Este documento contiene un examen de trigonometría y geometría con 30 preguntas múltiple choice. Las preguntas cubren temas como calcular valores de funciones trigonométricas, resolver problemas geométricos que involucran ángulos y longitudes en figuras circulares y triángulos rectángulos, y aplicar razones trigonométricas para resolver problemas.

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NOMBRES Y APELLIDOS: FECHA: / / 2013
AULA: GRADO: 4TO NIVEL: SECUNDARIA SEDE: SUPERIOR
ASIGNATURA: GEOMETRIA AREA: MATEMATICA PROFESOR(A): LIC. KARLOS NUÑEZ HUAYAPA
BALOTARIO DE TRIGONOMETRIA - ABRIL
INDICADOR: Calcula el valor de las razones trigonométricas de un ángulo agudo de un
triangulo rectángulo
1.
2.
3. Determina el valor de x en las siguientes
igualdades
a)
b)
c)
d)
4. Calcular: Sec η
5. Simplifica las siguientes expresiones:
a)
b)
c)
d)
6. En la figura, la medida del angulo “θ” es:
7. Dado un triangulo rectángulo ABC, recto en B,
calcula:
8. Halla: ctgθ
9. En la figura, halla:
10. Dado un triangulo rectángulo ABC, recto
en B, calcula:

2. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
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INDICADOR: Optimiza la resolución de problemas de sector circular utilizando propiedades
de longitud y área.
11. Si en el sistema mostrado, el disco A gira
90º. ¿Cuántos grados gira el disco C?
A) 36º
B) 54º
C) 18º
D) 90º
E) 27º
12. En la figura mostrada, si la manivela gira
un ángulo de 30º, que distancia recorre
(en m) el bloque
A) π/2 B) π C) 2π
D) π/3 E) π/6
13. En el sistema, calcular la longitud descrita
por el punto P, si la rueda de radio r1 gira
un ángulo de 60º.
Datos:
r1 = 3cm; r2 =1cm,
r3 = 2 cm; r4 = 4 cm y r5 = 6 cm
A) 2π cm B) 3π cm C) 4π cm
D) 6π cm E) 1,5π cm
14. Del grafico, determinar el número de
vueltas que da la polea “P” cuando la
pesa baja 60 πr.
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
15. De la figura mostrada, siendo los radios
de las poleas de 30cm y 10cm, además la
diferencia de alturas de los bloques es de
1m. Calcular el giro de las poleas para
que los bloques estén al mismo nivel.
(Tomar π= 3,14)
A) 1 rad
B) 2 rad
C) 3 rad
D) 1.57 rad
E) 3.14 rad
16. Del grafico, determinar el número de
vueltas que da la polea “P” cuando la
pesa baja 60 πr.
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5

3. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
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17. ¿Qué ángulo debe de girar el sistema de
poleas para que las esferas se
encuentren a una misma altura?
A) 1 rad
B) 2 rad
C) 1,6 rad
D) 4 rad
E) 1,33 rad
18. Una rueda de radio 2u está sobre una
pista circular de radio 15u y describe
sobre dicha pista un ángulo central de
24º. ¿Qué ángulo barre la rueda en ese
recorrido?
A) 90º B) 24º C) 180º
D) 48º E) 360º
INDICADOR: Resuelve problemas aplicando razones trigonométricas.
19. El perímetro de un triángulo rectángulo es
150u y la cosecante de uno de los ángulos
agudos es 2,6. Calcular la longitud del mayor
cateto.
a) 20 u b) 30 u c) 40 u
d) 50 u e) 60 u
20. Calcular:
a) 2 b) 2,25 c) 2,5
d) 2,75 e) 3
21. Del gráfico, calcular:
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
22. Si "θ " es la medida de un ángulo agudo y se
cumple que: ;
Calcular:
a) 12 b) 14 c) 16
d) 18 e) 20
23. Del gráfico mostrado, calcular:
a) 2
b) 4
c) 6
d) 8
e) 3/2
24. Del gráfico, calcular: , si:
a) 0,5
b) 1
c) 1,5
d) 2
e) 2,5
º45Secº30Tg2
º45Cotº.60Secº.30CotE
22
2
+
=
φCot
φ
A
O B
E
F
37º
3
2Tg =θ
θ+θ= Cot12Sen13T
"Cot.Cot" θα
"Tg" φ 12
5Tgw =
α
θ
A
B
C
E
F
a2a
w
φ

4. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
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25. Del gráfico, calcule : tan β .
Si: BN = 2AN
a) 0,25 b) 0,5 c) 0,6
d) 0,8 e) 0,75
26. Calcular:
a) 5,5 b) 6,5 c) 7,5
d) 8,5 e) 9,5
27. Del gráfico mostrado, calcular: tgθ, si: ABCD
es un cuadrado.
a) 3/4 b) 3/7 c) 4/7
d) 3/5 e) 3/8
28. Si en el gráfico : AB = BC.
Calcule:
a)
b)
c)
d)
e)
29. Del gráfico mostrado, calcular:
, si: ABCD es un cuadrado.
a) 0,1
b) 0,2
c) 0,3
d) 0,4
e) 0,5
30. Del gráfico, calcular: , si:
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
A N B
C
45º β
M
3
Cos3
6
Sen6
4
Tg4E π+π+π=
A
B C
D
θ
E F
37º
θTan
9
2
9
4
3
2
2
1
5
2
"TgwTg" −φ
"Cot" α 4,2Cot =φ
A
B C
DE
φ
α
A
B
C
θ 53º
M
A
B C
D
E
φ
2a
3a
w