El documento describe cómo resolver un problema de geometría que involucra un rectángulo cuyo perímetro es 72cm y uno de sus lados mide las dos séptimas partes del otro. Se desarrolla la ecuación para encontrar que el lado más largo mide 28cm y el más corto mide 8cm.
1. T.E. Prof.: ANRIQUE, Carlos R. Ecuaciones de primer grado con una incógnita
9no
EGB. 3 EGB. Nª:74
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Problema 1:
El perímetro de un rectángulo es de 72cm. Si uno de los lados mide las dos
séptimas partes del otro ¿cuánto mide cada lado?
DESARROLLO
b c
2x Perímetro: Suma de los lados
7 Perímetro = 72 cm.
a x d
Propiedades de los lados del rectángulo: tiene 2 pares de lados opuestos congruentes
__ __ __ __
ad = bc ab = cd
Hay tres formas posibles de resolución
1. P = 2.b + 2.h 2. P = b + h + b + h 3. P = 2 (b + h)
72cm= 2x + 2. 2 x 72cm= x + 2 x + x + 2 x 72cm= 2 (x + 2 x)
7 7 7 7
72cm= 2x + 4 x 72cm= 7 + 2 + 7 + 2 x 72cm= 2 (7 + 2 x)
7 7 7
72cm= 14 + 4 x 72cm= 18 x 72cm= 2. 9 x
7 7 7
72cm= 18 x 72cm: 18 = x 72cm= 18 x
7 7 7
72cm: 18 = x 72cm. 7 = x 72cm: 18 = x
7 18 7
72cm. 7 = x 28cm = x 72cm. 7 = x
18 18
28cm = x 28cm = x
Calcular cuánto vale cada lado.
__ __ __ __
ad = bc = x ab = cd = 2/7 x
__ __ __ __
ad = bc = 28cm ab = cd = 2/7 . 28cm
__ __
ab = cd = 8cm
Verificar:
72cm = 2. 28cm + 2. 8cm 72cm = 28cm + 8cm + 28cm + 8cm 72cm = 2(28cm + 8cm)
72cm = 56cm + 16cm 72cm = 72cm 72cm = 2. 36cm
72cm = 72cm 72cm = 72cm
