El documento describe brevemente la historia de las ecuaciones trigonométricas. Los babilonios y egipcios establecieron las medidas de ángulos. Hiparco de Nicea construyó tablas de cuerdas para resolver triángulos en el siglo II a.C. Ptolomeo utilizó un radio de 60 en su tabla de cuerdas tres siglos después. Los astrónomos indios desarrollaron un sistema basado en la función seno. El documento también presenta ejemplos de ecuaciones trigonométricas y su aplicación en juegos de

1. Por:
Sebastián Gutiérrez Noreña
Daniel Santiago Benjumea
Thomas García Gallón
10 C
Ecuaciones Trigonométricas
Racionales

2. HISTORIA DE LAS ECUACIONES
TRIGONOMETRICAS
 La historia de la trigonometría comienza con los
babilonios los egipcios. Estos últimos establecieron la
medida de los ángulos en grados, minutos y
segundos. Sin embargo, en los tiempos de la Grecia
clásica, en el siglo II a. C. el astrónomo Hiparco de
Nicea construyó una tabla de cuerdas para resolver
triángulos. Comenzó con un ángulo de 71° y yendo
hasta 180° con incrementos de 71°, la tabla daba la
longitud de la cuerda delimitada por los lados del
ángulo central dado que corta a una circunferencia de
radio r. No se sabe el valor que Hiparco utilizó para r.

3. CONTINUACION
 Tres siglos después, el astrónomo Claudio
Ptolomeo utilizó r = 60, pues los griegos adoptaron el
sistema numérico base 60de los babilonios.
 Durante muchos siglos, la trigonometría de Ptolomeo fue
la introducción básica para los astrónomos. Su libro de
Astronomía, el Almagesto, también tenía una tabla de
cuerdas junto con la explicación de su método para
compilarla, y a lo largo del libro mostraba ejemplos de
cómo utilizar dicha tabla para calcular los elementos
desconocidos de un triángulo a partir de los conocidos.
El teorema de Menelao utilizado para resolver triángulos
esféricos fue autoría de Ptolomeo.
 Al mismo tiempo, los astrónomos de la India habían
desarrollado también un sistema trigonométrico basado en
la función seno en vez de cuerdas como los griegos. Esta
función seno, era la longitud del lado opuesto a un ángulo
en un triángulo rectángulo de hipotenusa dada. Los
matemáticos hindúes utilizaron diversos valores para ésta
en sus tablas.

4. Ejemplos
 { dx
_______
1+senx+cosx
t= tg x dt= 2dt
__ ______
2 1+t^2
{ 2dt
_____ =
1+t^2
_____
1+ 2t 1-t^2
__ + ____ ={ 2
1+t^2 1+t2 ______________ dt= { 2
1+t^2+2t+1-t^2 ____ dt=
2+2t
{ 1
____ dt = In (1+t) + C = In (1+tg x
1+t __ + C
2

5. Enseñanza de vida
 Pensamos que esto sirve para la vida por
ejemplo en un juego de mesa en el caso del pool
ya que hay diferentes ángulos, el choque de
partículas, las direcciones que son muy
importantes para determinar el movimientos
posterior.
 En la construcción y en la astronomía tanto para
hacer planas de diseños, cálculos de resistencia
y en la parte astronómica a la hora de calcular
orbitales en los planetas.