calculo 3 fermin toro asignacion 2

1. UNIVERSIDAD FERMIN TORO
CABUDARE.ESTADO LARA
Apellidos Di Benedetto Carri Nombres Cesidio Antonio
Cédula 24.166.027 Fecha 30/02/16
1. Demuestre que el valorde laintegral de línea C
drF. para el campovectorial Fy la
curva C , indicados esindependientede latrayectoria y evalúe laintegral de línea.
jeeeieeeyxF yxyyxx
)32()34(),( 22
 ; C es el arco de la parábola xy 42

desde suvértice hastael extremodel ladorectodel primercuadrante ( 3 Ptos)
2. Evalúe laintegral de superficie  dzyxG ),,( paraG y S 2
),,( xzyxG  ; S es la
semiesfera 9222
 zyx que estáporarriba del planoxy. Sugerencia:la
integral de superficie esimpropia. ( 2 Ptos)
3. Evalúe laintegral de líneamediante el teoremade Green
 
C
xdyydx coscos Donde C es el rectángulocuyosvérticesson
  


















4
1
,0y
4
1
,
3
1
,0,
3
1
,0,0 ( 3 Ptos)
4. Utilice el teoremade Stokesparaevaluarlaintegral de línea C
TdsF. paraF y C
zkxjyizyxF ),,( ; C es lacircunferencia 422
 yx del planoxy ( 2 Ptos)
10

2. 1. Demuestre que el valorde laintegral de línea C
drF. para el campovectorial Fy la
curva C , indicados esindependientede latrayectoria yevalúe laintegral de línea.
jeeeieeeyxF yxyyxx
)32()34(),( 22
 ; C es el arco de la parábola xy 42

desde suvértice hastael extremodel ladorectodel primercuadrante ( 3 Ptos)

4. 2. Evalúe la integral de superficie  dzyxG ),,( paraG y S 2
),,( xzyxG  ; S esla
semiesfera 9222
 zyx que estáporarriba del planoxy. Sugerencia:laintegral de
superficie esimpropia.

6. 3. Evalúe laintegral de líneamediante el teoremade Green  
C
xdyydx coscos
Donde
C esel rectángulocuyosvérticesson   


















4
1
,0y
4
1
,
3
1
,0,
3
1
,0,0

8. 4. Utilice el teoremade Stokesparaevaluarlaintegral de línea C
TdsF. paraF y C
zkxjyizyxF ),,( ; C es lacircunferencia 422
 yx del planoxy