1. UNIDAD EDUCATIVA FISCO MISIONAL MARISTA CATACOCHA
Asignatura: Matemática. Docente: Maribel Encarnación
EXAMEN SUPLETORIO: Este examen, según el Art. 212, lo realiza el estudianteque hubiere obtenido un puntaje promedio anual de
cinco (5) a seis coma nueve y nueve (6,99) sobre diez como nota final deuna o más asignaturas.
Según el artículo 214.1 reformado del Reglamento General a la Ley Orgánica deEducación Intercultural,el examen supletorio se
aplicará a losestudiantes a partir de8vo. Grado de Educación General Básica
El examen supletorio será acumulativo con un diseño de prueba de base estructurada;y se aplicaráen un plazo de 15 días posterior
a la publicación delas calificaciones finales.
El Art. 211 explica quelas pruebas de base estructurada son aquellas queofrecen respuestas alternas como verdaderas y falsas,
identificación y ubicación deconocimientos,jerarquización,relación o correspondencia,análisisderelaciones,completación o
respuesta breve, analogías,opción múltipley multi-ítem de base común.
La institución educativa deberá ofrecer clases derefuerzo durante los quince(15) días previos a la administración del examen
supletorio,con el fin de preparar a los estudiantes que deban presentarsea este examen.
Es responsabilidad delos directivosy docentes garantizar quese impartan las clases derefuerzo en la o las asignaturas
correspondientes; para ello,deberán organizar y establecer un horario especial declases.
La institución educativa debenotificar por escrito a los padres defamilia o representante legal del estudiante, los temas de la o las
asignaturasen los que su representado no alcanzó los aprendizajes requeridos y en los cuales será reforzado,con la finalidad deque
realiceel acompañamiento del estudiante desde el hogar.
1. Complete los siguientes enunciados.
La suma de √2 + 3√5 + 5√2 = ⋯ … … … ..
La expresión conjugada de (4 +√3) es………………….
En la división de potencias de la misma base, se copia la base y se……………… los exponentes
Al multiplicar las potencias (a) 3. (a)5 la respuesta es ………………………
La ecuación 3𝑥 − 2𝑦 = 5 es una ecuación de……………….. grado con…………….. incógnitas.
La suma de √7 + 3√7 + 5√2 = ⋯ … … … ..
La expresión conjugada de (4 +√7) es………………….
2. Una con líneas según corresponda
Pregunta respuesta
En forma de radical (5
1
3 ) √12
√2 ∙ √6 = ∛5
Elemento de un radical 9√5 − 8√6
√5 − 7√6 + 8√5 − √6 índice
Pregunta respuesta
Elemento de un radical. √12
√5 − 7√6 + 8√5 − √6 ∛5
2. En forma de radical (5
1
3 ) 9√8 − 8√6
√2 ∙ √6 =
índice
3. Conteste verdadero o falso
En la multiplicación de potencias de la misma base se copia la base y se dividen los exponentes( )
Toda fracción elevada a un exponente 0 es igual a 1 ( )
Toda potencia con exponente negativo es igual a su inverso elevado al mismo exponente pero con signo positivo ( )
Al sumar radicales, se lo hace en forma general sin importar si son semejantes o no ( )
Radicales semejantes son aquellos que tienen el mismo índice y el mismo radicando ( )
Racionalizando la siguiente expresión
5
√7
=
5√7
7
( )
Radicales semejantes son √5 − 4√5 ( )
Racionalizando la siguiente expresión
5
√6
=
5√6
6
( )
4. Resuelva.
Las siguientes ecuaciones por el método gráfico.
𝒚 = 𝟐𝒙 − 𝟒
𝒚 = 𝟔 − 𝒙
𝒚 = 𝟓𝒙 + 𝟑
𝒚 = 𝟔𝒙
Halla la expresión conjugada y resuelve la operación.
(√2 − √7)
(√5 − √3)
Convierta las siguientes potencias en radical.
(3)1/5, (14)4/3, (8)1/3; (3)1/2, (6)4/5, (27)1/3
Racionaliza los siguientes denominadores
𝟑
√𝟑
;
𝟒√𝟐
√𝟕
;
𝟕√𝟕
√𝟑
5. ESCRIBA VERDADERO O FALSO
El 60000 en potencia de base10 es 6.108 ( )
La variable yes dependiente es decir varía de acuerdo a los valores quetoma x ( )
Uno de los pasos en el método de igualación es despejar una de las variables en ambas ecuaciones ( )
La siguienteecuación 2𝑥 + 𝑦 = 7 es una ecuación de primer grado con dos incógnitas ( )
Para resolver gráficamenteun sistema de ecuaciones sedebe construir una tabla devalores asignando valores a x ( )
La variable x es dependiente es decir varía de acuerdo a los valores quetoma y ( )
Uno de los pasos en el método de sustitución es despejar una de las variablesen una de las ecuaciones ( )
Para multiplicarpotencias dela misma basesecopia la basey se dividen exponentes ( )
Los valores (7,6) son solución para el siguiente sistema ( )
5𝑥 − 8𝑦 = −13
2𝑥 − 3𝑦 = −4
3. En la división de potencias de la misma base se copia la base y se restan los exponentes( )
Toda fracción elevada a un exponente 1 es igual al mismo número ( )
Toda potencia con exponente negativo es igual a su inverso elevado al mismo exponente pero con signo positivo ( )
Al sumar radicales, se lo hace solo si son semejantes ( )
6. COMPLETE LOS SIGUIENTESENUNCIADOS
Un sistema compatibleindeterminado todos sus puntos………………….. decir las rectas son………………
Toda potencia de baseentera y exponente uno es igual a……………..
Toda potencia de exponente impar su signo será……………………
Al expresar en potencia de base diez 35 000 queda……………………..
En la multiplicación de potencias de la misma base, se copia la base y se……………… los exponentes
Al dividir (a)7÷(a)5 la respuesta es ………………………
La 𝑥 − 6𝑦 = 4 es una ecuación de…………….. grado con 2……………………..
Un sistema compatibledeterminado tiene ………………….. solución es decir las rectas se……..……….. en un
solo…………….…..
Toda potencia de baseentera y exponente cero es igual a…………..
Toda potencia de exponente par su signo siempre será……………………
La división depotencias de la misma basese copia la…………….y se…………….. los exponentes
7. ELIJA LA RESPUESTA ACERTADA
Al expresarennotacióncientíficael número560 000
5,6. 105
( ) ; 4500( ); 6,5. 10-8
( )
Al expresarenunaen unasola potencialosfactores 4−7.44.45 nosquedaría
42
( ) 513
( ) 416
( )
En división de potenciasde lamismabase se copiala base y losexponentesse
Anotanigual ( ) restan ( ) dividen ( )
En unapotenciade base enteray exponente parsusignoes
Positivo( ) no tiene signo ( ) el mismode la base ( )
Al expresarennotacióncientíficael número350 000 es:
3,5. 10-8
4 500 3,5. 105
Al expresarenunasolapotencialosfactores 34.32.35 nos quedaría:
46
6713
311
En multiplicaciónde potenciasde lamismabase se copialabase y losexponentesse ….
Anotanigual multiplican suman
En una potenciade base enterayexponente imparsusignoes:
Negativo no tiene signo el mismode la base
8. RESUELVA LOS SIGUIENTES EJERCICIOSE INDIQUESU PROCEDIMIENTO( 3,5 PUNTOS)
Exprese enpotenciade base diezlassiguientescantidades
34 600 = 0,000078=
Exprese enpotenciade base diezlassiguientescantidades
4 000 000 = 0,00006 =
Resuelvael siguiente sistemade ecuacionesporel métodoalgebraicoque prefiera.
5𝑥 − 𝑦 = −3
−2𝑥 + 𝑦 = 0
𝑦 − 𝑥 = 3
2𝑥 + 3𝑦 = 16
9. Una con líneas según corresponda
PREGUNTAS RESPUESTAS
4. La pendiente de la función 2x Función afín.
La ordenada en el origen se conoce como 2
Su expresión algebraica es y= mx + b b
La gráfica de la función de proporcionalidad
directa (0, 3)
La ordenada en el origen de la función y=4x+3 pasa por el origen
10. Conteste verdadero o falso.
La función constante es aquella en la que el valor de Y no varía ( )
La expresión algebraica de la función lineal de proporcionalidad directa es 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏 ( )
la variable x es considerada dependiente por que NO se le asigna valores arbitrariamente ( )
la expresión algebraica de una función AFIN es 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏 ( )
la variable dependiente es Y porque depende de los valores de X ( )
la gráfica de una función constante es una recta paralela al eje X ( )
la pendiente de una recta se define con la letra b ( )
La función es una relación de dependencia entre 2 variables x y ( )
11. Escriba una característica de una función lineal o de proporcionalidad directa
………………………………………………………………………………………………………………………
12. De una definición de función AFÍN
………………………………………………………………………………………………………………………………………
13. RESUELVA CORRECTAMENTE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS:
A. Escribe laexpresiónalgebraica ytraza la gráficade la funciónafín que pasa por lospuntosindicados.
(-2, 3) (4, -6)
B. Encuentre la expresión algebraica de la función lineal que pasa por el punto (-2,-6)
C. Encuentre la expresión de la función afín que pasa por el punto ( 1, -6) y es paralela a la recta Y= -6x+2 y trace las gráficas
D. Represente la función y= 3x e indique su pendiente
E. Realice la siguiente división de polinomios
2𝑥4 − 𝑥3 + 7𝑥 − 3 ÷ 2𝑥 +3
6𝑥2
− 𝑥𝑦 − 2𝑦2
÷ 2𝑦 − 3𝑥
11. Complete en la tabla los conceptos.
Pregunta Respuesta
La función es una relación de
dependencia entre
…………………………………..
La variable dependiente es …………………………………………
5. La función de proporcionalidad
directa es la que la recta pasa
por
………………………………..
La pendiente m mide el grado
de
……………………………………
De la recta.
12. COMPLETE EL CRUCIGRAMA
TEMA: FUNCIONES
L1
P 3 4
P
I O E
4
C O2
N S T A N T E
R E I D
D A T A1
F I N
E L I C E R O
N V N
A O T
D E
A5
B S C I S A S
S3
U S T I T U C I O N
6. VERTICAL:
1. En esta función la recta pasa por el origen
2. Se denomina al eje Y
3. EL signo de X a la derecha del cero
4. Mide el ángulo de inclinación dela recta
HORIZONTAL:
1. Función cuya expresión algebraica ES y = mx +b
2. Se calculamediantela fórmula ∆y / ∆x
3. Método para resolver ecuaciones deprimer grado
4. Función cuya recta es horizontal.
5. Toma el nombre de eje x o de las…
6. Valor de la ordenada en el origen de la función lineal
13. Conteste verdadero o falso.
La variable x se denomina independiente( )
En la función constante no siempre tiene y el mismo valor ( )
En la función afín la gráfica pasa por el origen (0,0) ( )
la gráfica de una función constante es una recta paralela al eje X ( )
En la función “Un auto recorre 70 Km y gasta 12 galones de gasolina si recorre 140 Km gasta 24
galones ” la variable independiente viene a ser la distancia recorrida ( )
En la función anterior encontramos una función de proporcionalidad directa ( )
La expresión algebraica x=8 no corresponde a una función ( )
La función constante tiene una expresión algebraica Y =b ( )
14. Defina el concepto de función afín.
………………………………………………………………………………………………………………………………………..
15. COMPLETE LOS SIGUIENTES ENUNCIADOS
a. La gráfica de la función lineal tiene proporcionalidad…………………….
b. La función afín se define por la siguiente expresión algebraica……………………………..
c. La b en la función afín indica el punto de ……………………. Con el eje…………………
d. En la función y= -6x+2 m es igual a……………………………………..
e. Un polinomio es irreducible cuando no puede descomponerse en factores de
grado…………………....…………………
f. Hallala expresiónalgebraicade laRecta que pasa por lospuntosA( 0,2) ; B(2,0)
g. Traza la recta que corresponde ala función 𝑦 = 5
h. Dibujaunarecta que pasa por el punto(1,-1) cuya ordenadaenel origenes3
i. Escribe la ecuaciónde larecta que pase por el punto (-2,1) paralelaala recta 𝑦 =
−5𝑥 + 14
j.
16. ESCRIBA VERDADEROO FALSO
El polinomio 16𝑥2 + 8𝑥𝑦 + 𝑦2 esuntrinomio de laforma x2
+ bx+c ( )
Extraerfactor común esunode losmétodosparafactorizarpolinomios ( )
7. El factor comúndel polinomio 12𝑎 − 6𝑏 + 24𝑐 es 6 ( )
En el trinomiocuadradoperfectoel primeryúltimotérminodebensercuadrados
perfectos( )
El 2° términode untrinomiocuadradoperfectodebe serel dobleproducto de las raíces
de losotros dos términos ( )
El trinomiode laformaax 2
+ bx +c el primertérmino tiene coeficiente1 ( )
Al factorizar el polinomio 9𝑥2 − 25𝑦2 quedacomoresultado (3𝑥 + 5𝑦)(3𝑥 − 5𝑦) ( )
Para obtenerunafracciónequivalente aotrase debe multiplicarodividirunmismo
númerotantoal numeradorcomoal denominadorde dichafracción ( )
El factor común por agrupación se utiliza cuando el polinomio tiene más de 3 términos (
)
Al factorizar16𝑥2 + 8𝑥𝑦 + 𝑦2 me quedacomoresultado (4𝑥 + 𝑦)2
17. RESOLVER
Factorizarlos siguientespolinomios:
𝑥2 + 4𝑥 + 3
5𝑥2 + 36𝑥 + 7
100𝑎2 − 𝑏2
Simplificala siguiente fracciónalgebraica.
𝟐𝒙 𝟐 − 𝟔𝒙 + 𝟒
𝟐𝒙 𝟐 − 𝟔𝒙 − 𝟒
Suma las siguientesfacciones´
𝟏
𝒙 − 𝟔
+
𝟑𝒙
𝟐
18. ESCRIBA VERDADERO O FALSO
En un trinomio cuadrado perfecto el primer y tercer término deben ser cuadraos
perfecto. ( )
La diferencia de cuadrados es igual al producto de la suma de sus raíces cúbicas( )
En el trinomio de la forma x2
+ bx +c se debe cambiar los signos de los factores ( )
Al factorizar utilizando el método de factor común NO se extrae un factor común ( )
El factor común por agrupación NO se utiliza cuando el polinomio tiene más de 3
términos ( )
En el polinomio 12𝑎 − 6𝑏 + 24𝑐 el factor común es 5 ( )
Al Factorizar el polinomio3𝑐 − 9𝑎𝑐 − 12𝑐𝑑 nosqueda3c (1 − 3𝑎 − 4𝑑) ( )
Una fracción equivalente de
𝟑𝒙
𝟓𝒚
es
𝟔𝒙
𝟏𝟎𝒚
( )
El cubo perfectode binomios es un cuatrinomioen donde una de las condicionesesque
el primer y últimotérmino sean cubos perfectos ( )
En un trinomio cuadrado perfecto se debe hallar las raíces cuadradas para comprobar
el segundo término que es su doble producto ( )
a. RESOLVER
𝑥2
− 3𝑥 − 108
𝟐𝟓𝒚 𝟐 − 𝒙 𝟒
𝟐𝒙 𝟐 + 𝟑𝒙 − 𝟐
Simplificarla siguiente fracción
8.
𝟐𝒙 𝟐−𝟔𝒙+𝟒
𝟐𝒙 𝟐−𝟓𝒙+𝟑
Sumar las fracciones.
𝒙+𝟐
𝒙−𝟏
+
𝟑𝒙
𝒙+𝟓
19. CONTESTE VERDADERO O FALSO
a. En el trinomio cuadrado perfecto el primero y último término son cuadrados
perfectos ( )
b. El trinomiode la forma 𝒂𝒙 𝟐 + 𝒃𝒙 + 𝒄 ; el primer tiene coeficiente diferente de
1 ( )
c. El producto de la suma por la diferencia de dos términos es igual al cuadrado del
primer término menos el cuadrado del segundo término ( )
d. En la diferencia de cubos se descompone en dos factores el primero con las
raíces cúbicas y el segundo factor todos los términos son positivos ( )
ELIJA LA RESPUESTA CORRECTA
PREGUNTA RESPUESTAS
( 𝒂 + 𝒃)[ 𝒂 − 𝒃] Diferencia de cubos
Cubo perfecto
Producto de la suma por la
diferencia
𝟏𝟔𝒙 𝟐 + 𝟖𝒙𝒚+ 𝒚 𝟐
Trinomio de la forma 𝒙 𝟐 + 𝒃𝒙 + 𝒄
Trinomio cuadrado perfecto.
Diferencia de potencias impares
iguales
𝒙 𝟐
− 𝟐𝒙 − 𝟏𝟓 ( 𝒙 − 𝟑)[ 𝒙 − 𝟔]
( 𝒙 − 𝟓)[ 𝒙 + 𝟑]
( 𝒙 + 𝟓)[ 𝒙 − 𝟐]
𝒂 𝟐 − 𝟐𝒂𝒃 + 𝒃 𝟐
Suma de cubos
Cuadrado de la diferencia de un
binomio.
Suma de Potencias impares iguales
9. 20. FACTORIZAR LOS SIGUIENTES POLINOMIOS
𝟑𝒃𝒙 + 𝟔𝒃𝒚 + 𝟐𝒈𝒙 + 𝟒𝒈𝒚 − 𝒛𝒙 − 𝟐𝒛𝒚
𝟏𝟒𝟒𝒂 𝟏𝟎
− 𝟒𝟗𝒃 𝟐
𝟓𝒙 𝟐
+ 𝟑𝟔𝒙 + 𝟕
𝒙 𝟐
+ 𝟑𝒙 − 𝟐𝟖
𝟏𝟔𝒙 𝟐 + 𝟖𝒙𝒚 + 𝒚 𝟐
21. CONTESTE VERDADERO O FALSO
a) En el trinomio cuadrado perfecto el primero y último término son cubos
perfectos ( )
b) El trinomiode la forma 𝒙 𝟐 + 𝒃𝒙 + 𝒄 el primer tiene coeficiente diferente de
1 ( )
c) El producto de la suma por la diferencia de dos términos se Factoriza
extrayendo la mitad de ambos términos y elevándolos al cubo ( )
d) En la suma de cubos se descompone en dos factores el primero con las
raíces cúbicas y el segundo factor todos los términos son negativos ( )
22. ELIJA LA RESPUESTA CORRECTA
PREGUNTA RESPUESTAS
( 𝒙 + 𝒚)[ 𝒙 − 𝒚] Diferencia de cubos
Producto de la suma por la
diferencia
Cubo perfecto
𝟗𝒙 𝟐 + 𝟔𝒙𝒚+ 𝒚 𝟐
Trinomio de la forma 𝒙 𝟐 + 𝒃𝒙 + 𝒄
Trinomio cuadrado perfecto.
Diferencia de potencias impares
iguales
𝒂 𝟐 − 𝟐𝒂𝒃 + 𝒃 𝟐 Suma de cubos
Cuadrado de la diferencia de un
binomio.
Suma de Potencias impares iguales
𝒙 𝟐
− 𝟔𝒙 + 𝟖 ( 𝒙 − 𝟒)[ 𝒙 − 𝟐]
( 𝒙 + 𝟔)[ 𝒙 − 𝟐]
( 𝒙 + 𝟓)[ 𝒙 − 𝟐]
10. 23. FACTORIZAR LOS SIGUIENTES POLINOMIOS
𝟑𝒃𝒙 + 𝟔𝒃𝒚 + 𝟐𝒈𝒙 + 𝟒𝒈𝒚 − 𝒛𝒙 − 𝟐𝒛𝒚
𝟐𝟓𝒙 𝟐
− 𝟏𝟔𝒚 𝟐
𝟐𝒙 𝟐
− 𝒙𝒚 − 𝟐𝟖𝒚 𝟐
𝒙 𝟐
+ 𝟒𝒙 + 𝟑
𝟗𝒙 𝟐 + 𝟔𝒙𝒚+ 𝒚 𝟐
24. RESOLVER EL SIGUIENTE CRUCIGRAMA
3 55 2L L 6 N 7O
1 D Y A 22 E N T E S C B
G O C C U T
U M T 4 T T U
D P O S A A S
O L O N N O
E S G G
M 8 C U U
E E E L L
3 N G U L O O
T A E
A T S
R I
I V
O O
HORIZONTALES
1. Ángulos que tienen unlado común y sus lados no comunes
forman un ángulode 180°
2. Ángulo de 180°
3. Región delimitada por dos rectas quesecortan
VERTICALES
1. Ángulo que mide menos de 90°
2. Dos ángulos cuya suma es 90°
3. Ángulo de 90°
4. Triángulo que tienedos lados iguales
5. Triángulo que tieneun ángulo recto.
6. Triángulo en el que todos sus ángulos son agudos.
7. Ángulo cuya medida es mayor a 90°
8. Ángulo que su giro es igual a las manecillas delreloj
Trazar 2 ángulos suplementarios
Trazar los ángulos 20°, -50°, -150°
25. ESCRIBA VERDADERO O FALSO
a. Angulo llano es el que mide 360° ( )
b. Un ángulo de 35° es agudo ( )
c. Angulo completo mide 90° ( )
d. La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180° ( )
e. La función seno de un ángulo agudo es 𝒔𝒆𝒏 =
𝒉𝒊𝒑𝒐𝒕𝒆𝒏𝒖𝒔𝒂
𝒕𝒂𝒏𝒈𝒆𝒏𝒕𝒆
( )
f. Los triángulos isósceles son aquellos que tienen todos sus lados iguales ( )
g. El ángulo complementario de 20° es 70° ( )
h. Ángulo positivo tiene un sentido de giro igual a las manecillas del reloj ( )
26. SEÑALE LA RESPUESTA CORRECTA( 2 PUNTOS)
Ángulo completo
100°, 200°, 360°
Tangente es la razón existente entre
11. 𝒉𝒊𝒑𝒐𝒕𝒆𝒏𝒖𝒔𝒂
𝒕𝒂𝒏𝒈𝒆𝒏𝒕𝒆
,
𝒄𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐 𝒐𝒑𝒖𝒆𝒔𝒕𝒐
𝒄𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐 𝒂𝒅𝒚𝒂𝒄𝒆𝒏𝒕𝒆
,
𝒉𝒊𝒑𝒐𝒕𝒆𝒏𝒖𝒔𝒂
𝒄𝒐𝒔𝒆𝒏𝒐
Sen de 60° es igual a Cos de 30°
Falso, verdadero, ninguna de las anteriores.
Un ángulo nulo más un llano es igual a
90°, 120°, 180°
Los ángulos adyacentes son
Suman 180°, suman 90°, suman 360°
Al convertir 120° a radianes obtenemos
𝝅
𝟓
,
𝟐𝝅
𝟑
,
𝝅
𝟔
Angulo negativo tiene su giro de acuerdo a las manecillas del reloj
Igual, contrario, no gira.
Función trigonométrica inversa a coseno
Tangente, seno, secante
27. COMPLETE LOS SIGUIENTES ENUNCIADOS
ÁNGULO LLANO MIDE……………….
UN POLÍGONO ES REGULAR
CUANDO……………………………………………………………………………………..
PARA REDUCIR ÁNGULOS AL PRIMER GIRO SE
DEBE…………………………………………………………………
EL ÁNGULO COMPLEMENTARIO DE 75° ES……………………..
28. RESUELVA LOS SIGUIENTES EJERCICIOS
Convierta de radianes a grados
𝟐𝝅
𝟓
y de grados a radianes 120°
Ubique los siguientes ángulos e indique el cuadrante al que pertenecen
reduciendo al primer giro cuando sea necesario 650°, -80°
Trace el complementario de 70° y el suplementario de 80°
Un triángulo rectángulo su cateto a= 3cm y b= 4cm hallar las funciones
trigonométricas de uno de sus ángulos agudos señalando el ángulo en el
ESCRIBE VERDADERO O FALSO
Las aristas en los poliedros son los polígonos que lo forman ( )
El hexaedro también se lo llama pirámide ( )
Los prismas pueden ser rectas si con su arista lateral forman ángulos rectos (
gráfico.
29. ANOTE EL NUMERAL CORRECTO
PREGUNTA RESPUESTA
1. El cubo tiene 4 triángulos equiláteros ( )
12. 2. Tetraedro está formado por 6 caras ( )
3. La relación de Euler se utiliza en
poliedros
Tienen sus lados y ángulos iguales( )
4. Polígonos Regulares 12 pentágonos regulares( )
5. El dodecaedro está compuesto Convexos( )
30. COMPLETE LA SIGUIENTE TABLA APLICANDO LA RELACIÓN DE EULER
POLIEDRO N° DE CARAS N° DE VÉRTICES N° DE ARISTAS
HEXAEDRO 6 12
TETRAEDRO 4 6
OCTAEDRO 8 12
DODECAEDRO 20 30
31. HALLAR EL ÁREA Y VOLUMEN DE LOS SIGUIENTES CUERPOS
Cilindro cuyo radio es 6cm y su altura 11cm
Pirámide cuadrangularcuyoladoes8cm y su alturaes 6cm
Hexaedrocuyoladoes12,5cm.
Tetraedrocuya aristamide 3,8cm
32. ESCRIBE VERDADERO O FALSO
Las aristas en los poliedros son los lados de un cuerpo geométrico ( )
El hexaedro también se lo llama cubo ( )
Las pirámides toman el nombre de acuerdo al polígono que forma su base ( )
33. ANOTE EL NUMERAL CORRECTO
PREGUNTA RESPUESTA
a. Cubo está compuesto Tienen sus lados y ángulos iguales( )
b. Tetraedro está formado por Convexos( )
c. La relación de Euler se utiliza en
poliedros
4 triángulos equiláteros ( )
d. Polígonos Regulares 8 triángulos equiláteros( )
e. El octaedro está compuesto 6 cuadrados ( )
34. COMPLETE LA SIGUIENTE TABLA APLICANDO LA RELACIÓN DE EULER ( 2 PUNTOS)
POLIEDRO N° DE CARAS N° DE VÉRTICES N° DE ARISTAS
13. HEXAEDRO 8 12
TETRAEDRO 4 6
OCTAEDRO 8 6
DODECAEDRO 12 30
35. HALLAR EL ÁREA Y VOLUMEN DE LOS SIGUIENTES CUERPOS ( 5 PUNTOS)
Cilindro cuyo radio es 8cm y su altura 12cm
Pirámide cuadrangularcuyoladoes4cm y su alturaes 5cm
Hexaedrocuyoladoes13,5cm.
Tetraedrocuya aristamide 3,8cm
36. CONTESTE VERDADERO O FALSO SEGÚN CORRESPONDA
En el trinomio cuadrado perfecto el primero y último término son cuadrados perfectos ( )
La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180° ( )
La función seno de un ángulo agudo es 𝒔𝒆𝒏 =
𝒉𝒊𝒑𝒐𝒕𝒆𝒏𝒖𝒔𝒂
𝒕𝒂𝒏𝒈𝒆𝒏𝒕𝒆
( )
Los triángulos isósceles son aquellos que tienen todos sus lados iguales ( )
El ángulo 420° y 60° son coterminales ( )
El cilindro se forma del rectángulo al girar 360° ( )
El área de un tetraedro de arista 4cm es 27,71 cm2 ( )
El volumen de una esfera de 7cm de radio es 205,14 ( )
37. ELIJA LA OPCIÓN CORRECTA Y SUBRRAYE
PREGUNTA RESPUESTAS
( 𝒙 + 𝒚)[ 𝒙 − 𝒚] Diferencia de cubos
Producto de la suma por la diferencia
Cubo perfecto
𝟗𝒙 𝟐
+ 𝟔𝒙𝒚 + 𝒚 𝟐
Trinomio de la forma 𝒙 𝟐
+ 𝒃𝒙 + 𝒄
Trinomio cuadrado perfecto.
Diferencia de potencias impares
iguales
𝝅
𝟑
60°
90°
100°
𝒙 𝟐
− 𝟔𝒙 + 𝟖 ( 𝒙 − 𝟒)[ 𝒙 − 𝟐]
( 𝒙 + 𝟔)[ 𝒙 − 𝟐]
( 𝒙 + 𝟓)[ 𝒙 − 𝟐]
Un ángulo nulo más un llano es igual a 90°,
120°,
180°
Los ángulos adyacentes son aquellos
que:
Suman 180°,
suman 90°,
suman 360°
Al convertir 120° a radianes obtenemos
𝝅
𝟓
,
14.
𝟐𝝅
𝟑
,
𝝅
𝟔
Angulo negativo tiene su giro de
acuerdo a las manecillas del reloj
.
Igual,
contrario,
no gira
38. RESUELVA EN FORMA CORRECTA LOS SIGUIENTES EJERCICIOS.
FACTORIZAR:
𝟏𝟒𝟒𝒂 𝟏𝟎
− 𝟒𝟗𝒃 𝟐
Trace en el plano los siguientes ángulos reduciendo al primer giro si es necesario 50°, -
850°
Calcula el área y volumen de un octaedro que tiene 5,5cm de arista
Convierta las siguientes unidades a metros
4km, 50cm
39. CONTESTE VERDADERO O FALSO SEGÚN CORRESPONDA (2 PUNTOS)
En el trinomio cuadrado perfecto el primero y último término NO son cuadrados perfectos ( )
La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 260° ( )
La función seno de un ángulo agudo es 𝒔𝒆𝒏 =
𝑪𝑨𝑻𝑬𝑻𝑶 𝑶𝑷𝑼𝑬𝑺𝑻𝑶
𝑯𝑰𝑷𝑶𝑻𝑬𝑵𝑼𝑺𝑨
( )
Los triángulos equiláteros son aquellos que tienen todos sus lados iguales ( )
El ángulo 120° y 60° son SUPLEMENTARIOS ( )
El CONO se forma del rectángulo al girar 360° ( )
El área de un tetraedro de arista 3cm es 15,58 cm2
( )
El volumen de una esfera de 5cm de radio es 205,14 ( )
40. ELIJA LA OPCIÓN CORRECTA Y SUBRRAYE
PREGUNTA RESPUESTAS
( 𝒙 + 𝒚)[ 𝒙 − 𝒚] Diferencia de cubos
Producto de la suma por la diferencia
Cubo perfecto
𝟗𝒙 𝟐
+ 𝟔𝒙𝒚 + 𝒚 𝟐
Trinomio de la forma 𝒙 𝟐
+ 𝒃𝒙 + 𝒄
Trinomio cuadrado perfecto.
Diferencia de potencias impares
iguales
𝝅
𝟒
20°
150°
45°
𝒙 𝟐
− 𝟔𝒙 + 𝟖 ( 𝒙 − 𝟒)[ 𝒙 − 𝟐]
( 𝒙 + 𝟔)[ 𝒙 − 𝟐]
( 𝒙 + 𝟓)[ 𝒙 − 𝟐]
Un ángulo completo más un recto es
igual a
90°,
120°,
15. 450°
Los ángulos complementarios son
aquellos que:
Suman 180°,
suman 90°,
suman 360°
Al convertir 30° a radianes obtenemos
𝝅
𝟓
,
𝟐𝝅
𝟑
,
𝝅
𝟔
Angulo POSITIVO tiene su giro de
acuerdo a las manecillas del reloj
.
Igual,
contrario,
no gira
41. RESUELVA EN FORMA CORRECTA LOS SIGUIENTES EJERCICIOS
𝟏𝟎𝟎𝒂 𝟏𝟎
− 𝟒𝟗𝒃 𝟐
Trace en el plano los siguientes ángulos reduciendo al primer giro si es necesario
780°, -45
Calcula el área y volumen de un cono de radio 3,5cm
Convierta las siguientes unidades a metros
34km, 56cm