1. UNIVERSIDAD AMERICANA
Licenciatura en la Enseñanza de Matemática
Evaluación Matemática
Profesor: Álvaro Antonio Artavia
Propuesta de Evaluación para Trabajo Extraclase
TG 4 - Grupo D
Elaborado por:
Leda María Jiménez
Estibaliz de los Ángeles Bolaños
Julio Eduardo Abarca
Luis Diego Camacho
Cuatrimestre, año: III, 2013

2. Principales características que propone el Programa de Matemáticas, Mayo 2012
para evaluar el Trabajo Extraclase
Área
Números
Geometría
Relaciones y álgebra
Estadística y
Probabilidades
Componente
Características
III Ciclo
III Ciclo
III Ciclo
III Ciclo
Resolución de
problemas por medio
del uso de las
operaciones básicas y
los conceptos de Teoría
de Números.
Breves investigaciones
para las habilidades que
se relacionan con la
Historia de las
Matemáticas y cuyos
alcances se definen
previamente.
Se debe además considerar
lo siguiente:
En el cálculo de las
operaciones con
números enteros,
racionales y radicales,
las operaciones deben
ser sencillas y con la
cantidad de paréntesis
que se establecen.
La aplicación de las
operaciones en la
resolución de
problemas,
generalizando a
números enteros,
racionales e irracionales
en cualquiera de sus
representaciones.
Se debe propiciar que los estudiantes
apliquen los conocimientos adquiridos
para resolver problemas y modelizar
diversos tipos de problemas geométricos.
Para tal fin se debe contemplar:
El uso de las propiedades y
teoremas, así como el vocabulario y
notación.
Reconocimiento de los conceptos
básicos (Puntos, segmentos, rectas,
ángulos, planos) y las relaciones entre
ellos; en el entorno y en dibujos.
Resolución de problemas para
evaluar habilidades relacionadas con las
medidas de ángulos, ángulos internos y
externos de un triángulo o de un
cuadrilátero.
Ejercicios sobre trazado o
reconocimiento de figuras utilizando el
sistema de coordenadas cartesianas para
evaluar habilidades referidas a
traslaciones y geometría analítica.
Situaciones contextualizadas y
esquemas geométricos para evaluar la
aplicación de conceptos y propiedades.
Utilización del plano cartesiano
para evaluar la ubicación de puntos y
figuras así como la distancia de dos puntos
en diversos contextos.
Uso de coordenadas para evaluar
homotecias.
Reforzar los procesos de razonar,
Se deben contemplar las siguientes
indicaciones:
Para las habilidades sobre
sucesiones, presentar ejemplos en
forma tabular y pedir la expresión
algebraica mediante la cual se obtienen
los términos.
Para la habilidad de analizar
relaciones de proporcionalidad.
Presentar ejemplos de proporcionalidad
directa, inversa o combinada y que los
jóvenes las representen de manera
algebraica y planteen un problema para
cada caso.
Evaluar posibles errores que son
comunes para el manejo de
expresiones algebraicas.
La evaluación de las funciones
lineales debe contemplar cambios de
representaciones.
La evaluación de las funciones
cuadráticas debe considerar también
cambios de representaciones.
Un tipo de evaluación de las
representaciones puede ser un pareo
(Gráficas - Tablas o criterios
algebraicos).
En las ecuaciones de deben
trabajar las que no tienen solución, las
que tienen solución única y las que
tienen infinitas soluciones. Las
ecuaciones se deben derivar de
Implementar estrategias,
que favorezcan a partir
de trabajos individuales
o en subgrupos, el
planteamiento y
resolución de problemas
mediante un análisis
lógico, tanto en
Estadística como en
Probabilidades. Es decir,
que se ejecuten
siguiendo las etapas: 1Establecimiento de una
estrategia. 2- Puesta en
práctica de la estrategia
(Desde la recolección de
los datos hasta la
interpretación de los
datos obtenidos). 3Generar las respuestas
que respondan a las
interrogantes del
problema. Los
problemas que se
planteen deben
promover los procesos
básicos: Razonar y
argumentar, plantear y
resolver problemas,
conectar, representar y
comunicar.

3. El uso de la calculadora
para la simplificación de
cálculos complejos o
extensas y no para
resolver ejercicios
básicos de operaciones.
argumentar y comunicar mediante
actividades que impliquen el uso de los
criterios de semejanzas y congruencias.
Descripción de figuras estudiadas
e identificación de la figura que se forma
mediante un corte con un plano
determinado, para la visualización
espacial.
Para el Teorema de Pitágoras:
Ejercicios en los cuales se presenta una
triángulo rectángulo donde se conocen
dos de los lados y se pide la medida del
tercero (Reproducción), situaciones en las
que se usa el teorema en relación con
otros conocimientos, el uso de
coordenadas en el plano.
Problemas contextualizados para
la evaluación de conocimientos
trigonométricos.
contextos reales.
IV Ciclo
IV Ciclo
Proponer trabajos se apliquen los
conocimientos para reconocer las
matemáticas en situaciones generales
relacionadas con el arte, las Ciencias o la
cultura en general.
Construir sólidos o partes de un sólido, o
bien utilizar sólidos para realizar una
construcción arquitectónica o una ciudad.
Además considerar las siguientes
indicaciones:
Uso correcto del vocabulario, la
notación y las diferentes propiedades que
se traten.
Precisión y fundamentación de
los razonamientos cuando se argumenta
con respecto a la solución de un problema
determinado.
Realizar trazos en el plano
utilizando un sistema de coordenadas
cartesianas.
Habilidades a evaluar:
Identificar los ejes de simetría, los
Actividades que propicien el análisis
de funciones dadas en distintas
representaciones, la búsqueda de
modelos para situaciones dadas y
análisis de modelos matemáticos.
Investigaciones o proyectos acerca
de la historia del desarrollo y uso de
las funciones y modelos
matemáticos. (Se deben especificar
los alcances).
La interpretación de las soluciones,
de acuerdo al contexto o situación
dada, obtenidas de problemas
relacionados con ecuaciones
lineales, cuadráticas, exponenciales
y logarítmicas. (Procesos de razonar
y argumentar).
En los aspectos anotados se deben
observar el uso correcto del
vocabulario, la notación y las
diferentes propiedades que se
traten, así como la claridad y
IV Ciclo
Se debe orientar el
trabajo estudiantil hacia el
planteamiento y
resolución de problemas
por medio de un análisis
lógico de cada una de las
actividades que se
realicen.
Se debe
permitir a cada
estudiante poner en
práctica las habilidades
adquiridas para efectuar
un análisis descriptivo
sobre una situación
particular. (Requiere el
uso de diversas técnicas
de recolección,
representación,
determinación de
medidas)

4. elementos homólogos en figuras
simétricas, así como el trazo de figuras
simétricas utilizando un sistema de ejes
coordenados en el plano.
Trazar una circunferencia dados su centro
y su radio.
“determinar el radio de una circunferencia
que pasa por un punto dado y tiene un
centro dado”.
Determinar la ordenada de un punto en
una circunferencia a partir de cierta
información sobre la circunferencia o que
dadas las coordenadas de un punto se
determine si éste está en la circunferencia
o en el interior o exterior de ésta.
Trazar la figura que se obtiene mediante
una transformación dada o mediante una
composición de transformaciones.
Identificar elementos de las figuras
geométricas que permanecen invariantes
bajo una traslación, reflexión u
homotecia.
Indicar cuáles son los puntos imagen de
puntos dados si se aplican diferentes
transformaciones.
Resolver problemas relacionados con
diversas transformaciones en el plano.
En cuanto a las figuras
tridimensionales:
Identificar sus diferentes elementos.
Determinar figuras mediante secciones
planas de los sólidos estudiados y
relaciones métricas entre ellas. Un
ejemplo de ítem de reflexión es el
siguiente:
Una esfera de radio 8 cm es cortada por
un plano. El radio de la sección obtenida
es √60, ¿a qué distancia se encuentra el
centro de la esfera del radio de la sección?
fundamentación de las
consideraciones cuando se expone
la solución de un problema.
Para el análisis
de problemas vinculados
con situaciones
aleatorias, se deben
practicar herramientas
estadísticas y
propiedades de las
probabilidades para
modelar las situaciones,
para argumentar las
conclusiones y propiciar
la toma de decisiones.

5. Propuesta de trabajo individual
Departamento de Matemática- Noveno año
Trabajo Extraclase – III Período
Valor 10% - Total: 25 puntos
Curso lectivo 2013
Nota:
Puntos Obtenidos: _________
Fecha de entrega: 13/11/2013.
Porcentaje Obtenido: ______
Nombre: _______________________________________
Sección: ____________________
Habilidades específicas a desarrollar:
1. Reconocer la importancia de agrupar datos cuantitativos en clases o intervalos
2. Resumir un grupo de datos cuantitativos por medio de la elaboración de un cuadro de distribuciones de frecuencia absoluta y relativa (o
porcentual).
3. Interpretar la información que proporciona un cuadro de distribución de frecuencias al resumir un grupo de datos cuantitativos.
4. Utilizar algún software especializado o una hoja de cálculo para apoyar la construcción de las distribuciones de frecuencia y sus
representaciones gráficas.

6. Instrucciones Generales:

A continuación se presentan tres ejercicios sobre distribuciones de frecuencia, los cuales se deben responder siguiendo las instrucciones
dadas.

El trabajo es individual y debe entregarse en la fecha indicada.

El documento se debe presentar digitado en computadora.

El trabajo se evaluará con base en la siguiente lista de cotejo:
Aspecto por evaluar
Valor
porcentual
Elabora cuadros de distribución de
frecuencias que incluya: clases, frecuencia
absoluta, frecuencia relativa, marca de clase.
4%
Ofrece respuestas claras y razonadas a las
interrogantes que se generaron del problema.
4%
Utiliza algún software especializado o una
hoja de cálculo para facilitar los procesos de
construcción de representaciones gráficas de
distribuciones de frecuencias.
2%
Total
10%
Porcentaje
obtenido por el
estudiante

7. EJERCICIOS
Instrucciones:
Elabore una tabla de distribución de frecuencias agrupadas en los ejercicios 1 y 2 que se presentan a continuación. Cada una
de ellas debe contener las clases, frecuencia absoluta, frecuencia relativa, marca de clase. Se deben realizar en Word o Excel.
(5 puntos cada tabla). En el ejercicio 3 se debe elaborar un gráfico circular en Excel (5 puntos).
Responda de manera clara y razonada las preguntas que se indican en cada uno de los tres ejercicios planteados. (1 punto
cada respuesta).
1.
Una fábrica de cilindros elabora distintas medidas en cm, los valores observados fueron los siguientes
239, 254, 255, 248, 246, 249, 242, 250, 249, 244, 253, 248
250, 258, 252, 251, 250, 253, 247, 243, 245, 251, 247, 250
248, 250, 259, 249, 249, 250, 251,253, 241, 251, 249, 252
250, 247, 251, 259, 250, 246, 252, 238, 251, 238, 236, 259
249, 257, 249, 247, 251, 246, 245, 243, 250, 249, 242, 238
Responda las siguientes preguntas:
¿Qué medida predomina más en los datos observados?
¿Qué porcentaje corresponde la menor frecuencia absoluta?
¿Qué porcentaje presenta la mayor frecuencia?
¿A cuál clase pertenece la mayor frecuencia?

8. 2. Supongamos que nos encontramos con una prueba cuyo puntaje varía de 1 a 50 y tomamos una muestra de 45
alumnos. Los resultados individuales son:
1
31
28
41
2
18
38
20
3
22
25
27
43
22
23
29
25
28
19
31
6
16
3
12
1
19
32
35
15
36
29
42
7
2
38
28
29
30
10
46
16
50
20
18
28
Conteste:
¿Qué porcentaje representa la nota más baja?
¿A cuál clase corresponde el porcentaje de la mayor frecuencia?
¿Cuál es el porcentaje de la mayor frecuencia?
¿Cuál es la marca de la clase con menor frecuencia absoluta?
3. Se realizó un estudio con el fin de determinar el gusto de las personas por los celulares de moda para las marcas
Samsung, Nokia, Iphone y Motorola.
Los resultados se presentan en la siguiente tabla:
S
S
I
N
S
I
N
S
I
S
N
N
S
S
S
S
M
S
I
I
N
N
I
N
S
I
N
M
N
S
a) Elabore un gráfico circular en Excel que muestre dicha información.
b) Indique el porcentaje que obtuvo el dispositivo que más prefieren las personas.
c) ¿Cuál es su opinión sobre los posibles factores que determinan dicha preferencia?

9. Propuesta de trabajo grupal
Trabajo Extra Clase. Valor: 10%
Relaciones y Álgebra
Nivel: Decimo año
Fecha de entrega: ________________________
Nombre de los estudiantes:
_______________________________________
_______________________________________
_______________________________________
______________________________________
Sección: ________
Habilidades específicas a desarrollar:
1. Identificar si una relación dada en forma tabular, simbólica o gráfica corresponde a una función.
2. Resolver problemas en contextos reales utilizando las funciones estudiadas.
3. Relacionar la representación gráfica con la algebraica.
Instrucciones Generales:
 A continuación se presentan tres ejercicios sobre el tema de Relaciones y Álgebra, los cuales se deben responder
siguiendo las instrucciones dadas.
 El trabajo a realizar es grupal y debe entregarse en la fecha indicada.
 Los grupos pueden ser conformados por 3 o 4 estudiantes.
 El documento se debe presentar digitado en computadora o a mano.

10. Se calificará el trabajo con base a la siguiente lista de cotejo:
Aspecto por evaluar
Establece el modelo correcto para
resolver un problema.
Relaciona los diferentes tipos de
funciones con su aplicación en
problemas del entorno.
Utiliza el lenguaje matemático
adecuado a la hora de resolver
ejercicios.
Utiliza software matemático en la
elaboración de gráficas de diferentes
funciones.
Total
Valor
porcentual
3%
2%
2%
3%
10%
Porcentaje
obtenido por
el grupo

11. I parte: Resuelva los problemas que se le presentan a continuación e indique con cual función está
asociado cada uno de ellos. (5pts/cada uno)
Problema 1: La escala de Richter es usada para medir la magnitud de un terremoto usando la formula
, donde es E es la
intensidad del terremoto. El terremoto de San Francisco en 1989 registró una intensidad de 7943282.347.
a. ¿Cuál fue la magnitud de ese terremoto?
b. ¿Cuál es la intensidad de un terremoto de magnitud 3.2 en la escala de Richter?
Problema 2: Para la población mundial, tenemos que el número de habitantes está dado por
millones de habitantes y donde
,
en miles de
es el número de años después del año 1975.
a. ¿Cuál será el número de habitantes en el año 2013?
b. ¿En qué año aproximadamente había 5 mil millones de habitantes en el mundo?
Problema 3: El ingreso “ ” en dólares obtenido por vender “ ” unidades de un producto está dado por
a. ¿Cuántas unidades del producto deben venderse para obtener el ingreso máximo?
b. ¿Cuál es el ingreso máximo obtenido por la venta del producto?
c. ¿Cuántas unidades se deben vender para no tener ganancias?
Problema 4: El costo "C" en dólares, por producir mensualmente "x" unidades de un producto está dado por C(x)= 25x + 200.
a. ¿Cuál es el costo por producir 500 unidades?
b. Si el costo de producción fue de $2700 ¿cuántas unidades se produjeron?
Problema 5: El costo de las entradas a una función de teatro es de 8 dólares para los adultos y 5 dólares para los niños, Si el domingo
pasado asistieron 33 personas y se recaudaron 240 dólares.
¿Cuántos niños y cuantos adultos asistieron a la función el domingo?

12. II Parte: A continuación se le presentan relaciones en diferentes notaciones, determine cuales de ellas corresponden a
funciones. (1pt/cada uno)
__________________________
___________________________

13. III parte: Utilización de software.
Descargue el software GeoGebra en su computadora y realice la siguiente actividad. (10 pts)
1. En un mismo documento grafique la función lineal
colores diferentes.
y la función cuadrática
, además ambas deben tener
2. Con la herramienta intersección de dos objetos determine los puntos de intersección entre ambas gráficas y escriba dichos
puntos.
3. Determine el punto de intersección de la recta con el eje “x”
4. Su trabajo debe observarse de esta manera.