Proposiciones lógicas - teoría

1. 2014
Proposiciones
lógicas
Carlos Infantes

2. PROPOSICIÓN (P)
Es una oración aseverativa con
sentido completo que le podemos
a) Juan Pablo II es santo.
b) Quito es capital de Bolivia.
Ejemplos:
asignar un valor de verdad
(verdadero o falso)

3. ENUNCIADO ABIERTO (EA)
Es aquel enunciado que tiene la
posibilidad de convertirse
rápidamente en proposición
lógica.
a) Él es un gran maestro
b) 2x+4y=13
Ejemplos:

4. ENUNCIADO NO PROPOSICIONAL (ENP)
Es toda expresión literal que no
le podemos asignar un valor de
verdad.
a) A otro perro con ese hueso.
b) ¿Eres feliz?
Ejemplos:

5. CONECTORES LÓGICOS I
Nombre Símbolo
Término
representativo
Términos equivalentes
CONJUNTOR  y
Pero, sin embargo,
además, no obstante, a la
vez; también; incluso;
DISYUNTOR
INCLUYENTE  o
Salvo que, a menos que, a
no ser que, o incluso, …
DISYUNTOR
EXCLUYENTE  o…….o
O bien….o bien; o
solamente; o solo; o tan
solo; o únicamente

6. CONECTORES LÓGICOS II
Nombre Símbolo
Término
representativo
Términos equivalentes
CONDICIONAL  Si…entonces
Si….,…; luego; por
consiguiente; por ello; por
consiguiente;
BICONDICIONAL  si y solo si
Equivale a; se define
como; entonces y solo
entonces; cuando y solo
cuando;
NEGADOR  No
ni,; nunca; jamás;
tampoco; es falso que; es
absurdo que; no es cierto
que;

7. CLASES DE PROPOSICIONES 1 de 3
No tiene conectores
lógicos.
Proposición
simple
Ejemplos:
p : Carlos Infantes es ingeniero.
q : 32=9
r : La estadística ayuda a tomar decisiones.

8. CLASES DE PROPOSICIONES 2 de 3
Tienen conectores
lógicos.
Proposición
compuesta
Ejemplos:
p : Carlos Infantes es ingeniero y maestro.
q : 32=9 y 5+1>18
r : Si la estadística ayuda a tomar decisiones,
es una ciencia.

9. CLASES DE PROPOSICIONES 3 de 3
Es indivisible, no se
puede separar
Proposición
relacional
Ejemplo 1:
Carlos y Liliana son esposos.
p: Carlos es esposo.
q: Liliana es esposa.
Es una sola
proposición.
La adolescencia es una etapa de la vida entre la niñez y la
juventud
p: La adolescencia es una etapa de la vida entre la niñez .
q: La adolescencia es una etapa de la vida entre la juventud.
Es una sola
proposición.
Ejemplo 2:

10. NEGADORES INTERNOS Y NEGADORES EXTERNOS
Negadores internos Negadores externos
no
ni
nunca
jamás
tampoco
Es falso que
Es mentira que
Es falaz que
No es verdad que
Es absurdo que

11. AUTOEVALUACIÓN 1/3: PROPOSICIONES CONJUNTIVAS
¿Cuántas proposiciones son conjuntivas?
Olga estudia matemática y redes.
Evo Morales es militar además presidente.
Carlos y Liliana se aman.
Vargas Llosa es novelista salvo que escritor.
Si el libro de arte es voluminoso, es interesante.
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

12. AUTOEVALUACIÓN 2/3: PROPOSICIONES DISYUNTIVAS EXCLUYENTES
¿Cuántas proposiciones son disyuntivas excluyentes?
Carlos es maestro o gasfitero.
Evo Morales es militar o presidente.
Guillermo quedó vivo o muerto en el choque de autos.
María es actriz o cantante.
La televisión de mi cuarto está prendida o apagada.
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

13. AUTOEVALUACIÓN 3/3: PROPOSICIONES CONDICIONALES
¿Cuántas proposiciones son condicionales?
Mi amigo Miguel canta sin embargo no sabe leer.
Sí viajaré hacia Cuzco.
Estudias en la universidad o en tu casa.
Dado que eres alto, juegas básquet.
Si amas a tu novio entonces te casarás.
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5