q750
A
β
⋅=
β
⋅
= ,
,
,

11. 11
Una vez determinado el valor de tR puede ocurrir:
3) 022R τ⋅γ>τ
En este caso es necesario redimensionar la base,
aumentando la altura.
Desde el punto de vista económico es preferible elegir
d0 de modo que se cumpla la primera condición, para
que no sea necesario colocar armadura de corte.
T.P. N°1: Calcular una Base Centrada:
Datos:
Hormigón: bcN = 170 kg/cm2
Acero: bs = 4.200 kg/cm2
N = 80 Tn
st.adm. = 2,0 kg/cm2
c1 = c2 = 35 cm
d = 20 cm