Este documento presenta varios factores que afectan el valor del dinero a través del tiempo, incluyendo la tasa de interés y el número de períodos. Explica fórmulas para calcular valores presentes, valores futuros, pagos únicos, series uniformes, y gradientes aritméticos. También cubre cómo calcular tasas de interés y años desconocidos usando estas fórmulas y tablas de interés. La conclusión enfatiza que la tasa de interés determina el precio que se paga por el dinero y cómo los períodos de

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
SEDE: BARCELONA
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
Profesora: Estudiante:
Amelia Vásquez Pierina Mudarra
26.422.235
Sección: S5
Barcelona, Marzo 2019
FACTORES QUE AFECTAN
EL DINERO

2. INTRODUCCIÓN
El valor del dinero cambia con el tiempo y mientras mas largo sea este,
mayor es la evidencia de la forma como disminuye su valor. La relación de
pagos se debe a que dada unas variable el tiempo, específicamente
interés y numero de periodos.
La extensión de los existas de cada actividad dependen de su ingreso
potencial menor el costo de buscarlo, la mayoría de las otras medidas que
aparecen en la ganancia total obtenida por una organización comercial
que es la suma de los éxitos de las actividades llevadas a cabo.
A continuación se presentan los significados de los símbolos a utilizar en
las formulas financieras de pagos únicos: Valor presente, Valor futuro,
Numero de periodos y Tasa de interés.
Transcurrido entre lo que se recibe y lo que se paga, o lo contrario; es
decir, periodo de tiempo necesario para realizar una transacción.

3. FACTORES DE PAGO UNICO (F/P Y P/F)
La relación de pago único, se debe a que dadas unas variables en el tiempo,
específicamente interés (i) y numero de periodos (n), una persona capital una
sola vez, realizando un solo pago durante el periodo determinado
posteriormente. Para hallar estas relaciones únicas, solo se toman los
parámetros de valores presentes y valores futuros, cuyos valores se descuentan
en el tiempo mediante la tasa de interés.
A continuación se presentan los significados de los símbolos a utilizar en las
formulas financieras de pagos únicos:
 P: Valor presente de algo que se recibe o que se paga en el momento cero.
 F: Valor futuro de algo que se recibirá o se pagara al final del periodo
evaluado.
 N: Numero de periodos ( meses, trimestres, años, etc.) transcurrido entre lo
que se recibe y lo que se paga, o lo contrario; es decir, periodo de tiempo
necesario para realizar una transacción. Es de anotar, que no se puede o no
presentar en forma continua según la situación que se esta evaluando.
 I: Tasa de interés reconocida por periodo, ya sea sobre la inversión o la
financiación obtenida; que se considera en las relaciones de pago único es
compuesto.

4. Factor de fondo de amortización y cantidad compuesta:
 Factor de cantidad compuesta pago único(FCCPU) o factor F/P:
F= P (1+i)n
 Factor de valor presente, pago único(FVPPU) o factor P/F:
P= F [1 / (1+i)n]
Nombre del factor notación estándar:
Para identificar factores es mas sencillo utilizar la notación estándar de los
nombres de los factores y esta será utilizada en lo sucesivo:
 Valor presente, pago único
(P/F,i,n)
 Cantidad compuesta, pago único
(F/P,i,n)

5. FACTORES DE VALOR PRESENTE Y RECUPERACION DE CAPITAL
EN SERIES UNIFORMES (P/A Y A/P)
Es el valor de mercado de la empresa, esto es, la cotización de cada acción
multiplicada por el numero de acciones. El aumento de la capitalización en un
año al final de dicho año menos la capitalización al final del año anterior.
Factor de fondo de amortización y cantidad compuesta:
 Factor del valor presente, serie uniforme (FVP-SU) O FACTOR P/A:
P= A[(1+i)n-1 / i(1+i)n]
 Factor de recuperación de capital (FRC) o factor A/P:
A= P [i(1+i)n / (1+i)n-1]
Nombre del factor notación estándar:
 Valor presente, serie uniforme
(P/A,i,n)
 Recuperación del capital
(A/P,i,n)

8. FACTORES DE GRADIENTE ARITMETICO (P/G Y A/G)
El Gradiente Aritmético es similar a las anualidades en el sentido que
son pagos realizados en intervalos de tiempo iguales, la diferencia es
que el valor de los pagos se va incrementando o disminuyendo en
cada periodo. La variación del valor de los pagos es constante.
El valor presente Total Pt
Para una serie que incluya una
cantidad base A y un gradiente
aritmético convencional debe tomar
en cuenta el valor presente tanto de
la serie definida por A como de la
serie del gradiente aritmético.
PT= Pa +/- Pg
Es el valor presente de la
serie uniforme únicamentePa
Es el valor presente de la
serie del gradientePg
Se utiliza para un gradiente
que aumenta (+G) o
disminuya (-G),
respectivamente
+/-

9. CALCULOS DE TASAS DE INTERES
DESCONOCIDOS
Se conoce como la cantidad de dinero depositado y la cantidad de dinero
recibido luego de un numero especificado de años pero que desconoce la
tasa de interés o tasa de retorno. Cuando hay involucrados un pago único y
un recibo único, una serie uniforme de pagos recibidos, o un gradiente
convencional uniforme de pagos recibidos, la tasa desconocida puede
denominarse para "i " por una solución directa de la ecuación del valor del
dinero en el tiempo.
Sin embargo, cuando hay pagos no uniformes, o muchos factores el
problema debe resolverse mediante un método de ensayo y error, o
numérico.
Ejemplo: Si Carolina puede hacer una inversión de negocios que requiere de
un gasto de $3000 ahora con el fin de recibir $5000 dentro de 5 años, ¿Cuál
seria la tasa de retorno sobre la inversión?
P=F[1/(1+i)n]
3000=5000[1/(1+i)5]
0.600= 1/(1+i)5
i= (1/0.6)0.2-1 = 0.1076= 10.76

10. CALCULO DE AÑOS DESCONOCIDOS
En el análisis económico del punto de equilibrio, algunas veces es necesario
determinar el numero de años (periodos) requeridos antes de que la inversión
se pague. Otras veces se desea saber cuando determinas cantidades de
dinero estarán disponibles a partir de una inversión propuesta. En estos casos,
el valor conocido es " n ", para encontrar esta variable pueden utilizarse
técnicas similares a aquellas que se utilizan para el calculo de tasa de interés
desconocido.
Ejemplo: ¿Cuánto tiempo tardara duplicar $1000 si la tasa de interés del 5% es
anual?
El valor " n " se puede determinar sea mediante el factor F/P o el factor P/F.
utilizando el factor P/F.
P= F(P/F,i,n)
1000=2000(P/F,5%,n)
(P/F,5%,n) = 0.500
Según la tabla de interes del 5%, 3l valor 0.5 bajo la columna P/F se encuentra
entre 14 y 15 años. Por interpolacion, n= 14.2 años.
Por Logaritmos: Ln (1.05)n = Ln 2 / Ln 1.05= 14.21

11. Es calcular el valor aproximado de una magnitud en un intervalo cuando
conocemos algunos de los valores que toma a uno y otro lado de dicho
intervalo.
En la vida real, encontramos situaciones carentes de información que
permiten determinar valores dependientes (y), en función de una o más
variables independientes. Es aquí cuando utilizamos la interpolación. Los
métodos más utilizados son: método lineal, logaritmo y el exponencial.
Se denomina interpolación a la obtención de nuevos puntos partiendo del
conocimiento de un conjunto discreto de puntos.
Si tenemos una función cuyo cálculo resulta costoso, podemos partir de un
cierto número de sus valores e interpolar dichos datos construyendo una
función más simple. En general, por supuesto, no obtendremos los mismos
valores evaluando la función obtenida que si evaluamos la función original,
si bien dependiendo de las características del problema y del método de
interpolación usado la ganancia en eficiencia puede compensar el error
cometido.
En todo caso, se trata de, a partir de n parejas de puntos (xk,yk), obtener una
función f que verifique:
F(xK) = YK, K= 1,…,n
INTERPOLACION EN TABLAS DE INTERES

13. INTERPOLACION EN TABLA DE INTERES
Hay tablas de valores del factor para tasas de interés de 0.25% hasta 50%
, y periodos del tiempo que van desde 1 hasta grandes valores de n,
dependiendo del valor de i.
Están ordenadas de acuerdo con factores a lo largo de la parte superior y
con el numero de periodos n, de manera descendiente a la izquierda.
La palabra discreto en el encabezado de cada tabla enfatiza el que dichas
tablas utilizan la convención de final de periodo y que el interés es
compuesto una vez cada periodo de interés.
Para un factor, tasa de interés y tiempos dados, el valor correcto del factor
se encuentra en la intersección del nombre del factor y n.

14. IMPORTANCIA DE LAS TASAS DE INTERÉS
 Disminuyen las competencias entre empresas.
 Afectan la capacidad de los individuos para alcanzar mayor bienestar.
 Perjudican la salud financiera de los bancos y los intermediarios por el
incremento del riesgo de carteras vencidas.

15. CONCLUSION
La tasa de interés podría ser definida de una manera concisa y efectiva
como el precio que debo pagar el dinero, Las transacciones financieras
generalmente requieren que el interés se capitalice con mas frecuencia
que una vez al año por ejemplo semestral, bimestral, trimestral, mensual,
diariamente, etc.
Cuando los periodos de interés y los periodos de pagos coinciden, es
posible usar una forma directa, tanto las formulas de interés así como la
tabla de interés.
Para hallar relaciones únicas, solo se toman los parámetros de valores
presentes y valores futuros, cuyos valores se descuentan en el tiempo
mediante la tasa de interés.