DOCUMENTO

1. Practica é Investigación
IX
Docente: Demetrio
CCESA RAYME
Tablas y Graficos Estadisticos

2. Definición: la Tabla de frecuencias o distribución de
frecuencias, es aquella que agrupa diversos valores de
una variable, simplificando los datos. Indican el número
de observaciones en cada categoría
Frecuencia: Es una magnitud que mide el número de
repeticiones por unidad de tiempo de cualquier fenómeno o
suceso periódico.
Tabla de frecuencias

3. frecuencia absoluta
 La frecuencia absoluta, fi de un valor xi de una variable
estadística es el número de veces que tomamos dicho valor.
Ejemplo:
xi: número de hijos
fi: número de parejas que tienen ese número de
hijos
xi fi
0
1
2
3
4
5
6
4
18
41
32
11
3
1

4. Frecuencia Absoluta Acumulada (F):
Presenta un saldo acumulado de las
de los intervalos. Esta
se calcula sumando el
frecuencias
frecuencia
acumulado de las frecuencias de los
intervalos anteriores más la frecuencia
absoluta del intervalo actual.
Fi = Fi-1 + fi
La Frecuencia Absoluta Acumulada del
último intervalo es igual al tamaño de la
muestra (o población).
Ejemplo: sea el siguiente conjunto de atletas
de las selecciones de los países:
Perú, chile, Bolivia, chile, Perú, Perú, Chile,
Perú, Bolivia, Perú.
Elaborar la tabla de frecuencias y determinar
la frecuencia absoluta acumulada.
País fi F
Perú 5 5
Chile 3 8
Bolivia 2 10
Total 10

5. frecuencia relativa
 La frecuencia relativa, hi, de
un valor xi determinado de
una variable estadística es
igual al cociente entre la
frecuencia absoluta fi del
valor y el número n de
individuos de la población o
muestra:
i
i
hi % = hi 100
n
f
h =
xi fi hi hi%
0 4 0,036 3,6%
1 18 0,164 16,4%
2 41 0,373 37,3%
3 32 0,291 29,1%
4 11 0,1 10,0%
5 3 0,027 2,7%
6 1 0,009 0,9%
110 1,000 100%
hi

6.  Variable: Género
◼ Modalidades:
 H = Hombre
 M = Mujer
 Muestra:
M H H M M H M M M H
◼ equivale a
HHHH MMMMMM
Variable:
Género
frecuencia
absoluta
frecuencia
relativa
Hombre 4 4/10=0,4=40%
Mujer 6 6/10=0,6=60%
Total =10
Ejemplo 1

7. Ejemplo 2
Número de hijos
419 27,8 27,8
16,9 44,7
24,9
14,2
69,5
83,8
92,2
95,8
8,4
3,6
1,6 97,3
98,9
100
255
375
215
127
54
24
23
17
1509
1,5
1,1
100
0
1
2
3
4
5
6
7
Ocho+
Total
frecuencia
absoluta
 ¿Cuántos individuos tienen
menos de 2 hijos?
◼ frec. indiv. sin hijos
+
frec. indiv. con 1 hijo
= 419 + 255
= 674 individuos
 ¿Qué porcentaje de individuos
tiene 6 hijos o menos?
◼ 97,3%
hi% Hi%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
% %
%
%
%
%
%
%
%
Número de
Hijos

8. La frecuencia absoluta acumulada, Fi
correspondiente a un valor xi es la suma de las
frecuencias absolutas de los valores menores o
iguales que el dado:
Fi = f1+f2+…fn =  fi
La frecuencia relativa acumulada, Hi
correspondiente a un valor xi es la suma de las
frecuencias relativas de los valores menores o
iguales que el dado:
Hi = h1+h2+…+hn= hi

9. Tabla de distribución de frecuencias
datos fi Fi hi Hi hi%
0 4 4 0,036 0,036 3.36%
1 18 22 0,164 0,2 20%
2 41 63 0,373 0,573 57,3%
3 32 95 0,291 0,864
4 11 106 0,1 0,964
5 3 109 0,027 0,991
6 1 110 0,009 1
110 1 100%

10. Ejercicios
Ejercicio N° 01
A continuación se muestra las notas obtenidas por 40 alumnos del 3° año de Ing.
Ambiental de la UNFV en el último Examen Bimestral de estadística.
Rango = Puntaje máximo - Puntaje mínimo
R = 20 – 02
R = 18
K = 6
C = R / K
C = 18 ÷ 6
C = 3

11. Continuación del ejercicio anterior
Intervalo fi Fi hi Hi
02 - 05
05 - 08
08 - 11
11 - 14
14 - 17
17 - 20
Total 40

12. Ejercicio N° 02
En cierta clínica se hizo un estudio sobre la edad de los pacientes, con el fin de
establecer un plan de seguro grupal. Los resultados fueron los siguientes:
Ejercicios

13. Ejercicio Nº 3
Construir la tabla de frecuencias si los datos representan los pesos (en Kg.) de
42 trabajadores de un hospital.
57,0 58,5 62,5 66,0 70,0 74,5 78,0
81,5 65,0 68,5 60,0 59,4 61,0 68,0
73,5 77,5 58,3 65,0 69,5 77,0 58,5
71,0 67,0 69,5 73,5 62,5 64,0 75,0
60,0 62,5 69,0 69,0 73,0 63,0 64,0
68,5 66,5 65,5 66,5 67,0 66,0 66,0
Ejercicios

15. Gráficos para variables cualitativas
 Diagramas de barras
◼ Alturas proporcionales a las frecuencias
(abs. o rel.)
◼ Se pueden aplicar también a variables
discretas
 Diagramas de sectores (tartas, polares)
◼ No usarlo con variables ordinales.
◼ El área de cada sector es proporcional a
su frecuencia (abs. o rel.)
 Pictogramas
◼ Fáciles de entender.
◼ El área de cada modalidad debe ser
proporcional a la frecuencia. ¿De los dos,
cuál es incorrecto?.

16.  Son diferentes en función de que las
variables sean discretas o continuas. Valen
con frec. absolutas o relativas.
◼ Diagramas barras para v. discretas
 Se deja un hueco entre barras para
indicar los valores que no son
posibles
◼ Histogramas para v. continuas
 El área que hay bajo el histograma
entre dos puntos cualesquiera indica
la cantidad (porcentaje o frecuencia)
de individuos en el intervalo.
0 1 2 6 7 Ocho o más
3 4 5
Número de hijos
100
200
300
400
Recuento
419
255
375
215
127
54
24 23 17
20 80
40 60
Edad del encuestado
50
100
150
200
250
Recuento
Gráficos para variables cuantitativas

17. Gráficos para variables cuantitativas
Histograma N° 01

18. Gráficos para variables cuantitativas
Polígono de Frecuencias

19. Polígono de Frecuencias
Gráficos para variables cuantitativas

20. Gráficos para variables cuantitativas
Histograma N° 02

21. Gráficos para variables cuantitativas
Histograma N° 03