Este documento contiene 25 preguntas de matemáticas sobre funciones, ecuaciones, límites, progresiones, parábolas, hipérbolas, elipses y circunferencias. Incluye ejercicios de cálculo, determinación de elementos geométricos como vértices y focos, y resolución de sistemas de ecuaciones. El documento proporciona información para que los estudiantes practiquen y demuestren su comprensión de diferentes temas matemáticos.

1. UNIDAD EDUCATIVA LICEO MATOVELLE
CUESTIONARIO DE MATEMÁTICA 3° BGU
Lcdo.: Machay C. Edwin
1.1. La parábola asociada a la función f(x) = x2 -3x + 2, intersecta con el eje x en:
1.2. Los interceptos con los ejes de coordenadas de la función y = 4x - 8
1.3. El dominio de la función j(x) = (x2 -3)/(x3 – 3x2 +2x) es
1.4. En la siguiente función f(x) = (1/2)x. El valor de f(-2) es:
1.5. En la siguiente ecuación log1/2 6 cambie el logaritmo a base 10
1.6. Aplicando cambio de base calcule log16 8
1.7. Si ln17 = 2,833213 el valor de log 17
1.8. En la siguiente función f(x) = (1/2)x. el intercepto en el eje y de la función es:
1.9. El valor de x en la ecuación √5 𝑥 =
1
√125
es
1.10. El juego donde lo que uno gana el otro pierde se denomina :
1.11. El cómo responder a cada circunstancia posible en cada etapa del juego se llama:
1.12. El cuadro donde se muestra la ganancia (positiva o negativa) se denomina
1.13. Un símbolo que no es combinación de otros se llama:
1.14. La ecuación de la parábola con centro en el origen y eje de simetría el eje y es:
1.15. La parábola se define como:
1.16. La ecuación general de una parábola es (x-h)2=4p(y-k) donde h y k son las coordenadas de
1.17. En una parábola se cumple que:
1.18. la ecuación de una circunferencia centrada en el punto C(1,0) y de radio R=2:
1.19. La circunferencia se define como:
1.20. La ecuación general de una parábola es (x-h)2=4p(y-k) donde h y k son las coordenadas de
1.21. En una parábola se cumple que:
2. REACTIVOS DE DOBLE ALTERNATIVA.-
Enunciado V F
1. Una función exponencial es creciente si 0 < x < 1
2. El logaritmo de un número igual a su base es 1
3. El logaritmo de una potencia con base igual a la base de la potencia es cero (0)
4. La función x = 0 es una asíntota de la función exponencial
5. El límite de la división de dos polinomios es la división de los límites de cada polinomio con el
denominador igual a cero
6. El logaritmo del número 27 en base 9 es 3
7. La función 𝑓( 𝑥) = log 𝑎 𝑥 es creciente si 𝑎 < 1
8. Logaritmo de una potencia con base igual a la base del logaritmo es igual al exponente de la potencia
9. La función y = 0 es una asíntota de la función logaritmo
10. Existe el limite si los limites laterales son distintos
11. Sucesión oscilante depende del termino posterior
12. Sucesión finita aquella cuyo dominio es el conjunto de los números R
13. Progresión oscilante si la razón es negativa
14. Si la razón de una progresión esta entre cero y uno se llama creciente
15. Si cada termino a partir del primero se le suma una cantidad constante se llama p. aritmética
16. La sucesión definida por 𝑎 𝑛 = −4𝑛 +
1
2
es creciente
17. Un número que no posee subíndice significa que es binario
18. El numero 11100010100 está en sistema binario
19. Si el punto de ensilladura es positivo favorece al jugador de las columnas
20. Maximin corresponde a la estrategia que adopta el jugador de las filas

2. 21. Si p es negativa la parábola es vertical hacia abajo
22. La excentricidad de la hipérbola es siempre mayor que cero
23. La ecuación (𝑥 + 1)2
= 56(𝑦 − 2) responde a una parábola horizontal
24. hipérbola = {(x,y)/d(pF1)+d(pF2)=2ª
25. Una sección cónica resulta al cortar un cono con un plano
26. la mediatriz de un segmento es la línea que divide al segmento en dos partes iguales
27. ecuación canónica de la circunferencia (𝑥 − ℎ) + (𝑦 − 𝑘) = 𝑟2
28. circunferencia = {(x,y)/d(pF1)+d(pF2)=2ª
29. Una sección cónica resulta al cortar un cono con un plano
30. la mediatriz de un segmento es la línea que divide al segmento en dos partes iguales
31. ecuación canónica de la circunferencia (𝑥 − ℎ) + (𝑦 − 𝑘) = 𝑟2
32. circunferencia = {(x,y)/d(pF1)+d(pF2)=2ª
3. REACTIVOS DE CORRESPONDENCIA.-
a. Ecuación de la directriz de la parábola horizontal ( ) 𝑦 =
𝑏
𝑎
(𝑥 − h) + 𝑘
b. Ecuación de del lado recto de la parábola horizontal ( ) x = h + c
c. Ecuación de la asíntota ( ) x = 0
d. Ecuación del eje de simetría ( ) x = h − c
e. Eje mayor ( ) ℎ, 𝑘
f. Eje menor ( ) 2c
g. Distancia focal ( ) 2𝑎
h. Centro ( ) 2𝑏
4. REACTIVOS DE ENSAYO.-
4.1. Hallar la ecuación de la recta que pasa por los siguientes puntos A(7;-4) y B(3;-1), indique las intersecciones con los
ejes de coordenadas,dominio y rango.
4.2. Halle la gráfica en forma analítica, dominio y recorrido de la siguiente función j(x) = x2 + 2x -3
4.3. halle el limite de la siguiente funcion lim
𝑥→3
(
𝑥+3
−4𝑥2 +5𝑥3
)
2
3
4.4. Hallar el valor de x para que la ecuación sea verdadera 2 𝑥
− 17. 2 𝑥 +1
= −264.
4.5. Encuentre la solución de la ecuació n logarítmica log1/2
( 𝑥 − 1) + log1/2(𝑥 + 1) − log 1
√2
(7 − 𝑥) = 1
4.6. Supona que usted deposita 5000 dolares en una cuenta que reconoce un interes del 5% anual, compuesto
continuamente.--
a) ¿Cuanto tendra desues de 10 años?
b) ¿Cuanto tiempo abra que esperar para tener 12 000 dolares?
4.7. Halle lim
ℎ→0
𝑓( 𝑥+ℎ)−𝑓(𝑥)
ℎ
si 𝑓( 𝑥) =
𝑥
𝑥+1
4.8. El diecisieteavo término de la progresión 3,7,11,, es:
4.9. La razón de la progresión 1,…,-51, donde −51 es el catorceavo término, es:
4.10. |La suma de los primeros veintiún términos de la progresión 4,7,10,…, es:
4.11. Si el tercer término de una progresión aritmética es −3 y el octavo término es 2, entonces el primer término es:
4.12. En la progresión −3,9,−27,…, la razón y el quinto término son, respectivamente:
4.13. Al interpolar cinco medios geométricos entre 4 y , el cuarto término de la progresión que se forma es:
4.14. Un automóvil nuevo cuesta $80,000 y se deprecia anualmente 20% de su valor. ¿Cuál es su valor al final del
quinto año?

3. 4.15. Halla la profundidad de un pozo si por la excavación del primer metro se han pagado $30 y por la de cada uno de
los restantes,se pagan $5 más que en el anterior, siendo el coste total de $ 450
4.16. Deduzca la fórmula de la suma de los n términos de una progresión aritmética
4.17. Kong y Santa Clara son dos supermercados que compiten en la ciudad. En los dos supermercados se está
considerando la posibilidad de abrir nuevos locales en el centro y en el norte de la ciudad. Por razones económicas
los supermercados solo pueden abrir un local cada uno.Las estrategias del mercadeo de las dos empresas se dan en
la siguiente matriz de pagos,donde los elementos representan los ingresos en miles de dólares ganados o perdidos
por Kong de acuerdo a la ubicación de los locales.
Santa Clara
Kong Centro Norte a) Halle el punto de ensilladura del juego
Centro 2 -2 b) Halle el valor del juego
Norte 3 -4 c) Determine la mejor estrategia que tienen los gerentes de los dos supermercados
4.18. Los Colegios Asiático y Horizontes son vecinos, en ellos se está estudiando cambiar la pensión que cobran a sus
estudiantes.Quienes están a favor del incremento de las pensiones indican que ello aumentaría los ingresos en los
planteles. Quienes están a favor de mantener o disminuir las pensiones,argumentan que esto servirá para aumentar
la cantidad de estudiantes.Las decisiones ocasionarían que los estudiantes se cambien de un plantel a otro. Forme
la matriz que indique el número de estudiantes que cambian de plantel respecto a la siguiente información. Si el
colegio Asiático baja la pensión y el colegio Horizontes lo hace también, este ganara 125 estudiantes,si mantiene
su precio perderá 175 estudiantes y si sube perderá 300 estudiantes. Si el colegio Asiático mantiene la pensión y
Horizontes baja ganará 200 estudiantes,simantiene ganará 80 y si sube perderá 220. Si el colegio Asiático sube la
pensión y Horizontes baja, ganará 320 estudiantes, si mantiene ganará 175 y si sube no ganará ningún estudiante.
Determine si hay punto de ensilladura. Si es así que estrategia debe tomar cada colegio
4.19. Determine la ecuación de la hipérbola que posee las características centro(3,-1), vértice (4,-1) y pasa por el punto
(3+ √5;-5)
4.20. Determine todos los elementos de la parábola dada por la ecuación 𝑥2
− 𝑥 − 3𝑦 − 17 = 0
4.21. Hallar los vértices, focos,centro y excentricidad de la hipérbola cuya ecuación es 4x2-32x-5y2+10y+79=0
4.22. La ecuación de la parábola determinada por vértice (3,-2) y foco en (3,-8) es:
4.23. Dada la ecuación de la elipse 4x2+9y2+24x+36y+36=0, dar la ecuación reducida y el centro
4.24. Hallar la ecuación de la elipse cuyos F(±6,0)y V(±7,0)es:
4.25. Hallar los vértices, focos,centro y excentricidad de la hipérbola cuya ecuación es 4x2-32x-5y2+10y+79=0
4.26. Hallar la ecuación de la recta que une los centros de las circunferencias x2 + y2 – 4x =12 y x2 + y2 - 6y = 0