El documento describe la evolución de los sistemas de numeración a través de la historia. Explica que los primeros sistemas de numeración eran mixtos y usaban signos con diferentes valores dependiendo de su posición. Los primeros sistemas totalmente posicionales fueron el maya y el hindú, y este último llegó a Europa a través de los árabes en el siglo XIII, reemplazando al sistema romano. Con pocas variaciones, es el sistema que usamos actualmente.

1. LOS SISTEMAS NUMÉRICOS
La necesidad de contar surge con al humanidad.
Los descubrimientos arqueológicos demuestran que, ya
en el paleolítico nuestros antepasados se ayudaban para
contar animales.
Hacia el 4.000 a. C., se desarrollan sistemas posicionales
mixtos, en el que los signos tienen distinto valor según el
lugar que ocupan.
Los primeros sistemas de numeración
totalmente posicionales fueron el maya y el
hindú.
Este último llegó a Europa con los árabes,
en el siglo XIII y sustituyó el sistema de
numeración romano. Con pocas
variaciones es el que usamos actualmente.

2. LOS NÚMEROS NATURALES
• Surgen de la necesidad de ordenar y contar. Se simboliza con la letra N.
N= { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12..... }
¿Qué pasa con las cuatro operaciones en el conjunto N?

3. LOS NÚMEROS ENTEROS
• ¿Cuál es el resultado de 4-7 ?
¿Cuáles es el opuestos de -3 y el opuesto de 18?
¿Qué operaciones podemos realizar?
El conjunto de los números enteros se simbolizan
con la letra Z. Este incluye el cero, los naturales y
sus respectivos opuestos.
Z = { ....-3,-2,-1, 0, +1,+2,+3.... } ...

4. LOS NÚMEROS RACIONALES
• El conjunto de los números racionales, se simboliza con la
letra Q.
• Q corresponde al conjunto de todas las fracciones de la
forma a/b, tal que a y b son números enteros y b siempre
distinto de cero.
• Un número racional es una fracción y todas sus
equivalentes. Por ejemplo
1/2 = {1/2, 2/4, 3/6, 4/8, 5/10... }
• Todo número racional se puede expresar como una fracción
o como un número decimal. Por ejemplo,
8 : 5 = 8/5 = 1,6 1 : 3 = 0, 33333... periódico
15 : 90 = 15/90 = 0, 16666... semiperiódico

5. LOS NÚMEROS IRRACIONALES
• Existen números cuya expresión decimal es infinita y no periódica.
Ejemplo: 0,10100100010000... Raíz cuadrada de 3 = 1,7320508.....
π = 3,1415926564... y otros tantos...
El conjunto de los números irracionales, se simboliza con la letra I.
¡¡ Los números
irracionales no se
pueden expresar
como una
fracción !!

6. LOS NÚMEROS REALES
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