Cotenidos de Matemática, Física y Química de edicación media

1. COTENIDOS PROGRAMÁTICOS DE MATEMÁTICA, FÍSICA Y QUÍMICA DE EDUCACIÓN MEDIA. Propuesta de Contenidos. Área: Matemática Nivel: Primer Año ARITMÉTICA Los números, el campo de los números naturales N y el campo de los números enteros Z. Operaciones en Z y propiedades de estas. Orden: Usando el símbolo de desigualdad y sus propiedades, ordenar conjunto de números en Z. Adición: Calcular la suma de dos o mas números enteros, destacando las propiedades. Sustracción: Calcular la diferencia de dos o más enteros. Multiplicación: Calcular el producto de dos o mas números enteros, destacando las propiedades. División: Calcular el cociente entero de dos o más enteros. Usar los criterios de divisibilidad para identificar los divisores enteros de un número en Z. Realizar ejercicios de eliminación de signos de agrupación que involucren las distintas operaciones y sus propiedades descritas en Z. Plantear y resolver problemas sesillos en Z. Potenciación: Definir y desarrollar potencia de base entera. Realizar las distintas operaciones con potencias destacando el uso de las propiedades. Los números racionales y el campo de los números racionales Q Operaciones en Q y propiedades de estas. Orden: Usando el símbolo de desigualdad y sus propiedades, ordenar conjunto de números en Q. Expresión decimal de un número racional. Adición: Calcular la suma de dos o mas números racionales de igual y diferentes denominadores, destacando las propiedades. Sustracción: Calcular la diferencia de números racionales de igual y diferentes denominadores. Multiplicación: Calcular el producto de dos o mas números racionales, destacando las propiedades. División: Calcular el cociente de dos o más números racionales. Realizar ejercicios de eliminación de signos de agrupación que involucren las distintas operaciones y sus propiedades descritas en Q Plantear y resolver problemas sesillos en Q. Potenciación: Definir y desarrollar potencia de base racional. Realizar las distintas operaciones con potencias destacando el uso de las propiedades. ÁLGEBRA Propiedades de una igualdad. Ejercicios de ecuaciones, frases matemáticas y problemas que conduzcan a plantear ecuaciones lineales de primer grado. GEOMETRÍA Circunferencia: sus elementos y posiciones relativas entre rectas y circunferencias. Trazado de regiones circulares, cálculo de área y perímetro. Triángulo: clasificación, elementos y trazado de triangulo. Determinar baricentro. Ortocentro e incentro. Calculo de área y perímetro. Cuadriláteros: clasificación y elementos. Trazado de cuadriláteros, cálculo de área y perímetro. Polígonos regulares: Elementos, clasificación y trazado de polígonos. Cálculo de área y perímetro. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA Nociones básicas de probabilidad, concepto y problemas sencillos. Distribución de frecuencias de datos no agrupados. Frecuencia absoluta y relativa, histograma y polígono de frecuencia. Calculo de la media aritmética. Propuesta de Contenidos. Área: Matemática Nivel: Segundo Año ARITMÉTICA Campo de los números enteros Z. Operaciones en Z y propiedades de estas (A manera de repaso). Orden: Usando el símbolo de desigualdad y sus propiedades, ordenar conjunto de números en Z. Adición: Calcular la suma de dos o mas números enteros, destacando las propiedades. Sustracción: Calcular la diferencia de dos o más enteros. Multiplicación: Calcular el producto de dos o mas números enteros, destacando las propiedades. División: Calcular el cociente entero de dos o más enteros. Usar los criterios de divisibilidad para identificar los divisores enteros de un número en Z. Realizar ejercicios de eliminación de signos de agrupación que involucren las distintas operaciones y sus propiedades descritas en Z. Plantear y resolver problemas sesillos en Z. Los números racionales: El campo de los números racionales Q (A manera de repaso) Operaciones en Q y propiedades de estas. Orden: Usando el símbolo de desigualdad y sus propiedades, ordenar conjunto de números en Q. Expresión decimal de un número racional. Adición: Calcular la suma de dos o mas números racionales de igual y diferentes denominadores, destacando las propiedades. Sustracción: Calcular la diferencia de números racionales de igual y diferentes denominadores. Multiplicación: Calcular el producto de dos o mas números racionales, destacando las propiedades. División: Calcular el cociente de dos o más números racionales. Realizar ejercicios de eliminación de signos de agrupación que involucren las distintas operaciones y sus propiedades descritas en Q Plantear y resolver problemas sencillos en Q. GEOMETRÍA ANALITICA Proyección ortogonal de segmento sobre una recta El sistema de coordenadas cartesianas rectangulares y representación de puntos en R2 Identificar y representar en R2 funciones afines. Definición de función y relación. Clasificar las funciones según sean inyectivas, sobreyectivas o biyectivas ALGEBRA LINEAL Vectores en R2 Definir y caracterizar vectores libres y vectores radiales Determinar componentes de un vector R2 y definir vectores equipolentes Realizar operaciones con vectores de: Adición, sustracción, multiplicación por un escalar y producto escalar; geométrica y analíticamente. GEOMETRÍA (APLICACIÓN AFIN) Trazado de figuras congruentes: Traslación, rotación y simetría axial Criterios de congruencia de triángulos Definir y clasificar los ángulos, aplicar teoremas que relacionan ángulos en la intersección de rectas (ángulos complementarios, ángulos suplementarios, ángulos opuestos por el vértice, ángulos en rectas paralelas y una secante, ángulos internos en un triángulo y ángulos internos en un cuadrilátero). ÁLGEBRA Función polinómica: Clasificación de los polinomios según el número de términos y según el orden, cálculo del valor numérico de un polinomio. Operaciones con polinomios y propiedades (Orden, Adición, Sustracción, Multiplicación, División, Potenciación y los productos notables) con coeficientes enteros y racionales. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA Nociones básicas de probabilidad, concepto y problemas sencillos. Probabilidad de eventos dependientes e independientes. Distribución de frecuencias de datos agrupados y no agrupados. Frecuencia absoluta y relativa, histograma y polígono de frecuencia. Calculo de la media aritmética. COMPUTACIÓN Algoritmos y diagramas de flujos. Elaborar algoritmo y diagrama de flujo de procesos cotidianos y procesos matemáticos. Propuesta de Contenidos. Área: Matemática Nivel: Tercer Año ARITMÉTICA Campo de los números reales R. Establecer relaciones entre los distintos subconjuntos de R (N, Z, Q, D, I) e identificar elementos de estos subconjuntos usando la relación pertenece o no pertenece. Operaciones en R y propiedades de estas (A manera de repaso). Orden: Usando el símbolo de desigualdad y sus propiedades, ordenar conjunto de números en R. Adición y sustracción: Calcular la suma o la diferencia de dos o más números reales, destacando las propiedades. Multiplicación y división: Calcular el producto o el cociente de dos o más números reales, destacando las propiedades. Efectuar operaciones con números reales con cierto número de cifras decimales exactos. Calcular la expresión decimal de un número racional y fracción generatriz. Discutir la idea de número irracional. Realizar ejercicios de eliminación de signos de agrupación que involucren las distintas operaciones y sus propiedades descritas en R. Plantear y resolver problemas en R. Potenciación y Potencia, desarrollo y propiedades de las potencias de base y exponente entero Resolver ejercicios en los que se aplique las distintas propiedades de las potencias Número irracional: Introducción, potencia de exponente racional y la raíz de de un número. Calculo de raíz nsima y simplificación de expresiones irracionales de números reales. Operaciones con números irracionales (adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación) Operaciones algebraicas (orden, adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación) con expresiones irracionales y racionalización de expresiones monómicas y binómicas. ÁLGEBRA Propiedades de una igualdad. Ejercicios de ecuaciones lineales de primero, segundo y con valor absoluto una incógnita, frases matemáticas y problemas que conduzcan a plantear ecuaciones lineales de primero y segundo grado. Sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas, ejercicios y problemas GEOMETRÍA ANALITICA El sistema de coordenadas cartesianas rectangulares y representación de puntos en R2 Teorema de Pitágoras. Calcular distancia entre puntos y coordenadas del punto medio dos puntos en R2. Identificar y representar en R2. Graficar y caracterizar funciones reales (afines y cuadráticas) en R2. La recta y ecuaciones de la recta conocida las coordenadas de dos puntos o su pendiente y un punto de esta. ÁLGEBRA Desigualdad y la relación de orden. Subconjuntos en R y operaciones de unión, intersección, diferencia y complementación. Propiedades algebraicas de la desigualdad e inecuaciones lineales de primer grado, segundo grado, racionales y con valor absoluto. GEOMETRIA Aplicar y demostrar los teoremas de Pitágoras, Thales y Euclides. Realizar ejercicios y resolver problemas en los que se aplique los teoremas mencionados. PROBABILIDAD Nociones básicas de probabilidad, concepto y resolver problemas. Probabilidad de eventos dependientes e independientes. Propuesta de Contenidos. Área: Matemática Nivel: Cuarto Año ALGEBRA LINEAL Vectores en R2 Definir y caracterizar vectores libres y vectores radiales Determinar componentes de un vector R2 y definir vectores equipolentes Realizar operaciones con vectores de: Adición, sustracción, multiplicación por un escalar, producto escalar, norma, vector unitario, ángulo entre vectores, combinación lineal, dependencia e independencia lineal. ALGEBRA Y ANÁLISIS DE FUNCIONES Funciones. Definición tipos y propiedades Dominio, rango, características y gráfico de funciones reales (Afin, Cuadrática, Cúbica, Racional e Irracional) Función inversa y propiedades. Función exponencial Dominio, rango, características y gráfico Ecuaciones exponenciales. Logaritmo Función logaritmo: Dominio, rango, características, gráfico y propiedades. Cálculo de logaritmo aplicando las propiedades del logaritmo y ecuaciones con logaritmo. Problemas Trigonometría Funciones trigonométricas: Definición y relaciones básicas entre estas. Gráfico de las funciones trigonométricas básicas e inversos multiplicativos. Trigonometrías de ángulos notables, ángulos suma, ángulos diferencia, ángulos doble. Simplificación de expresiones trigonométricas, funciones inversa y ecuaciones trigonométricas. Razones trigonométricas, aplicación de las razones trigonométricas en ejercicios o problemas. Teoremas del seno y del coseno. ARITMÉTICA Series y Sucesiones Series numéricas y progresiones (aritméticas y geométricas) Cálculo de términos nsimo, sumas y razones de las progresiones. Conjunto de los números complejos Necesidad del número complejo, definición de número complejo y representación grafica. Expresión binómica y polar de un número complejo. Operaciones con números complejos (Adición, Sustracción, Multiplicación, División, Potenciación y radicación) Propuesta de Contenidos. Área: Matemática Nivel: Quinto Año ARITMÉTICA Serien numéricas. Construcción de series numéricas Sumatorias y propiedades de la sumatoria. Calculo de sumatorias aplicando las propiedades. ESTADISTICA Importancia de la estadística. Identificar población y muestra. Técnicas de muestreo. Variables estadísticas. Elaborar instrumentos y recolectar información. Organizar datos estadísticos y elaborar gráficos. Calculo de medidas de tendencia central, de variabilidad y de posición. ALGEBRA Operaciones con polinomios. Adición, sustracción, multiplicación, potencia y división. El teorema del residuo y la división sintética mediante la Regla de Ruffini. Factorización de expresiones polinómicas y simplificación de expresiones racionales. Solución a ecuaciones algebraicas mediante la regla re Ruffini. Desigualdad y la relación de orden. Subconjuntos en R, Propiedades algebraicas de la desigualdad e inecuaciones lineales de primer grado, segundo grado, racionales y con valor absoluto. Sistema de ecuaciones lineales con una y dos incógnitas, ejercicios y problemas ALGEBRA LINEAL Definición de vector. Representación de vectores en R3. Operaciones con vectores en Rn. Adición, sustracción, un vector por un escalar, producto escalar, norma de un vector, vectores unitarios, ángulo entre vectores. Matrices. Definición y clasificación de matrices Operaciones con matrices: adición, sustracción, un escalar por una matriz, producto de matrices Determinantes: propiedades de los determinantes, cálculo de determinantes de 2x2 y 3x3, método de las adjuntas para determinantes de 4x4. Resolver sistemas de ecuaciones lineales de tres incógnitas. Método de Cramer. GEOMETRÍA ANALÍTICA Secciones cónicas: Circunferencia, elipse, hipérbola y parábola. Gráfico, ecuación canónica y general de las cónicas, con centro en el origen y fuera del origen. Propuesta de Contenidos. Área: Física Nivel: Tercer Año INTRODUCCIÓN Mecánica, cinemática, dinámica y estática. Sistemas de unidades y reducción de unidades Notación científica y operaciones con números en notación científica Medición y errores de medición Despeje de variables usando las propiedades de una igualdad. CINEMÁTICA Movimiento, sistema de referencia, desplazamiento, posición, velocidad. Movimiento rectilíneo uniforme, características y gráficos. Planteamiento y resolución de problemas. Movimiento rectilíneo uniformemente variado, características y gráficos. Planteamiento y resolución de problemas (caída libre y lanzamiento verticales). ESTÁTICA Fuerza: Unidades de fuerza y transformación de unidades. Equilibrio, principios fundamentales de la estática. Cálculo de fuerzas resultantes y momentos de torsión. DINÁMICA Leyes de la dinámica newtoniana. Resolución de problemas en los que se apliquen las leyes de la dinámica newtoniana. CALOR Calor y temperatura, estado de agregación. Equilibrio térmico y dilatación lineal de sólidos. ONDA Concepto y características de una onda. Propiedades de la onda y fenómenos relacionados con ondas (sonido y luz) ELECTRICIDAD Naturaleza y propiedades de la electricidad. Campo eléctrico e interacciones entre cargas eléctricas, interacciones magnéticas. Corriente eléctrica, resistencia, potencial eléctrico y ley de Ohm. Propuesta de Contenidos. Área: Física Nivel: Cuarto Año EL UNIVERSO FÍSICO Espacio, tiempo, marco de referencia, sistema de coordenadas, posición, distancias (micromundo y el macromundo), lenguaje matemático, modelos matemáticos, teorías, leyes, conceptos y definiciones Sistemas de unidades y transformación de unidades de (distancia, superficie, volumen, capacidad, masa y tiempo) y notación científica. MOVIMIENTO Movimiento y trayectorias, sistema de referencia, tipos de movimiento según la trayectoria, vector posición, velocidad y aceleración. Descomposición de movimientos y principio de independencia de los movimientos de Galileo. Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) Posición en función del tiempo. Velocidad media: definición, interpretación física y geométrica Problemas de partículas en MRU en una y dos dimensiones. Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV) Aceleración, definición, interpretación física y geométrica. Posición y velocidad en función del tiempo. Velocidad en función de la posición para una partícula en MRUV. Problemas de partículas en MRUV en una. Movimiento Parabólico Movimiento en dos dimensiones y el principio de independencia de los movimientos. Definición, interpretación física, geométrica y características del movimiento parabólico o semiparabólico. Posición, distancia, velocidad, rapidez y dirección para una partícula en trayectoria parabólica o simiparabólica. Características y resolución de problemas. Movimiento Circular Uniforme (MCU) Definición e interpretación geométrica de: velocidad angular, período, frecuencia, radian, sexagesimal, rapidez tangencial, aceleración centrípeta para una partícula en MCU. Movimiento Armónico Simple (MAS) Definición, interpretación física y geométrica. Posición, Velocidad y aceleración de una partícula en MAS. DINÁMICA NEWTONIANA Fuerza: Carácter vectorial, suma y descomposición de fuerzas. Definición de fuerza, interpretación física y tipos de fuerzas. Leyes de la dinámica Newtoniana. Interpretación y ejemplos. Diagrama de cuerpo libre. Plantear y resolver problemas. Ley de Hooke, interpretación y aplicación. Trabajo y potencia Definición, interpretación y resolución de problemas de trabajo y potencia Energía Definición y formas de energía. Energía cinética, potencial y mecánica. Principio de conservación de la energía. Resolver ejercicios o problemas de energía Impulso y cantidad de movimiento Cantidad de movimiento, impulso y principio de conservación de la cantidad de movimiento. Aplicar las teorías y principios en el planteamiento y resolución de problemas de impulso y cantidad de movimiento Gravitación universal Sistemas de Tolomeo y Copérnico. Leyes de Kepler. Ley de gravitación universal interpretación física y resolver problemas. Electrostática: La electricidad, Formas de electrización, Ley de Coulomb. Ley de Coulomb y la Ley de Gravitación Universal. Problemas de aplicación de la ley de culombio Propuesta de Contenidos. Área: Física Nivel: Quinto Año Interacciones del universo físico origen y explicación (Eléctricas, magnéticas, gravitacionales, electromagnéticas y nucleares) Electrostática: Interacciones eléctricas. La electricidad, Formas de electrización, Ley de Coulomb. Ley de Coulomb, explicar fenómenos electrostáticos y problemas de aplicación de la ley de culombio. Campo eléctrico y potencial eléctrico, diferencia de potencial y trabajo. Corriente eléctrica: origen, intensidad de corriente. Resistencia y resistividad. Ley de ohm, potencia eléctrica, ley de joule. Resolver problemas y explicar fenómenos que involucran las variables mencionadas. Circuitos Eléctricos: Condensadores características y funcionamiento. Circuitos de condensadores en serie, paralelo, mixto y sus aplicaciones. Resistores eléctricos características y función, Circuitos de resistores en serie, paralelo, mixto y sus aplicaciones. Resolver ejercicios y plantear circuitos de artefactos eléctricos sencillos o acometidas eléctricas. Interacciones Electromagnéticas Fuentes de campos magnéticos. Campo magnético alrededor de un conductor rectilíneo e interacciones entre conductores rectilíneo de corriente, flujo magnético. Ley de Faraday y la fuerza electromotriz inducida. Establecer relaciones entre campos eléctricos inducidos y variaciones de campos magnéticos en conductores circulares y solenoides. Ley de Lenz y sentido de la corriente inducida. Interpretar el funcionamiento de instrumentos de medición eléctrica, generadores de corriente eléctrica, micrófono, timbre entre otros aparatos electromagnéticos. Fuerzas electromagnéticas en la química y la biología. Movimiento Ondulatorio Concepto y características de fenómenos ondulatorios. Propiedades de la onda y explicación de fenómenos relacionados con ondas (sonido y luz), efecto Doppler y polarización. Ecuaciones de las ondas y los fenómenos ondulatorios. Propuesta de Contenidos. Área: Química Nivel: Tercer Año La química como una ciencia Ciencia y las distintas ciencias. Importancia de la química. Impacto de la química en la sociedad y en el ambiente. Medición y las distintas unidades Apreciación de intrumentos de medición- Medición y errores de medición Reconocimiento de materiales e instrumentos de laboratorio y su uso. Materia y sus características Materiales y su clasificación. Propiedades características y no características de los materiales. Calculo de densidad y explicación de fenómenos El átomo Analizar y describir las teorías atómicas y modelos atómicos. Elementos y su clasificación. Identificar elementos químicos. Tabla periódica de los elementos Historia de la ley periódica. Ley periódica actual y las propiedades periódicas. Los metales, no metales y gases nobles propiedades , abondancia y usos. Realizar distribución electrónica e identificar familia, grupo y período de un elemento. Mezclas Técnicas de separación de mezclas Disoluciones y solubilidad. Disoluciones (diluida, concentrada saturada y sobresaturada) Mezclas y unidades fisicas de concentración Los compuestos químicos Definición e identificar distintos compuetos químicos. Las distintas nomenclaturas Nomenclatura de compuestos inorgánicos Recciones de sintesis de compuestos inorgánicos Reacciones químicas Manifestaciones físicas de cambios químicos. Tipos de reacciones químicas y energética química. Rapidez de reacción y factores que le afectan. Ley de conservación de masa y proporciones definidas. Ecuaciones químicas y balanceo de ecuaciones químicas. Impacto tecnológico y ambiental de la Química Describir la abundancia, distribución y dinámica de las sustancias químicas más importantes en las diferentes geósferas y analizar los factores que determinan su ubicación. La industria química y el ambiente. Importancia de la industria petrolera y petroquímica en Venezuela. Propuesta de Contenidos. Área: Química Nivel: Cuarto Año La química como una ciencia Ciencia y las distintas ciencias Importancia de la química Impacto de la química: ambiental, salud, economía, cultura Medición y las distintas unidades. Apreciación de intrumentos de medición. La medición y errores de medición Materia y átomo Historia, modelos atómicos, trabajos importantes relacionados con el átomo, modelo actual del átomo. La distribución electrónica y ordenamieto periódico. Tabla periodica de los elemetos: Historia, trabajos importantes, ley periódica, propiedades periódicas de los elementos. Propiedades características y no características de los materiales. Mezclas Técnicas de separación de mezclas, Disoluciones y solubilidad. (laboratorio) Unidades fisicas y químicas de concentración Propiedades coligativas de las disoluciones, ley de Raoult (Presión vapor, temperatura de ebullición, temperatura de fusión, presión osmótica) (Laboratorio) Uniones atómicas Moléculas, iónes. Enlaces químicos: Iónicos, covalentes y metálicos. Formula electrónica y estructural de un compuesto. Nomenclatura de compuestos inorgánicos Las distintas nomenclaturas: Oxidos básicos y ácidos, peróxidos, hodróxidos, ácidos y sales. Reacciones químicas Rapidez de reacción y factores que la afectan. Tipo de reacciones químicas según: La enegética química, la variación en la composición composición de las sustancia reaccionantes (laboratorio) Oxido-reducción: Reacciones de oxidación y reducción. Eletrólisis. Metodo REDOX para el balanceo de ecuaciones químicas. Estequimetría y calculos estequiométricos. Equilibrio químico Equilibrio químico y las constantes de equilibrio. Acidos y base furtes y débiles. Calculo de PH y POH. Tampones. Fisico química Gases: Propiedades de los gases, leyes que rigen el comportamiento de los gases. Resover problemas el los que se aplique estas leyes. Propuesta de Contenidos. Área: Química Nivel: Quinto Año Química y ciencia Materia y átomo Historia, modelos atómicos, trabajos importantes relacionados con el átomo, distribución electrónica y ordenamieto periódico, modelo actual del átomo, orbitales e hibridación de orbitales Tabla periodica de los elementos Historia, trabajos importantes, ley periódica, propiedades periódicas de los elementos Proporciones definida Masa molar, composición centésimal, fórmula empírica y fórmula molecular de un compuesto. Enlaces químicos Uniones atómicas: enlaces iónicos y covalentes. Diagramar: fórmula electrónica y estructural de moléculas. Modelos moleculares. Estructura molecular. Interacciones moleculares: fuerzas de van der waals y enlaces de hidrógeno. Propiedeades características del agua. Radiactividad Revisión histórica, trabajos importantes, leyes de descomposición radiactiva, teoría del núcleo atómico, fusión y fisión nuclear. Hidrocarburos Definición y características El petróleo y el gas natural: origen, caraterísticas, derivados, composición química, tratamiento industrial, impacto: ambiental, social y tecnológico en venezuela. Yacimientos petroleros en venezuela Compuestos orgánicos Historia, la quimica del carbono. Propiedades y estructura del átomo de carbono. El carbono en fórma natiral y su estructura. Historia de la química orgánica: primeros compuestos orgánicos sintetizados por el hombre, la química de la fuerza vital, trabajos importantes, apotes a la quimica del carbono El átomo de carbono y los compestos orgánicos Grupo de Ginebra. Ragla para la nomenclatura sugún la IUPAC. Principales familias homólogas de compuestos orgánicos Alcanos, alquenos y alqunos (propiedades físicas y químicas) De cadena abierta y de cadana cerrada. Radicales derivados de estas familias. Nombrar y formular alcanos, alqueno y alquinos de cadena ramificada y de cadena cerrada. Formular, nombrar e identificar por sus propiedades fisicas o químicas: halogenuros, alcoholes, fenoles, éteres, aminas, cetonas, aldehidos, ácidos carboxílicos y sus derivados. Isomería Estructurales, geométricos y estereoisómeros. Reacciones químicas Rapidez de reacción. Tipo de reacciones químicas según: la enegética química, la variación en la composición composición de las sustacias reaccionantes.cálculos estequiométricos. Reacciones orgánicas De adición, de sustitución, de eliminación, saponificación, polimerización. Tecnicas de análisis químico