AUGUSTO ZAMBRANO 27141535 ING ECONOMICA

1. República Bolivariana De Venezuela.
Ministerio del Poder Popular para la Educación.
I.U. “Politécnico Santiago Mariño”
Cátedra: Ing. Económica.
Cedula: 27.141.535.
FACTORES QUE AFECTAN EL DINERO
Profesor: Efraín López Bachiller: Augusto Zambrano
Barcelona, Junio 2020.

2. 2
Índice
Introducción……………………………..……………………………………………………
Factores de pago único...…………...…………………………………………………………
Factores de presente y de recuperación de capital en series uniformes….…………………...
Interpolación en tablas de interés…….…...…………………………………………………..
Factores de gradiente aritmético...……………………………………………………………
Cálculos de tasas de interés desconocidas........………………………………………………
Conclusión…………………………………………………………………………………….
Bibliografía…………………………………………………………………………………...
3
4
6
7
8
13
14
15

3. 3
Introducción
Los factores económicos constituyen la consideración estratégica en la mayoría de
las actividades de la ingeniería. La economía pertenece a las disciplinas sociales que tiene
como objetivo el estudio del hombre. Esto significa que la economía estudia la forma como
los recursos están localizados y como se asignan para las satisfacciones de las necesidades
materiales del hombre. El denominador común aplicable en las comparaciones económicas
es el valor expresado en términos monetarios. La mayoría de las otras medidas que parecen
en varias actividades tales como tiempo, distancia y cantidad pueden a menudo convertirse
en términos monetarios. Para que una organización perdure, su eficiencia (producto
dividendo por insumos) debe exceder la unidad. Es evidente que la ganancia total obtenida
por una organización comercial es la suma de los éxitos de todas las actividades llevadas a
cabo. También el éxito de la actividad primordial es la suma de los éxitos de las actividades
menores que la conforman. La extensión de los éxitos de cada actividad depende de su
ingreso potencial menor el costo de buscarlo. Al nivel de la empresa, el éxito se mide
mediante la suma de los éxitos netos las varias aventuras realizadas durante un periodo de
tiempo. Este, con frecuencia se reporta cada año en el estado de pérdidas y ganancias en la
empresa.

4. 4
Factores de Pago Único (F/P Y P/F)
La relación de pago único se debe a que dadas unas variables en el tiempo,
específicamente interés (i) y número de periodos (n), una persona recibe capital una sola
vez, realizando un solo pago durante el periodo determinado posteriormente. Para hallar
estas relaciones únicas, sólo se toman los parámetros de valores presentes y valores futuros,
cuyos valores se descuentan en el tiempo mediante la tasa de interés.
A continuación se presentan los significados de los símbolos a utilizar en las
fórmulas financieras de pagos únicos:
P: Valor presente de algo que se recibe o que se paga en el momento cero.
F: Valor futuro de algo que se recibirá o se pagará al final del periodo evaluado.
N: Número de períodos (meses, trimestres, años, entre otros) transcurridos entre lo que se
recibe y lo que se paga, o lo contrario; es decir, período de tiempo necesario para realizar
una transacción. Es de anotar, que n se puede o no presentar en forma continua según la
situación que se evaluando.
I: Tasa de interés reconocida por período, ya sea sobre la inversión o la financiación
obtenida; el interés que se considera en las relaciones de pago único es compuesto.
EJEMPLO:
1. Cuánto dinero tendrá el señor Rodríguez en su cuenta de ahorros en 12 años si
deposita hoy $3.500 a una tasa de interés de 12% anual?

5. 5
Solución:
F = P ( F/P , i , n) F = 3.500 (F/P, 12% , 12) F = 3.500 (3,8960)
F = $13.636
2. ¿En cuánto tiempo se duplicaran $1.000 sí la tasa de interés es de 5% anual?
Solución:
P = $1.000
F = $2.000
P = F (P/F, i%, n)
1.000 = 2.000 (P/F, 5%, n)
(P/F, 5%, n) = 0,5 (P/F, 5%, n) = 1 / (1 + i)n 1 / (1 + 0,05)n = 0,5 1 / 0,5 = (1.05)n 2 =
(1.05)n log 2 = n log (1.05) n = log 2 / log 1.05 = 14.2 años

6. 6
Factores de valor presente y de recuperación de capital en series uniformes
(P/A Y A/P)
Las series uniformes o anualidades, constituyen una serie de pagos o flujos, de igual
cuantía o valor y que se presentan de manera periódica en el tiempo. Las series uniformes
se clasifican en: Vencidas y anticipadas, según el tipo de pago, es decir, en el momento en
que se presentan. Se clasifican en diferidas y perpetuas según el comportamiento de la serie
en función del tiempo.
EJEMPLO:
1. Suponga que obtiene un préstamo por $2,000 ahora al 7% anual durante 10 años y
debe reembolsarlo en pagos anuales iguales. Trace el diagrama de flujo de efectivo
y calcule la serie anual uniforme equivalente o la anualidad que debe pagar.
2. ¿Cuánto dinero estaría una persona dispuesta a pagar ahora por una inversión cuyo
retorno garantizado será de $600 anual durante 9 años empezando el año próximo a
una tasa de interés del 16% anual?
P = A (P/A, 16%,9) = 600(4.6065) = $2763.90

7. 7
Interpolación en la tabla de interés
La interpolación es un proceso matemático para calcular el valor de una variable
dependiente siendo este una estimación de la tasa de interés de un período de tiempo
específico, suponiendo que las variaciones de los tasas de interés son lineales entre un día y
otro. Interpolar es calcular el valor aproximado de una magnitud en un intervalo cuando
conocemos algunos de los valores que toma a uno y otro lado de dicho intervalo.
En la vida real, encontramos situaciones carentes de información que permiten
determinar valores dependientes (y), en función de una o más variables independientes. Es
aquí cuando utilizamos la interpolación. Los métodos más utilizados son: método lineal,
logaritmo y el exponencial. Sólo aplicaremos la interpolación lineal, debido a su sencillez y
gran utilidad. La interpolación lineal implica la utilización de la ecuación de la recta.
y = Variable Dependiente
x = Variable Independiente
m = Pendiente de la recta
c = Coeficiente de posición
Factores de gradiente aritmético (P/G Y A/G)
Se denomina gradiente a una serie de flujos de caja (ingresos o desembolso) periódicos
que poseen una ley de formación, que hace referencia a que los flujos de caja pueden
incrementar o disminuir, con relación al flujo de caja anterior, en una cantidad constante en
pesos o en un porcentaje. Para que una serie de flujos de caja se consideren un gradiente,
deben cumplir las siguientes condiciones:

8. 8
 Los flujos de caja deben tener una ley de formación.
 Los flujos de caja deben ser periódicos.
 Los flujos de caja deben tener un valor un valor presente y futuro equivalente.
 La cantidad de periodos deben ser iguales a la cantidad de flujos de caja.
Un diagrama de flujo una serie de pagos gradientes, se ilustra a continuación:
EJEMPLO:
1. Calcular el valor de los depósitos semestrales necesarios en una cuenta de ahorros,
para tener en 15 años un capital de $400.000.000 si se sabe que los depósitos crecen
$2000 respecto del anterior y se colocan a una tasa de interés del 26% anual
pagadero quincenal por los primeros 7 años y del 15 % semestral ahí en adelante.
Solución:
PRIMER PASO
Para realizar el ejercicio es necesario graficar y de esta manera ilustrar de una manera clara
para poder desarrollarlo, se debe tener en cuenta los datos claves para ubicarlos y utilizaros
en el ejercicio.

9. 9
Se presentan dos tasa de interés, una que abarca los primeros catorce semestres con
26% anual pagadero quincenal (i1) y del 15% semestral (i2) por los 16 semestres
restantes
Posee un crecimiento de 2000 se identifica como gradiente aritmético creciente.
EL SEGUNDO PASO
Es transformar las tasas de interés a efectivas.

10. 10
EL TECER PASO
Es identificar cual formula se va a usar para solucionarlo. Debido a que nos dan el futuro
que es 119.000.000 proseguimos a usar claramente la fórmula de futuro.
Dónde:
F: futuro
n= cantidad de pagos
G=crecimiento de cada consignación
i= tasa de interés
A= anualidad.
EL CUARTO PASO
Consiste en reemplazar los valores en la fórmula:

11. 11
2. Una persona quiere solicitar un préstamo bancario por 3 años; su capacidad
económica solo le permite realizar pagos mensuales de $1.240.000 que crecen todos
los meses 3%. Si la entidad bancaria aplica una tasa de interés del 1,8% Mensual;
¿De qué valor deberá ser el préstamo? Solución: Para realizar este ejercicio es
necesario realizar una gráfica con el objetivo de poder analizar mejor el ejercicio,
claramente identificando los datos importantes para la solución del ejercicio.
EL PRIMER PASO
Es graficar con los datos que aporta el enunciado
Identificamos que se maneja una tasa de interés del 1.8% mensual del cual corresponde
con la periodicidad de los pagos, por lo tanto, no requiere transformación de tasa. i.
La cantidad de pagos que corresponden a este ejercicio tienen totalidad de 36, puesto
que se realizan desde el primer mes o mes uno hasta el mes 36 n

12. 12
El crecimiento porcentual es del 3%, se identifica como un gradiente geométrico
creciente J
EL SEGUNDO PASO
Consiste en identificar cual formula es la idónea para resolver el problema, como en
el ejercicio nos preguntan sobre el valor del préstamo, esto hace referencia a la
fórmula de presente.
P= presente
J= gradiente geométrico
n= cantidad de consignaciones o retiros
i= tasa de interés efectiva.
a1= primer retiro o consignación.
EL TERCER PASO
Es reemplazar en la formula

13. 13
Cálculos de tasas de interés desconocidas
Este caso consiste en que se conoce la cantidad de dinero depositado, la cantidad de
dinero recibido y el número de años, pero se desconoce la tasa de interés o la tasa de
rendimiento.

14. 14
Conclusión
Algunas definiciones presentadas anteriormente son esenciales en la Ingeniería
Económica siendo esta una aplicación de factores y criterios económicos para evaluar
alternativas que de valor económico especifica de flujos de efectivos estimados durante un
periodo de tiempo específico. El estudio de la Ingeniería Económica es realmente
importante en el proceso de la solución de problemas porque contiene métodos principales
que ayudan a lograr un análisis económico que llevan a la implementación y selección de
una alternativa previamente estudiada entre otros. Es importante destacar conceptos como;
Inflación la cual se conoce como la pérdida del valor adquisitivo de la actividad monetaria
cuyo término se encuentra muy acentuado en la actualidad cuyo término se encuentra muy
acentuado en la actualidad y que se debe manejar con ciertas herramientas cono los tipos de
interés simple y compuesto conjuntamente estudiado con Inversión inicial, los costó de
operación y mantenimiento , y otros conceptos que facilitan el análisis presente-futuro en
negocios sobre todo en el país.

15. 15
Bibliografía
TARQUIN, Anthony. Ingeniería Económica. 6ª ed. México: Mcgraw-Hill Interamericana,
2006.
Baca Urbina, Gabriel. Fundamentos de Ingeniería Económica. 2da ed. México: Macgraw
Hill, 2001.
http://ingivanizqeconomica.blogspot.com/2017/02/f actores-de-pago-unico.html
http://www.asobancaria.com/sabermassermas/com o-calcular-la-tasa-de-interes/