En 3 oraciones o menos: El documento presenta el plan de una lección sobre la multiplicación de números naturales para estudiantes de 4° grado. La lección utilizará actividades lúdicas como una carrera de fichas para reforzar conceptos como el producto, los factores y las propiedades de la multiplicación usando productos del contexto como el aguacate. La evaluación incluirá resolución de problemas y trabajo colaborativo entre compañeros para fortalecer la comprensión del tema.

1. PLANEACIÓN DEL PROYECTO PEDAGÓGICO DE AULA - PPA
Nombre de la institución educativa: I. E. Monseñor Gerardo Patiño I. E. Técnica En Gestión Empresarial Gabriela Mistral.
Nombre del profesor (a) Jaime Eduardo Peña Cassiani - Dalmiro Martinez carey
Proyecto, Campo, Área y/o Asignatura: Matemáticas
Grado (s): 4°
Tema: Multiplicación de números naturales.
Conceptos claves: Contexto, construcción de conocimiento, trabajo colaborativo
Propósito de formación: Que el estudiante pueda construir su propio aprendizaje.
Aspectos del PPA
Relación del tema con el PEI
El tema la “Multiplicación de los números naturales” se relaciona con el PEI directamente con el modelo pedagógico de la institución que es
“Formativo participativo”, el cual propende por garantizar en primera instancia una formación integral, basado en las tendencias humanistas
de Carl Rogers, seguidas de una consolidación del conocimiento gracias a las teorías conductistas, y por último un aprendizaje autónomo
gracias a los aportes de Piaget, Vygotsky, Ausubel y Moreira, Novak entre otros. El cual lleva al docente a ser parte activa del proceso,
garantizando la utilización adecuada de materiales didácticos y la verificación de los o las estudiantes. Con la ayuda de este modelo se logra
formar estudiantes investigativos, amantes de la lectura y del conocimiento y a su vez constructores del desarrollo, donde su énfasis
empresarial los llevará a ser parte productiva de la economía social de su municipio.
Relación del tema con el saber disciplinar y/o interdisciplinar
El tema se orientó usando productos del medio (el aguacate), debido a que este es un producto básico para la economía de estas regiones, por
ello cada una de las actividades involucraron el cálculo aditivo y multiplicativo sobre este producto como la cantidad de aguacates, el costo por
unidad, el costo de la caja de aguacates, producción y/o ventas estimadas para cada día, semana, mes o año.
En cuanto a la parte interdisciplinar, Gall expone que al aspecto a nivel neuropsicológico es vital para el desarrollo cerebral y por ende para un
mejor rendimiento académico como lo es el proceso de lateralización (izquierda-derecha) y la verticalidad que se trabajó durante la actividad

2. para estimular este proceso que muchas veces se olvida y según las investigaciones de la neurociencia son necesarias especialmente para el
aprendizaje de las matemáticas.
Relación del tema con la situación del contexto
Muchas poblaciones de Colombia fueron víctimas del conflicto armado y esto produjo un decaimiento de su economía, especialmente estas
regiones que se caracterizaban por una economía agrícola de gran importancia incluso a nivel nacional, se pretende con este tema potencializar
el sentido de pertenencia con sus productos nativos y su economía, apropiándose de herramientas conceptuales y conocimiento del medio, de
tal manera que se forme una visión que promueva la reactivación de la economía en un futuro próximo.
Momento 1: contextualización del aprendizaje y motivación (Describa cómo introducirá el tema y cómo lo relacionará con el contexto y las
necesidades e intereses de sus estudiantes).
Se utilizó una metodología de acción participativa, en donde los estudiantes fueron el centro de enseñanza-aprendizaje, teniendo en cuenta
nuestro modelo pedagógico, dejando ver su interés en el proceso y el uso de productos del contexto como el aguacate. Se realizarán un
ejercicio de material concreto siendo los aguacates el protagonista: con el uso de la lúdica, actividades que involucran el juego como una
forma de aprendizaje de las matemáticas, especialmente la Multiplicación de los números naturales, Multiplicando paso.
Momento 2: Concepciones previas (Describa cómo indagará las concepciones previas de los estudiantes y cómo las integrará con el tema).
Se harán preguntas sobre los productos que se cultivan en la región, ¿qué familiares trabajan en el campo y que productos cultivan?, ¿cuál es
el producto que es más reconocido en la región? ¿Cuántos aguacates recolectas por días? ¿Cuántos caben en una caja? ¿Cuántos recolectan
en una semana?
Con esto se busca obtener los saberes previos de los estudiantes sobre la economía local con el fin de usar esta información para el desarrollo
del tema de la multiplicación de los números naturales.
Momento 3: Estrategia de evaluación (Describa cómo diseñará estrategias de evaluación de manera concertada con sus estudiantes).
Los estudiantes recibirán las indicaciones pertinentes sobre la metodología a emplear dejando claro que se tendrá en cuenta los niveles máximos
alcanzados en el recorrido que se ubicará en el piso, permitiendo esto ver el grado de comprensión del tema. (implica que, entre mayor número
de aciertos, mayor será el avance, mayor el nivel de comprensión)
1. Multiplicando paso.

3.  Los estudiantes junto con el docente construirán una ruta en papel periódico, en donde se encuentren
ubicados los números del 1 al 100 de forma ascendente, cada una de las casillas serán llamadas producto
(Total Aguacates)
 Los estudiantes junto con el docente construirán dos cajas, la caja 1, se le denominará “Factor 1” con los
números naturales del 0 al 10 (número de estudiantes por equipo)
 La caja 2, se le denominará “Factor 2” con los números naturales del 0 al 10 (Número de fichas por
estudiante)
 Los estudiantes elaborarán una cartelera con los “Productos”
 Los estudiantes deberán agruparse en equipos donde la cantidad de participantes será la misma para todos
 Descripción de la Actividad:
 Cada grupo elegirá un representante el cual sacará de la caja llamada “Factor 1” un número aleatorio
con la mano izquierda (Lateralidad), y de la caja llamada “Factor 2” sacará otro número aleatorio con
la mano derecha (Lateralidad).
 Los dos números aleatorios, se los mostrará a su grupo y juntos realizaran la multiplicación de los
números de la siguiente manera, el niño avanzará con la “Ficha de aguacate” tantas casillas en la
ruta como lo diga el resultado de la operación, es decir, si le sale 2x4 el niño dará 4 veces dos pasos
y así se encontrara en la casilla 8 de esta manera se dará cuenta que el resultado de multiplicar dos
veces 4, o 4 veces 2, es ocho; de esta manera pasarán todos los grupos cuyos representantes irán
avanzando hasta la casilla 100, No habrá ganadores porque todos deben llegar a la casilla 100.
 Si los estudiantes no logran obtener la respuesta correcta se les orientará a seguir cualquiera de las
siguientes estrategias:
La suma la podrán realizar con agrupaciones de tapillas de gaseosa que estarán disponibles para el
equipo participante.
 La ruta y la tabla servirá para explicar las propiedades de la multiplicación, como la modulativa y
conmutativa, también para demostrar que existe un neutro en la multiplicación que es el cero.
Al final de la actividad se realizará una reflexión grupal donde se evidenciará todo lo aprendido por cada uno de los
estudiantes y se repasaran conceptos de la multiplicación, la finalidad de esta actividad es reforzar el proceso mecánico
con el cual los estudiantes cada año han venido aprendiendo a sumar restar e incluso multiplicar y que ellos lo vean de
una manera más divertida y por ende más interesante de aprender.

4. Momento 4: Desarrollo y potenciación de aprendizajes (Describa las actividades que permitirán el alcance del propósito de formación y el
desarrollo del tema. Por cada actividad debe incluir acciones desarrolladas por el profesor y acciones desarrolladas por los estudiantes. Debe incluir
dentro de las actividades lenguajes alfabéticos, visuales y audiovisuales).
1. Multiplicando paso.
 Los estudiantes junto con el docente construirán una ruta en papel periódico, en donde se encuentren
ubicados los números del 1 al 100 de forma ascendente, cada una de las casillas serán llamadas producto
(Total Aguacates)

5.  Los estudiantes junto con el docente construirán dos cajas, la caja 1, se le denominará “Factor 1” con los
números naturales del 0 al 10 (número de estudiantes por equipo)
 La caja 2, se le denominará “Factor 2” con los números naturales del 0 al 10 (Número de fichas por
estudiante)
 Los estudiantes elaborarán una cartelera con los “Productos” así:
 Los estudiantes deberán agruparse en equipos donde la cantidad de participantes será la misma para todos
 Descripción de la Actividad:
 Cada grupo elegirá un representante el cual sacará de la caja llamada “Factor 1” un número aleatorio
con la mano izquierda (Lateralidad), y de la caja llamada “Factor 2” sacará otro número aleatorio con
la mano derecha (Lateralidad).
 Los dos números aleatorios, se los mostrará a su grupo y juntos realizaran la multiplicación de los
números de la siguiente manera, el niño avanzará con la “Ficha de aguacate” tantas casillas en la
ruta como lo diga el resultado de la operación, es decir, si le sale 2x4 el niño dará 4 veces dos pasos
y así se encontrara en la casilla 8 de esta manera se dará cuenta que el resultado de multiplicar dos

6. veces 4, o 4 veces 2, es ocho; de esta manera pasarán todos los grupos cuyos representantes irán
avanzando hasta la casilla 100, No habrá ganadores porque todos deben llegar a la casilla 100.
 Si los estudiantes no logran obtener la respuesta correcta se les orientará a seguir cualquiera de las
siguientes estrategias:
La suma la podrán realizar con agrupaciones de tapillas de gaseosa que estarán disponibles para el
equipo participante.
 La ruta y la tabla servirá para explicar las propiedades de la multiplicación, como la modulativa y
conmutativa, también para demostrar que existe un neutro en la multiplicación que es el cero.
Al final de la actividad se realizará una reflexión grupal donde se evidenciará todo lo aprendido por cada uno de los
estudiantes y se repasaran conceptos de la multiplicación, la finalidad de esta actividad es reforzar el proceso mecánico
con el cual los estudiantes cada año han venido aprendiendo a sumar restar e incluso multiplicar y que ellos lo ven de
una manera clara e interesante de aprender.
Momento 5: Consolidación y lectura y avance del proceso (Describa cómo hará seguimiento al proceso de avance de sus estudiantes, así como las
estrategias para hacer retroalimentación y ajuste del proceso si es necesario).

7. Los estudiantes deberán resolver varias multiplicaciones utilizando la propiedad conmutativa, neutra y modulativa para el producto, con el
acompañamiento del docente.
Momento 6: Consolidación, lectura y avance del proceso (Describa cómo va a cerrar el proceso de formación y cómo desarrollará la evaluación
(autoevaluación, heteroevaluación y coevaluación).
Los estudiantes harán multiplicaciones de números naturales y solucionarán problemas con productos del contexto (Aguacate, Ñame, Plátano,
Mango, Yuca. etc.) después de realizada la actividad se reunirán en grupos de cuatro personas, luego de manera silenciosa observaran el
trabajo de los demás estudiantes tomaran notas, corregir los errores, escribir opiniones para una posterior socialización.
Luego se realizará una Marcha silenciosa para que los niños reflexionen sobre lo hecho con sus compañeros en las actividades
Finalmente se hará una puesta en común donde los niños hablaran sobre lo aprendido en la actividad realizada.

8. INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA EN GESTIÓN EMPRESARIAL
GABRIELA MISTRAL
Planeación de práctica pedagógica
DOCENTE: Dalmiro Alfonso Martínez Carey - Jaime Eduardo Peña Cassiani
GRADO: 5° ÁREA: Matemáticas TIEMPO: 6 horas
Estándar: Pensamiento numérico
Objetivo:
 El estudiante describe el conjunto ordenado de reglas que permiten resolver una situación multiplicativa.
 El estudiante identifica la multiplicación como una operación inmersa en situaciones aleatorias de conteo.
D.B.A: Multiplica números naturales
Tiempo:
Memoria colectiva:
Realizar preguntas para conocer los pre-saberes de los estudiantes.

9. Conceptos
La operación de adicionar en forma abreviada un mismo número varias veces es lo que se conoce como multiplicación.
Los términos de la multiplicación son:
 Multiplicando
 Multiplicador
 Producto o resultado.
La multiplicación es la forma más rápida y práctica de adicionar varias cantidades iguales. Es la simplificación de la adición
cuando los sumandos son iguales. Se simboliza así: a x b, a.b, (a)(b), o, ab. “a” y “b” se conocen con el nombre de factores.
En la multiplicación se aplican las siguientes propiedades:
Propiedades de la multiplicación de números naturales
Clausurativa El producto dos números naturales, da como
resultado otro número natural
7 x 8 = 56.
56 es un número natural
Conmutativa El orden de los factores no altera el producto. 2 x 21 = 21 x 2
44 = 44
Asociativa El orden en que se agrupen tres o más factores
no altera la suma.
(8 x12) x 3 = 8 x ( 12 x 3)
96 x 3 = 8 x 36
288 = 288
Modulativa Al multiplicar un número natural con el uno (1),
se obtiene el mismo número natural.
75 x 1 = 1 x 75 = 75

10. Actividades.
2. Multiplicando paso.
 Se construirá una ruta en papel periódico, en donde se encuentren ubicados los números del 1 al 100 de
forma ascendente, cada una de las casillas serán llamadas producto (Total Aguacates)
 Se construirán dos cajas, la caja 1, se le denominará “Factor 1” con los números naturales del 0 al 10 (número
de estudiantes por equipo)
 La caja 2, se le denominará “Factor 2” con los números naturales del 0 al 10 (Número de fichas por estudiante)
 Se elaborará una cartelera con los “Productos” así:
PRODUCTOS

11.  Los estudiantes deberán agruparse en equipos donde la cantidad de participantes será la misma para todos
 Descripción de la Actividad:
 Cada grupo elegirá un representante el cual sacará de la caja llamada “Factor 1” un número aleatorio
con la mano izquierda (Lateralidad), y de la caja llamada “Factor 2” sacará otro número aleatorio con
la mano derecha (Lateralidad).
 Los dos números aleatorios, se los mostrará a su grupo y juntos realizaran la multiplicación de los
números de la siguiente manera, el niño avanzará con la “Ficha de aguacate” tantas casillas en la ruta
como lo diga el resultado de la operación, es decir, si le sale 2x4 el niño dará 4 veces dos pasos y así
se encontrara en la casilla 8 de esta manera se dará cuenta que el resultado de multiplicar dos veces
4, o 4 veces 2, es ocho; de esta manera pasarán todos los grupos cuyos representantes irán avanzando
hasta la casilla 100, No habrá ganadores porque todos deben llegar a la casilla 100.
 Si los estudiantes no logran obtener la respuesta correcta se les orientará a seguir cualquiera de las
siguientes estrategias:
La suma la podrán realizar con agrupaciones de tapillas de gaseosa que estarán disponibles para el
equipo participante.
 La ruta y la tabla servirá para explicar las propiedades de la multiplicación, como la modulativa y
conmutativa, también para demostrar que existe un neutro en la multiplicación que es el cero.
 Al final de la actividad se realizará una reflexión grupal donde se evidencie todo lo aprendido por cada
uno de los estudiantes y se repasaran conceptos de la multiplicación, la finalidad de esta actividad es
reforzar el proceso mecánico con el cual los estudiantes cada año han venido aprendiendo a sumar

12. restar e incluso multiplicar y que ellos lo vean de una manera más divertida y por ende más interesante
de aprender.
3. Resuelve las siguientes multiplicaciones utilizando la propiedad CONMUTATIVA para el producto:
1. 12 x 15
2. 2 x 6
3. 35 x 93
4. 12 x 10
5. 53 x 26
6. Marcha silenciosa
Los niños reflexionaran sobre lo hecho con sus compañeros en las actividades
7. Puesta en común.
Los niños hablaran sobre lo aprendido en la actividad realizada.
8. Evaluación formativa
Los estudiantes harán multiplicaciones de números naturales y solucionarán problemas con productos del medio
(Aguacate)
ANEXO:
Enlaces de videos de la práctica pedagógica: