Este documento presenta 6 ejemplos resueltos de ecuaciones de primer grado con una incógnita. Cada ejemplo muestra los pasos para resolver la ecuación, así como la verificación de la solución. También incluye 2 problemas con palabras y sus respectivas resoluciones a través de ecuaciones de primer grado.

1. T.E. Prof.: ANRIQUE, Carlos R. Ecuaciones de primer grado con una
incógnita
9no
EGB. 3 EGB. Nª:74
Página 1
a. 3(x – 2) – 5x = -12 b. -3 (14x – 21) = x + 0,5
7
c. 6(x – 2) – 4x = 8 d. 0,2x – 1 = 0,4(x – 2)
e. 3 (x: 1 +1) = 9 f. x -5(x + 2) = -6
6 2
1. Resolver las siguientes situaciones problemáticas y verificar
a. La suma de tres números consecutivos es igual a 303. ¿Cuáles son los números?
b. La suma de dos números es 32 y uno de ellos es igual a la séptima parte del otro.
Hallen los dos números
a. 3(x – 2) – 5x = -12 Verificación: 3. (3 – 2) – 5. 3 = -12
3x – 6 – 5x = -12 3. 1 – 15 = -12
3x – 5x = -12 + 6 3 – 15 = -12
-2x = -6 -12 = -12
x = -6: (-2)
x = 3
b. -3 (14x – 21) = x + 0,5 Verificación: -3 (14. 17 -21) = 17 - 1
7 7 14 14
-6x + 9 = x + 1 -3. (17 – 21) = 17 - 14
2 7 14
-6x – x = 1 – 9 -3. (-4) = 24
2 7 14
-7x = 1-18 12 = 12
2 7 7
x = -17: (-7)
2
x = 17
14
c. 6(x – 2) – 4x = 8 Verificación: 6(10 – 2) – 4. 10 = 8
6x – 12 – 4x = 8 6. 8 – 40 = 8
6x – 4x = 8 + 12 48 – 40 = 8
2x = 20 8 = 8
x = 20: 2
x = 10

2. T.E. Prof.: ANRIQUE, Carlos R. Ecuaciones de primer grado con una
incógnita
9no
EGB. 3 EGB. Nª:74
Página 2
d. 0,2x – 1 = 0,4(x – 2) Verificación: 1. (-1) -1 = 2. (-1 – 2)
2 x – 1 = 4 ( x – 2) 5 5
10 10 -1 -1 = 2. (-3)
1 x – 1 = 2x – 4 5 5
5 5 5 -1 – 5 = -6
1 x – 2 x = - 4 + 1 5 5
5 5 5 -6 = -6
-1 x = -4 + 5 5 5
5 5
x = 1 : (-1 )
5 5
x = -1
e. 3 (x: 1 +1) = 9 Verificación: 3 ( 5 : 1 + 1) = 9
6 2 12 6 2
x: 1 + 1 = 9: 3 3. ( 5 . 6 + 1) = 9
6 2 12 2
x: 1 = 3 – 1 3. (5 + 1) = 9
6 2 2
x: 1 = 6 – 1 3. 6 = 9
6 2 2
x = 5. 1 9 = 9
2 6
x = 5
12
f. x -5(x + 2) = -6 Verificación: -1 – 5 (-1 +2) = -6
x – 5x – 10 = -6 -1 – 5. 1 = -6
x – 5x = -6 + 10 -1 -5 = -6
-4x = 4 -6 = -6
x = 4: (-4)
x = -1
2. a. 1er
número = x; 2do
número = x + 1; 3er
número = x + 2

3. T.E. Prof.: ANRIQUE, Carlos R. Ecuaciones de primer grado con una
incógnita
9no
EGB. 3 EGB. Nª:74
Página 3
1er
número = 100; 2do
número = 100 + 1; 3er
número = 100 + 2
1er
número = 100; 2do
número = 101; 3er
número = 102
1er
número + 2do
número + 3er
número = 303
x + (x + 1) + (x + 2) = 303 Verificación: 100 + 100 +1 + 100 + 2 = 303
x + x + 1 + x + 2 = 303 303 = 303
x + x + x = 303 – 1 – 2
3x = 300
x = 300: 3
x = 100
b. 1er
número = x; 2do
número = 1/7 x
1er
número = 28; 2do
número = 1/7. 28
1er
número = 28; 2do
número = 4
1er
número + 2do
número = 32
x + 1 x = 32 Verificación: 28 + 1/7. 28 = 32
7 28 + 4 = 32
7 + 1 x = 32 32 = 32
7
8 x = 32
7
x = 32: 8
7
x = 32. 7
8
x = 28

4. T.E. Prof.: ANRIQUE, Carlos R. Ecuaciones de primer grado con una
incógnita
9no
EGB. 3 EGB. Nª:74
Página 4
Haber como resolvemos este problemita
Por un par de guantes y una bufanda pagué $39. Si los guantes cuestan 1/3 del precio de
los guantes más 60 centavos. Calcular el precio de cada uno
Guantes = 1/3 x + $0,60 Bufanda = x
Guantes = 1/3. $28,80 + $0,60 Bufanda = $ 28.80
Guantes = $9,60 + $0,60
Guantes = $10,20
Guantes + Bufandas = $39
1/3 x + $0,60 + x = $39 Verificación: 1/3. $28,80 + $0,60 + $28,80= $39
1/3 x + x = $39 - $60 $9,60 + $0,60 + $28,80 = $39
100 $39 = $39
1 + 3 x = $ 3900 – 60
3 100
4 x = $ 3840
3 100
x = $3840: 4
100 3
x = $3840. 3
100 4
x = $11520
400
x = $28,80