Presentación apyo a las clases sobre Ciencia en el Renacimiento. T. Brahe y J. Kepler

1. Ciencia en el Renacimiento
Cuarta sesión ( 28-Octubre-2020)
T. Brahe y J. Kepler un matrimonio cien5fico
Prof. San8ago Fernández

2. Copernico(1473-1543)
T. Brahe(1546-1601)
J. Kepler(1571-1630)
G. Galilei(1564-1642)
I. Newton(1642-1727)
Grandes
CienMficos

3. Tycho Brahe (1546-1601))

4. Knudstrup, casa natal de Tycho Brahe
Tycho Brahe nació en 1546 en Knudstrup, en aquel entonces
perteneciente a Dinamarca y actualmente a Suecia. Era el hijo
mayor de una familia nobiliaria danesa, su padre fue consejero
privado del rey y terminó su carrera como gobernador del
casXllo de Helsingborg. Su madre también provenía de una
importante familia en la que había numerosos eclesiásXcos y
políXcos.

5. El joven Tycho fue criado por su Xo, que no tenía hijos propios, se
lo llevó a su residencia de Tostrup cuando tenía poco más de un
año. Su intención era que Tycho siguiera, como él mismo, una
carrera al servicio del rey por lo que le proporcionó una sólida
formación humanís8ca en la5n y en 1559, a la edad de trece años,
lo envió a la Universidad de Copenhague(*) . Allí estudió filoso`a
y retórica.
(*)La Universidad se creó en 1479

6. Estando en Copenhague, justamente el 21 de agosto de 1560, se
produjo un eclipse de sol. El hecho de anunciarse dicho acontecimiento
con mucha antelación causó una enorme impresión al joven Tycho.
A parXr de ese momento, y con la aparente indulgencia de su Mo, dedicó
el Xempo que pasó en Copenhague a estudiar matemá8cas y
astronomía. Sabemos, por ejemplo, que adquirió y anotó
minuciosamente una edición en laMn de las obras de Ptolomeo

7. 1562, T. Brahe sale de Dinamarca para completar su educación en la
Universidad de Leipzig con la intención de estudiar leyes, aunque la mayor
parte del Xempo la dedicaba a sus primeras observaciones astronómicas.
Durante su estancia allí, estudia la conjunción entre Júpiter y Saturno que
se produjo el 24 de agosto de 1563; sin embargo comparando el
acontecimiento con las tablas ptolemaicas y las más precisas de la época, la
previsión de dicha conjunción contenía un error de varios días.

8. A los 16 años, Tycho Brahe tenía ya claro cuál era su misión en la
vida.:
“La única manera de confeccionar tablas correctas sobre el
funcionamiento de los planetas, era realizar unas largas series de
observaciones, en vez de limitarse a lo hecho por Copérnico, que
consisMa en realizar alguna que otra observación de vez en
cuando y añadirla quizás a las observaciones de los anXguos”

9. 1565.- Se produce un hecho
importante: su Xo fallece a causa de
una neumonía que le provocó auxiliar
al rey Federico II cuando éste cayó al
agua helada desde un puente del
casXllo de Copenhague. La herencia de
su Xo queda para Tycho Brahe lo que le
permite completar su formación.
1566.- Visita primero la Universidad
de WiUenberg y estableciéndose
después en Rostock, en cuya
universidad se Xtularía, realizando
estudios que incluían astrología,
alquimia y medicina.
Federico II de Dinamarca

10. ASTRONOMIA
ASTER = ESTRELLA
Y
NOMOS = LEY, NORMA,
MEDIDA
EXmológicamente
hablando, la astrología es
«el discurso sobre las
estrellas»
ASTROLOGIA
ASTER = ESTRELLA
Y
LOGIA = LEY, TRATADO;
DISCURSO
“ EXmológicamnete
hablando, la astronomía
Es el estudio de los astros
para dar sus leyes

11. 1566.-Tycho Brahe, como otros hombres cultos de su Xempo,
creía en la astrología y se aficionó a realizar horóscopos
Poco después de su llegada a Rostock, hubo un eclipse de Luna,
concretamente el 28 de octubre de 1566. Basándose en un
horóscopo que había confeccionado, Tycho Brahe declaró que este
acontecimiento predecía la muerte del sultán otomano Solimán,
conocido como El Magnífico. En realidad, no se trataba de una
predicción excepcional, ya que Solimán tenía 80 años.
T. Brahe astrólogo.

12. 1565.- Antes de que acabara aquel año, sucedió uno de los
incidentes más famosos de su vida : riñó con otro aristócrata danés,
Manderup Parsbjerg, en el consiguiente duelo a espada, Tycho
Brahe recibió un golpe que le arrancó parte de la nariz. Durante el
resto de su vida, para disimular esta desfiguración, uXlizó una
prótesis fabricada especialmente con oro y plata.

13. 1568.-el rey Federico II le ofreció el primer puesto de canónigo que
quedara vacante en la catedral de Roskilde.
1569.-Se instala en Augsburgo donde conXnuó con sus observaciones
astronómicas ayudándose de un gigantesco cuadrante de 6 metros de
radio que se hizo construir.
1572.- T. Brahe observó un extraño acontecimiento en la Casiopea:
había aparecido una nueva estrella que fue visible durante dieciocho
meses. Sus observaciones sobre el astro, hoy conocido como la
supernova SN 1572 o Nova Tycho, las resumió en un libro Xtulado De
nova stella, en el que aparece por primera vez en el vocabulario
astronómico la palabra nova.
Nave central de la catedral de Roskilde.

14. El suceso sucedió más o menos así: El 11 de noviembre de 1572 volvía
del taller de alquimia de su Mo y lanzó una mirada al cielo. Observó en la
constelación de Casiopea una estrella muy brillante, incluso superaba el
brillo del planeta Venus.
Estaba asombrado; no se lo creía. Llamó a varios campesinos para que
cerXficaran que su observación no era una ilusión.
La inmutabilidad de los cielos propuesta por Aristóteles indicaba que
todo los cambios que ocurrían en el cielo se producían a parXr de la
esfera inmediatamente inferior a la Luna y eran considerados
fenómenos meteorológicos. Esta doctrina llevaba siglos imponiéndose y
por tanto una estrella nueva en el cielo era, cuando menos, incómoda.
Por eso calculó, midió, observó durante varios días y comprobó que su
estrella estaba más lejos del disco lunar.
La aparición de una nova en el firmamento
Este hecho .raba por .erra el Universo de Aristóteles, pues pensaba
que los cielos eran inmutables y esta estrella estaba claramente
situada en la zona más allá de la luna.

15. 1573.- Comienza a vivir con a vivir con Cris8na (o KirsXne), una
muchacha de la zona de Knudstrup con la que nunca contrajo
matrimonio, tuvieron ocho hijos.
1574.- El presXgio de T. Brahe era cada vez mayor, muchos
monarcas se lo disputan; para retenerlo el rey le regala la pequeña
isla de Hven, con el añadido de la construcción de una casa y la
concesión de una suculenta renta vitalicia.
Posteriormente Tycho levantó el que más tarde sería conocido
como el observatorio de Uraniborg, bauXzado así en honor de
Urania, la musa de la astronomía

18. Ticho Brahe dotó el observatorio de monumentales y perfeccionados
instrumentos, algunos de los cuales fueron ideados por él mismo:
cuadrantes murales, sextantes, esferas armilares, escuadras y gnomones
con gigantescas escalas graduadas para obtener la mejor precisión entonces
posible en la determinación de las coordenadas celestes y de las otras
medidas astronómicas.

19. En la isla de Hven construyó un segundo observatorio además de
Uraniborg, que contaba con galerías para la observación,
despachos para él y sus ayudantes y una nutrida biblioteca.
Estaba equipado con el mejor instrumental de la época. También
instaló una imprenta y hasta una fábrica de papel para asegurarse
la publicación de sus obras.
Los años de observaciones en la isla de Hven (1576–1597)
Las dos décadas que pasó trabajando en Uraniborg fueron
importanMsimas, en ellas midió las posiciones de los planetas con
respecto a las estrellas fijas. Sus datos eran considerados los de
más calidad de Europa y así, cuando el 13 de noviembre de 1577,
divisó un cometa fueron sus cálculos los que se consideraron la
demostración definiXva de que su órbita discurría entre los
planetas y no entre la Tierra y la Luna.

21. Los estudios sobre el cometa y las observaciones anteriores relaXvas
a la supernova animaron a Tycho Brahe a escribir un libro en el
resumía sus teoría: Astronomiae Instauratae Progymnasmata
(Introducción a la nueva astronomía), que se publicó en dos
volúmenes en 1587 y 1588.
Su modelo de Universo (Sistema tychónico)

22. Sistema tychónico

23. Según la idea de Tycho Brahe, la
Tierra está fija en el centro del
universo, mientras el Sol, la
Luma y las estrellas fijas
describen órbitas alrededor de
la Tierra. El propio Sol se
consideraba como el centro de
las órbitas de los cinco planetas.
Sistema tychónico

24. 1588.- Fallece su mecenas, el rey Federico II. Le sucede su hijo
Cris8an IV. T. Brahe y su equipo siguen observando y “apuntando”
los cielos.
1596.- Cris8án IV toma medidas de ahorro, como reXrarle a Tycho
sus propiedades conXnentales y reducir el presupuesto asignado al
observatorio. Tycho molesto y con presupestos muy menguados
decide abrandonar Hven.
1597.- Se marcha de la isla con sus instrumentos portáXles más
importantes y su prensa de imprimir, y un séquito de unas veinte
personas buscando una nueva base permanente para realizar su
trabajo. Esta búsqueda acabó con una invitación del emperador del
Sacro Imperio Romano, Rodolfo II, un hombre más interesado en la
ciencia y el arte que en la políXca.

25. 1598.- Tycho Brahe llegó a Praga, la capital del Imperio, en junio
de después de dejar a su familia en Dresde. El emperador le
nombra matemá8co imperial y le asigna una buena renta, además
le ofrece a elegir entre tres casXllos para instalar su observatorio.
Tycho Brahe eligió Benatky, situado a uno 35 Km de Praga.
Cas8llo de Benatky

26. Tycho por esa época ya tenía 53 años y ya no realizaría
más descubrimientos de importancia, pero en aquel
momento mantenía correspondencia con la figura que
finalmente mejor podría aprovechar su enorme caudal de
datos, Johannes Kepler.
T.Brahe poco a poco se fue convirXendo en un personaje
“grotesco”: su mascota era un alce, que trotaba junto a su
carruaje cuando salía, vivía adentro del casXllo y le fascinaba la
cerveza. Según el biógrafo de Brahe, Pierre Gasssendi, una
noche, durante una cena, "el alce subió las escaleras del casXllo
y, borracho por tomar tal canXdad de cerveza, se cayó”.
Otro residente del casXllo era un enano llamado Jepp, quien
durante las comidas pasaba la mayor parte del Xempo bajo la
mesa. Brahe lo empleó pues creía que tenía poderes psíquicos.

27. Fue el primer astrónomo que imaginó que los
planetas flotaban en el espacio vacío sin nada que
los sujetase.
Así nuevamente las esferas homocéntricas de
Aristóteles saltaron por el aire.

28. El 13 de octubre de 1601, Brahe fue invitado a un banquete en la
corte del barón Rosenberg. En aquella época se consideraba de mala
educación levantarse de la mesa antes de que concluyera el ágape y
antes de que lo hiciera el anfitrión. Durante el banquete, Brahe
consumió tal canXdad de alcohol que su vejiga comenzó a
apremiarle, pero por no pecar de descortés aguantó más Xempo del
que era aconsejable. Ello le provocó una infección que no le permiMa
orinar con normalidad, pues solo podía hacerlo en contadas
ocasiones y en canXdades muy pequeñas. Tras 11 días de dolorosa
agonía, de forma repenXna la vida del astrónomo llegó a su fin.
En sus úlXmos días de agonía, Tycho repeMa una vez y otra "Non
frustra vixisse vidcor" (Que no haya vivido en vano). Curiosamente,
también se descubrió que la nariz posXza de Tycho Brahe no era de
oro y plata, sino de latón.
La muerte de Ticho Brahe

29. Efec8vamente, Tycho Brahe no había vivido en vano.
Sus observaciones , junto al talento de Kepler, cambiaron el concepto de
cosmología . A la vista de los años que han transcurrido desde el siglo
XVI, parece irreal que se realizaran observaciones tan precisas sin uXlizar
los telescopios. El trabajo de Tycho, sin duda, marcó un antes y un
después en la historia de la Astronomía. Como era normal entre los
cienMficos del Renacimiento, el danés se dedicó a cuesXonar y
comprobar todos los conocimientos heredados de árabes, babilonios y
griegos.
Fue un Xempo de gigantes y héroes que ahora, fascinados por el paso de
los siglos, contemplamos maravillados sin cansarnos de admirar sus
logros.
El tes8go de T. Brahe lo recogió J. Kepler.

30. Johannes Kepler

31. 1571.- Johannes Kepler nace en en el seno de una familia
protestante luterana con pocos recursos económicos.Era
una familia venida a menos. Nació sietemesino y muy
débil.
Vive en la ciudad de Weil der Stadt(Alemania). Su padre,
Heinrich Kepler, era mercenario en el ejército del duque
de Wurtemberg. Su madre, Katherina Guldenmann llevaba
una casa de huéspedes, era curandera y herborista. Kepler
tuvo tres hermanos más.
,
«[Mi padre era] un soldado corrupto, rudo y
camorrista [y mi madre, una mujer] pequeña,
escuálida, charlatana, pendenciera y de malos
modales».
—JOHANNES KEPLER, DESCRIPCIÓN
APARECIDA EN SU AUTOHORÓSCOPO.

32. 1575. Padece la viruela, lo que le produjo varios
trastornos de por vida, en especial visuales, pues
padeció miopía y poliopía, un defecto que produce
imágenes múlXples.
¡Según sus propias palabras, Sirio y la Luna ¡le parecían
del mismo tamaño angular!

33. La educación del pequeño Johannes corrió, en parte, a
cargo de una Ma suya que murió en la hoguera, acusada de
encarnar al diablo.

34. 1577.- Entra en la escuela la8na de Leonberg y ese mismo año observa
un cometa.
1580.-Su padre le mostró el eclipse de luna del 31 de enero de 1580,
recordando que la Luna aparecía bastante roja. Kepler estudió más tarde
el fenómeno y lo explicó en una de sus obras de ópXca.
Kepler terminó su primer ciclo de tres años en 1583 con retraso, debido
a su empleo como jornalero agrícola, entre nueve y once años,
1584.- Comienza sus estudios en el Seminario protestante de
Adelberg y dos años más tarde, en el Seminario superior de
Maulbronn. Obtuvo allí el diploma de fin de estudios.

35. 1589.- Comienza sus estudios en la en la Universidad de Tubinga.
Primero estudia éXca, dialécXca, retórica, griego, hebreo, astronomía y
`sica, y más tarde teología y ciencias humanas. Obtuvo la maestría en
1591

36. En sus estudios universitarrios le da clases de matemáXcas, el
astrónomo Michael Maestlin(matemáXco muy apreciado) le
enseña el sistema heliocéntrico de Copérnico que se reservaba a
los mejores estudiantes

37. Las explicaciones de Michael Maestlin le devieron impresionar
profundamente al joven Kepler que inmediatamente vio el
potencial y la sencillez que tenía el modelo del universo centrado
en el Sol. En su cabeza hervían ideas atrevidas.

38. 1594. Kepler después de su paso por la Universidad tenía una
sólida formación humanísXca y cienMfica, cuando estaba a
punto de comenzar su acXvidad como pastor luterano le
ofrecen ser profesor de matemá8cas en la Escuela luterana
de Graz. Con algunas dudas al principo acepta dicho puesto
Tenía 22 años de edad.
Una plaza de Graz

39. Para ganarse la vida En Graz, publica almanaques con
predicciones astrológicas ,que él escribía. Hay que decir que en
esa época, la disXnción entre ciencia y creencia no estaba
establecida todavía claramente, y el movimiento de los astros,
todavía bastante desconocido, se consideraba gobernado por
leyes divinas.
Así que podemos decir que Kepler era astrónomo y astrólogo
Carta astral de Kepler
hecha por él mismo

40. Debido a su mala visón Kepler no fue un gran observador de los
cielos y en Graz no tenía acceso a datos resultantes de sus
observaciones. En consecuencia, no le quedaba más posibilidad
que seguir mentalmente las huellas de los avances realizados por
los cienMficos de la AnXgüedad, uXlizando la razón pura y la
imaginación para encontrar una explicación de la naturaleza del
cosmos
La principal fuente de inspiración fue la doctrina
pitagórica de la armonía celeste, que tan bien
había explicado Platón en uno de sus textos:
“ Así como nuestros ojos están capacitados para la
astronomía, también nuestros oídos están
capacitados para captar los movimientos( sonidos)
de la armonía”

41. El asunto que le tenía especialmente intrigado por aquel Xempo , y al
cual dedicó mucho Xempo, era la razón por la que había seis, y sólo
seis, planetas en el universo, aceptando que Copérnico tuviera razón
cuando decía que la Tierra en sí misma era también un planeta.
Kepler, tuvo una iluminación, supuso que el número de planetas
podía estar relacionado con el número de figuras tridimensionales o
sólidos regulares que se podían construir uXlizando la geometría
euclídea.

42. La brillante idea que se le
ocurrió a Kepler fue encajar
estas figuras,
imaginariamente, las unas
dentro de las otras, de tal
forma que en cada caso los
vérXces de la figura interna
tocaran la superficie de una
esfera que rodeaba el sólido, y
que esta esfera, a su vez,
tocara las caras internas de las
superficies de la siguiente
figura que envolvía a esta
esfera dentro del conjunto de
figuras anidadas

43. Kepler comparó las dimensiones de estas esferas planetarias, calculadas
a parXr de los números dados por Copérnico, con las dimensiones que se
obtendrían si se tomara el sólido platónico apropiado para determinar el
radio exterior de la siguiente esfera a parXr del radio interno “conocido”
del planeta superior.

44. Kepler pasó el invierno de 1595-1596
desarrollando su teoría con todo detalle
y mantuvo correspondencia al respecto
con su anXguo maestro M. Maestlin.
Maestlin animó a Kepler a desarrollar sus
teorías en un libro y supervisó la
impresión de esta obra, que se publicó
en 1597, poco después de que Kepler
volviera a retomar sus funciones en Graz
(más bien tarde, pero entre nubes de
gloria por ser autor de un modelo que
era ampliamente discuXdo en aquel
momento).
El libro se conoce con el Mtulo Mysterium
Cosmographicum (El misterio del
cosmos)

45. Mysterium Cosmographicum conXene una teoría que, en una visión
retrospecXva, es aún más importante que el modelo de los sólidos
geométricos encajados que se describe en él. Kepler recogía la
afirmación de Copérnico según la cual los planetas se mueven en sus
órbitas más lentamente cuanto más lejos se encuentran del Sol y
sugirió que se mantenían en movimiento en dichas órbitas por
efecto de una fuerza (él la llamó «vigor») procedente del Sol que los
impulsaba en su trayectoria. Afirmó que ese «vigor» era menos
vigoroso (por decirlo así) cuanto mayor fuera la distancia al Sol, por lo
que haría que los planetas más distantes se movieran más
lentamente.
Kepler escribió: “mi propósito... es demostrar que la máquina del
universo no es como un ser animado por la Divinidad, sino como un
reloj”.

46. El libro Miysterium…
ConXene además dos
importantes ideas:
1) La Naturaleza responde
a una estructura
matemá8ca, al igual que
escribió Galileo.
2) La simplicidad de una
teoría era signo de su
belleza, verdad y
armonía, al igual que
pensó Copernico.

47. Kepler envió copias de su libro a los pensadores más eminentes de
su Xempo, entre los cuales cabe mencionar a Galileo (el cual le
contestó con una interesante carta y además mencionó el nuevo
modelo en sus clases magistrales), pero sobre todo le interesaba la
opinión de Tycho Brahe
Tycho Brahe quedó tan impresionado con el libro y sus elucubraciones
matemáXcas que le planteó a Kepler la posibilidad de que se uniera al equipo
de ayudantes que trabajaban con él,

48. 1597.- Kepler contrajo matrimonio con Barbara Müller, una joven
viuda que era hija de un rico comerciante.
Este matrimonio de conveniencia, organizado por sus allegados, lo
unió a una mujer «grasa y simple de espíritu», con carácter execrable,
según sus propias palabras
En 1612 murió su esposa Barbara
Müller; el matrimonio tuvo cinco
hijos, dos murieron muy jóvenes.

49. 1600.- Acepta la propuesta de
colaboración del astrónomo imperial
Tycho Brahe, que a la sazón había
montado el mejor centro de
observación astronómica de esa
época.
Tycho Brahe disponía de los los
mejores datos de observaciones
planetarias, eran muy abundantes
pero di`ciles de interpretar.
Era necesario encontrar un genio
que pusiera orden a los datos.
EfecXvamente lo encontró en la
figutra de Kepler.
Tycho Brahe y Kepler, en el observatorio de Praga
cuadro de J. Ventura. Siglo XIX

50. Las relaciones entre Brahe y Kepler
fueron muy di`ciles. Tycho Brahe le
suministraba datos de sus
observaciones sólo en pequeñas
dosis, ya que tomaba sus
precauciones a la hora de dar vía
libre para que una persona
relaXvamente extraña dispusiera de
la obra de toda su vida.
Además el extenso séquito que
rodeaba a Tycho y las obras de
construcción que se estaban
realizando en el cas8llo de Benatek
para converXrlo en un observatorio
aún mejor hicieron que a Kepler le
fuera di`cil ponerse a trabajar.

51. El primer encuentro entre T. Brahe y J. Kepler
Tuvo lugar el 4 de febrero de 1600, una fría mañana en el casXllo de
Praga. T. Brahe tenía 53 años y Kepler 29 años. Tycho era aristócrata,
Kepler, un plebeyo. Tycho era rico, mientras que Kepler nadaba en
penurias económicas. Tycho se asemejaba a un gran danés, Kepler,
un ratón de la iglesia. Tycho era orondo, Kepler delgado. Tycho
vesMa con ropas lujosas, Kepler con vesXdos llenos de manchas.
En definiXva, eran opuestos en todo, excepto que los dos tenían un
fuerte carácter , eran irritables y coléricos.

52. Además, Kepler ofendió sin darse cuenta a uno de los principales
ayudantes( Longomontanus) de Tycho Brahe. Este ayudante había
estado intentando resolver el problema de calcular la órbita de
Marte durante varios años. Kepler se ofreció a calcular esa
órbita( gesto considerado arrogante por parte de Kepler)

53. En las indagaciones de Kepler sobre la órbita de Marte (lo que él
llamó la guerra contra Marte), abandonó el principio de uniformidad
de los movimientos, y se vio finalmente obligado a abandonar
también el de circularidad.
El problema de Marte
Su guerra contra Marte está descrita con todo lujo de detalles y cálculos en
el capítulo desimosexto de un libro que escribirá en 1609 Titulado la Nova
Astronomía.
Este capítulo es de gran interés cienHfico pues Kepler describe su avances y
retrocesos de manera muy minuciosa( cosa inusual en las publicaciones
cienHficas)

54. Como sabemos una circunferencia
queda determinada unívocamente
sabiendo tres puntos por donde pasa.
Con la canXdad de datos que tenía en su
poder( provenientes de Brahe y sus
colaboradores) trató de encontrar la
órbita circular de Marte, realizando
mulXtud de de ensayos. No encontró tal
circunferencia por tan sólo ocho
minutos de arco.
Finalmente cambió de estrategia,
primero arrojó por la borda el axioma de
movimiento uniforme y posteriormente
abandonó la circularidad.
El asunto era encontrar la órbita de
Marte empezando desde cero,
únicamente tenía que ajustar sus datos
a una curva desconocida.

55. Después de muchos cálculos y fruto de varios meses de trabajo
Kepler determinó que la órbita que seguía Marte era un ÓVALO.
Sin embargo este hallazgo le produjo cierta confusión:
“ ¿ Quién eres tú, J. Kepler para destruir la divina simetría?...
después de haber limpiado el establo de la astronomía de círculos,
ecuantes, epiciclos, deferentes, espirales,…dejo una carreta llena
de esHércol: un ÓVALO”

56. En el maldito óvalo comenzó a calcular áreas; sus cálculos tediosos, de
gran dificultad y llenos de errores coincidieron con la enfermedad de
su mujer, su propia enfermedad( fiebres vesiculares) y el nacimiento de
uno de sus hijos.
El 4 de Julio de 1603 escribe a su amigo que no era capaz de
resolver el problema de su óvalo.. Le comenta : “Si al menos
fuera una elipse podría apoyarme en los trabajos de Arquímedes
y Apolonio”
Después de años y de infinidad de cálculos matemáXcos Kepler
por `n demuestra que la órbita de Marte es una ELPISE

57. Concepto y elementos de la elipse
Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a
dos puntos fijos llamados focos es constante.
La excentricidad de una elipse (e) es un valor que determina la forma
de la elipse, en el senXdo de si es más redondeada o no
Sea c la semidistancia focal y a el semieje mayor. Se define la
excentricidad de la elipse como e= c/a
F1 F2
F2 F1

58. Excentricidad Marte: 0,093315
Después de innumerables
cálculos dedujo que la
órbita de Marte era una
Elipse
Por el camino tuvo que
Abandonar la circularidad,
unicamente por 8 minutos
de arco

59. Había descubierto su primera ley, la primera ley de Kepler:
“Los cuerpos celestes Xenen movimientos elípXcos alrededor del
Sol, estando éste situado en uno de los 2 focos que conXene la
elipse”
Afelio Perihelio

60. Excentricidad Órbitas
Planetarias
Mercurio 0,206
Venus 0,0068
Tierra 0,0167
Marte 0,0934
Júpiter 0,0485
Saturno 0,0556

61. Después de ese descubrimiento( la primera ley) , en donde por primera vez
los hechos se anteponían a los deseos y los prejuicios sobre la naturaleza del
mundo. Kepler se dedicó simplemente a observar los datos, a jugar con ellos
y sacar conclusiones ya sin ninguna idea preconcebida. Pasó a comprobar la
velocidad del planeta a través de las órbitas llegando a la segunda ley:
“Las áreas barridas por los radios de los cuerpos celestes son proporcionales
al Xempo usado por aquellos en recorrer el perímetro de esas áreas”

62. Durante mucho Xempo, Kepler confirmó estas dos leyes para el
resto de planetas. Faltaba relacionar las trayectorias de los
planetas entre sí. Tras varios años, descubrió la tercera ley e
importanMsima ley del movimiento planetario:
“El cuadrado de los períodos de la órbita de los cuerpos celestes
guarda proporción con el cubo de la distancia que hay respecto
al Sol”
Esta ley, llamada también ley armónica, junto con las otras leyes,
permiMa ya unificar, predecir y comprender todos los
movimientos de los astros”
¿ Cómo obtuvo tan extraordinaria ley?

63. Datos de Halliday, Resnick, Walker,
Fundamentals of Physics 4th Ed Extended
Datos: Ley de los Periodos
Al dividir el cuadrado del periodo por el
cubo del semieje mayor de la elipse el
resultado es aproximadamente el
mismo, cercano a 3.

64. De una manera gráfica la relación entre T2 y a3 es constante.
Planetas no conocidos
en la época de Kepler

65. 1602.- Fallece Ticho Brahe. Hasta ese año Kepler no consiguió
tener acceso a todos los datos recopilados por Tycho, mucho más
precisos que los manejados por Copérnico.
A la vista de los datos,que materialmente robó después de la muerte
de Tycho, se dio inmediatamente cuenta de que el movimiento de
los planetas no podía ser explicado por su modelo de poliedros
perfectos y armonía de esferas. Kepler, hombre profundamente
religioso, incapaz de aceptar que Dios no hubiera dispuesto que los
planetas describieran figuras geométricas simples, se dedicó con
tesón ilimitado a probar con toda suerte de combinaciones de
círculos, que como ya sabemos tuvo que descartar mediante
argumentos matemáXcos.

66. 1602.-Un par de semanas más
tarde de la muerte de T. Brahe ,
Kepler fue nombrado su
sucesor , con el rango de
matemá8co imperial de la
Corte de Rodolfo II, lo cual
implicaba que sería el único
responsable de todos los
instrumentos de Tycho y
también de su obra no
publicada. Esta nueva situación
desde el punto de vista
económico le supuso gran alivio
y sobre todo desde el punto de
vista cienMfico, al poder acceder
a un inmenso tesoro de datos. Rodolfo II(1552-1612)

67. 1604. Observa una supernova en la vía láctea, que recibirá
el nombre de “ Estrella Kepler”

68. 1604.- Kepler publicó también un libro sobre óp8ca, Astronomiae
Pars Op.ca, analizando el modo en que el ojo funciona mediante la
refracción de los rayos luminosos que entran en la pupila para
enfocarlos hacia la reXna, de tal modo que todos los rayos
procedentes de un punto concreto de un objeto iluminado se
concentran en un punto único sobre la reXna.

69. 1605.- Descubre la órbita elípXca de Marte.
1609.- Publica su Astronomía Nova.
1610.- Realiza un comentario sobre una de las obras de Galileo,
El Sidereus Nuncius
1611.- Publica su Dioptrice.
1612.- Muere el emperador Rodolofo II, y Kepler decide marcharse de
Praga; dirige sus pasos a una ciudad de la Alta Austria llamada Linz,
donde le habían ofrecido un puesto como profesor de matemáXcas en
una pequeña escuela. ConXnúa trabajando en las tablas rodolfinas.

70. 1611.- Johannes Kepler fue el primero en usar como ocular una
lente convergente para observar objetos lejanos(telescopio de
Kepler)Recordemos que Galileo lo hizo dos años antes en su
telescopio usando dos lentes una convergente y otra divergente
(Kepler es conocedor de los resultados de Galileo en su Siderius
Nuncius, en 1609.

71. También estudia el ojo humano, y se le atribuye por los
neurocienMficos ser el primero en descubrir que las imágenes se
proyectan inver8das en la re8na. Decía que luego el cerebro era capaz
de reconstruir la imagen adecuadamente (mediante la acXvidad del
alma), un pensamiento extremadamente avanzado para la época

72. 1613.- Se casa de nuevo con Susanne
Reurnger, el matrimonio Xene
siete hijos , cinco de los cuales
fallecen en edades muy tempranas.
Ese mismo año se preocupa por
resolver problemas de cálculo
diferencial e integral, en parXcular el
cálculo de volúmenes de disXntos
toneles.
1615.- Como consecuencia de sus
invesXgaciones de cálculo integral
publica su famoso libro Stereometría
doliurum vinariorum.
Su madre es acusada de brujería.

73. Kepler
calcula
volúmenes
de disXntos
Xpos de
barriles y
recipientes

74. 1617.- En Linz publica el primer volúmen del Epitome astronomiae
copernianae

75. 1618.- Se inicia la Guerra de los Treinta Años y ese mismo año
Kepler muestra a la comunidad cienMfica su famosa Tercera ley en la
que estuvo trabajando varios años.
Batalla en la Guerra de los Treinta Años
Nota: La principal causa de este conflicto fue la tensión y presión que
ejercían los habitantes bohemios al poder de Fernando II debido a que este
forzaba a la nación a pracXcar la religión que él profesaba, el catolicismo

76. 1619.- Publica en Linz su original obra : Harmonices Mundi
Kepler expuso en esta obra su teoría de que cada planeta
produce un tono musical durante su movimiento de
revolución alrededor del Sol y que la frecuencia del tono
varía con la velocidad angular de los planetas medidas con
respecto al Sol. Algunos planetas producen notas musicales
constantes, por ejemplo la Tierra solo varía un semitono con
una proporción de 16:15 o equivalentemente la diferencia
entre una nota mi y un fa entre su afelio y su perihelio y
Venus varía en un intervalo más reducido de 25:24
El libro tambíen conXene la formulación de la tercera ley del
movimiento planetario.

77. El universo es una gran orquesta y
cada planeta 8ene una voz ( J. Kepler)

78. 1620.- Kepler publica el segundo volumen del Epitome
astronomiae copernianae.
Nota: Epítome de la astronomía
copernicana, se editó en tres volúmenes
que aparecieron en 1618, 1620 y 1621. Al
mismo Xempo que defendía audazmente el
universo centrado en el Sol tal como lo
había descrito Copérnico, este libro, por ser
más accesible, llevó las teorías de Kepler a
un público lector más amplio y, en cierto
modo, puso el colofón a sus grandes
contribuciones a la astronomía. Sin
embargo, había un comeXdo muy
importante que todavía quedaba pendiente
de realización.

79. La Ciencia Ficción y la brujería
El sistema heliocéntrico de Copérnico
inspiró a Johannes Kepler el que ha sido
considerado como el primer libro de
ciencia ficción de la historia, Xtulado
Somnium. Kepler trabajó en la redacción
de esta obra desde sus Xempos de
estudiante en la Universidad de Tubinga,
aunque ésta no se publicaría hasta
cuatro años después de su muerte, en
1634.
El joven Kepler imaginó el siguiente
problema mental: ¿Cómo observarían el
movimiento de los demás astros los
habitantes de la Luna?.

80. En Somnium el autor sueña con el joven Duracotus, de la isla de Thule (Islandia).
El padre de Duracotus era un pescador que vivió 150 años, pero su hijo no se
acuerda ya de él. Su madre, Fiolxhilda, recoge hierbas, las hierve, las mete en
bolsas de piel de cabra y las vende en el puerto a los marinos, asegurándoles que
Xenen poderes curaXvos y los protegerán durante sus largos viajes. Así se
manXenen ella y su hijo. Un día, mientras Fioxhilda está vendiendo unas hierbas
al capitán de un barco, Duracotus las derrama por el suelo. La madre, enfurecida,
vende al chico al capitán para compensar su torpeza.
Cuando regresa a su hogar, Duracotus encuentra a su madre apenada por
haberlo dejado marchar en un impulso y descubre que ella también conoce los
secretos de los astros, pero por moXvos bien disXntos: a ella se los revela un
espíritu lunar al que llama Demonio de Lavania.
Con la ayuda de este ser, explica Fiolxhilda, es posible viajar a la Luna. Duracotus
emprende entonces junto a su madre este irrepeXble periplo espacial, que dura
sólo cuatro horas pero está repleto de grandes peligros

81. En 1611, una copia del manuscrito Somnium, en el que estaba
trabajando Kepler, comenzó a circular de forma accidental, sin que el
autor pudiera controlar su difusión. Alemania atravesaba entonces los
momentos más oscuros de la caza de brujas, y centenares de mujeres
eran quemadas todos los años en la hoguera porque sus
conciudadanos las consideraban pracXcantes de la magia negra.
Kepler tuvo que ver cómo su madre, Katarina, fue
perseguida a causa del escrito astronómico que él ni
siquiera pretendía publicar. Al parecer, se interpretó
que su madre debía ser la bruja Fiolxhilda, uno de los
personajes de Somnium.

82. La uXlización de la figura materna, según explicó el propio Kepler, tenía
un senXdo mucho más profundo del que pensaron sus incultos
conciudadanos: Duracotus representa a la ciencia, y esta es la hija de la
ignorancia (Fiolxhilda) y la razón (el padre ausente). El conjuro que los
lleva hasta la Luna simboliza el poder del sistema copernicano. De su
parXcular delirio lunáXco había surgido una defensa del heliocentrismo
que enseguida se vería confirmada por las matemáXcas y, algo más
tarde, por la observación directa
Al concebir su obra como un trabajo de ficción, Kepler evitó las represalias
de las entonces poderosas élites aristotélicas, las mismas que propiciarían la
condena de Galileo. Así pudo salvar de la hoguera a su madre.

83. Juicio contra la madre de J. Kepler.

84. “Mamá astronomía de seguro pasaría hambre si no ganase el pan
su hija la astrología”.
“La astrología es la hermana pequeña y alocada de la Astronomía”
Como parte de su comeXdo como matemáXco en las ciudades
donde trabajó, Kepler tenía que emiXr «almanaques» o servir
como «calendarista» y asesor de sus mecenas. Lo que él mismo
opinaba de la Astroloía queda reflejadas en las siguientse frases:
¿Kepler asrólogo?

85. 1626.- La Contrarreforma empieza a actuar con contundencia y
extrema violencia contra los luteranos. En Linz se producen
hechos gravísimos y Kepler decide salir de la ciudad, con su
familia, en dirección a Ulm

86. 1627.- Publica las Tabulae
Rudolphine, a las que dedicó un
enorme esfuerzo, y que durante más
de un siglo se usaron en todo el
mundo para calcular las posiciones
de los planetas y las estrellas.
UXlizando las leyes del movimiento
planetario fue capaz de predecir
saXsfactoriamente el tránsito de
Venus del año 1631 con lo que su
teoría quedó confirmada

87. • Las Tablas toledanas son unas tablas astronómicas elaboradas en
Toledo en 1069 a peXción de Al-Mamún, rey de Toledo. Fueron
realizadas por un grupo de astrónomos dirigidos por el andalusí
Azarquiel.
• Las Tablas alfonsíes es un libro medieval que conXene unas tablas
astronómicas realizadas por iniciaXva de Alfonso X el Sabio, que
muestran las observaciones efectuadas en el firmamento en
Toledo desde el 1 de enero de 1263 hasta 1272..
• Las Tablas de Pedro el Ceremonioso son unas tablas astronómicas
encargadas por Pedro el Ceremonioso que encargó (1360-1380) a
Jacob Corsino. Las tablas fueron totalmente calculadas en
Barcelona por los más sabios de Aragón, Cataluña, Montepelusano
y Marsella.
• Tablas prusianas, eran unas tablas astronómicas que el astrónomo
Erasmo Reinhold publicó en 1551, basándose en las teorías de
Copérnico.
Las Tablas Rudolfinas desplazan a otras tablas
astronómicas famosas:, como:

88. 1627.- En Diciembre de ese año es invitado por el ducado de Sagan
a ocupar el cargo de matemáXco personal de A. von Wallenstein
Pero al poco Xempo de
establecerse en Sagan
la Contrarreforma actúa
en el ducado. Además Kepler
constata el poco interés de
A. Von Wallenstein por la
ciencia, ya que únicamente
quería tener cerca de un
gran nombre de Ciencia.
Albrecht von Wallenstein

89. 1630.- Kepler deja su familia en Sagan y con una carreta llena de libros
y escritos se dirige a Leipzig. Su propósito era conseguir otro trabajo y la
Intención de cobrar 12.000 florines que le debía el emperador austriaco.
Por el camino, en Ra8sbona, debido a unas fiebres Kepler fallece.
En su tumba se escribe:
Medí los cielos y ahora mido las sombras
Del cielo era la mente, en la .erra descansa el cuerpo.

90. Kepler murió a los 59 años, Galileo aún vivía . En 1632, durante
la Guerra de los Treinta Años, el ejército sueco destruyó su
tumba y se perdieron sus trabajos hasta el año 1773.
Recuperados por Catalina II de Rusia.

91. Suele admiXrse que la contribución más importante de Kepler al
acervo cienMfico han sido sus tres leyes del movimiento planetario.
Desde luego son leyes fundamentales, pero le debemos mucho más,
porque fue el primero que abandonó la idea que el universo consisMa
en encontrar una configuración geométrica que reprodujera el
movimiento de los cuerpos celestes. Era algo más.
A la pregunta de ¿ Por qué se movía el Universo? Entendió que la
astronomía es una parte de la vsica. Muchos de sus pensamientos son
el anXcipo de la gravedad de Newton y parece que, sin emplear
exactamente el término de «gravedad»… pero esto ya es otra historia
que pertenece al gran I. Newton
Pero sobre todo fue un cien5fico honesto que no ocultó los ocho
minutos de arco.
Sin duda Kepler es uno de los cienHficos más crea.vos, valientes y
rigurosos de todos los cien.ficos que han pisado este planeta.