Este documento presenta los resultados de una prueba de chi cuadrada realizada para determinar si las proporciones de rodillos de diferentes categorías (bien, volver a pulir, desechar) varían entre tres maquinistas. Los resultados de la prueba no fueron estadísticamente significativos (p-valor = 0.134), por lo que se concluye que las proporciones no varían entre los maquinistas.

1. Ejercicio 6.21
1) Se colocan los datos de la siguiente manera en forma de matriz:
Valores Observados
M Ang Esta bien M Grueso
M1 10 102 8 120
M2 34 161 5 200
M3 12 79 9 100
M4 10 60 10 80
Total 66 402 32 500
Valores Esperados
M Ang Esta bien M Grueso
M1 15.84 96.48 7.68 120
M2 26.4 160.8 12.8 200
M3 13.2 80.4 6.4 100
M4 10.56 64.32 5.12 80
66 402 32 500
2)Seleccionamos el boton fx
3)Tomamos la función Prueba.Chi
4)Seleccionamos los valores de la matriz de valores observados
5)Seleccionamos los valores de la matriz de valores esperados
6)Damos clic en aceptar
7)Aquí se muestra nuestro resultado de la prueba Chi Cuadrada:
Prueba Chi 0.016
Ejemplo 2 Pagina 436
Las específicaciones para el diametro de un rodillo son
2.10-2.11 cm. Los rodillos muy gruesos pueden ser rectificados
mientras que los muy angostos se deben desechar. Tres maquinistas
pulen esos rodillos. Se coleccionaron muestras de los rodillos de cada
maquinista y se midieron sus diámetros.Los resultados fueron:
Valores Observados
Maquinista Bien Volver a pulir Desechar Total
A 328 58 14 400
B 231 48 21 300
C 409 73 18 500
Total 968 179 53 1200

2. ¿Puede concluir que las proporciones de los rodillos en las tres categorías
son diferentes entre los maquinistas?
a)Establezca la hipótesis nula adecuada.
b)Calcule los valores esperados bajo la hipótesis nula.
c)Calcule el valor de la estadística Chi cuadrada
d)Determine el P-valor. ¿Cuál es su conclusión?
a) H0: Qué los rodillos cumplen con la especificación
b)
Valores Esperados
Maquinista Bien Volver a pulir Desechar Total
A 322.67 59.67 17.67 400.00
B 242.00 44.75 13.25 300.00
C 403.33 74.58 22.08 500.00
Total 968.00 179.00 53.00 1,200.00
c)
Prueba Chi 0.134
d)
Grados de libertad
(I-1)(J-1)
I= 3
J= 3
GL= 4
H0 es factible.
En consecuencia, la proporcion de rodillos defectuosos y aceptables no varía con el maquinista.