2.  Curso: 2° Año 1° División- Ciclo Básico
 Área: Matemáticas.
 Profesor: Pérez, Xavier A. xap332@gmail.com
 Tiempo: 80min.
 Tema: Desigualdad e Inecuaciones.
 Objetivos: Se desea que el alumno aprenda a dar
la solución del sistema mediante la grafica.
 Tema Previo: Desigualdad e Inecuaciones.
21/03/2014 2Perez Xavier - Tema: Sistema de Inecuaciones

3. Desigualdad: se denomina desigualdad a toda
expresión de que describe la relación entre al
menos 2 elementos escritos en términos
matemáticos y que incluye al menos uno de los
siguientes elementos.
 Menor
 Mayor
 Menor o igual
 Mayor o igual
Ejs.: 5<7, 7>2, -4£ 2
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4. Inecuación: Una inecuación es una desigualdad en
la que aparecen números y letras, llamadas
incógnitas.
Ejemplos:
ax + b < 0, ax + b > 0.
Sistemas de inecuaciones es un conjunto de
inecuaciones de primer grado con la misma
variable:
Ejemplo:
ax + b < 0
ax + b > 0
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5. Pasos a seguir para resolver una inecuación:
 1º Paso: Representar la recta (cambiamos el
símbolo por un igual).
 2º Paso: elegimos un punto del plano (que no este
en la recta anterior) y estudiamos como responde
a la inecuación.
 3º Paso: coloreamos el semiplano solución.
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6. Y
º
X
21/03/2014 6Perez Xavier - Tema: Sistema de Inecuaciones
Resolver la inecuación 5x +2y  3
Representamos la recta 5x + 2y = 3
Despejamos la variable y
Tabla de valore: X Y
1 -1
3 -6
Elegimos el punto (0,0) que no esta en la recta
y vemos como responde en la inecuación:
5*(0) + 2*(0)  3  0  3
Como el punto (0,0) responde bien a la inecuación
el semiplano donde esta es la solución.

7. Pasos a seguir para resolver una inecuación:
 1º Paso: Representar la recta (cambiamos el
símbolo por un igual).
 2º Paso: elegimos un punto del plano (que no este
en la recta anterior) y estudiamos como responde
a la inecuación.
 3º Paso: coloreamos el semiplano solución.
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8. 21/03/2014 8Perez Xavier - Tema: Sistema de Inecuaciones
Y
º
X
1º Paso: buscar el semiplano
solución de la primera inecuación:
Despejamos la variable y : y= 3x + 1
Tabla de valore: X Y
1 4
-2 -5
Elegimos el punto (2,2) que no esta en la recta
y vemos como responde en la inecuación:
3*(2) - 2  -1  4  -1
Como el punto (2,2) NO responde bien a la inecuación,
el semiplano donde esta NO es la solución.

9. 21/03/2014 9Perez Xavier - Tema: Sistema de Inecuaciones
Y
º
X
2º Paso: buscar el semiplano
solución de la segunda inecuación:
Despejamos la variable y : y= (7 – 3x)/3
Tabla de valore: X Y
2 1
-2 3
Elegimos el punto (0,0) que no esta en la recta
y vemos como responde en la inecuación:
2*(0) + 3(0)  7  0  7
Como el punto (0,0) NO responde bien a la inecuación,
el semiplano donde esta NO es la solución.

10. 21/03/2014 10Perez Xavier - Tema: Sistema de Inecuaciones
Y
º
X
Solución de la primera inecuación:
Solución de la segunda inecuación:
Solución final del sistema
Ejercitación Para la casa
x + y ≥ 3
2x – y  4