SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA CALIFICADA 17

1. MATEMÁTICA
PRÁCTICA CALIFICADA Nº 17
IIº AÑO DE SECUNDARIA “…..” __________________________________
III BIMESTRE FIRMA DEL PADRE O APODERADO
07 DE SETIEMBRE DE 2017 NOMBRE: ………………..………………………………
NOTA: Deberás escribir las respuestas con lapicero.
Hallar el cociente en cada uno de los siguientes casos
PROYECTO Nº 1.
2 7 2
3 7
5
m n m n n m n
n m
x y x y
x y
   

Solución
2 7 2 2 7 2
7 23 7 3 7 3 7
5 5 5 5 5
m n m n n m n m n m n n m n
m m n m n m
n m n m n m
x y x y x y x y
x y x y
x y x y x y
       
   
   
PROYECTO Nº 2.
5 7 3 4
5 4
2 4 2
7
x y x y xy
x y
 
Solución
5 7 3 4 5 7 3 4
3 2 4 3
5 4 5 4 5 4 5 4
2 4 2 2 4 2 2 4 2
7 7 7 7 7 7 7
x y x y xy x y x y xy
y x x y
x y x y x y x y
   
     
PROYECTO Nº 3.
3 8 2
5
3 4
2
x x x x
x
  
Solución
3 8 2 3 8 2
2 3 3 4
5 5 5 5 5
3 4 3 4 1 1 3
2
2 2 2 2 2 2 2 2
x x x x x x x x
x x x x
x x x x x
    
       
PROYECTO Nº 4.
2 2 3
8 4 5 5
7
a b c a b c a b c a
a b c
x x x x
x
     
 
  
Solución
2 2 3 2 2 3
2 2 48 4 5 5 8 4 5 5 8 4 5 5
7 7 7 7 7 7 7 7 7
a b c a b c a b c a a b c a b c a b c a
b c a b c b c
a b c a b c a b c a b c a b c
x x x x x x x x
x x x
x x x x x
           
     
         
  
       
PROYECTO Nº 5.
2 2 3 2 3 5 3 4 2
14 21 3 4
2
a b c d a b c d a b c d a b c d
a b c d
x x x x
x
           
  
  
Solución
2 2 3 2 3 5 3 4 2 2 2 3 2 3 5 3 4 2
2 2 2 2 4 4 2 5
14 21 3 4 14 21 3 4
2 2 2 2 2
21 3
7 2
2 2
a b c d a b c d a b c d a b c d a b c d a b c d a b c d a b c d
a b c d a b c d a b c d a b c d a b c d
b c d a b a b c a b c d
x x x x x x x x
x x x x x
x x x x
                       
              
        
  
   
   
PROYECTO Nº 6.
2 3 2 7
5 7
3
m n m n m n
m n
x y x y
x y
   

Solución
2 3 2 7 2 3 2 7
2 3 2 75 7 5 7 5 7
3 3 3 3 3
m n m n m n m n m n m n
n m n n m n
m n m n m n
x y x y x y x y
x y x y
x y x y x y
       
    
   

2. PROYECTO Nº 7.
5 2 4 5
4 3
5 4 3 2
5
x y x y xy
x y
  
Solución
5 2 4 5 5 2 4 5
4 3 1 2 3 2
4 3 4 3 4 3 4 3 4 3
5 4 3 2 5 4 3 2 4 3 2
5 5 5 5 5 5 5 5
x y x y xy x y x y xy
x y xy y x y
x y x y x y x y x y
      
       
PROYECTO Nº 8.
5 8 7
6
3 4 3
3
x x x
x
 
Solución
5 8 7 5 8 7
1 2
6 6 6 6
3 4 3 3 4 3 4
3 3 3 3 3
x x x x x x
x x x
x x x x
 
     
PROYECTO Nº 9.
2 2 3
3 4 5 5
3
m n p n m p m n q p
m n p q
x x x x
x
     
  
  
Solución
2 2 3 2 2 3
2 2 3 4
3 4 5 5 3 4 5 5
3 3 3 3 3
4 5 5
3 3 3
m n p n m p m n q p m n p n m p m n q p
m n p q m n p q m n p q m n p q m n p q
q m p q m n p q m n q
x x x x x x x x
x x x x x
x x x x
           
              
         
  
   
   
PROYECTO Nº 10. Dividir 2 3 4 2 3 4 2 4 3 5 4
3 5m n p q p m n p p q
x y x y      
 entre 2 3
5 m p q
x y  
Solución
2 3 4 2 3 4 2 4 3 5 4 2 3 4 2 3 4 2 4 3 5 4
2 3 2 3 2 3
3 4 2 2 7 4 3 2 4 3 3
3 5 3 5
5 5 5
3
5
m n p q p m n p p q m n p q p m n p p q
m p q m p q m p q
m n p q p m n p p q
x y x y x y x y
x y x y x y
x y x y
             
        
         

 
 
De la pregunta 11 a la pregunta 13, dividir (utilizando el Método General), indicar el cociente y el resto
PROYECTO Nº 11.
4 3 2
2
2 15 28 7
2 4 3
x x x x
x x
   
 
Solución
 
 
4 3 2 2
4 3 2 2
3 2
3 2
2
2
2
2 15 28 7 2 4 3
3 1 33
2 0
2 2 4
33
0 28
2
0 0 0
33
28 7
2
33 99
33
2 4
71
5
4
1 33
2 4
71
5
4
x x x x x x
x x x x x
x x x
x x x
x x
x x
x
Q x x
R x x
     
    
 
 
  
 
 
 
  

3. PROYECTO Nº 12.
5 3 2
2
10 13 4 4 3
2 1
x x x x
x
   

Solución
 
 
5 4 3 2 2
5 4 3 3 2
4 3 2
4 3 2
3 2
3 2
2
2
3
10 0 13 4 4 3 2 1
10 0 5 5 0 4 2
0 8 4
0 0 0
8 4 4
8 0 4
4 0 3
4 0 2
5
5 4 2
5
x x x x x x
x x x x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x
x x
Q x x x
R x
     
     
 
 
  
 
 
  
  

PROYECTO Nº 13.
7 5 3 4 2
4 2
9 15 6 12 20 8
3 5 2
x x x x x
x x
    
 
Solución
 
 
7 6 5 4 3 2 4 3 2
7 6 5 4 3 3 2
4 3 2
4 3 2
4 3 2
4 3 2
4 3 2
4 3 2
3
9 0 15 12 6 20 0 8 3 0 5 0 2
9 0 15 0 6 3 0 0 4
12 0 20
0 0 0
12 0 20 0
0 0 0 0
12 0 20 0 8
12 0 20 0 8
0
3 4
0
x x x x x x x x x x x
x x x x x x x x
x x x
x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
Q x x
R x
          
       
 
 
  
  
   
    
 

De la pregunta 14 hasta la pregunta 17, dividir (utilizando Métodos de los coeficientes separados), indicar
el cociente y el resto
PROYECTO Nº 14.
5x4x3
6x16x3x8x6
23
2345


Solución
6 8 3 16 0 6 3 4 0 5
6 8 0 10 2 0 1
0 3 6 0
0 0 0 0
3 6 0 6
3 4 0 5
10 0 1
 
 
 
 
 
2
2
2 1
10 1
Q x x
R x x
 
 

4. PROYECTO Nº 15.
1x4x3
5x18x20x17x15
2
324


Solución
 
 
2
15 20 17 18 5 3 4 1
15 20 5 5 0 4
0 12 18
0 0 0
12 18 5
12 16 4
2 1
5 4
2 1
Q x x
R x x
  
  
 
 


 
  
PROYECTO Nº 16. (8x5
+ 5x2
+ 6x + 5) entre (4x2
– 2x + 1)
Solución
 
 
3 2
8 0 0 5 6 5 4 2 1
8 4 2 2 1 0 1
4 2 5
4 2 1
0 4 6
0 0 0
4 6 5
4 2 1
8 4
2 1
8 4
Q x x x
R x x

 

 
 
  
 
PROYECTO Nº 17. (2x4
– 7x3
+ 10x2
– 4x - 3) entre (2x2
– x + 3)
Solución
 
 
2
2 7 10 4 3 2 1 3
2 1 3 1 3 2
0 6 7 4
6 3 9
4 5 3
4 2 6
7 9
3 2
7 9
Q x x x
R x x
   
  
 


 

  
 

5. De la preg.18 hasta la preg. 22, dividir utilizando Método de Horner e indicar el cociente y el residuo.
PROYECTO Nº 18.
5x
15x28xx14x2
2
235


Solución
1 2 0 14 1 28 15
0 0 10
5 0 0
0 20
0 5
2 0 4 1 8 10
 

 
 
 
3
2 4 1
8 10
Q x x x
R x x
  
 
PROYECTO Nº 19.
1x5
1x6x15
2
24


Solución
5 15 0 6 0 1
0 0 3
1 0 0
3
0
5
3 2
3 0 0
5 5



 
 
2 3
3
5
2
5
Q x x
R x
 

PROYECTO Nº 20.
4x6x9
8x27
2
3


Solución
9 27 0 0 8
6 18 12
4 12 8
3 2 0 16
  


 
 
3 2
16
Q x x
R x
 

PROYECTO Nº 21.
1xx
1xx3x4x4xxx
2
234567


Solución
1 1 1 1 4 4 3 1 1
1 1 1
1 0 0
2 2
6 6
0 0
3 3
1 0 2 6 0 3 2 2
    





  
 
 
5 3 2
2 6 3
2 2
Q x x x x
R x x
   
 

6. PROYECTO Nº 22.
Solución
4 4 13 28 25 12
5 5 6
6 10 12
15 18
1 2 3 2 6
  
  
 
 
 
 
2
2 3
2 6
Q x x x
R x x
  
  
De la preg.23 hasta la preg. 26, dividir utilizando Método de Ruffini.
PROYECTO Nº 23. Luego de dividir, indicar el coeficiente del término independiente del coeficiente:
3x
7x4x13x8x7x2 2345


Solución
2 7 8 13 4 7
3 6 3 15 6 6
2 1 5 2 2 13
  
 

PROYECTO Nº 24. Indicar la suma de coeficientes del cociente de efectuar:
3x4
6x15x19x2x8 345


Solución
1 19 15 3
2 0
2 4 4 2
3 3 3 9 9
3
4 2 4 4 2
2 1 4 3 6 3
  
   
   
PROYECTO Nº 25. Indicar el cociente al dividir:
1x2
6x6x11x4x4 234


Solución
11
2 2 3 3
2
1 3 5
1 2
2 2 2
11
2 3 4 5
2
  
  
  
4 3 2
2
4 13 28 25 12
4 5 6
x x x x
x x
   
 

7. PROYECTO Nº 26. Hallar el cociente y el resto en:
1x
7xx2x3x5x3
5
515304560


Solución
Hacemos 5
x y
       
12 9 6 35 5 5 5 5 12 9 6 3
5
3 5 3 2 7 3 5 3 2 7
1 1
x x x x x y y y y y
x y
         

 
3 0 0 5 0 0 3 0 0 2 0 1 7
1 3 3 3 8 8 8 11 11 11 13 13 12
3 3 3 8 8 8 11 11 11 13 13 12 19
 
       
     
 
 
11 10 9 8 7 6 5 4 3 2
3 3 3 8 8 8 11 11 11 13 13 12
19
Q x y y y y y y y y y y y
R x
           

Volviendo a la variable original
 
 
55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5
3 3 3 8 8 8 11 11 11 13 13 12
19
Q x x x x x x x x x x x x
R x
           

De la preg.27 hasta la preg. 30, aplica el teorema del resto
PROYECTO Nº 27. Calcular “m” si la división es exacta:
3x2
15mxx3x6 23


Solución
I. 2 3 0
3
2
x
x
 

II. 3 2
3 3 3
6 3 15
2 2 2
27 9 3
0 6. 3. 15
8 4 2
81 27 6 60
0 0 6 6 1
4
R m
m
m
m m
     
        
     
   
  
       
PROYECTO Nº 28. Si el residuo de la división (3x6
– x2
+ 3x - a) entre (x - 1) es 2.
¿Cuál debe ser el valor de “a”?
Solución
I. 1 0
1
x
x
 

II.      
6 2
3 1 1 3 1
2 3 1 3
2 5 3
R a
a
a a
   
   
   
PROYECTO Nº 29. Hallar el resto:
1x
9x4x2x 132181


Solución
I. 1 0
1
x
x
 
 
II.      
   
81 21 13
1 2 1 4 1 9
1 2 1 4 1 9
1 2 4 9 6
R
R
R R
      
      
      

8. PROYECTO Nº 30. Hallar el resto en:
1x
3xx3x6x3
2
4131640


Solución
       
20 8 6 22 2 2 2
2
3 6 3 . 3
1
x x x x x
x
   

I. 2
2
1 0
1
x
x
 
 
II.        
20 8 6 2
3 1 6 1 3 1 1 3
3 6 3 1 3
3 7
R x
R x
R x
        
    
 