resistencia de materiales, efectos termicos y deformaciones previas.

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FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
INFORME
CURSO : RESISTENCIA DE MATERIALES
DOCENTE : Ing. JAVIER REATEGUI CHOY.
ALUMNO : VICTOR ENRIQUEZ SANCHEZ
AULA : B-08
CICLO : III

2. -
EFECTOS TÉRMICOS EN LAS ESTRUCTURAS.
Se supone una pieza recta de sección simétrica con coeficiente de dilatación, que
sufre una variación de temperatura ∆t s en la fibra superior y ∆t i en la fibra
inferior. La variación térmica a lo largo del espesor es lineal. El alargamiento debido
al incremento térmico es, por tanto, lineal en el canto de la rebanada.
La deformación de la rebanada cumple la hipótesis de Navier: las caras planas antes
de la deformación permanecen planas después de la deformación.
Por tanto, en la directriz:
Entonces, el alargamientounitarioserá:
Y el valor de la curvatura que aparece por el incremento térmico será:

3. -
Por lo tanto:
Y la curvatura:
Hay que tener en cuenta que, en las estructuras isostáticas, no aparecen esfuerzos
debidos a temperaturas. La aplicación de lo anterior a los teoremas de Mohr es:
Giros = área de la ley de curvaturas (K’)
Movimientos = momentos estáticos de la ley de curvaturas (K’)
Alargamientos = área de la ley de deformaciones (ε’)
Además de las cargas externas, existen otras causas que provocan esfuerzos y
deformaciones en las estructuras.
EFECTOS TÉRMICOS
Estos efectos son muy importantes en el diseño de estructuras hiperestáticas y
poco relevantes en isostáticas.
Los miembros estructurales también experimentan cambios de temperatura,
aumento o disminución, causándoles dilatación o contracción, respectivamente,
efecto que puede provocarles deformaciones y/o esfuerzos térmicos. La
deformación térmica se presenta en todas direcciones y se caracteriza por la
variación en las dimensiones del elemento estructural.
Un sólido que se apoya en una superficie sin fricción o cuelga en el espacio, no tiene
restricciones y puede dilatarse o contraerse con libertad. Al aplicarle una variación
de temperatura, se deforma sin que se produzcan esfuerzos en algún punto del
mismo.
 En una estructura isostática tampoco se generan esfuerzos por la acción de
cargas térmicas, aunque si deformaciones.

4. -
 Finalmente, una estructura hiperestática, puede o no desarrollar esfuerzos
por temperatura, lo cual depende de la geometría de la misma y del tipo de
variación térmica.

5. -
 CONCLUSIONES: Las estructuras isostáticas que sufren cambios de
temperatura uniforme, sus miembros experimentan deformaciones térmicas (y
los cambios correspondientes de longitud) sin ocasionar esfuerzo
correspondiente alguno.
 La deformación unitaria térmica, εT, en la mayoría de los materiales
estructurales, es proporcional al incremento de temperatura.
Siendo α una propiedad del material denominada coeficiente de dilatación térmica
o coeficiente de expansión térmica. Sus unidades se miden en deformación unitaria
por grado de temperatura.
 En el Sistema Internacional: =1/ ºK o =1/ ºC
 En el sistema Ingles: =1/ ºF
ΔT es el incremento (o decremento) de temperatura que sufre la barra.
ΔT =Tf – To
To : Temperatura inicial
Tf : Temperatura final
 εT Es positiva si el cuerpo sufre dilatación y negativa si es contracción
OBSERVACIONES
Los materiales estructurales ordinarios se dilatan cuando se calientan y se contraen
cuando se enfrían, y en consecuencia un aumento de temperatura produce una
deformación térmica positiva. Las deformaciones térmicas suelen ser reversibles,
es decir, el miembro recupera su forma original cuando la temperatura regresa a su
valor inicial
Sin embargo, en fechas recientes se han desarrollado ciertas aleaciones metálicas
para que se comportende manera distinta a la acostumbrada.Enlugar de ello, dentro
de ciertos límites de temperatura, sus dimensiones disminuyen cuando se calientan,
y aumentan cuando se enfrían.
Variación de las dimensiones en elementos estructurales por efectos térmicos
Sea una barra prismática hecha de un material homogéneo, isótropo y que sufre un
aumento de temperatura uniforme en todas sus partículas. Podemos calcular el
aumento de cualquiera de las tres dimensiones de la barra, multiplicando la
deformación unitaria térmica por la dimensión original de interés. Es común que sea
de interés práctico la variación de la longitud original L de la barra. En este caso, la
longitud aumentará la cantidad:

6. -
Relación temperatura – desplazamiento, permite calcular cambios de longitudes de
miembros estructurales sujetos a cambios de temperatura uniformes
Esfuerzos térmicos en elementos estructurales sometidos a variación de
temperatura.
Entre la gran variedad de estructuras que se utilizan en la práctica profesional,
muchas de ellas tienen soportes que evitan la dilatación o contracción libre, en cuyo
caso se desarrollarán esfuerzos térmicos aun cuando el cambio de temperatura sea
uniforme en todo el material. El análisis de estructuras hiperestáticas con cambios
de temperatura, se basa en los mismos principios estudiados en la sección anterior,
es decir, en plantear ecuaciones de equilibrio, ecuaciones de compatibilidad y
relaciones de desplazamiento. La diferencia principal estriba en que además de usar
las relaciones fuerza-desplazamiento también aplicamos relaciones temperatura-
desplazamiento.
El procedimiento descrito lo aplicaremos a la barra doblemente empotradadela
figura,esta sufreunincrementodetemperatura ΔT. Se desea calcular los esfuerzos por
temperatura que provoca esta variación térmica. La barra tiene una sección A,
Constantes elásticas E, G y μ y longitud L.
Barra doblemente empotrada sin cargas externas aplicadas. No existen reacciones,
deformaciones ni esfuerzos.

7. -

8. -
DEFORMACIONES PREVIAS
Son los desajustes que se crean en forma intencional en la estructura, con la
finalidad de provocarle deformaciones controladas en el momento de construirla. El
nombre de deformaciones previas proviene precisamente de la existencia de esas
deformaciones antes de aplicar las cargas que soportará l estructura. La creación
de este estado de deformaciones previas origina esfuerzos previos, recibiendo la
estructura el nombre de preesforzada. Ejemplos típicos de estructuras
preesforzadas son las vigas de concreto reforzado con contra flecha, las vigas
preesforzadas de puentes, losas de concreto preesforzadas, etc.
}

9. -
Desajustes en estructuras estáticamente determinadas.
La presencia de desajustes pequeños en estructuras isostáticas provoca en sus
miembros cambios pequeños en su geometría, pero no causa deformaciones ni
esfuerzos. Así, los efectos de desajustes son similares a los de cambios de
temperatura.
Desajustes en estructuras estáticamente indeterminadas.
El mecanismo es muy diferente para estructuras estáticamente indeterminadas,
porque la estructura no tiene libertad de adaptarse a ciertos cambios de
temperatura.
El análisis de estructuras estáticamente indeterminadas con desajustes y
deformaciones previas sigue el mismo proceso general descrito para cargas y para
cambios de temperatura. Los elementos básicos del análisis son ecuaciones de
equilibrio, ecuaciones de compatibilidad, relaciones fuerza-desplazamiento (si es el
caso) y relaciones temperatura-desplazamiento
.