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NOMBRES Y APELLIDOS: FECHA: / / 2013
AULA: GRADO: 4TO NIVEL: SECUNDARIA SEDE: SUPERIOR
ASIGNATURA: GEOMETRIA AREA: MATEMATICA PROFESOR(A): LIC. KARLOS NUÑEZ HUAYAPA
BALOTARIO DE GEOMETRIA SELECCIÓN – JULIO
RESOLUCION DE PROBLEMAS
INDICADOR: Resuelve situaciones de contexto real que involucren la aplicación del concepto de
proporcionalidad.
1. En la siguiente figura, calcule “x”.
a) 8
b) 4
c) 6
d) 12
e) 10
2. De la figura, O es centro; P, T y Q
son puntos de tangencia. Si PB = 2 m
y CQ = 3 m, halle LB.
a) 8 m
b) 10 m
c) 12 m
d) 15 m
e) 16 m
3. Calcule “x”, si O es circuncentro del ∆ABC.
CD=2; EC=3.
a) 5
b) 4
c) 3
d) 2
e) 1
4. Calcule “x”, si G es baricentro y
a) 8
b) 2
c) 3
d) 1
e) 4
5. En la figura, BM = 3 m, MC = 5 m y BP =
PD. Halle AB.
a) 11 m
b) 12 m
c) 13 m
d) 14 m
e) 15 m
6. En la figura PQMN es un cuadrado,
AP=1 y NC=4. Calcule NP.
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
INDICADOR: Resuelve problemas que involucren la definición de los puntos notables.
7. En un triángulo ABC, AB=BC,
m∠B=44°.
I : incentro H : Ortocentro
Calcule la m∠IAH.
a) 4° b) 6° c) 8° d) 10° e) 12°
8. En un triángulo ABC, donde m∠A=78°
y m∠B=24. Si: O es circuncentro e I
es incentro. Calcule la m∠OAI.
a) 27° b) 14° c) 23° d) 32° e) 37°

2. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
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9. En la siguiente figura, calcule “x”.
Si: “O” es circuncentro del triángulo
ABC.
A) 120° B) 100° C) 96° D) 90° E) 80
10. En la siguiente figura, calcule “x”.
A) 20°
B) 25°
C) 50°
D) 40°
E) 30
11. En la figura, H es ortocentro del triángulo
ABC. Si AC = 7m, halle BH.
A) 1m
B) 2m
C) 2,5m
D) 3m
E) 3,5m
12. En la figura, E es excentro del triángulo ABC.
Halle x.
A) 10º
B) 20º
C) 15º
D) 12º
E) 25º
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACION
INDICADOR: Analiza los siguientes casos y aplica los teoremas de proporcionalidad y semejanza.
13. En la siguiente figura, calcule “x”. Si:
A) 53° B) 60° C) 30° D) 26,5° E) 18,5°
14. En la siguiente figura, calcule “x”.
A) 36
B) 12
C) 24
D) 18
E) 14
15. Calcule “x”.
A) 3
B) 2
C) 1
D) 4
E) 6
16. En la siguiente figura, calcule “x”.
A) 1 B) 6 C) 4 D) 2 E) 3

3. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
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17. De la figura, AC = 7 m, DC = 3 m y BC
= BE. Halle EF.
A) 2 m
B) 2,1 m
C) 2,2 m
D) 2,3 m
E) 2,4 m
18. En la figura, AE = 2 cm, ED = 3 cm, DF
= 5 cm. Halle FC.
A) 8 cm
B) 10 cm
C) 12 cm
D) 14 cm
E) 15 cm
19. En la figura, calcule CF, si: AD=3 y DC=2.
A) 5 B) 6 C) 8
D) 10 E) 12
20. En la figura, calcule CF, si: el triángulo
ABC es equilátero, BD=3, AD=5, BE=4.
A) 8 B) 9 C) 10
D) 12 E) 15
INDICADOR: Grafica puntos y líneas notables de un triángulo
21. Dado el triangulo acutángulo ABC ubica el
ortocentro, baricentro y circuncentro; finalmente
traza la recta de Euler.
22. Dibuja el triangulo órtico PRQ del triangulo
obtusángulo ABC (obtuso en B).
23. Dado el triangulo obtusángulo ABC ubica el
ortocentro, baricentro y circuncentro; finalmente
traza la recta de Euler.
24. Dado el triangulo rectángulo ABC ubica el
ortocentro, baricentro y circuncentro; finalmente
traza la recta de Euler.