1 Matematica Zigma 2023.pdf

1
Enrique Matto Muzante
Matemática
Aritmética
MÉTODO EMAM
Primaria

DECLARACIÓN UNIVERSAL DE LOS DERECHOS HUMANOS
El 10 de diciembre de 1948, la Asamblea General de las Naciones Unidas aprobó y proclamó
la Declaración Universal de los Derechos Humanos, cuyos artículos figuran a continuación:
Artículo 1.-
Todos los seres humanos nacen libres e iguales en dignidad y derechos y (...)
deben comportarse fraternalmente los unos con los otros.
Artículo 2.-
Toda persona tiene todos los derechos y libertades proclamados en esta
Declaración, sin distinción alguna de raza, color, sexo, idioma, religión, opinión
política o de cualquier otra índole, origen nacional o social, posición económica,
nacimiento o cualquier otra condición. Además, no se hará distinción alguna
fundada en la condición política, jurídica o internacional del país o territorio de
cuya jurisdicción dependa una persona (...).
Artículo 3.-
Todo individuo tiene derecho a la vida, a la libertad y a la seguridad de su
persona.
Artículo 4.-
Nadie estará sometido a esclavitud ni a servidumbre; la esclavitud y la trata de
esclavos están prohibidas en todas sus formas.
Artículo 5.-
Nadie será sometido a torturas ni a penas o tratos crueles, inhumanos o
degradantes.
Artículo 6.-
Todo ser humano tiene derecho, en todas partes, al reconocimiento de su
personalidad jurídica.
Artículo 7.-
Todos son iguales ante la ley y tienen, sin distinción, derecho a igual protección
de la ley. Todos tienen derecho a igual protección contra toda discriminación
que infrinja esta Declaración (...).
Artículo 8.-
Toda persona tiene derecho a un recurso efectivo, ante los tribunales
nacionales competentes, que la ampare contra actos que violen sus derechos
fundamentales (...).
Artículo 9.-
Nadie podrá ser arbitrariamente detenido, preso ni desterrado.
Artículo 10.-
Toda persona tiene derecho, en condiciones de plena igualdad, a ser oída
públicamente y con justicia por un tribunal independiente e imparcial, para la
determinación de sus derechos y obligaciones o para el examen de cualquier
acusación contra ella en materia penal.
Artículo 11.-
1. Toda persona acusada de delito tiene derecho a que se presuma su inocencia
mientras no se pruebe su culpabilidad (...).
2. Nadie será condenado por actos u omisiones que en el momento de
cometerse no fueron delictivos según el Derecho nacional o internacional.
Tampoco se impondrá pena más grave que la aplicable en el momento de
la comisión del delito.
Artículo 12.-
Nadie será objeto de injerencias arbitrarias en su vida privada, su familia, su
domicilio o su correspondencia, ni de ataques a su honra o a su reputación. Toda
persona tiene derecho a la protección de la ley contra tales injerencias o ataques.
Artículo 13.-
1. Toda persona tiene derecho a circular libremente y a elegir su residencia
en el territorio de un Estado.
2. Toda persona tiene derecho a salir de cualquier país, incluso del propio, y
a regresar a su país.
Artículo 14.-
1. En caso de persecución, toda persona tiene derecho a buscar asilo, y a
disfrutar de él, en cualquier país.
2. Este derecho no podrá ser invocado contra una acción judicial realmente
originada por delitos comunes o por actos opuestos a los propósitos y
principios de las Naciones Unidas.
Artículo 15.-
1. Toda persona tiene derecho a una nacionalidad.
2. A nadie se privará arbitrariamente de su nacionalidad ni del derecho a
cambiar de nacionalidad.
Artículo 16.-
1. Los hombres y las mujeres, a partir de la edad núbil, tienen derecho, sin
restricción alguna por motivos de raza, nacionalidad o religión, a casarse y
fundar una familia (...).
2. Solo mediante libre y pleno consentimiento de los futuros esposos podrá
contraerse el matrimonio.
3. La familia es el elemento natural y fundamental de la sociedad y tiene derecho
a la protección de la sociedad y del Estado.
Artículo 17.-
1. Toda persona tiene derecho a la propiedad, individual y colectivamente.
2. Nadie será privado arbitrariamente de su propiedad.
Artículo 18.-
Toda persona tiene derecho a la libertad de pensamiento, de conciencia y de
religión (...).
Artículo 19.-
Todo individuo tiene derecho a la libertad de opinión y de expresión (...).
Artículo 20.-
1. Toda persona tiene derecho a la libertad de reunión y de asociación pacíficas.
2. Nadie podrá ser obligado a pertenecer a una asociación.
Artículo 21.-
1. Toda persona tiene derecho a participar en el gobierno de su país,
directamente o por medio de representantes libremente escogidos.
2. Toda persona tiene el derecho de acceso, en condiciones de igualdad, a las
funciones públicas de su país.
3. La voluntad del pueblo es la base de la autoridad del poder público; esta
voluntad se expresará mediante elecciones auténticas que habrán de
celebrarse periódicamente, por sufragio universal e igual y por voto secreto
u otro procedimiento equivalente que garantice la libertad del voto.
Artículo 22.-
Toda persona (...) tiene derecho a la seguridad social, y a obtener, (...) habida
cuenta de la organización y los recursos de cada Estado, la satisfacción de los
derechos económicos, sociales y culturales, indispensables a su dignidad y al
libre desarrollo de su personalidad.
Artículo 23.-
1. Toda persona tiene derecho al trabajo, a la libre elección de su trabajo, a
condiciones equitativas y satisfactorias de trabajo y a la protección contra el
desempleo.
2. Toda persona tiene derecho, sin discriminación alguna, a igual salario por
trabajo igual.
3. Toda persona que trabaja tiene derecho a una remuneración equitativa y
satisfactoria, que le asegure, así como a su familia, una existencia conforme
a la dignidad humana y que será completada, en caso necesario, por
cualesquiera otros medios de protección social.
4. Toda persona tiene derecho a fundar sindicatos y a sindicarse para la defensa
de sus intereses.
Artículo 24.-
Toda persona tiene derecho al descanso, al disfrute del tiempo libre, a una
limitación razonable de la duración del trabajo y a vacaciones periódicas
pagadas.
Artículo 25.-
1. Toda persona tiene derecho a un nivel de vida adecuado que le asegure, así
como a su familia, la salud y el bienestar, y en especial la alimentación, el
vestido, la vivienda, la asistencia médica y los servicios sociales necesarios;
tiene asimismo derecho a los seguros en caso de desempleo, enfermedad,
invalidez, viudez, vejez u otros casos de pérdida de sus medios de
subsistencia por circunstancias independientes de su voluntad.
2. La maternidad y la infancia tienen derecho a cuidados y asistencia especiales.
Todos los niños, nacidos de matrimonio o fuera de matrimonio, tienen derecho
a igual protección social.
Artículo 26.-
1. Toda persona tiene derecho a la educación. La educación debe ser gratuita,
al menos en lo concerniente a la instrucción elemental y fundamental. La
instrucción elemental será obligatoria. La instrucción técnica y profesional
habrá de ser generalizada; el acceso a los estudios superiores será igual
para todos, en función de los méritos respectivos.
2. La educación tendrá por objeto el pleno desarrollo de la personalidad humana
y el fortalecimiento del respeto a los derechos humanos y a las libertades
fundamentales; favorecerá la comprensión, la tolerancia y la amistad entre
todas las naciones y todos los grupos étnicos o religiosos, y promoverá el
desarrollo de las actividades de las Naciones Unidas para el mantenimiento
de la paz.
3. Los padres tendrán derecho preferente a escoger el tipo de educación que
habrá de darse a sus hijos.
Artículo 27.-
1. Toda persona tiene derecho a tomar parte libremente en la vida cultural de
la comunidad, a gozar de las artes y a participar en el progreso científico y
en los beneficios que de él resulten.
2. Toda persona tiene derecho a la protección de los intereses morales y
materiales que le correspondan por razón de las producciones científicas,
literarias o artísticas de que sea autora.
Artículo 28.-
Toda persona tiene derecho a que se establezca un orden social e internacional
en el que los derechos y libertades proclamados en esta Declaración se hagan
plenamente efectivos.
Artículo 29.-
1. Toda persona tiene deberes respecto a la comunidad (...).
2. En el ejercicio de sus derechos y en el disfrute de sus libertades, toda persona
estará solamente sujeta a las limitaciones establecidas por la ley con el único
fin de asegurar el reconocimiento y el respeto de los derechos y libertades
de los demás, y de satisfacer las justas exigencias de la moral, del orden
público y del bienestar general en una sociedad democrática.
3. Estos derechos y libertades no podrán, en ningún caso, ser ejercidos en
oposición a los propósitos y principios de las Naciones Unidas.
Artículo 30.-
Nada en esta Declaración podrá interpretarse en el sentido de que confiere
derecho alguno al Estado, a un grupo o a una persona, para emprender y
desarrollar actividades (...) tendientes a la supresión de cualquiera de los
derechos y libertades proclamados en esta Declaración.

Matemática 1
Primaria
Nombres:
Apellidos:
DNI:
Dirección:
Correo electrónico:
Institución Educativa:
Aritmética
Método EMAM
Método EMAM

IMPRESO EN EL PERÚ / PRINTED IN PERU
Título de la obra
® MATEMÁTICA SIGMA 1, primaria
Aritmética
© Derechos de autor reservados y registrados
MAURO ENRIQUE MATTO MUZANTE
© Derechos de edición, arte y diagramación
reservados y registrados conforme a ley
DELTA EDITORES S.A.C.
EDICIÓN, 2020
Coordinador de área:
Mauro Enrique Matto Muzante
Diseño, diagramación y corrección:
Delta Editores S.A.C.
Ilustración general:
Banco de imágenes Delta Editores S.A.C.
Jr. Pomabamba 325, Breña
Tels. 332 6314 332 6667
Correo electrónico: informes@eactiva.pe
www.eactiva.pe
Tiraje: 7000 ejemplares
Impresión:
AZA GRAPHIC PERÚ S.A.C.
Av. José Leal 257, Lince
Lima - Perú
Tel. 471 5342
ISBN N.o 978-612-4354-16-8
Proyecto Editorial N.o 31501051900724
Ley N.o 28086
Hecho el Depósito Legal en la Biblioteca Nacional del Perú
N.o 2019-09176
PROHIBIDA
LA REPRODUCCIÓN TOTAL O PARCIAL
LEY DE LUCHA CONTRA LA PIRATERÍA LEY 28289
PUBLICADA EL 20 DE JULIO DE 2004
TÍTULO VII
DELITOS CONTRA LOS DERECHOS INTELECTUALES
CAPÍTULO I
DELITOS CONTRA LOS DERECHOS DE AUTOR
Y CONEXOS
Reproducción, difusión, distribución y circulación de la obra sin
la autorización del autor.
Artículo 217.o.- Será reprimido con pena privativa de
libertad no menor de dos ni mayor de seis años y con treinta
a noventa días-multa, el que con respecto a una obra, una
interpretación o ejecución artística, un fonograma o una emisión
o transmisión de radiodifusión, o una grabación audiovisual o
una imagen fotográfica expresada en cualquier forma, realiza
alguno de los siguientes actos sin la autorización previa y
escrita del autor o titular de los derechos:
a. La modifique total o parcialmente.
b. La distribuya mediante venta, alquiler o préstamo público.
c. La comunique o difunda públicamente por cualquiera de los
medios o procedimientos reservados al titular del respectivo
derecho.
d. La reproduzca, distribuya o comunique en mayor número
que el autorizado por escrito.
La pena será no menor de cuatro años ni mayor de ocho
y con sesenta a ciento veinte días-multa, cuando el agente
la reproduzca total o parcialmente, por cualquier medio o
procedimiento y si la distribución se realiza mediante venta,
alquiler o préstamo al público u otra forma de transferencia de
la posesión del soporte que contiene la obra o producción que
supere las dos (2) Unidades Impositivas Tributarias, en forma
fraccionada, en un solo acto o en diferentes actos de inferior
importe cada uno.
La Editorial se hace responsable por el rigor
académico del contenido del texto de acuerdo con
los principios de la Ley General de Educación.

Presentacion
Matemática SIGMA 1 - Aritmética
La presente edición está formada por tres libros: Uno de Aritmética; otro, libro de
Geometría y Estadística y, un tercero, de Razonamiento matemático.
Este libro teórico-práctico de Aritmética está estructurado en 4 unidades. Cada una de
ellas tiene dos páginas de apertura en la que el título indica la parte de los contenidos
a realizar. Contiene un texto acorde con lo que se va a desarrollar y que el docente,
luego de leerle a los niños, debe establecer un diálogo con los niños, a través de
preguntas y situaciones sobre la lectura. Asimismo, cada unidad incluye un tema sobre
valores que debemos motivar, inculcar y hacer un hábito en los niños. Al finalizar cada
unidad, incluimos varias páginas de autoevaluación; para afianzar los contenidos
desarrollados, también para que el docente pueda conocer, evaluar y reforzar todo
aquello que sea necesario, antes de empezar otra unidad.
La parte de teoría está impresa en las páginas con numeración par. Tiene fondo de
color, que será fácil identificarlas. Es importante señalar que en la didáctica actual, no se
parte dando definiciones, que el alumno tenga que memorizar. Si no, se llega a ellas a
través de la observación, del análisis y por medio de ejemplos concretos.
La parte de práctica está impresa en las páginas con numeración impar, bajo el
subtítulo de Practica lo aprendido. Estas páginas, una para cada tema, incluyen
un número apropiado de ejercicios orientados fundamentalmente a desarrollar las
capacidades del niño, especialmente su capacidad de pensar o razonar. Se da gran
importancia al cálculo mental, pues la Matemática debe ser sinónimo de rapidez y
exactitud.
Otra novedad de la presente edición es que los materiales concretos, que marcan la
diferencia frente a otras ediciones y que son necesarios e indispensables en la enseñanza
de la Matemática, como: monedas y billetes, números y símbolos, para la enseñanza
de la numeración y de las operaciones aritméticas, y resolución de problemas; las
regletas de Cuisenaire, para la numeración y operaciones y otros más; todos estos
materiales concretos están en un cuadernillo aparte y elaborados en cartón grueso,
debidamente troquelados para desglosarlos y así facilitar su uso.
Estamos seguros que como toda edición, que pretende ser mejorada año a año, está
sujeta a cambios y mejoras que con tu valioso aporte y sugerencias vamos a realizarlas.
Reciban, queridos colegas, nuestro saludo y gratitud por la preferencia a nuestros libros.
Los autores

de la teoría
Desarrollo
136 137
MateMática SIGMA 1 - aritMética
Es una cuerda de unos 4 o 5 milímetros de
diámetro, de la cual se cuelgan, a manera de
franja con flecos, cuerditas más pequeñas
(2 o 3 milímetros) en las que se distinguen
nudos.
Elquipufueutilizadocomosistemanumérico
para la contabilidad y para registrar el
total de la población. Fue utilizado por los
quipucamayoc quienes estaban preparados
para usarlos.
Podría haber sido usado como escritura.
De allí que se considera como sistema
alfanumérico (letras y números).
El quipu
Responde.
1. ¿Qué instrumento usaron los incas para
representar los números?
2. ¿Cómo se representa el número 45 en el
quipu?
3. ¿Los incas solo conocieron los quipus
o conocieron otro instrumento para la
representación numérica?
Desempeños
• Establece relaciones entre acciones de agregar o quitar, y las transforma en expresiones aditivas con
números naturales.
• Expresa con distintas representaciones y lenguaje propio su comprensión sobre las propiedades de la
adición.
• Emplea el método EMAM para realizar cálculo mental en la resolución de situaciones problemáticas de
adición y sustracción.
• Realiza afirmaciones sobre las diferentes formas de sustraer una cantidad de otra y las demuestra
utilizando ejemplos concretos.
3
Representamos
los
números
Incas
como los
10
9
10
14 + = 19
5
5
4
ciento treinta y seis ciento treinta y siete
Título de la unidad
En esta sección encontrarás temas novedosos que
propician sostener una relación cercana con las
nociones de cantidad.
Contiene los desempeños que
alcanzarás luego del estudio de la
unidad. Estos corresponden a la
competencia Resuelve problemas
de cantidad.
Preguntas sobre la lectura que te
permiten recordar conocimientos
antes adquiridos.
Lectura entretenida que te
muestra la importancia de las
nociones de cantidad en tu vida y
en el desarrollo del hombre.
MÉTODO EMAM

de la práctica
Desarrollo
Descubre y
construye
Contiene
información
resumida en
organizadores
visuales sobre el
tema de la sesión,
así como ejercicios
y problemas
desarrollados.
Desarrollo pedagógico
Folio para reforzar la lectura
y escritura de los números.
Relaciona lo
que sabes
A través de una
situación de la
vida cotidiana
se vincula tus
saberes previos
con lo que
aprenderás en
la sesión.
Practica lo aprendido
Actividades organizadas que tienen por finalidad consolidar lo aprendido
durante la sesión poniendo en práctica la información adquirida, siguiendo
el modelo planteado en una situación desarrollada y haciendo uso de tu
razonamiento y habilidades.
24
Clasificación por el color
1
2
3
Observa y analiza cómo describió Keyla al conjunto D.
Miguel formó el conjunto B por el color y dice cómo se lee.
Joe graficó dos subconjuntos y responde las preguntas.
Relaciona lo que sabes
significa
que
de
no
interesa
los elementos.
el tamaño
la forma
Descubre y construye
Clasificar por
el color
El conjunto B
está formado por
cuatro figuras
anaranjadas.
B
T a) ¿En qué se parecen los conjuntos
R y V?
b) ¿Qué característica es
comúnenloselementos
de cada conjunto?
R
V
Los dos tienen tres
elementos.
El color.
Todos los elementos del
conjunto D son frutas verdes.
D
veinticuatro
81
1
3
2
Relaciona cada grupo numérico con el cartel correspondiente.
Encierra los números mayores a cada número del recuadro.
Cuenta y escribe la cantidad de elementos de cada conjunto y
luego escríbelos según se indica.
Practica
lo aprendido
>
>
>
b) De mayor a menor:
<
<
<
a) De menor a mayor:
7
6
5
8
a)
b)
c)
d)
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
9
5
8
9
8
9
7
7
1
8
9
4
4
3
6
9
6
6
5
8
1 ; 2 ; 5 ; 7 ; 9
0 ; 2 ; 3 ; 5 ; 9
9 ; 7 ; 4 ; 3 ; 1
9 ; 8 ; 5 ; 4 ; 1
creciente
0 ; 2 ; 3 ; 6 ; 8
1 ; 3 ; 4 ; 8 ; 9
decreciente
3 ; 5 ; 6 ; 8 ; 9
8 ; 7 ; 5 ; 3 ; 0
ochenta y uno
MÉTODO EMAM

Evaluación
200
¡Autoevalúate!
1
2
3
4
Escribe el término que falta
en cada sucesión creciente.
Cuenta, suma y une con una
línea cada conjunto con su
doble.
Cuenta los billetes y escribe
literalmente la cantidad que
representa.
setenta y dos
cincuenta y seis
sesenta y tres
ochenta y uno
noventa y cuatro
Relacionaconunalíneacada
número con su escritura literal
y ayuda a la abeja a llegar a
su panal.
a)
c)
b)
d)
;
;
; ; ; ;
; ; ;
; ; ;
; ; ;
35 37 39
43
27 31 36 42
32 33
15 20 30 45
35 38
56
63
81
72
94
doscientos
201
¡Autoevalúate!
5
6
7
8
Resuelve y compara los
resultados; luego, escribe en
el círculo >, < o =.
Halla la suma llevando
decenas.
Resuelve
completando
decenas y pinta el círculo de
la alternativa que corresponde
a la respuesta.
Completa el proceso para
sumar en partes.
a) Hans tenía S/ 39. Su papá
le dio de propina S/ 35 y
su mamá, S/ 17. ¿Cuánto
dinero tiene Hans?
b) Dante tiene S/ 49. Luis, S/ 15
y Gino, S/ 8. ¿Cuánto
dinero hay en total?
S/ 90
68
S/ 91
70
S/ 92
72
S/ 93
74
A
A
B
B
D
D
C
C
a)
=
=
+
+
+
12 + 46 =
b)
=
=
+
+
+
44 + 52 =
a) 30 + 35
20 + 55
c) 80 + 17
20 + 55
e) 60 + 14
70 + 4
b) 30 + 16
50 + 14
d) 80 + 15
80 + 25
a)
c)
D U
1 9
2 9
+ 3 9
D U
3 6
1 8
+ 2 6
b)
d)
D U
2 9
1 8
+ 2 7
D U
4 5
2 8
+ 1 6
doscientos uno
¡Autoevalúate!
Comprende preguntas sobre
los temas abordados.
Materiales atractivos para que a partir de la manipulación
puedas empezar a aprender.
• Material troquelado
Anexos
UN CUA
R
T
O
U
N
C
U
A
R
T
O
U
N
C
U
A
R
T
O
U
N
C
U
ARTO
CÍRCULOS MÁGICOS
UN OCTAVO UN OCTAVO
U
N
O
C
T
A
V
O
U
N
O
C
T
A
V
O
U
N
O
C
T
A
V
O
U
N
O
C
T
A
V
O
U
N
O
C
T
A
V
O
U
N
O
C
T
A
V
O
1
8
1
4
1
4
1
4
1
4
1
2
1
2
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
Anexo 7
UN MEDIO UN MEDIO
Mate
Má
tic
a SIG
MA 1 - aritM
étic
a
REGLETAS PA
RA
COMPA
RAR, CONTAR, SUMAR Y
RESTAR
+
=
–
=
+
=
–
=
+
–
+
–
>
<
Anexo 6
Desglosar y guardar en otra cajita de
regletas.
Mate
Má
tic
a SIG
MA
1 - aritM
étic
a
Mate
Má
tic
a SIG
MA
1
SET DE MONEDAS Y NÚMEROS
0
0
0
0
1
1
1
1
2
2
2
7
6
9
6
8
3
3
3
7
5
5
5
8
7
Anexo 2

Unidad
Competencia y
capacidades
Contenidos pedagógicos
Índice
Contamos hasta cinco
como los aimaras
8 - 9
72 - 73
136 - 137
204 - 205
Traduce cantidades
a expresiones
numéricas.
Comunica su
comprensión sobre
los números y las
operaciones.
Argumenta
afirmaciones sobre
las relaciones
numéricas y las
operaciones.
Usa estrategias y
procedimientos
de estimación y
cálculo.
. Noción de conjunto 10
. Nombrar y leer conjuntos 12
. Representación gráfica de conjuntos 14
. Determinación de conjuntos por extensión 16
. Determinación de conjuntos por comprensión 18
. Relación de pertenencia a un conjunto 20
. Noción de subconjuntos 22
. Clasificación por el color 24
. Clasificación por la forma 26
. Clasificación por el tamaño 28
. Clasificación por dos características forma y color 30
. Clasificación por la forma y tamaño, color y tamaño 32
. Clasificación por tres características 34
. ¡Autoevalúate! 36
. Numerales del cero al cinco 40
. Numeración del 6 al 9 44
. Comparación de cantidades hasta 9 48
. Comparaciones: Tiene tantos como 50
. Adiciones hasta 9 52
. Descomponer una cantidad en sumandos 58
. Noción de sustracción 60
. Sustracciones hasta 9 62
. Adiciones y sustracciones combinadas hasta 9 66
. Sustracciones prestando una decena hasta 99 206
. Sustracciones en exceso hasta 99 208
. Sustracciones en partes hasta 99 210
. Problemas aditivos de comparación 1 y 2 214
. Ordenación y sucesiones numéricas decrecientes 220
. Noción de centena o cien 222
. Escritura y lectura de números hasta 199 224
. Lectura y escritura de números hasta 999 226
. Números sucesivos hasta 999. Antecesor y sucesor 228
. Comparación y ordenación de números hasta 999 234
. Adiciones completando centenas hasta 999 236
. Adiciones en exceso hasta 999 240
. Adiciones descomponiendo sumandos hasta 999 242
. Adiciones hasta 999 llevando decenas y centenas 244
. Sustracciones hasta 999 prestando decenas y centenas 254
. Noción de multiplicación 258
. Noción de división exacta 262
. Mitad o un medio de la unidad 264
. Un cuarto de la unidad 266
. Problemas aditivos de combinación 1 74
. Problemas aditivos de combinación 2 76
. Números ordinales 78
. Ordenación de números hasta 9 80
. Sucesiones numéricas hasta 9 82
. Agregar lo mismo a ambos lados de una igualdad hasta 9 84
. Quitar lo mismo a ambos lados de una igualdad hasta 9 86
. Noción de decena 88
. Lectura y escritura de números del 10 al 19 90
. Números sucesivos. Antecesor y sucesor 94
. Comparación de cantidades hasta 29 96
. Adiciones agrupando y llevando una decena 98
. Descomponer para tener sumandos iguales 104
. Adiciones completando una decena 106
. Adiciones completando dos decenas 108
. Adiciones descomponiendo en sumandos de unidades 110
. Sustracciones prestando una decena 112
. Complemento de un todo hasta 29 114
. Sustracciones en exceso 116
. Sustracciones sucesivas en exceso 118
. Problemas aditivos de cambio 1 y 2 126
. Lectura y escritura de decenas hasta 59 138
. Números sucesivos hasta 59 144
. Adiciones llevando dos decenas 146
. Adiciones completando decenas hasta 59 148
. Adiciones descomponiendo en sumandos de unidades 150
. Sustracciones prestando una decena hasta 59 154
. Problemas aditivos de igualación 164
. Sucesiones numéricas crecientes 172
. Relación es el doble, de números menores que 25 174
. Lectura y escritura de decenas de 60 a 100 176
. Lectura y escritura de números de 61 a 99 178
. Comparación y ordenación de números hasta 99 182
. Adiciones llevando decenas hasta 99 184
. Adiciones completando decenas hasta 99 186
. Adiciones en partes hasta 99 190
. Propiedad conmutativa de la adición 194
. Propiedad asociativa de la adición 196
. Adiciones descomponiendo un sumando y asociando 198
Conocemos los números en
quechua hasta la decena
Representamos los
números como los Incas
Conoce los números...
más allá de las decenas
8
9
Desde tiempos muy antiguos, en la meseta
del lago Titicaca habita el pueblo Aimara.
Su población se reparte entre los países de
Bolivia, Chile, Argentina y Perú.
La numeración Aimara
Responde.
1. En nuestro actual sistema de numeración
decimal, ¿se cuenta usando los dedos de
una sola mano?
2. Aparte de nuestros dedos, ¿con
qué elementos u objetos podemos
Desempeños
• Establece relaciones entre datos y acciones de agrupar elementos y las transforma a expresiones de
conjuntos.
• Expresa con diversas representaciones
y lenguaje numérico su comprensión del número como cardinal
9; así como también, la noción de adición y sustracción.
• Realiza afirmaciones sobre las diferentes formas de representar el número y las explica con ejemplos
concretos.
• Emplea estrategias y procedimientos
de cálculo mental y de comparación.
1 Contamos
hasta cinco
como los
aimaras
maya
)uno( paya
)dos(
kimsa
)tres( pusi
)cuatro(
qallqu
)cinco(
ocho
nueve
72
73
Los quechuas destacaron por su gran
capacidad de cálculo.
A través de su anatomía, conocieron el
sistema decimal y para contar utilizaron los
dedos de sus manos.
A continuación te mostramos la numeración
en quechua hasta diez.
Los quechuas también conocieron el cero y
dominaron las operaciones como adición,
sustracción, multiplicación y división.
Los números en quechua
Responde.
1. ¿Cuántos dígitos o números se usan en
nuestro sistema de numeración?
2. ¿Por qué se llama sistema de numeración
decimal?
huk
)uno(
pichqa
)cinco(
pusaq
)ocho(
iskay
)dos(
suqta
)seis(
isqun
)nueve(
kimsa
)tres(
qanchis
)siete(
shunka
)diez(
tawa
)cuatro(
Desempeños
• Traduce acciones de agregar, quitar y juntar cantidades a expresiones numéricas de adición o sustracción
con números naturales.
y lenguaje numérico su comprensión de sucesiones y sus patrones
de formación.
• Emplea estrategias para traducir situaciones de la vida real en problemas aritméticos de adiciones y
sustracciones combinadas.
• Realiza afirmaciones sobre los resultados que podría obtener al sumar o restar y las explica con el apoyo
del material concreto. Asimismo, explica los pasos que siguió en la resolución de un problema.
2 en quechua
números
Conocemos los
hasta
la decena
setenta y dos
setenta y tres
136
137
Es una cuerda de unos 4 o 5 milímetros de
diámetro, de la cual se cuelgan, a manera de
franja con flecos, cuerditas más pequeñas
(2 o 3 milímetros) en las que se distinguen
nudos.
Elquipufueutilizadocomosistemanumérico
para la contabilidad y para registrar el
total de la población. Fue utilizado por los
quipucamayoc quienes estaban preparados
para usarlos.
Podría haber sido usado como escritura.
De allí que se considera como sistema
alfanumérico (letras y números).
El quipu
Responde.
1. ¿Qué instrumento usaron los incas para
2. ¿Cómo se representa el número 45 en el
quipu?
3. ¿Los incas solo conocieron los quipus
o conocieron otro instrumento para la
representación numérica?
Desempeños
• Establece relaciones entre acciones de agregar o quitar, y las transforma en expresiones aditivas con
números naturales.
• Expresa con distintas representaciones
y lenguaje propio su comprensión sobre las propiedades de la
adición.
• Emplea el método EMAM para realizar cálculo mental en la resolución de situaciones problemáticas de
adición y sustracción.
• Realiza afirmaciones sobre las diferentes formas de sustraer una cantidad de otra y las demuestra
utilizando ejemplos concretos.
3
Representamos
los
números
Incas
como los
10
9
10
14 + = 19
5
5
4
ciento treinta y seis
ciento treinta y siete
204
205
Existen diversas maneras de representar y
organizar los números.
Una de ellas es el ábaco, que fue el primer
instrumento de cálculo creado por el
hombre. Se dice que fue considerado como
la primera calculadora.
Otra manera de hacerlo es con las
regletas de Cuisenaire, que es un juego de
manipulaciónmatemáticaqueseutilizapara
la representación de números y operaciones
matemáticas. Pero, sin lugar a dudas, son los
billetes y monedas los mejores materiales
para representar cantidades por ser de uso
cotidiano.
Además, en su mayoría, las personas usan
el dinero en actividades de compra y venta.
Observa el número que está representado a
continuación; luego, escríbelo en el espacio
vacío.
El número representado es .
¿Cómo representar un número?
Responde.
1. ¿Qué número están representando los
niños?
2. ¿Qué material prefieres para simbolizar
un número?
Desempeños
• Establece relaciones entre datos y acciones de agregar o quitar y las transforma en expresiones numéricas
de adición o sustracción con números naturales hasta 999.
• Traduce situaciones de la vida cotidiana en problemas aditivos de enunciado verbal y explica las formas
de resolución empleando diversas formas de representación.
y lenguaje numérico su comprensión de la multiplicación y
división, y las representa utilizando material concreto.
• Realiza afirmaciones sobre los resultados que podría obtener al sumar o restar y las explica con apoyo
de material concreto. Asimismo, explica los pasos que siguió en la resolución de un problema.
4
Conoce los
números ...
más allá
de las
decenas
doscientos cuatro
doscientos cinco
Resuelve
problemas
de
cantidad
1
2
3
4

8
Desempeños
• Establece relaciones entre datos y acciones de agrupar elementos y las transforma a expresiones de
conjuntos.
• Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión del número como cardinal
9; así como también, la noción de adición y sustracción.
• Realiza afirmaciones sobre las diferentes formas de representar el número y las explica con ejemplos
concretos.
• Emplea estrategias y procedimientos de cálculo mental y de comparación.
1 Contamos
hasta cinco
como los
aimaras
ocho

9
Desde tiempos muy antiguos, en la meseta
del lago Titicaca habita el pueblo Aimara.
Su población se reparte entre los países de
Bolivia, Chile, Argentina y Perú.
La numeración Aimara
Responde.
1. En nuestro actual sistema de numeración
decimal, ¿se cuenta usando los dedos de
una sola mano?
2. Aparte de nuestros dedos, ¿con
qué elementos u objetos podemos
maya
)uno(
paya
)dos(
kimsa
)tres(
pusi
)cuatro(
phisqa
)cinco(
Fuente:
https://www.uniproyecta.com/numeros-en-aymara/
nueve

10
Noción de conjunto
1
2
Observa y analiza lo que dice cada estudiante.
Joe explica cuándo un grupo de elementos forman un conjunto.
Es un grupo
formado por
cuatro objetos.
Es una colección formada
por cuatro elementos. Todos los objetos
o elementos son
útiles de aseo.
P es un conjunto
porque la
característica
común es que
todos son juguetes.
Q no es conjunto, porque
sus elementos no tienen
una característica común.
es una que
colección
de objetos
tienen una o más
características comunes.
P Q
Relaciona
lo que sabes
Descubre
y construye
Conjunto
diez

Matemática SIGMA 1 - Aritmética 11
1
2
3
Descubre la característica de cada conjunto y completa cómo se lee.
Pinta el círculo de la alternativa que define correctamente al
conjunto A.
Pinta el recuadro que corresponde y completa la respuesta.
es el conjunto de
círculos.
es el conjunto de
lápices.
es el conjunto de
perros.
es el conjunto de
monedas.
Porque Porque
a)
b)
c)
d)
A
C
B
D
A es el conjunto de cinco figuras medianas.
A es el conjunto de cinco figuras geométricas
verdes.
A es el conjunto de cinco figuras geométricas.
Sí
No
A es el conjunto de cinco figuras geométricas
verdes grandes.
R
S
A
M N
T
U
Sí
No
a) ¿M es un conjunto? b) ¿N es un conjunto?
Practica
lo aprendido
once

12
Nombrar y leer conjuntos
Es un
conjunto
de figuras
geométricas.
Se nombra o denota con
una letra mayúscula.
Se lee: «El conjunto D
está formado por cinco
triángulos azules».
se
con
denota o nombra una letra mayúscula.
diciendo el nombre y cómo está formado.
lee
El conjunto K está formado
por cuatro cuadrados.
El conjunto L está formado
por 5 círculos verdes.
El conjunto M está formado
por 4 cuadrados medianos.
1
2
Observa y analiza lo que dice cada niño.
Diana formó conjuntos con figuras geométricas y dice cómo se leen.
Relaciona
lo que sabes
D
K
L
M
Descubre
y construye
Un conjunto
doce

C es el conjunto
formado por tres
cuadrados amarillos.
E es el conjunto
formado por cuatro
cuadrados grandes
D es el conjunto
formado por cuatro
cuadrados pequeños.
Se lee:
F
• El conjunto está formado por triángulos .
• El conjunto está formado por círculos .
A
C
D
B
F es el conjunto de cinco círculos pequeños.
F es el conjunto de cinco círculos rojos pequeños.
F es el conjunto de cinco figuras rojas medianas.
F es el conjunto de cinco círculos rojos.
1
2
3
Nombra cada conjunto y completa cómo se lee.
Une con una línea la lectura con el conjunto que corresponde y
escribe la letra que lo nombra.
Pinta el círculo de la alternativa que corresponde a la lectura del
conjunto F.
Practica
lo aprendido
trece

14
Representación gráfica de conjuntos
Donde:
1
2
3
Observa y analiza lo que dice cada estudiante.
Joe representó gráficamente el conjunto Q por las vocales.
Sandra representó con un diagrama de Venn el conjunto R formado
por las letras de la palabra «conjunto».
Relaciona
lo que sabes
Los elementos están
encerrados con una
línea curva cerrada.
La línea curva cerrada se
llama diagrama de Venn.
Se escribe
un punto
para cada
elemento.
Los elementos se escriben
con letras minúsculas;
además, por cada elemento
se marca un punto.
• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
N
se con
representa
gráficamente una línea curva cerrada
diagrama de Venn.
• Por cada elemento se marca un punto.
• Los elementos repetidos se representan una sola vez.
Descubre
y construye
Un
conjunto
Los elementos
no se repiten.
Q
R
•a •u
•i
•e
•c
•o
•n •u
•j
•t
•n
•o
•o
catorce

a) El conjunto J formado por
las letras de la palabra
«matemática».
a) A es el conjunto formado por las letras de la palabra «tomate».
b) T es el conjunto formado por los números naturales menores que 5.
b) El conjunto L formado por
las vocales de la palabra
«eucalipto».
A B
C
•t •t
•4
•0
•m •m
•1 •2
•t •e
•5
•4
e
1
m
5
a
3
•o •a
•3 •3
•a •o
•2 •1
t
2
o
4
•e
1
3
2
Representa los conjuntos indicados con diagramas de Venn.
Tacha los conjuntos que no están representados correctamente.
Pinta el círculo de la alternativa que corresponde a la respuesta.
Si R es el conjunto formado por tres figuras geométricas de igual
forma, color y tamaño, ¿qué representación gráfica es correcta?
Practica
lo aprendido
D
quince

16
Determinación de conjuntos por extensión
E
R
A
B
C
cuando
se escribe
separando con comas si los
elementos no son números.
separando con punto y coma
si los elementos son números.
• Se determina por extensión así:
R = {1; 2; 3; 4; 5}
• Se lee: «R es el conjunto formado
por los elementos: 1; 2; 3; 4 y 5».
1
2
3
Observa y analiza lo que dice cada niño.
Pablo representó el conjunto R y explica cómo se determina por
extensión y cómo se lee.
Miguel graficó tres conjuntos, los determinó por extensión y explica
cómo se escriben.
A = {p, a, v, o}
B = {2; 4; 6}
C = {p, a, l, o, m}
Relaciona
lo que sabes
E es el conjunto formado por:
perro, gato, cuy, conejo.
Se nombran cada uno
de los elementos.
Si los elementos no
son números, se
escriben separados
con comas.
Si los elementos
son números, se
escriben separados
con punto y coma.
se determina
por
extensión
Descubre
y construye
Un
conjunto
•1 •5
•3
•p
•p
•4 •2
•v
•l
•m
•a
•a
•6
•o
•o
•2
•4
dieciséis

P = { }
E = { A, B, C, D }
• J = { p, a, n, t, a, l, o, n }
• J = { p, a, n, t, l, o, n }
• J = { l, o, n, p, a, t }
• K = { 0; 1; 2; 3; 4 }
• K = { 0, 2, 4, 1, 3 }
• K = { 0; 1; 2; 5; 4 }
• L = { f, r, a, n, c, i, s }
• L = { f, a, r, n, c, i, s, o }
• L = { f, r, a, c, i, s, c, o }
F = { a, b, c, d }
G = { 0; 1; 2; 3; 4; 5 } H = { 0, 2, 4, 6, 8 }
1
2
3
Determina por extensión cada conjunto.
Encierra con una línea azul los conjuntos que están determinados
correctamente por extensión.
Une con una línea cada conjunto con la determinación por
extensión que le corresponde.
Practica
lo aprendido
M = { } B = { }
a) c)
M B
•2
•3
•4 •i
•u
a) J
•t •p •n
•o •a •l
b) K
•0 •2 •4
•3 •1
c) L
•f •c
•r •s
•a •n •i •o
D = { }
b) d)
P D
•e
•0
•a •1
•o
•4
•2 •3 •5
diecisiete

18
Determinación de conjuntos por comprensión
J = { x / x es una vocal }
Por extensión:
Q = { 1; 3; 5 }
Por comprensión:
Q = { x / x es un número impar; x < 6 }
Se lee: «J es el conjunto
formado por los elementos x,
tal que x es una vocal».
determina por
comprensión
una característica
común de sus elementos.
• Se determina por comprensión así:
K = { x / x es un número par; x < 5 }
• Selee:«Keselconjuntoformadoporloselementos
x, tal que x es un número par menor que cinco».
W
1
2
3
4
Observa y analiza lo que dice Miguel.
Joe representó el conjunto K y explica cómo se determina por
comprensión y cómo se lee.
Sandra graficó el conjunto J, lo determinó por comprensión y
explica cómo se escribe.
Keyla determinó por extensión y por comprensión el conjunto Q.
Relaciona
lo que sabes
W es el conjunto
formado por
cuatro juguetes.
se si se dice
Descubre
y construye
Un conjunto
K •4
•2
•0
J
•e •i •o
•a •u
dieciocho

S = { x / x es una de la palabra }
T = { x / x es un menor que }
U = { / es una abierta }
V = { x / x es una letra de la palabra «pelota» }
W = { a, f, o, r, t, u, n, a, d, o }
Y = { 5; 4; 3; 2; 1; 0 }
Z = { x / x es un número impar menor que 8 }
D = { 0; 2; 4; 6; 8 }
A = { c, o, m, b, i }
A = { x / x es una letra de la palabra
«combi» }
B = { x / x es un número natural; x < 4 }
B = { x / x es un número par; x < 4 }
D = { x / x es un número par; x < 9 }
D = {x / x es un número par; x < 8 }
1
3
2
Completa para que cada conjunto quede determinado por
comprensión.
Une con una línea cada conjunto con la determinación por
comprensión que le corresponde.
Encierra con una línea verde los conjuntos que están determinados
por comprensión correctamente.
Practica
lo aprendido
a)
a)
b)
c)
S •f
•i
•e
•z
•l
A
•c
•i
•m
•o
•b
B
•0
•3
•2
•1
b) T
•0
•2
•4
c) U
•e
•a
•o
diecinueve

20
Relación de pertenencia a un conjunto
D
C
1
2
Observa e indica quién no pertenece al conjunto.
Miguel y Sandra explican la pertenencia y no pertenencia de un
elemento a un conjunto.
Relaciona
lo que sabes
pertenece al
conjunto A
no pertenece
al conjunto A
cuando forma
parte del
conjunto A.
cuando no
forma parte
del conjunto A.
Se escribe «x ∈ A».
Se lee «x pertenece
al conjunto A».
Se escribe «x ∉ A».
Se lee «x no pertenece
al conjunto A».
Descubre
y construye
Se dice que
un objeto o
elemento «x»
cualquiera
La gaseosa no
pertenece al conjunto C.
El filete a la parrilla
pertenece al conjunto C.
D es el conjunto formado por
cuatro animales domésticos.
El cóndor no
pertenece al
conjunto D
porque es un
animal salvaje.
veinte

a) El número 5 pertenece al conjunto R.
b) Los números 2 y 4 pertenecen al conjunto R.
c) El número 5 no pertenece al conjunto R.
M
a) 9 Q
b) 6 Q
c) 1 Q
d) 2 Q
e) 3 Q
f) 4 Q
a) m al conjunto M.
b) o al conjunto M.
c) g al conjunto M.
d) u al conjunto M.
∈
∈
y
∈
A
T
a)
b)
c)
d)
e)
1
2
3
4
Completa los espacios vacíos indicando si el elemento pertenece
o no pertenece al conjunto M.
Escribe el símbolo ∈ si el elemento pertenece al conjunto Q o ∉ si
no pertenece.
Observa el diagrama y escribe el nombre del conjunto al que
pertenece cada elemento.
Sea el conjunto R = { x/x es un número menor que 5 }, escribe V
dentro del recuadro si es verdadera o, F si es falsa cada expresión.
Practica
lo aprendido
•m
•r
•l
•u
•i
•e
•a
•g
•c •o
•7
•4
•3
•6
•1
•9
•8
•5
•2
Q
veintiuno

22
Noción de subconjuntos
cuando
es subconjunto
del conjunto C
todos los elementos del
conjunto D también
pertenecen al conjunto C.
Descubre
y construye
El conjunto D
1
2
3
Observa cuándo un conjunto es subconjunto de otro.
Pablo determinó por extensión los conjuntos A y B. Luego graficó y
explica la relación entre ellos.
Sandra escribió si un conjunto es subconjunto de otro o si no lo es.
B = { a, e, i, o, u } A = { a, e, o }
Relaciona
lo que sabes
Todos los
elementos
del conjunto
F son frutas.
Todos los
elementos
del conjunto
C son frutas
cítricas.
El conjunto A está
incluido en el conjunto B.
A es subconjunto de B.
a) Q no es subconjunto de R.
b) P no es subconjunto de Q.
c) Q es subconjunto de P.
d) R no es subconjunto de P.
Q
A
C
P
B
F
R
•5
•e
•0
•u
•1
•i
•9
•2 •7
•4 •8 •6
•3
•o •a
veintidós

A B
T
U
V
•1
•5 •4 •3
•2
•2
•4 •5
•1
•0 •0
•3 •6
1
3
4
2
Grafica el subconjunto J de
los números pares.
Observa el diagrama y pinta el círculo de la respuesta correcta.
Escribe V si lo que se dice es verdadero o F si es falso.
Sean los conjuntos:
Grafica el subconjunto K de
los números impares.
Practica
lo aprendido
a) El conjunto Z es subconjunto del conjunto W.
b) El conjunto Y es subconjunto del conjunto Z.
c) El conjunto Y no es subconjunto del conjunto W.
d) El conjunto W no es subconjunto del conjunto Y.
W = { x / x es una letra de la palabra Aurelio }
Y = { a, i, u, o, r, e }
Z = { x / x es una vocal cerrada }
a) U es subconjunto de T.
Sí No
b) V es subconjunto de U.
Sí No
c) T es subconjunto de V.
Sí No
veintitrés

24
Clasificación por el color
1
2
3
Observa y analiza cómo describió Keyla al conjunto D.
Miguel formó el conjunto B por el color y dice cómo se lee.
Joe graficó dos subconjuntos y responde las preguntas.
Relaciona
lo que sabes
significa
que
de
no
interesa
los elementos.
el tamaño
la forma
Descubre
y construye
Clasificar por
el color
El conjunto B
está formado por
cuatro figuras
anaranjadas.
B
T a) ¿En qué se parecen los conjuntos
R y V?
b) ¿Qué característica es
comúnenloselementos
de cada conjunto?
R V
Los dos tienen tres
elementos.
El color.
conjunto D son frutas verdes.
D
veinticuatro

a) A es el conjunto de figuras geométricas .
b) es el conjunto de figuras geométricas .
c) es el conjunto de figuras geométricas .
d) es el conjunto de figuras geométricas .
a) El conjunto A tiene elementos que el conjunto B.
b) El conjunto D tiene elementos que el conjunto C.
A
1
2
3
Clasifica las figuras geométricas por el color y nombra cada
conjunto con las primeras letras del abecedario.
Completa cómo se lee cada conjunto que has formado.
Cuenta los elementos de los conjuntos formados y completa.
Practica
lo aprendido
veinticinco

26
Clasificación por la forma
1
2
3
Observa y analiza cómo Keyla ha clasificado los elementos.
Sandra formó el conjunto Q por la forma y dice cómo se lee.
Paola clasificó los bloques lógicos por la forma y explica.
Relaciona
lo que sabes
significa
que
de
no
interesa
los elementos.
el color
el tamaño
Descubre
y construye
Clasificar por
la forma
Todos los
elementos del
conjunto P
tienen la misma
forma. ¡Son
cuadrados!
conjunto R son círculos.
Las figuras morada y
verde no son círculos,
por lo tanto, no forman
parte del conjunto R.
El conjunto Q
está formado por
cuatro círculos.
P
Q
R
veintiséis

a) ¿Qué conjunto tiene más unidades o elementos?
b) ¿Qué conjunto tiene menos unidades o elementos?
c) ¿Qué conjuntos tienen igual cantidad de elementos? y
a) S es el conjunto formado por .
b) es el conjunto formado por .
c) es el conjunto formado por .
d) es el conjunto formado por .
1
2
3
Clasifica las figuras geométricas por el color y nombra cada
conjunto con las primeras letras del abecedario.
Cuenta los elementos de los conjuntos formados y completa.
Practica
lo aprendido
S
veintisiete

28
Clasificación por el tamaño
N
1
2
3
Observa y analiza cómo describió Sandra al conjunto M.
Tomás formó el conjunto N por el tamaño y dice cómo se lee.
Diana clasificó las figuras geométricas por el tamaño y dice cómo
se leen.
Relaciona
lo que sabes
significa
que
de
no
interesa
los elementos.
el color
la forma
el grosor
Descubre
y construye
Clasificar por
el tamaño
Todos los
elementos
del conjunto
M son
medianos.
M
P Q
R
El conjunto N
está formado
por cinco lápices
medianos.
Q es el conjunto de cuatro
figuras geométricas pequeñas.
R es el conjunto de tres figuras
geométricas medianas.
P es el conjunto de dos figuras
geométricas grandes.
veintiocho

a) ¿Qué conjunto tiene más elementos?
b) ¿Qué conjunto tiene menos elementos?
a) es el conjunto formado por figuras .
b) es el conjunto formado por figuras .
c) es el conjunto formado por figuras .
1
2
3
Clasifica los bloques lógicos por el tamaño y nombra cada
conjunto con las tres últimas letras del abecedario.
Observa los conjuntos que has formado y escribe el nombre del
conjunto.
Practica
lo aprendido
veintinueve

30
A
B
D
C
Clasificaciónpordoscaracterísticasformaycolor
1
2
3
Observa y analiza cómo se han clasificado los bloques lógicos.
Diana clasificó las frutas por la forma y el color y dice cómo se leen.
Pablo clasificó las figuras geométricas por la forma y el color y dice
cómo se leen.
Relaciona
lo que sabes
significa
que
de
no
interesa
los elementos.
el color
el grosor
Descubre
y construye
Clasificar por la
forma y el color
L Todos los elementos del
conjunto L son triángulos azules.
A es el
conjunto
formado por
los plátanos
amarillos.
C es el conjunto
formado por tres
círculos azules.
D es el conjunto
formado por tres
círculos amarillos.
treinta

1
2
Observa cómo se han clasificado los bloques lógicos y completa.
Grafica el conjunto indicado utilizando los bloques lógicos.
K es el conjunto formado por cinco triángulos amarillos.
Practica
lo aprendido
tres
G es el conjunto formado por
a) G
tres
J es el conjunto formado por
d) J
tres
H es el conjunto formado por
b) H
tres
K es el conjunto formado por
e) K
tres
I es el conjunto formado por
c) I
tres
L es el conjunto formado por
f) L
treinta y uno

32
Clasificación por la forma y tamaño, color y tamaño
1
2
Observa y analiza cómo están formados los conjuntos A y B.
Joe clasificó las figuras geométricas y dice cómo se leen.
Relaciona
lo que sabes
A B
D
C
El conjunto A
está formado por
tres triángulos
grandes.
C es el conjunto formado por
tres triángulos medianos.
D es el conjunto
formado por
cuatro bloques
lógicos azules
pequeños.
El conjunto B está formado
por figuras geométricas
rojas pequeñas.
a Puede
ser
dos
características.
forma y
tamaño,
color y
tamaño,
no interesa el
tamaño.
no interesa la
forma.
Descubre
y construye
Los elementos
se pueden
clasificar de
acuerdo
treinta y dos

1
2
Clasifica y forma los conjuntos M, N y O con las figuras geométricas
de la misma forma y tamaño. Luego, completa cómo se leen.
Clasifica y forma los conjuntos A, B y C con las figuras geométricas
del mismo color y tamaño. Luego, completa cómo se leen.
Practica
lo aprendido
a) M es el conjunto formado por .
b) N es el conjunto formado por .
c) O es el conjunto formado por .
a) A es el conjunto formado por figuras
b) B es el conjunto formado por figuras
c) C es el conjunto formado por figuras
treinta y tres

34
D
C
Clasificación por tres características
1
2
Observa y analiza la clasificación de los objetos.
Diana y Tomás dicen cómo se leen los conjuntos que graficaron.
Relaciona
lo que sabes
a y
y
y
Puede
ser:
tres
características.
forma, color y
tamaño,
no interesa el
grosor.
forma, color y
grosor,
no interesa el
tamaño.
forma, tamaño
y grosor,
no interesa el
color.
Descubre
y construye
Los elementos
se pueden
clasificar de
acuerdo
A es el conjunto formado por
dos triángulos verdes grandes.
C es el conjunto
formado por cuatro
lápices amarillos
delgados.
D es el conjunto
formado por
dos libros verdes
gruesos.
B es el conjunto formado por
cinco círculos rojos pequeños.
A B
treinta y cuatro

M P
Q
R
O
N
El conjunto que tiene
un solo elemento se
llama conjunto unitario.
1
3
2
Observa las tres características de cada conjunto y completa.
Grafica los conjuntos indicados.
Pinta el círculo de la alternativa que corresponde a la lectura
correcta del conjunto.
Practica
lo aprendido
a) M es el conjunto formado por un .
b) N es el conjunto formado por un .
c) O es el conjunto formado por un .
d) P es el conjunto formado por un .
a) Q es el conjunto formado por un cuadrado grande.
b) R es el conjunto formado por un cuadrado pequeño azul.
c) Q es el conjunto formado por un cuadrado grande rojo.
d) R es el conjunto formado por un cuadrado pequeño.
a) El conjunto F formado por 5
cuadrados pequeños verdes.
b) El conjunto A formado por
3 triángulos grandes rojos.
treinta y cinco

36
¡Autoevalúate!
1 3
2
M
J
B
K
G
E
A
B
Observa y analiza los
elementos del gráfico.
Responde y analiza lo
indicado.
Representa con un diagrama
de Venn los conjuntos
indicados.
Descubre una característica
común entre los conjuntos y
une con líneas.
a) Marca el recuadro que
corresponde a la respuesta.
a) El conjunto J formado por
las vocales de la palabra
«pelota».
b)
b) En el gráfico, tacha el
elemento para que M sea
un conjunto.
¿M es un conjunto?
Sí No
b) El conjunto K formado por
las letras de la palabra
«conjunto».
B = { }
•c
•i
4
A
Determina o escribe por
extensión los conjuntos.
a)
A = { }
•5
•1
•3
•n
•o
treinta y seis

37
¡Autoevalúate!
5
S
D
Determina por comprensión
cada uno de los conjuntos.
S = { }
D = { }
a)
b)
6
M
Pinta el recuadro que
determina al conjunto M por
comprensión.
•3 •4
•2 •0
•1
M = { x / x es un número }
M = { x / x es menor que 5 }
M = { x / x es un número
natural menor que 5 }
7
R
Escribe en el recuadro V si lo
que se dice es verdadero o,
F si es falso.
a) El 0 pertenece al
conjunto R.
b) El 1 no pertenece al
conjunto R.
c) El 5 pertenece al
conjunto R.
d) El 3 y 4 pertenecen al
conjunto R.
•0 •3
•5 •2
•1
8
R
S
Encierra con un círculo verde
las expresiones verdaderas.
• S no es subconjunto del
conjunto R.
• R no es subconjunto del
conjunto S.
• S es subconjunto del
conjunto R.
• R es subconjunto del
conjunto S.
treinta y siete

38
¡Autoevalúate!
9
E
Observa y escribe V si es
verdadero o, F si es falso lo
que se dice.
a) Se ha clasificado por
la forma.
b) Algunos elementos
son azules.
c) Ningún elemento es
verde.
d) Todos los elementos
son círculos.
11
12
F
G
Clasifica las figuras según se
indica, forma cada conjunto
y completa cómo se lee.
Forma el conjunto R de las
figuras que tienen la misma
forma y tamaño; luego,
completa cómo se lee.
• Por el color
• Por el tamaño
es el conjunto
formado por cuatro figuras
geométricas .
es el conjunto
formado por tres figuras
geométricas .
es el conjunto formado
por .
10
R
Observa y escribe V si la
expresión es verdadera o F si
es falsa.
a) Se ha clasificado por
la forma.
b) Todas las figuras son
círculos.
c) Ninguna figura es
verde.
d) Todas las figuras son
rojas.
treinta y ocho

MÉTODO EMAM
1
Matemática
Geometría
y Estadística
Primaria

Matemática SIGMA 1 - Geometría
Matemática 1
Primaria
Nombres:
Apellidos:
DNI:
Dirección:
Correo electrónico:
Institución Educativa:
Geometría
y Estadística
Método EMAM
Método EMAM

IMPRESO EN EL PERÚ / PRINTED IN PERU
Título de la obra
® MATEMÁTICA SIGMA 1, primaria
Geometría y Estadística
© Derechos de autor reservados y registrados
MAURO ENRIQUE MATTO MUZANTE
© Derechos de edición, arte y diagramación
reservados y registrados conforme a ley
EDICIÓN, 2020
Coordinador de área:
Mauro Enrique Matto Muzante
Diseño, diagramación y corrección:
Delta Editores S.A.C.
Ilustración general:
Banco de imágenes Delta Editores S.A.C.
Jr. Pomabamba 325, Breña
Tels. 332 6314 332 6667
Correo electrónico: informes@eactiva.pe
www.eactiva.pe
Tiraje: 7000 ejemplares
Impresión:
AZA GRAPHIC PERÚ S.A.C.
Av. José Leal 257, Lince
Lima - Perú
Tel. 471 5342
ISBN N.o 978-612-4354-17-5
Proyecto Editorial N.o 31501051900724
Ley N.o 28086
Hecho el Depósito Legal en la Biblioteca Nacional del Perú
N.o 2019-09177
PROHIBIDA
LA REPRODUCCIÓN TOTAL O PARCIAL
LEY DE LUCHA CONTRA LA PIRATERÍA LEY 28289
PUBLICADA EL 20 DE JULIO DE 2004
TÍTULO VII
DELITOS CONTRA LOS DERECHOS INTELECTUALES
CAPÍTULO I
DELITOS CONTRA LOS DERECHOS
DE AUTOR Y CONEXOS
Reproducción, difusión, distribución y circulación de la obra sin
la autorización del autor.
Artículo 217.o.- Será reprimido con pena privativa de
libertad no menor de dos ni mayor de seis años y con treinta
a noventa días-multa, el que con respecto a una obra, una
interpretación o ejecución artística, un fonograma o una emisión
o transmisión de radiodifusión, o una grabación audiovisual o
una imagen fotográfica expresada en cualquier forma, realiza
alguno de los siguientes actos sin la autorización previa y
escrita del autor o titular de los derechos:
a. La modifique total o parcialmente.
b. La distribuya mediante venta, alquiler o préstamo
público.
c. La comunique o difunda públicamente por cualquiera
de los medios o procedimientos reservados al titular del
respectivo derecho.
d. La reproduzca, distribuya o comunique en mayor
número que el autorizado por escrito.
La pena será no menor de cuatro años ni mayor de ocho
y con sesenta a ciento veinte días-multa, cuando el agente
la reproduzca total o parcialmente, por cualquier medio o
procedimiento y si la distribución se realiza mediante venta,
alquiler o préstamo al público u otra forma de transferencia de
la posesión del soporte que contiene la obra o producción que
supere las dos (2) Unidades Impositivas Tributarias, en forma
fraccionada, en un solo acto o en diferentes actos de inferior
importe cada uno.
La Editorial se hace responsable por el rigor
académico del contenido del texto de acuerdo con
los principios de la Ley General de Educación.

MÉTODO EMAM
y enfoques
transversales
Aperturas
En esta sección encontrarás temas novedosos que propician
sostener una relación cercana con las nociones de Geometría.
Título de la unidad
El mundo que nos rodea está lleno de formas,
por eso es fácil encontrar objetos que se
pueden medir. Tal es el caso de la distancia de
tu casa al colegio, la cuerda que jala la cometa,
la talla de tus compañeros de salón, etc.
El estudio de la geometría es importante
porque con ella puedes dibujar y explicar tus
ideas.
Solucionar situaciones de geometría permite
desarrollar habilidades como:
• Describir características de los objetos como
medida y posición que ocupan.
• Graficar el desplazamiento de un objeto.
• Componer y descomponer formas.
• Medir utilizando instrumentos.
¿Por qué aprendemos Geometría?
Responde.
1. ¿Cómo se puede medir la longitud de una
cuerda?
2. Menciona las maneras que te permiten
medir la distancia de un lugar a otro.
3. ¿Cuál es la forma más exacta para medir
longitudes?
Midamos
que nos rodean
objetos
los
6 7
MateMática SIGMA 1 - GeoMetría
seis siete
Desempeños
• Expresa con material concreto los desplazamientos y posiciones de objetos o personas tomando como punto
de referencia su propia posición; hace uso de expresiones como arriba, abajo, detrás, encima, debajo, dentro,
fuera.
• Expresa utilizando material concreto y dibujos su comprensión sobre algunos elementos de las formas
tridimensionales y bidimensionales.
• Establece relaciones entre las características de los objetos y las asocia y representa con formas geométricas
tridimensionales y bidimensionales que conoce, así como con la medida cualitativa de su longitud.
• Compara en forma vivencial y concreta la masa de los objetos usando otros objetos como referentes, y estima
el tiempo usando unidades convencionales y referentes de actividades cotidianas.
Contiene los desempeños que
alcanzarás luego del estudio de la
unidad. Estos corresponden a la
competencia Resuelve problemas de
forma, movimiento y localización.
Preguntas sobre la
lectura que te permiten
recordar conocimientos
antes adquiridos.
Lectura entretenida que te
muestra la importancia de
las nociones matemáticas
en tu vida y en el desarrollo
del hombre.

pedagógico
Desarrollo
Evaluación
Descubre y
construye
Contiene
información
resumida en
organizadores
visuales sobre el
tema de la sesión,
así como ejercicios
y problemas
desarrollados. Folio para reforzar la lectura
y escritura de los números.
Relaciona lo
que sabes
A través de una
situación de la
vida cotidiana
se vincula tus
saberes previos
con lo que
aprenderás en
la sesión.
Practica lo aprendido
Actividades
organizadas que
tienen por finalidad
consolidar lo
aprendido durante
la sesión poniendo
en práctica la
información adquirida,
siguiendo el modelo
planteado en una
situación desarrollada
y haciendo uso de
tu razonamiento y
habilidades.
16
Líneas rectas y curvas
1
2
4
3
Observa las líneas rectas y descubre en qué se diferencian.
Observa y descubre que el punto de inicio es el mismo que el punto final.
Observa las líneas y descubre el parecido.
Observa las líneas y descubre que los puntos no están alineados.
abiertas
cerradas
si el punto de inicio es distinto del punto final.
si el punto de inicio es el mismo del punto final.
Las líneas
rectas o
curvas
son o
Son líneas curvas cerradas.
Son líneas curvas abiertas.
Son líneas rectas abiertas.
El punto de inicio es el
mismo que el punto final.
Son líneas rectas
cerradas.
No tiene punto de inicio
ni punto final.
Tiene un punto de inicio
y otro final alineados.
Se lee: recta L
Se lee: segmento AB
El punto de inicio es distinto que el punto final.
círculo
cuadrado
elipse
rectángulo
L
A
B
dieciséis
Descubre y construye
Relaciona lo que sabes
35
treinta y cinco
1
1
2
3
4
5
2 3 4 5 6 7
0
2 Traza en el plano cartesiano la figura geométrica cuyos vértices se
indican. Une los puntos en orden alfabético y escribe qué figura es.
1
1
2
3
4
2 3 4 5 6 7
0
A ( 1 ; 4 )
B ( 5 ; 5 )
C ( 4 ; 1 )
D ( 0 ; 0 )
La figura es un
.
3 Escribe V si es verdadero o, F si es falso lo que se dice de esta figura.
D
C
a) La recta C pasa por el
punto (2 ; 3).
b) La recta C pasa por el
punto (6 ; 0).
c) La recta D se cruza con la
recta C en el punto (2 ; 3).
d) La recta D no pasa por el
punto (1 ; 0).
A ( ; )
B ( ; )
C ( ; )
D ( ; )
P ( ; )
Q ( ; )
R ( ; )
S ( ; )
1 Escribe los pares ordenados que correspondan a los vértices de cada
figura geométrica.
Cuadrado ABCD
Rombo PQRS
1
1
2
3
4
2 3 4 5 6 7
0
C
D
B
A
Q
R
P
S
Practica
lo aprendido
62
¡Autoevalúate!
1
2
Une con una línea la longitud con la unidad arbitraria apropiada para
medirla.
Pinta el círculo de la alternativa que corresponde a la unidad arbitraria
más apropiada para medir las longitudes.
a) Ellargoyelanchodeunapizarra. b) El largo de un arco de fútbol.
3 Escribe la longitud de los lados y halla el perímetro.
a) El ancho del libro de Matemática.
b) El largo del salón de clases.
c) La altura de una silla.
d) El largo de una soga.
e) La profundidad de un pozo.
pasos
cuartos de la mano
palitos de fósforo
soga
brazadas
Perímetro:
cm
Perímetro:
cm
Perímetro:
cm
cm
cm
cm
cm
cm
cm
cm
cm
cm
cm
cm
cm
palitos de fósforo
A
cuartas de la mano
A
borradores
B
brazadas
B
plumones
C
palitos de fósforo
C
alfileres
D
pasos
D
sesenta y dos
MateMática SIGMA 1 - GeoMetría y estadística
SET DE FIGURAS GEOMÉTRICAS
Anexo 1
79
¡Autoevalúate!
45
60
150
240
90
75
120
90
60
4
6
Escribe la hora y minutos que marca cada reloj.
Pinta el recuadro que contiene la respuesta correcta.
setenta y nueve
5 Escribe la hora, minutos y segundos.
12
6
9
3
1
2
4
5
7
8
10
11
h, min y s
y
y
y
y
h, min y s
h, min y s
12
6
9
3
1
2
4
5
7
8
10
11
12
6
9
3
1
2
4
5
7
8
10
11
a) ¿Cuántos minutos hay en una hora y media?
b) ¿Cuántos segundos hay en dos minutos?
c) ¿Cuántos minutos hay en tres cuartos de hora?
90
120
45
12
6 5
7 4
8
3
9
2
10
1
11
12
11
10
2
8
4
1
7
5
6
9
3
¡Autoevalúate!
Comprende preguntas sobre los temas abordados.
Materiales atractivos para que a partir de la
manipulación puedas empezar a aprender.
• Material troquelado
Anexos

Unidad Contenidos pedagógicos
Competencia y capacidades
1
2
3
4
Índice
Resuelve
problemas
de
forma,
movimiento
y
localización
Apertura 6
Actividad lúdica 82
Modela objetos
con formas
geométricas y sus
transformaciones
Comunica la
comprensión
sobre las formas
y relaciones
geométricas
Argumenta
afirmaciones
sobre relaciones
geométricas
Usa estrategias y
procedimientos
para orientarse
en el espacio
Posiciones espaciales 8
Desplazamientos y recorridos sobre cuadriculado 12
Líneas rectas y curvas 16
Polígonos y no polígonos 18
Cuerpos o sólidos geométricos 24
¡Autoevalúate! 28
Plano cartesiano y ubicación de puntos 32
Trazo de figuras geométricas en el plano cartesiano 34
Perímetro de polígonos 36
Figuras simétricas. Eje de simetría 38
Secuencia gráficas 42
¡Autoevalúate! 44
Medición de superficies con unidades arbitrarias 66
Medición de superficies con unidades convencionales 68
Medición del tiempo 70
Monedas del sistema monetario peruano 74
Billetes del sistema monetario peruano 76
¡Autoevalúate! 78
Medición de longitudes con unidades arbitrarias 48
El centímetro y el metro 52
Unidades arbitrarias para medir la capacidad 54
Unidades convencionales de capacidad. El litro 56
Unidades arbitrarias para medir la masa 58
Unidades convencionales para medir la masa 60
¡Autoevalúate! 62

Midamos
que nos rodean
objetos
los
6 seis
Desempeños
• Expresa con material concreto los desplazamientos y posiciones de objetos o personas tomando como punto
de referencia su propia posición; hace uso de expresiones como arriba, abajo, detrás, encima, debajo, dentro,
fuera.
• Expresa utilizando material concreto y dibujos su comprensión sobre algunos elementos de las formas
tridimensionales y bidimensionales.
• Establece relaciones entre las características de los objetos y las asocia y representa con formas geométricas
tridimensionales y bidimensionales que conoce, así como con la medida cualitativa de su longitud.
• Compara en forma vivencial y concreta la masa de los objetos usando otros objetos como referentes, y estima
el tiempo usando unidades convencionales y referentes de actividades cotidianas.

El mundo que nos rodea está lleno de formas,
por eso es fácil encontrar objetos que se
pueden medir. Tal es el caso de la distancia de
tu casa al colegio, la cuerda que jala la cometa,
la talla de tus compañeros de salón, etc.
El estudio de la geometría es importante
porque con ella puedes dibujar y explicar tus
ideas.
Solucionar situaciones de geometría permite
desarrollar habilidades como:
• Describir características de los objetos como
medida y posición que ocupan.
• Graficar el desplazamiento de un objeto.
• Componer y descomponer formas.
• Medir utilizando instrumentos.
¿Por qué aprendemos Geometría?
Responde.
1. ¿Cómo se puede medir la longitud de una
cuerda?
2. Menciona las maneras que te permiten
medir la distancia de un lugar a otro.
3. ¿Cuál es la forma más exacta para medir
longitudes?
7
Matemática SIGMA 1 - Geometría siete

8
Posiciones espaciales
1 Observa y descubre las posiciones que ocupan los niños.
2 Diana observa y explica las diferentes posiciones de los niños.
Tomás César Juan Marcos Arturo Antonio
• En el grupo de la derecha, Marcos está adelante.
• En el grupo de la izquierda, Tomás está atrás.
y
Pueden
estar:
a la derecha o a la izquierda.
al centro, en medio o entre.
ocupan
diferentes
posiciones.
Los objetos
o personas
ocupan un lugar
en el espacio
arriba o abajo sobre o encima.
adelante o atrás primero o último.
cerca o lejos dentro o fuera.
Carlos Yoshiro Pedro
• Yoshiro está entre Carlos y Pedro.
• Luis está detrás de Yoshiro.
• Yoshiro está delante de Luis.
• Yoshiro está a la izquierda de Carlos
pero a la derecha de Pedro.
• Pedro está a la izquierda de Yoshiro.
• Carlos está a la derecha de Yoshiro.
¿Dónde está
Carlos con
relación a Pedro?
ocho
Descubre
y construye
Relaciona
lo que sabes
Yo soy Luis.

9
Matemática SIGMA 1 - Geometría nueve
1
2
3
4
5
Escribe V si es verdadero o, F si es falso lo que se dice.
Pinta verde los sapos que saltan hacia la izquierda.
Pinta celeste las palomas que vuelan hacia la derecha.
Pinta morado las flechas que señalan hacia arriba.
Pinta anaranjado las flechas que señalan hacia abajo.
a) Tomás está a la derecha de Diana.
b) Diana está detrás de Sandra.
c) Sandra está a la izquierda de Diana.
d) Tomás está entre Diana y Sandra.
e) Diana no está delante de Sandra.
Tomás Diana Sandra
Practica
lo aprendido

10
6
7
Escribe el número que corresponde según lo indicado por el código.
Pinta rojo el lado derecho y verde el lado izquierdo de cada niño.
a) El gato está el cerco del corral.
b) La vaca está del corral.
c) El perro está del patito.
d) El caballo está del corral.
e) El cerdo está del niño.
Código
1
3
2
4
5
dentro
fuera
sobre
cerca
lejos
El lado derecho o izquierdo de una persona
no cambia, cualquiera sea su posición.
diez

11
Matemática SIGMA 1 - Geometría once
a) El libro está del escritorio.
b) El teléfono está del escritorio.
c) La pelota está del escritorio.
d) El lápiz está del escritorio.
8
10
9
Observa y escribe arriba o debajo según corresponde.
Pinta rojo el último vagón y verde el primero.
Observa las posiciones de los objetos y escribe debajo o encima.
11 Observa y escribe dentro o fuera según corresponde.
a) El canario está del gato.
b) El gato está del canario.
c) El gato está del perro.
d) El perro está del gato.
a) El gallo está del corral.
b) La gallina está del corral.
c) Los pollitos están del corral.
e) Las pantuflas están del escritorio.
f) La computadora está del escritorio.

12
Desplazamientos y recorridos sobre una cuadrícula
1
2
Observa los recorridos desde A hasta B y responde las preguntas de Diana.
Keyla traza sobre la cuadrícula una figura, según el código de flechas,
y dice qué figura es.
Recorridos
Paola
Sandra
Tomás
• ¿Quién hizo el recorrido más corto?
• El recorrido de Paola, ¿es más corto que el de Tomás?
A
B
A 2
4 4
2 Código general de flechas
Traza 1 hacia la derecha.
1
2
Traza 2 hacia la izquierda.
3 Traza 3 hacia abajo.
4 Traza 4 hacia arriba.
¡Resultó un
rectángulo!
Código de flechas
A
se pueden
trazar:
Sobre una
cuadrícula
siguiendo el camino más corto o largo.
siguiendo el código de flechas.
recorridos
abiertas.
cerradas.
figuras
doce
Descubre
y construye
Relaciona
lo que sabes

13
Matemática SIGMA 1 - Geometría trece
2 Traza sobre la cuadrícula, el recorrido más corto de P a Q con una línea
roja y con una línea punteada el recorrido más largo.
¿Cuántas cuadras tiene el camino más corto y directo?
1 Traza el camino más directo desde Ana hasta Inés. Luego traza otro
camino equivalente en recorrido y responde.
Ana
P
Q
Inés
Practica
lo aprendido

14
a)
b)
3
4
5
Traza las gradas del pedestal de la bandera según el código de flechas.
Empieza en el punto rojo.
Traza las figuras según los códigos de flechas, empezando en los puntos
indicados. Descubre qué figuras geométricas son y completa.
Traza según el código de flechas, descubre qué letra es y coloréala.
Código de flechas
Código de flechas
Código de flechas
A
G
P
4
1 3
3
4
4
4
2
2
6
4
3
4
1
6
4
5
1
1
4
ABCD es un .
PQRS es un .
A
B C
R
Q
S
P
D
G
Código de flechas
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
catorce

15
Matemática SIGMA 1 - Geometría quince
6
7
8
Según el código de flechas, traza las figuras abiertas por las líneas de
la cuadrícula y descubre la palabra formada. Empieza en cada punto.
Según el código de flechas, traza las figuras cerradas por las líneas de la
cuadrícula y descubre la palabra formada. Empieza en cada punto rojo.
Traza según cada código de flechas y nombra la figura geométrica
formada.
Código de flechas
Código
de
flechas
B 2 1
1 C 2
1
A 2
1 1
1
D 2 1 2
A
B C D
1 1
3 1 1 3
1 1
A 1
1 1
1
3
3 2 1
2
1
B
3
3 3
3
C
A
A
B C
Es un Es un
B
2 2 2 2
A
2 3 2 3
B

16
Líneas rectas y curvas
1
2
4
3
Observa las líneas rectas y descubre en qué se diferencian.
Observa y descubre que el punto de inicio es el mismo que el punto final.
Observa las líneas y descubre el parecido.
Observa las líneas y descubre que los puntos no están alineados.
abiertas
cerradas
si el punto de inicio es distinto del punto final.
si el punto de inicio es el mismo del punto final.
Las líneas
rectas o
curvas
son
o
Son líneas curvas cerradas.
Son líneas curvas abiertas.
Son líneas rectas abiertas.
El punto de inicio es el
mismo que el punto final.
Son líneas rectas
cerradas.
No tiene punto de inicio
ni punto final.
Tiene un punto de inicio
y otro final alineados.
Se lee: recta L Se lee: segmento AB
El punto de inicio es distinto que el punto final.
círculo
cuadrado
elipse
rectángulo
L A B
dieciséis
Descubre
y construye
Relaciona
lo que sabes

17
Matemática SIGMA 1 - Geometría diecisiete
1
2
3
5
4
Coloca la regla sobre las líneas y escribe la respuesta.
Observa la diferencia y une según corresponde.
Observa la diferencia y completa.
Observa, responde y escribe los segmentos de recta.
Observa la diferencia y une según corresponde.
A
A C
B
B
a)
b)
¿Es una línea recta? .
¿Es una línea curva? .
c)
d)
¿Es una línea recta? .
¿Es una línea curva? .
Es una línea curva
Es una línea curva
Es un segmento de recta.
Es una línea recta cerrada.
Es una línea recta.
Es una línea recta abierta.
a) ¿Cuántos segmentos de recta hay?
b) Segmento
Segmento
Segmento
Practica
lo aprendido

18
Figuras
geométricas
No polígonos
Figuras
geométricas
No
polígonos
Figuras geométricas
Figuras
geométricas
Polígonos
Polígonos y no polígonos
1
2
3
4
Observa y descubre en qué se parecen las figuras geométricas.
Observa y descubre en qué se parecen las figuras geométricas.
Sandra traza algunos polígonos y los nombra.
Joe clasifica las figuras geométricas que no son polígonos y las nombra.
Polígono
No polígono
Todos sus lados son líneas rectas.
No todos sus lados son líneas rectas.
Figuras
geométricas
Todo polígono es una
figura geométrica,
pero no toda figura
geométrica es un
polígono.
En los polígonos, el
número de lados
es igual al número
de esquinas o
vértices.
El lado es una línea
curva cerrada.
Sus lados
son líneas
rectas.
dieciocho
Descubre
y construye
Relaciona
lo que sabes
Triángulo
Triángulo
Cuadrado
Cuadrado
Elipse
Elipse
Círculo
Círculo
Rombo
Rectángulo
Rectángulo

19
Matemática SIGMA 1 - Geometría diecinueve
1
2
Observa el cuadrado y realiza lo siguiente:
Traza en tu cuaderno cuatro cuadrados de 10 cuadraditos por cada
lado y recórtalos. Dobla y recorta por la línea punteada, pégalos en
una hoja en blanco y marca un en la respuesta.
a) Mide sus lados con una cuerda y
marca la respuesta.
a) ¿Un cuadrado se divide en dos
rectángulos iguales?
c) ¿La diagonal divide el cuadrado en
dos triángulos iguales?
e) ¿Cuatro cuadrados forman un cuadrado?
g) ¿Las diagonales dividen el cuadrado
en cuatro triángulos iguales?
b) ¿Dos rectángulos iguales forman
siempre un cuadrado?
d) ¿Dos triángulos iguales forman
siempre un cuadrado?
f) ¿Cómo deben ser los cuatro cuadrados para formar
un cuadrado?
h) ¿Cuatro triángulos forman siempre
un cuadrado?
b) Mide sus ángulos con un bloque lógico
y marca la respuesta.
¿Los cuatro lados son iguales?
¿Los cuatro ángulos son iguales?
Sí No
Sí No
Siempre No siempre
Sí No
Sí No
Sí No
Sí No
Sí No
Sí No
Figura poligonal: El cuadrado
Practica
lo aprendido

20
3
4
Observa el rectángulo y realiza lo indicado.
Traza en tu cuaderno cuatro rectángulos de 20 cuadraditos de largo
por 10 de ancho y recórtalos. Dobla y recorta por la línea punteada,
pégalos en una hoja en blanco y marca un en la respuesta.
Figura poligonal: El rectángulo
a) Mide sus lados con una regla y marca la respuesta.
b) Mide sus ángulos con la esquina de un billete de diez soles y marca
la respuesta.
¿Dos lados son iguales?
¿Los cuatro ángulos son iguales?
f) ¿Las diagonales dividen el
rectángulo en cuatro triángulos
de igual superficie?
e) ¿Cuatro rectángulos forman
siempre otro rectángulo?
c) ¿Ladiagonaldivideelrectángulo
en dos triángulos iguales?
a) ¿Dos cuadrados forman siempre
un rectángulo?
d) ¿Dos triángulos iguales forman
siempre un rectángulo?
b) ¿Un rectángulo cualquiera se
puede dividir siempre en dos
cuadrados?
veinte
Sí No
Sí No
Sí No
Sí No
Sí No
Sí No
Sí No
Sí No

21
Matemática SIGMA 1 - Geometría veintiuno
5
6
7
Observa el triángulo y marca un en la respuesta.
Mide los lados de cada triángulo y marca un en la respuesta.
Marca un en la respuesta.
Figura poligonal: El triángulo
a) ¿El triángulo es la mitad de un cuadrado?
b) ¿El triángulo es la mitad de un rectángulo?
a) ¿Los tres lados de un triángulo
siempre son iguales?
b) ¿Los tres lados de un triángulo
siempre son diferentes?
c) ¿Dos lados de un triángulo
siempre son iguales?
Sí No
Sí No
Sí No
Sí No
Sí No
a) ¿Una línea recta que pasa por un vértice puede dividir un triángulo
en dos triángulos?
b) ¿Un triángulo se puede dividir en dos triángulos iguales?
Sí No
Siempre Nunca Alguna vez

22
8
9
10
Observa el rombo y realiza lo indicado.
Observa el rombo y une con lo que corresponde.
Observa el rombo trazado dentro del rectángulo y escribe la respuesta.
Figura poligonal: El rombo
a) Mide sus cuatro lados. ¿Miden lo mismo?
b) Mide con un bloque lógico sus ángulos.
¿Son iguales?
d) ¿Cómo se llama esta figura
geométrica?
e) ¿En qué se parece a un cuadrado?
Los dos tienen lados
c) ¿Es un cuadrado?
diagonal mayor.
diagonal menor.
a) La línea AB es la...
c) Los cuatro lados...
son iguales.
geométrica.
4 triángulos.
b) La línea CD es la...
d) Está formado por...
e) Es una figura...
C
C
largo
ancho
D
D
A
A
B
B
a) ¿Cuántos triángulos forman el rombo?
b) ¿Cuántos triángulos anaranjados hay?
c) ¿Cuántos triángulos hay en total?
d) ¿La diagonal mayor CD es igual al largo
del rectángulo?
e) ¿La diagonal menor AB es igual al ancho
del rectángulo?
veintidós

23
Matemática SIGMA 1 - Geometría veintitrés
11 Traza las líneas indicadas.
Figura no poligonal: El círculo
A
D
B
C
O
F
E
H
G
13
12
Investiga, pregunta y marca un en la respuesta.
Mide la distancia del centro O a cada punto A, B, C, D, E, F, G, H, del
contorno y marca un en la respuesta.
a) ¿Cómo se llama la línea del contorno del
círculo?
a) Desde el centro O
hasta el punto A.
b) Desde el centro O
hasta el punto D.
c) Desde el punto B
hasta el punto C.
b) ¿Cómo se llama la distancia del centro
del círculo a un punto cualquiera de su
circunferencia?
c) ¿Cómo se llama la línea recta que pasa por
el centro del círculo y une dos puntos de su
contorno?
d) ¿El radio es la mitad del diámetro?
¿Miden lo mismo?
Sí
Sí
No
No
Radio
Diámetro
Radio
Diámetro
Diámetro
Circunferencia

24
Cuerpos o sólidos geométricos
1
2
Observa y descubre la diferencia entre poliedros y no poliedros.
Tomás traza dos pirámides y explica sus características.
Cubo Cilindro
Prisma Esfera
Pirámide Cono
Poliedros No poliedros
Poliedros
Cubo
Base: Cuadrado
Caras: Cuadrados
Prisma
Base: Cuadrado
Caras: Rectángulos
Pirámide
Base: Triángulo
Caras: Triángulos
No
poliedros
Cilindro Esfera Cono
Arista
A
r
i
s
t
a
Vértice
Cúspide
Pirámide
Base: Triángulo
Pirámide
Base: Cuadrado
en
La pirámide es un sólido geométrico que
se caracteriza por tener:
• Una base que es un polígono: triángulo,
cuadrado, pentágono, etc.
• Caras laterales que son triángulos.
• Un punto donde se unen las caras
laterales que se llama cúspide.
veinticuatro
Descubre
y construye
Relaciona
lo que sabes
Los cuerpos o sólidos geométricos se clasifican

25
Matemática SIGMA 1 - Geometría veinticinco
1
2
3
4
5
Relaciona cada figura según corresponde.
Observa las cara del cubo y marca un
en la respuesta.
Investiga, pregunta y marca un en la respuesta.
Observa el cubo, cuenta y pinta el recuadro de la respuesta.
Responde oralmente, ¿qué es un cubo?
Poliedros: El cubo
cubo prisma pirámide
A
rista
Arista
Arista
Vértice
a) ¿Las caras del cubo son iguales?
b) ¿Las caras del cubo son cuadrados?
Sí
Sí
No
No
a) ¿Cada esquina del cubo se llama vértice?
a) ¿Cuántas caras tiene un cubo?
b) ¿El borde de cada cara del cubo se llama arista?
b) ¿Cuántos vértices tiene un cubo?
c) ¿Cuántas aristas tiene un cubo?
Sí
Sí
No
No
3
8
8
6
7
9
9
9
12
Practica
lo aprendido

26
6
7
8
Observa en qué se parecen y en qué se diferencian los prismas, y
completa.
Pinta el círculo que corresponde a la respuesta y completa.
Tacha el cuerpo o poliedro que no es prisma.
Poliedros: Prismas
Prisma
Base: Cuadrado
Prisma
Base: Triángulo
Prisma
Base: Pentágono
El prisma es un sólido geométrico que se caracteriza por tener:
• Dos bases, que son polígonos, paralelos e iguales.
• Caras laterales que son rectángulos.
El cubo es un prisma de caras laterales cuadradas.
a) Todos los prismas tienen bases .
a) Dos cubos, ¿forman siempre un prisma?
Para que los dos cubos formen un prisma deben ser .
Para que los dos prismas formen otro prisma deben ser .
b) En todos los prismas sus caras laterales son .
b) Dos prismas triangulares, ¿forman otro
prisma triangular?
Sí No
Sí No
veintiséis

27
Matemática SIGMA 1 - Geometría veintisiete
11
12
Pinta cada objeto que es un cilindro y tacha con una aspa el que no
es cilindro.
Enmarca cada objeto que es una esfera perfecta.
9 Observa los sólidos geométricos, compara y marca un en la respuesta.
No poliedros: El cilindro y la esfera
Cilindro Esfera
a) Los dos son figuras geométricas.
En qué se parecen el cilindro y la esfera:
b) Los dos son sólidos geométricos.
10 Mide en una base del cilindro, la distancia del punto central a los
puntos del contorno y marca un en la respuesta.
a) ¿Las distancias son iguales?
b) ¿Cada base del cilindro es un círculo?
Sí
Sí
No
No
13 Responde.
¿El planeta Tierra es una esfera? , porque es achatada en los polos.

28
¡Autoevalúate!
veintiocho
1 Observa las posiciones y completa con una palabra del recuadro.
lejos
primera
entre
detrás
última
delante
Naty Ada
Inés
Eva
Ana
a) Ana está de Naty. d) Naty está de todas.
b) Ana está de Eva.
c) Eva está Ana e Inés.
e) Ada está de todas.
f) Ada está de Naty.
2 Observa las posiciones y completa con una palabra del cuadro.
cerca
fuera
izquierda
dentro
derecha
centro
a) Iván está de la pita. d) Aldo está a la de Alex.
b) Iván está a la de Luis.
c) Aldo está de la pita.
e) Alex está al de todos.
f) Adán está de Aldo.
Iván Luis Alex Aldo Adán
3 Trazaporlaslíneasdelacuadrículasegúnelcódigodeflechas.Descubre
las letras y palabra formada. Empieza en cada punto.
C
A 4
1 1 4
B 1
1
2
3
2
4
4
1
2
3
3
4
1
1
1
1
A
B
C

29
¡Autoevalúate!
Matemática SIGMA 1 - Geometría veintinueve
4
5
6
7
Une con una línea según corresponda.
Completa con abierta o cerrada.
Une según corresponda.
Escribe V si es verdadero o, F si es falso lo que se dice.
A D
B C
A B
Línea recta
Segmento de recta
Línea curva
Es una línea curva Es una línea recta
Es una línea recta Es una línea curva
a)
a)
c)
b)
d)
c)
b)
a) No tiene cuatro lados iguales.
b) Tiene cuatro ángulos iguales.
c) No tiene cuatro vértices.
d) Se puede dividir en dos triángulos.
No polígonos
Polígonos

30
¡Autoevalúate!
treinta
8
9
Observa la figura geométrica y escribe la respuesta.
Observa la figura geométrica y haz un  en la respuesta.
10 Observa el rombo y el rectángulo y escribe la respuesta.
a) ¿El rectángulo tiene dos lados iguales?
b) ¿La diagonal lo divide en dos triángulos iguales?
c) ¿El rectángulo es un polígono?
d) ¿Dos rectángulos forman siempre otro rectángulo?
e) ¿Un rectángulo se puede dividir en dos rectángulos?
a) ¿Cuántos triángulos forman el rombo?
b) ¿Cuántos triángulos forman el rectángulo?
c) ¿La superficie del rectángulo es el doble
que la del rombo?
d) ¿El largo del rectángulo mide igual que la
diagonal mayor?
e) ¿El ancho del rectángulo mide igual que
la diagonal menor?
a) ¿Un triángulo puede tener tres
lados iguales?
b) Dos triángulos iguales, ¿forman
siempre un rectángulo?
c) Un cuadrado, ¿se puede dividir
en cuatro triángulos iguales?
A D
B C
Sí No
Sí No
Sí No
B
A C
P
largo
ancho
Q
R S
DIAGONAL

31
¡Autoevalúate!
Matemática SIGMA 1 - Geometría treinta y uno
11
12
13
14
Observa y marca un  en la respuesta.
Une con una línea según corresponde.
Observa, mide y escribe la respuesta.
Observa los prismas y escribe la respuesta.
a) ¿Las caras del cubo son cuadrados?
b) ¿Cuántas caras tiene el cubo?
c) ¿Cuántos vértices tiene el cubo?
d) ¿Cuántas aristas tiene el cubo?
e) ¿El cubo es un poliedro?
a) Las bases de un prisma, ¿son iguales?
b) Las caras laterales, ¿son rectángulos?
c) ¿Cuántas caras tiene el prisma de
base triangular?
d) ¿Cuántas caras tiene un prisma de
base con 5 lados?
a) ¿Cómo se llama el segmento OD?
b) El segmento MN, ¿es el diámetro?
c) El contorno de la figura, ¿cómo se llama?
Radio Diámetro
Sí No
Círculo Circunferencia
O
N
M
C
D
Poliedros
No poliedros

32
Eje
de
ordenadas
Eje de abscisas
1
1 2 3 4 5 6 7
2
3
4
Plano cartesiano y ubicación de puntos
1
2
3
Observa y descubre los elementos de un plano cartesiano.
Observa los puntos P, Q y descubre cómo se escriben y leen.
Paola ubica los pares ordenados en el plano cartesiano y traza una
figura con los puntos.
Se cruzan o intersectan
en un punto llamado
origen.
El plano
cartesiano
el eje de abscisas
infinitos puntos. se llama par ordenado.
el eje de ordenadas
está
formado por
tiene Cada punto
Es el plano P.
P
B C
A
D
Punto D
0
1
1 2 3 4 5 6
2
3
0
P
Q
• El punto P es un par ordenado
y se escribe: P (1 ; 1) y se lee:
Punto P, uno, uno.
• El punto Q es un par ordenado
y se escribe: Q (4 ; 3) y se lee:
Punto Q, cuatro, tres.
Todos sus lados
miden lo mismo.
¡Es un cuadrado!
1
1 2 3 4 5 6
2
3
4
5
6
0
M
A
O
R
A (2; 2)
O (6; 6)
M(2; 6)
R (6; 2)
Descubre
y construye
treinta y dos
Relaciona
lo que sabes

33
Matemática SIGMA 1 - Geometría treinta y tres
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
2
3
4
0
1
1 2 3 4 5 6
2
3
4
0
2
2 4 8
6
4
6
0
2
2 4 8
6
4
6
0
1
2
3
4
Completa la escritura de los pares ordenados.
Traza las rectas que pasan por los puntos indicados.
Escribe V si es verdadero o, F si es falso lo que se dice de esta figura.
Traza y pinta el cuadrilátero PACO, que corresponde a los pares
ordenados siguientes y escribe la respuesta.
P ( ; 2 )
Q ( ; )
R ( ; )
C( 1 ; )
D ( ; )
E ( ; )
F ( ; )
Q
P
R
1
1 2 3 4 5 6
2
3
4
0
C
D
E
F
¿Qué figura se ha
formado?
.
P ( 2 ; 7 )
A ( 8 ; 3 )
C ( 6 ; 0 )
O ( 0 ; 4 )
a) La figura es un cuadrilátero.
b) El cuadrilátero tiene 4 lados iguales.
c) La figura es un rombo.
d) El punto C es el par ordenado (3 ; 8).
a) Recta L que pasa por:
( 2 ; 3 ) y ( 10 ; 1 )
b) Recta M que pasa por:
( 3 ; 1 ) y ( 9 ; 3 )
D
C
B
A
Practica
lo aprendido

34
Trazo de figuras geométricas en
el plano cartesiano
1
2
3
Observa y descubre que cada vértice de la figura es un par ordenado.
Joe ubica los puntos en el plano cartesiano. Une los puntos y dice qué
figura es.
Miguel observa la figura, escribe los pares ordenados que corresponden
a los vértices y dice qué figura es.
Pares ordenados
E ( 2 ; 4 ) F ( 6 ; 4 )
G ( 6 ; 2 ) H ( 2 ; 2 )
A ( 0 ; 3 ) B ( 2 ; 5 )
C ( 4 ; 3 ) D ( 2 ; 1 )
Cuadrado ABCD
Rectángulo EFGH
Eje
de
ordenadas
Eje de abscisas
1 2 3 4 5 6 7
1
2
3
4
5 B
A
D
E F
H G
C
¡Es un triángulo!
0
0
2
2
6
6
4
4
1
1
2
2
3
3
4
4
1
1
3
3
5
5
7
7
Pares ordenados
P ( 1 ; 4 )
Q ( 6 ; 2 )
U ( 3 ; 0 )
P
Q
U
donde
En un plano
cartesiano
se puede
trazar una figura
geométrica,
a cada vértice de la
figura le corresponde
un punto.
Cada punto
es un par
ordenado.
¡Es un rombo!
Pares ordenados
R ( 0 ; 2 )
S ( 3 ; 4 )
T ( 6 ; 2 )
U ( 3 ; 0 )
R
S
U
T
Descubre
y construye
treinta y cuatro
Relaciona
lo que sabes
0

35
Matemática SIGMA 1 - Geometría treinta y cinco
1
1
2
3
4
5
2 3 4 5 6 7
0
2 Traza en el plano cartesiano la figura geométrica cuyos vértices se
indican. Une los puntos en orden alfabético y escribe qué figura es.
1
1
2
3
4
2 3 4 5 6 7
0
A ( 1 ; 4 )
B ( 5 ; 5 )
C ( 4 ; 1 )
D ( 0 ; 0 )
La figura es un .
3 Escribe V si es verdadero o, F si es falso lo que se dice de esta figura.
D
C
a) La recta C pasa por el
punto (2 ; 3).
b) La recta C pasa por el
punto (6 ; 0).
c) La recta D se cruza con la
recta C en el punto (2 ; 3).
d) La recta D no pasa por el
punto (1 ; 0).
A ( ; )
B ( ; )
C ( ; )
D ( ; )
P ( ; )
Q ( ; )
R ( ; )
S ( ; )
1 Escribe los pares ordenados que corresponden a los vértices de cada
figura geométrica.
Cuadrado ABCD Rombo PQRS
1
1
2
3
4
2 3 4 5 6 7
0
C
D
B
A
Q
R
P
S
Practica
lo aprendido

36
Perímetro de polígonos
1 Observa la medición y descubre que el perímetro se halla sumando las
longitudes de los lados.
El perímetro del rectángulo es: 5 cm + 8 cm + 5 cm + 8 cm = 26 cm
Perímetro
4 cm + 4 cm + 4 cm + 4 cm
Perímetro = 16 cm
Perímetro
4 cm + 3 cm + 4 cm + 3 cm
Perímetro = 14 cm
2 Joe mide las longitudes de cada polígono y halla el perímetro.
4
c
m
4
c
m
3 cm
3 cm
4 cm
4 cm
4
cm
4
cm
de un polígono
cualquiera
El perímetro
la suma de las longitudes
de sus lados.
es
El perímetro se halla
sumando la longitud
de los lados.
a) b)
Descubre
y construye
treinta y seis
Relaciona
lo que sabes

37
Matemática SIGMA 1 - Geometría treinta y siete
2 Dibuja los polígonos que se indican.
b) Un rectángulo cuyo perímetro
mide 20 cm.
a) Un cuadrado cuyo perímetro
mide 16 cm.
1 Mide, escribe la longitud de cada lado, suma y halla el perímetro.
cm
cm
c
m
c
m
cm
c
m
cm
cm
cm
cm
cm
cm
cm
cm
cm
a)
b)
c)
d)
Perímetro = cm
Perímetro = cm
Perímetro = cm
Perímetro = cm
1cm 1cm
1
cm
1
cm
Practica
lo aprendido

38
El eje de
simetría
es la recta
que divide
una figura
geométrica
dos figuras
iguales.
Figuras simétricas. Eje de simetría
1 Observa y descubre cuándo una figura es simétrica.
2 Observa y comprueba que una figura puede tener varios ejes de simetría.
Eje de simetría
La figura es simétrica.
El eje de simetría es la línea
que divide una figura en
dos partes iguales, de tal
manera que cada lado es
el espejo del otro.
A
B
A
A
B
B
B
A
Eje de simetría
E
j
e
d
e
s
i
m
e
t
r
í
a
Eje
de
simetría
E
j
e
d
e
s
i
m
e
t
r
í
a
en
Descubre
y construye
treinta y ocho
Relaciona
lo que sabes

MÉTODO EMAM
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Razonamiento
Matemático
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