CONCEPTOS DE ESTADISTICA spss

PROCESO DE INVESTIGACIÓN
4 6

FORMULACIÓN DEL OPERACIONALIZACIÓN
MARCO TEÓRICO (INDICADORES)

1 2 3 8

INSTRUMENTOS DE
FORMULACIÓN DELIMITACIÓN
ÁREA TEMÁTICA RECOLECCIÓN DE
DEL PROBLEMA DEL PROBLEMA
DATOS

5 7
RESPUESTA

TÉCNICAS DE
DISEÑO CONCRETO
RECOLECCIÓN DE DATOS

SÍNTESIS Y ANÁLISIS DE LOS PROCESAMIENTO
DATOS
CONCLUSIONES DATOS DE DATOS

12 11 10 9

La propuesta de investigación
Se inicia con una
IDEA PRELIMINAR Debe ser

PROPUESTA
Permitirá estructurarla RELEVANTE

Si es necesario
SITUACIÓN JUSTIFICAR LA
PROBLEMÁTICA INVESTIGACIÓN
PROGRAMA
DE TRABAJO
Se selecciona un Que permita

Cuyo cumplimiento debe
PROBLEMA establecer

Por el cual se plantea un Evidencia
para evaluar MÉTODO

OBJETIVO
Con base en ellos se Se someten a pruebas
Construye el a través

MARCO TEÓRICO CONTRIBUCIÓN PERSONAL HIPÓTESIS

Que permite articular Que es la
Del cual emanan

Consistente con MODELO PARTICULAR

DEFINICIÓN Y MEDICIÓN DE
VARIABLES

IDENTIFICACIÓN DE LAS VARIABLES
 La identificación de las variables comienza con la
explicitación de las mismas en:
 El problema,
 Los objetivos y
 Continúa cuando se trabaja el marco teórico, momento en el
que:
 Se identifican y conceptualizan las variables.
 Pero no tiene importancia si es que las variables no
son definidas y precisadas; esto se hace con el fin de
establecer como se va a entender cada término a fin
de evitar confusiones o ambigüedades.
 La identificación de la variables es un elemento
crucial, puesto que permite establecer como se van a
medir.

IDENTIFICACIÓN DE LAS VARIABLES
Ejemplo:
 Factores económicos y culturales relacionados con
el rendimiento académico de los estudiantes.
 VI: factores económicos y culturales.
 VD: rendimiento académico.
 Otras variables: procedencia, disponibilidad económica,
hábitos de estudio, otras.
 El marco teórico define y describe las variables,
además probablemente aporte otras:
 Ingreso económico de los padres, tipo de vivienda, servicios
básicos, etc.
 profesión de los padres, disponibilidad de textos de
consulta, lugar para estudiar.
 Si la revisión bibliográfica plantea la importancia de las
mismas u otras variables en el rendimiento académico; estas
deben considerarse.

OPERACIONALIZACIÓN DE VARIABLES
 Definir y operacionalizar las variables es una de las
tareas más difíciles del proceso de investigación.
 Es un momento de gran importancia pues tendrá
repercusiones en todos los momentos siguientes.
 La operacionalización es el proceso de llevar una
variable desde un nivel abstracto a un plano más
concreto.
 La función básica es precisar al máximo el
significado que se le otorga a una variable en un
determinado estudio.
 También debemos entender el proceso como una
forma de explicar cómo se miden las variables que
se han seleccionado.

 Las variables deben ser claramente definidas, para
que tanto el investigador como asesores, correctores
y otros, puedan entender claramente el objetivo de la
variable.
 Algunas variables no ofrecen dificultad en su
descripción, definición y medición, Ej: Edad, ingreso,
años, genero, Nº de hijos, etc.
 Algunas variables deben ser objetivadas y
homogeneizadas en relación a su significado dentro
del estudio, Ej: calidad de vida, trato humanizado al
paciente, satisfacción usuaria, etc.
 Los fenómenos en los que se interesa el investigador
deben ser traducidos en fenómenos observables y
medibles.


 Las variables deben ser descompuestas en
dimensiones y estas a su vez traducidas en
indicadores que permitan la observación directa y la
medición.
Ej:
Variable: EDAD.
Definición conceptual: Cantidad de años, meses y días
cumplidos a la fecha de aplicación del estudio.
Dimensión: El numero de años cumplidos.
Indicador: Cálculo a partir de fecha de nacimiento en su
cédula de identidad.
Instrumento: Encuesta.

PROCESO DE OPERACIONALIZACIÓN
DE VARIABLES
Concepto Variable
Teórica

Definición conceptual

Dimensiones

Definición operacional de cada dimensión

Indicadores Variable
Empírica

Instrumento

PROCESO DE OPERACIONALIZACIÓN
DE VARIABLES
Variables Definición Dimensiones Indicadores
Conceptual

Accesibilidad a Mayor o menor Accesibilidad Tiempo medido en horas y
los servicios de posibilidad de tomar Geográfica minutos que tarda una
salud contacto con los SS persona en trasladarse
para recibir asistencia desde su domicilio al
centro de salud

Accesibilidad Cantidad de dinero que
Económica gasta para recibir atención

Disponibilidad económica
para cubrir ese gasto

Accesibilidad Conocimientos sobre la
Cultural atención que se da en
centro de salud.

Percepción del problema
de salud

VARIABLE INDEPENDIENTE
Condiciones en el ambiente físico de trabajo
VARIABLE DEPENDIENTE
Rendimiento laboral
VARIABLES INTERVINIENTES
El salario
El horario de trabajo
La distribución de funciones

CUADRO DEMOSTRATIVO DE LA
OPERACIONALIZACIÓN DE
VARIABLES
OBJETIVO VARIABLE Sub- Variable INDICADORES INSTRUMENTO
ESPECÍFICO

*Condiciones -Variedad Tipo de equipo
del equipo de
trabajo -Actualización Años de uso

-Funcionalidad Funcionamiento Cuestionario

-Mantenimiento Frecuencia del
Estudiar la mantenimiento
influencia de
las
condiciones
del ambiente -Cantidad de Nº de asuntos
físico del *Rendimiento trabajo resueltos por día
trabajo en el laboral
rendimiento -Calidad de Cantidad y tipo Cuestionario
laboral trabajo de fallas en las
comunicaciones
Cantidad y tipo
de quejas de
usuarios

TÉCNICAS DE ANÁLISIS
DE DATOS

14

Técnicas de análisis de datos

La técnica de análisis se elige en función de los objetivos de la
investigación, el número de variables y su medición.
ESCALAS DE MEDICIÓN:
 Nominal: asignación de un número a cada categoría
Sexo: hombre (1), mujer (2)
 Ordinal: existe un orden entre categorías
Estudios: sin estudios (1), primarios (2), superiores (3)
 Intervalo: existe un orden y la misma distancia entre
categorías, el punto cero existe. Grados de temperatura,
valoración del servicio en un hotel (-2, -1, 0, +1, +2)
 Razón o proporción: similar al intervalo pero el punto cero o
de origen indica ausencia. Edad en años, número anual de
kilómetros recorridos, etc.

15

 Según el número de variables y la escala de medición
existen tres tipos de técnicas: univariables,
bivariables y multivariables.
TÉCNICAS UNIVARIABLES
 Se analiza cada variable de forma aislada. Descriptiva
(medidas resumen), Inferencial (extrapola a la
población).
TÉCNICAS ESCALA DE MEDICIÓN DE LA VARIABLE
UNIVARIABLES Nominal Ordinal Intervalo y Razón
Moda Mediana Media, mediana, moda
Estadística Frecuencias y Cuartiles Desviación típica
descriptiva porcentajes Rango intercuartil Varianza
Coef. de variación

Estadística Prueba chi -cuadrado Prueba Komolgorov - Prueba z (n  30)
Prueba binomial Smirnov Prueba t (n < 30)
inferencial
16


TÉCNICAS BIVARIABLES
 Establece relación o asociación entre dos variables y
mide su intensidad.
 Relaciones descriptivas de asociación (sexo y
categoría de comprador)
 Relaciones causales (causa-efecto),
experimentación.
 Las más utilizadas son X2 y el análisis de la varianza.

17

TÉCNICAS BIVARIABLES
ESCALA DE MEDICIÓN DE LAS VARIABLES
Nominal Ordinal Nominal u Ordinal (agrupación) Intervalo y Razón
Razón o Intervalo
(dependiente)
Tablas de Tablas de contingencia Medias por grupos Coeficiente de correlación
Estadística contingencia. y de correlación. Desviación típica. lineal.
Coeficientes de Coef. correlación de Coeficiente eta. Tablas de correlación.
descriptiva
asociación: Phi, V rangos de Spearman. Regresión simple.
de Cramer, Coeficiente Tau.
Lambda. Coeficiente Gamma.
Estadística Prueba Chi- Prueba Chi-cuadrado. Análisis de la varianza. Prueba t sobre coeficiente de
Inferencial cuadrado. Prueba de Mann-Whitney. regresión.
Prueba de Komolgorov-Smirnov. Prueba z de diferencia de
Prueba de Kruskal-Wallis medias.
Muestras Test de la Mediana. Prueba t de diferencia de
independientes medias
Muestras Prueba de Test de Wilcoxon y de
relacionadas McNemar. los signos.
Test de Cochran. Test de Friedman.

18

TÉCNICAS MULTIVARIABLES
 Análisis simultáneo de más de dos variables.
Dependencia: analizan una o más variables
dependientes a través dos o más variables
independientes, para explicar un fenómeno y/o realizar
un análisis como base de una predicción.
 Técnicas: regresión múltiple, análisis de varianza y
conjunto.
Interdependencia: estudian la interrelación entre todas
las variables como un conjunto. Su objetivo puede ser
organizar los datos reduciendo su dimensionalidad y
haciéndolos más manejables para el investigador u
ofrecer una mayor compresión global de su estructura
subyacente.
 Técnicas: métodos factoriales, análisis cluster,
escalamiento multidimensional métrico y no métrico

19

TÉCNICAS MULTIVARIABLES DE DEPENDENCIA
VARIABLES DEPENDIENTES
VARIABLES Una variable dependiente Más de una variable dependiente
INDEPENDIENTES
Métrica No métrica Métrica No métrica

Nominal Ordinal

De intervalo Regresión Análisis Transformación Correlación Correlación canónica
Múltiple. discriminante. en nominal. canónica. con variables ficticias.
Modelos de CHAID. Regresión ordinal. Modelos de
ecuaciones Regresión logística ecuaciones
estructurales y logística estructurales.
multinomial.
Modelos Probit.
Nominales Análisis de la Análisis Análisis conjunto. Correlación Correlación canónica
varianza. discriminante con canónica con con variables ficticias.
Regresión variables ficticias. variables ficticias.
múltiple con Modelos log- Análisis
variables lineales. multivariado de la
ficticias. Regresión logística varianza.
AID. y multinomial.
CHAID.

20

INTRODUCCIÓN A LOS MODELOS DE
CORRELACIÓN Y REGRESIÓN LINEAL PARA
VARIABLES CUANTITATIVAS

CORRELACIÓN ENTRE VARIABLES
CUANTITATIVAS
VELOCIDAD B

TIEMPO A

CARA 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
SELLA 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

PARA SONREÍR ¿QUÉ ES EL ÉXITO ?

CORRELACIÓN ENTRE VARIABLES CUANTITATIVAS
Se considera que dos variables cuantitativas están
relacionadas entre sí cuando los valores de una de ellas
varían de forma sistemática con respecto a los valores
homónimos de la otra. Dicho de otro modo, si tenemos dos
variables, A y B, existe relación entre ellas si al aumentar
los valores de A también lo hacen los de B, o por el
contrario si al aumentar los valores de A disminuyen los de
B.

• Para variables métricas, el gráfico de dispersión es la
manera más sencilla de comprobar la relación entre las dos
variables, pudiendo esta adoptar diferentes formas.

• El método más usual para medir la intensidad de la relación
lineal entre dos variables métricas es la correlación
momento-producto o correlación de Pearson.

CORRELACIÓN ENTRE VARIABLES
CUANTITATIVAS

Los componentes fundamentales de una relación entre
dos variables cuantitativas son:

La Fuerza El Sentido La Forma

CORRELACIÓN ENTRE VARIABLES CUANTITATIVAS
• La fuerza mide el grado en que los pares de
observaciones quedan representados en una línea. Si la
nube de observaciones es estrecha y alargada, una línea
recta representará adecuadamente a la nube de puntos y a
la relación y por tanto ésta será fuerte.

• El sentido de la relación se refiere a cómo varían los
valores de B con respecto a A. Si al crecer los valores de la
variable A lo hacen los de B, será una relación positiva o
directa. Si al aumentar A, disminuye B, será una relación
negativa o inversa.

• La forma establece el tipo de línea a emplear para definir
el mejor ajuste. Se pueden emplear tres tipos de líneas: una
línea recta, una curva monotónica o una curva no
monotónica.

GRÁFICOS DE DISPERSIÓN
Dadas dos variables X y Y tomadas sobre el mismo elemento de la población,
el diagrama de dispersión es simplemente un gráfico de dos dimensiones,
donde en un eje (la abscisa) se grafica una variable (independiente), y en el
otro eje (la ordenada) se grafica la otra variable (dependiente). Si las variables
están correlacionadas, el gráfico mostraría algún nivel de correlación
(tendencia) entre las dos variables. Si no hay ninguna correlación, el gráfico
presentaría una figura sin forma, una nube de puntos dispersos en el gráfico.

DIAGRAMAS DE DISPERSIÓN ESTADÍSTICA

Gráfico de puntos para variables cuantitativas

Disposición:
Eje de abscisas: variable independiente (X)
Eje de ordenadas: variable dependiente (Y)

Frecuentemente X es una variable controlada (no aleatoria)

Un punto por cada observación (par de valores X-Y)

Aproximación al tipo de relación existente entre las variables

FORMAS TÍPICAS DE LOS DIAGRAMAS DE
DISPERSIÓN ESTADÍSTICA

EL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN LINEAL DE
PEARSON

El Coeficiente de Correlación Lineal de Pearson es un
índice estadístico que permite medir la fuerza de la relación
lineal entre dos variables. Su resultado es un valor que
fluctúa entre –1 (correlación perfecta de sentido negativo) y
+1 (correlación perfecta de sentido positivo). Cuanto más
cercanos al 0 sean los valores, indican una mayor debilidad
de la relación o incluso ausencia de correlación entre las
dos variables.

Su cálculo se basa en
la expresión:

EL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN LINEAL DE
PEARSON

Si el coeficiente de correlación de Pearson (r) es cercano a
0, las dos variables no tienen mucho que ver entre sí (no
tienen casi ninguna covariación lineal). Si su valor es
cercano a +/-1, esto significa que la relación entre las dos
variables es lineal y está bien representada por una línea.

CORRELACIÓN LINEALES ENTRE VARIABLES
CUANTITATIVAS

• A pesar del hecho que el coeficiente de Pearson es capaz de
manejar solamente dos variables, es fácil calcular una matriz de
correlación entre todos los pares potenciales de variables, para
luego evaluar aquellas relaciones relevantes.

• Un aspecto débil del análisis de correlación es que sólo detecta
la parte lineal de las relaciones entre las variables. Por ejemplo, una
relación que obedece a una ecuación curvilineal pasaría
inadvertida.

• Sin embargo, las variables a evaluar pueden experimentar
transformaciones que permite su “linealización”, para cual
resulta previamente necesario conocer la forma exacta de la
relación.

EJEMPLO CORRELACIÓN

Total Ocupados entre 25 y 45 años (con ingresos)

a
Correlati ons

Ingres o
horario de Cantidad
la Años de de hijos
ocupación est udio Niv el de menores
ppal (aprox .) Instrucción de 12 años
Ingres o horario de la Pears on C orrelation 1, 000 ,354** ,365** -, 072**
ocupación ppal Sig. (2-t ailed) , ,000 ,000 ,000
Años de estudio (aprox .) Pears on C orrelation ,354** 1, 000 ,945** -, 223**
Sig. (2-t ailed) ,000 , ,000 ,000
Niv el de Ins trucción Pears on C orrelation ,365** ,945** 1, 000 -, 217**
Sig. (2-t ailed) ,000 ,000 , ,000
Cantidad de hijos Pears on C orrelation -, 072** -, 223** -, 217** 1, 000
menores de 12 años Sig. (2-t ailed) ,000 ,000 ,000 ,
**. Correlat ion is signif icant at the 0. 01 lev el (2-tailed).
a. List wise N=10338


Varones
a
Correlati ons

Ingres o
horario de Cantidad
Sig. (2-t ailed) ,000 , ,000 ,000
Sig. (2-t ailed) ,000 ,000 , ,000
a. List wise N=5844


Mujeres
a
Correlati ons

Ingres o
horario de Cantidad
Sig. (2-t ailed) ,000 , ,000 ,000
Sig. (2-t ailed) ,000 ,000 , ,000
a. List wise N=4494

EJEMPLO GRAFICO DISPERSIÓN

80

70

60

50

40

30

20 Sexo

10 Mujer

0 Varón
0 5 10 15 20

Años de estudio (aprox.)

Modelos de Regresión Lineal

Problemas de Causalidad

 El investigador suele tener razones teóricas o
prácticas para creer que determinada variable es
causalmente dependiente de una o más variables
distintas.
 Si hay suficientes observaciones empíricas sobre
estas variables, el análisis de regresión es un
método apropiado para describir la estructura,
fuerza y sentido exacto de esta asociación.

Problemas de Causalidad

 El modelo permite diferenciar variables
explicativas, independientes o predictivas (métricas),
variables a explicar o dependientes, y variables
control o intervinientes (métricas o transformadas en
variables categoriales).
 La distinción entre variables dependientes e
independientes debe efectuarse con arreglo a
fundamentos teóricos, por conocimiento o
experiencia y estudios anteriores.
Métodos de tipo: Y : f (X, є) / Y = B0 + B1X1 + U

Respuestas Metodológicas

 Estima la fuerza o bondad explicativa del modelo
teórico independientemente de las características de las
variables introducidas
 Predice el valor medio que puede asumir la variable Y
dado un valor de X (regresión a la media) bajo un
intervalo de confianza
 Estima el efecto neto de cada una de las variables
intervinientes sobre la variable dependiente (control
sobre los demás efectos suponiendo independencia
entre las variables predictivas).

Función Lineal de Regresión

El objetivo de la técnica de regresión es establecer la relación
estadística que existe entre la variable dependiente (Y) y una o
más variables independientes (X1, X2,… Xn). Para poder realizar
esto, se postula una relación funcional entre las variables.
Debido a su simplicidad analítica, la forma que más se utiliza en
la práctica es la relación lineal:

ŷ= b0 + b1x1 +… bnxn

donde los coeficientes b0 y b1, … bn, son los factores que
definen la variación promedio de y, para cada valor de x.
Estimada esta función teórica a partir de los datos, cabe
preguntarse qué tan bien se ajusta a la distribución real.

GRÁFICOS DE DISPERSIÓN / PENDIENTE DE LA RECTA
• En el caso de asumir una recta, se admite que existe una
proporción entre la diferencia de dos valores A y la
diferencia entre dos valores de B. A ese factor de ajuste
entre ambas series se le llama pendiente de la recta, y se
asume que es constante a lo largo de toda la recta.

- El parámetro b0, conocido como la “ordenada en el
origen,” nos indica cuánto vale Y cuando X = 0. El
parámetro b1, conocido como la “pendiente,” nos indica
cuánto aumenta Y por cada aumento en X.

- La técnica consiste en obtener estimaciones de estos
coeficientes a partir de una muestra de observaciones
sobre las variables Y y X.

- En el análisis de regresión, estas estimaciones se
obtienen por medio del método de mínimos cuadrados.
Logradas estas estimaciones se puede evaluar la bondad
de ajuste y significancia estadística.

GRÁFICOS DE DISPERSIÓN / RECTA DE REGRESIÓN
Para el cálculo de la recta de regresión se aplica el método de
mínimos cuadrados entre dos variables. Esta línea es la que hace
mínima la suma de los cuadrados de los residuos, es decir, es
aquella recta en la que las diferencias elevadas al cuadrado entre
los valores calculados por la ecuación de la recta y los valores
reales de la serie, son las menores posibles.

y = a + bx


Una pregunta importante que se plantea en el análisis
de regresión es la siguiente: ¿Qué parte de la
variación total en Y se debe a la variación en X?
¿Cuánto de la variación de Y no explica X?

El estadístico que mide esta proporción o porcentaje
se denomina coeficiente de determinación (R2). Si por
ejemplo, al hacer los cálculos respectivos se obtiene
un valor de 0.846. Esto significa que el modelo explica
el 84.6 % de la variación de la variable dependiente.

CURVA MONOTÓNICA CURVA NO MONOTÓNICA

• En el caso de usar una curva monotónica, ese factor de proporción entre las
dos variables no es constante a lo largo de toda la recta, y por lo tanto la
pendiente de la misma es variable en su recorrido. Se dice que la línea de
ajuste es no lineal puesto que es una curva.

• Por último, en el caso de usar una curva no monotónica varía tanto la
pendiente de la curva como el sentido de la relación, que en unos sectores
puede ser positiva (ascendente) y en otros negativa (descendente).

FUNCIONES NO LINEALES

Exponenciales Logarítmicas

AJUSTE DE VARIABLES A FUNCIONES NO
LINEALES

• Hacer el diagrama de dispersión de las dos variables y evaluar si el
patrón resultante sigue la forma lineal o alguna otra función.

• Identificada dicha función, substituir los valores de una variable con sus
valores cuadrados, raíz cuadrada, logarítmicos o con alguna otra
modificación, y hacer de nuevo la matriz de correlación.

• Identificar la función que mejor ajuste por medio de un paquete
estadístico y determinar los coeficientes para la construcción de esa
ecuación.

FUNCIONES NO LINEALES

Exponencial: Logarítmica: Polinómica:
y = a + bx y = a + log b x y = a + b x + c x2

PRÁCTICA: CORRELACIÓN DE
VARIABLES
 Paso 1: abre el archivo
 EJEMPLO_ANSCOMBE.sav

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