SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA CALIFICADA 4

1. PRÁCTICA CALIFICADA No 4
MATEMÁTICA
SEGUNDO DE SECUNDARIA NOMBRE: _______________________________
RECUPERACIÓN FECHA: 13/01/17
NOTA: Deberás escribir las respuestas con lapicero
PROYECTO Nº 1. Reducir:
1 1
1
1 1
2 3
2 3
b b
b
b b
 

 


SOLUCIÓN
1 1
1
1 1
1 1
1
1 1
1 1
1 11
1
1 1
2 3
2 3
2 3
1 1
2 3
2 3
3 2
6
6
6
b b
b
b b
b b
b
b b
b b
b bb
b
b b
 

 
 

 
 
 

 










PROYECTO Nº 2. Reducir:
a
abba 
SOLUCIÓN
4
a b b a
a
a b b a
a a
a b b a
a a
ab b
ab b

 
 
 
 

2. PROYECTO Nº 3. Reducir:
4
43
6
18.12






SOLUCIÓN
4
3 4
4
3 42 2
4
8 4 6 3
12
6 6
3 5 4
3
12. 18
6
2 3 3 2
3 2
2 3 3 2
3 2
2 3
6 12
 
  
 
   
 
  
   
 
  
 

PROYECTO Nº 4. Reducir: 4 2
17
17150
12
232
3
3

SOLUCIÓN
4 2
12
150 17 2 3 2
17
2 3
3
3
3


2 3
4 2
17
150 17
150 17 17
150
3
3


 


PROYECTO Nº 5. Hallar el equivalente de: n
nnn
nnn



1286
432
SOLUCIÓN
2 3 4
6 8 12
2 3 4
1 1 1
6 8 12
2 3 4
4 3 2
24
24
24
n n n
n
n n n
n n n
n
n n n
n n n
n n nn
n
n n
  
 
 
 

 
 

 



3. PROYECTO Nº 6. El factor por el que se debe multiplicar al numerador y denominador de
 311
1
m
para
racionalizar el denominador; es equivalente a 13 4x y
m . Según lo anterior hallar “x” e “y”
SOLUCIÓN
El factor racionalizante es 11 8
m . Luego,
3 111 8 4
11 3 1 4
8 4 2
x y
m m
x x
y y


    
   
Finalmente, 6x y 
PROYECTO Nº 7. Efectuar:      224.28.2 363

SOLUCIÓN
     
     
     
     
   
   
3 6 3
33 23 6
6 62 9 4
6 611 5
6 6
2. 8 2. 4 2 2
2. 2 2. 2 2 2
2 .2 2.2 2 2
2 2 2 2
2 2 2
2 2 2
2
2
 
  
  
  
 
 

PROYECTO Nº 8. Efectuar: 12 5 20
3 25
10
2 2


SOLUCIÓN
 
 
 
 
12 5 20
3 25
10
2 2
12 5 20
3 5
10
2 2
4 3 5 5
3 10 5 2
2 2
8 3 5 5
3 10 5 2
8 3 5 5
2 3 5 5
8
2
2
4 2

















4. PROYECTO Nº 9.
2
108
3 27


equivalente a:
SOLUCIÓN
 
 
 
2
108
3 27
2
6 3
3 3 3
2 3 1
6 3 .
3 13 1 3
2 3 1
6 3
3 2
3 1
6 3
3
17 3 1
3


 


 


 

 


PROYECTO Nº 10. Hallar el valor de: 3 5 5 3  
SOLUCIÓN
3 5 5 3
3 5 5 3
6 2 5
  
   
 
PROYECTO Nº 11. Si la siguiente expresión 7 3
x equivale a
x
xn n1 6 
, calcular “n”.
SOLUCIÓN
1 6
7 3
6 3
1
1 7
6 3
1
1 7
6 4
1 7
7 42 4 4
3 38
38
3
n n
n
n
x
x
x
x x
n
n
n
n
n n
n
n
 


 




  




  



5. PROYECTO Nº 12. Calcular: E =
5 5
5
4. 16
2

4 4
3 3
2. 8
3. 9
SOLUCIÓN

 






5 5 4 4
5 3 3
4
5
3
4
5
3
4. 16 2. 8
E .
2 3. 9
4 16 2 8
.
2 3 9
16
32.
27
2 2
3
4
3
PROYECTO Nº 13. Efectuar:         
2 6 23 9 332 40 125 5 5 5 8 8m n m n m n m n m n          
SOLUCIÓN
        
       
       
 
2 6 23 9 33
2 2 2 223 3 3 3
2 2 2 23 3 3 3
23
2 40 125 5 5 5 8 8
2.2 5 5 5 2 . 5
4 5 5 5 4. 5
6 5
m n m n m n m n m n
m n m n m n m n
m n m n m n m n
m n
          
          
          
  
PROYECTO Nº 14. Simplificar:
6
5
6
2 32
.
22
E 
SOLUCIÓN
 
6
5
6
556
3030
30
6 25
30
31
31
30
31
2 32
.
22
22
.
2 2
2 .2
2
2
2
1
E 




PROYECTO Nº 15. Reducir:
a ba
b b
a

, sabiendo que 3
b
b
a 
SOLUCIÓN
.
3
a a b
a b
a
b
b b
b b
b
b
a
a
a





6. PROYECTO Nº 16. Efectuar:  
7
33 33 2 3 437
8M x x x x x x       
SOLUCIÓN
 
 
7
33 33 2 3 437
3 32 2
3 33 3
8
. 8 .
8
2 2
M x x x x x x
x x x x x x
x x x x
x x x
x
       
       
    
  
 