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1. Situaciones Aritméticas
ESTADISTICA DESCRIPTIVA
DEMETRIO CCESA RAYME
ESTADISTICA
1º DE SECUNDARIA
ÁREA : MATEMÁTICA
SEMANA 20
EXPERIENCIA Co. : Nº5
ACTIVIDAD Ap. : Nº3
MEDIDAS DE POSICION

2. 3
MEDIDAS DE POSICION
Son valores que tienden a localizarse en la parte
central de un conjunto de datos; en torno a los
cuales se agrupan los valores de una variable
estadística.
Media Aritmética
MEDIA
Moda
Mo
Mediana
Me

3. 5
n
X = Xi
Ejemplo:
Las notas correspondientes a seis estudiantes son las siguientes:
12 , 12, 12 , 13 , 13 , 13
Calcular la nota promedio.
Media Aritmética para datos sin agrupar:
75
6
= 12,5
Media =

4. = 18 + 19+ 20+ 17
4
= 18,5 años
Media Aritmética se conoce también como la Media o el Promedio.
• Media Aritmética
• Para datos sin agrupar
donde representa la suma de todos los valores de la muestra y
n el tamaño de la muestra.
Las edades de 4 alumnos son : 18 – 19 – 20 – 17

5. 10
 Moda = 25
La mayoría de estas personas tienen 25
años de edad.
MODA es el valor de la variable que se presenta con mayor
frecuencia. Es el valor de la variable que presenta la mayoría de las
unidades estadísticas. Es el valor más común.
Moda para datos sin agrupar:
La Moda es el dato que más se repite.
Ejemplo:
Seis personas presentan las edades siguientes:
25, 18 , 20 , 25 , 30 , 25
Calcular e interpretar la Moda.

6. • Moda ( Mo)
• En series sin agrupar
Valor de la variable al cual le corresponde la mayor frecuencia absoluta.
1. En serie sin agrupar: La moda corresponde al valor con mayor frecuencia
absoluta. Es importante destacar que una distribución pueden haber mas de
una moda.
2. Ejemplo: las edades en meses de 8 lactantes son:
11 - 8 - 7 - 5 - 9 - 12 - 7 - 6
Mo = 7

7. MEDIANA
Es el VALOR CENTRAL de
un conjunto de datos
ordenados en forma
ascendente o descendente.
Es necesario
ORDENAR los
datos.
Si el número de datos es
IMPAR, la Mediana será
el dato central.
158 160 165 168 170
En su cálculo no intervienen
todos los datos.
Si el número de datos es
PAR, la Mediana será la
semi suma de los dos
datos centrales.

8. 15
Mediana
Es decir que a uno y otro lado de la
mediana se encuentra no más del
50% del total de las observaciones
Es el valor que divide al total de los datos, ordenados en forma
ascendente o descendente, en dos partes de igual tamaño.
MEDIANA

9.  Ordenando los datos:
4 5 5 5 6 8 10 10 10 10 11
Me = 8 minutos.
El 50% de los clientes esperaron como máximo 8 minutos y el 50% restante
esperó más de 8 minutos.
La Mediana es igual al valor del término central.
Ejemplo:
Los periodos de tiempo, en minutos, que doce clientes esperaron
en la cola de un Banco antes de ser atendidos fueron:
5 5 11 10 8 5 10 4 10 6 10
Calcular e interpretar la mediana.
Mediana para datos sin agrupar
Cuando el número de datos es IMPAR:
Me=168

10. 2
El 50% de los estudiantes obtuvieron hasta 14 y el otro 50%
obtuvo más de 14.
Me =
12 + 15
= 13.5
La mediana es igual al promedio aritmético de
los dos datos centrales.
Ejemplo:
Seis estudiantes obtuvieron las siguientes notas en su primera
evaluación de estadística:
15, 05 , 20 , 16 , 09 , 12
Calcular e interpretar la mediana.
 Ordenando los datos:
05 09 12 15 16 20
Mediana para datos sin agrupar
Cuando el número de datos es PAR:
Me =
168 + 172
2
= 170

11. Mediana (Me)
En series sin agrupar.
Paso 1 : ordenar los valores de menor a mayor. Paso 2
: ubicar la mediana:
Si n es par = promedio de los valores centrales. Si n es
impar = valor central de la serie.
Ejm: las edades en meses de lactantes son : 11 , 8 , 7 , 5 , 9 ,12 , 7 , 6 , 3
3 - 5 - 6 - 7 - 7 - 8 - 9 -11 -12
Me = 7

12. Mediana (Me)
En series sin agrupar.
Paso 1 : ordenar los valores de menor a mayor. Paso 2
: ubicar la mediana:
Si n es par = promedio de los valores centrales. Si n es
impar = valor central de la serie.
Ejemplo n par : las edades en meses de lactantes son : 11, 8 , 7, 5 , 9 ,12 , 7 , 6
1. Ordenar : 5 - 6 -7 - 7- 8 -9 -11 -12
2. Dado que n es par = promedio de valores centrales
3.
Me = 7 +8
2
= 7,5 meses
Interpretación : El 50 % de los lactantes en estudio tiene 7 meses y medio o menos
Mientras que el 50 % supera esta edad.

13. 1. Dado el siguiente conjunto de datos, Se pide identificar la moda.
19 14 18 17 13 14 13 13 19
a) 13 b) 14 c) 17 d) 19

14. 1. Dado el siguiente conjunto de datos, Se pide identificar la moda.
Solución:
13 13 13 14 14 17 18 19 19
Dado que la moda está dada por el valor que más veces se
repite entonces la moda para nuestro problema es 13.
Interpretación:
El valor con mayor frecuencia 13, entonces este es el valor de la moda
a) 13 b) 14 c) 17 d) 19

15. 2. Dado el siguiente conjunto de datos, Se pide identificar la moda.
a) 59 b) 98 c) 150 d) 250
150 180 250 200 100 165 100 98 150 59
250 125 150 250 150 59 150 143 201 98

16. 2. Dado el siguiente conjunto de datos, Se pide identificar la moda.
a) 59 b) 98 c) 150 d) 250
150 180 250 200 100 165 100 98 150 59
250 125 150 250 150 59 150 143 201 98

17. 3. Dado el siguiente conjunto de datos que corresponde a la estatura
en centímetros , Se pide identificar la moda.
a) 165 b) 168 c) 174 d) 176

18. 3. Dado el siguiente conjunto de datos que corresponde a la estatura
en centímetros , Se pide identificar la moda.
a) 165 b) 168 c) 174 d) 176

19. 4. Los siguientes datos corresponden a las notas de la práctica de
estadística de nueve alumnos tomados al azar. Hallar el valor de la
mediana.
17 14 13 18 13 19 14 13 19
a) 13 b) 14 c) 15 d) 16

20. 4. Los siguientes datos corresponden a las notas de la práctica de
estadística de nueve alumnos tomados al azar. Hallar el valor de la
mediana.
17 14 13 18 13 19 14 13 19
Solución:
13 13 13 14 14 17 18 19 19
De esta manera la posición de la mediana sería:
Interpretación:
n + 1
=
9 + 1
= 5
2 2
El 50% de las notas de estadística
son menores o guales que 14 y el
50% restante son mayores que 14.
Lo que nos indica que el valor de la mediana corresponde a la
quinta posición de la seria, que corresponde al número 14.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 Posición:
a) 13 b) 14 c) 15 d) 16

21. 5. Los siguientes datos corresponden a las notas de la práctica de
matemática de nueve alumnos tomados al azar. Hallar el valor de la
mediana.
17 14 15 18 13 15 14 13 16
a) 13 b) 14 c) 15 d) 16

22. 5. Los siguientes datos corresponden a las notas de la práctica de
matemática de nueve alumnos tomados al azar. Hallar el valor de la
mediana.
13 13 14 14 15 15 16 17 18
a) 13 b) 14 c) 15 d) 16
Solución:

23. 6. Dado el siguiente conjunto de datos que corresponde a la estatura
en centímetros , Se pide identificar la mediana.
a) 165 b) 168 c) 174 d) 176

24. 6. Dado el siguiente conjunto de datos que corresponde a la estatura
en centímetros , Se pide identificar la mediana.
a) 165 b) 168 c) 174 d) 176
158 160 165 168 168 168 168 172 174 176 182

25. 7. Los siguientes datos corresponden a las notas de la práctica
de estadística de diez alumnos tomados al azar. Hallar el
valor de la mediana.
11 14 18 15 11 18 12 18 13 16
a) 13,5 b) 14 c) 14,5 d) 15

26. 7. Los siguientes datos corresponden a las notas de la práctica
de estadística de diez alumnos tomados al azar. Hallar el
valor de la mediana.
11 14 18 15 11 18 12 18 13 16
Solución:
1 2 3 4 5 6 7 8 9
11 11 12 13 14 15 16 18 18 18
De esta manera la posición de la mediana sería:
10
=
1 4 + 1 5
= 1 4 , 5
2
El 50% de las notas de estadística son menores o guales que 14.5 y el 50%
restante son mayores que 14.5.
a) 13,5 b) 14 c) 14,5 d) 15

27. 8. Los siguientes datos corresponden a las notas de la práctica
de matemática de diez alumnos tomados al azar. Hallar el
valor de la mediana.
13 15 18 15 16 18 14 18 13 16
a) 14,5 b) 15,5 c) 16 d) 16,5

28. 8. Los siguientes datos corresponden a las notas de la práctica
de matemática de diez alumnos tomados al azar. Hallar el
valor de la mediana.
13 13 14 15 15 16 16 18 18 18
a) 14,5 b) 15,5 c) 16 d) 16,5
Solución:
1 5 + 1 6
= 1 5 , 5
2
El 50% de las notas de estadística son menores o guales que 15.5 y el 50%
restante son mayores que 15.5.

29. 1500 900 1700 1600 1000 900 1500
9. Se preguntó a siete trabajadores por la cantidad de dinero, en
soles, que gana en un mes en una empresa. Los resultados son:
¿Cuál es el promedio de ingresos de los trabajadores?
a) 1200 b) 1250 c) 1300 d) 1350

30. 1500 900 1700 1600 1000 900 1500
9. Se preguntó a siete trabajadores por la cantidad de dinero, en
soles, que gana en un mes en una empresa. Los resultados son:
¿Cuál es el promedio de ingresos de los trabajadores?
a) 1200 b) 1250 c) 1300 d) 1350
1500 + 900 + 1700 + 1600 + 1000 + 900 + 1500 = 9100 = 1300
7 7
Solución:

31. 10. Se preguntó a cinco estudiantes por la cantidad de dinero, en
soles, que se gasta en una semana en la I.E. Los resultados son:
12 10 12 10 11
¿Cuál es el promedio de gastos de los estudiantes?
a) 12 b) 11 c) 10 d) 9

32. 10. Se preguntó a cinco estudiantes por la cantidad de dinero, en
soles, que se gasta en una semana en la I.E. Los resultados son:
12 10 12 10 11
¿Cuál es el promedio de gastos de los estudiantes?
a) 12 b) 11 c) 10 d) 9
12 + 10 + 12 + 10 + 11 = 55 = 11
5 5
Solución:

33. ¿Cuál es el promedio de calificaciones de los estudiantes?
a) 12 b) 13 c) 14 d) 15
11. Se preguntó a diecisiete estudiantes de 5° por las calificaciones
anuales obtenidas durante el año 2020. Los resultados son:
13 12 12 12 10 13 16 12 16 12 12 09 10 11 12 12 10

34. 13 12 12 12 10 13 16 12 16 12 12 09 10 11 12 12 10
¿Cuál es el promedio de calificaciones de los estudiantes?
a) 12 b) 13 c) 14 d) 15
11. Se preguntó a diecisiete estudiantes de 5° por las calificaciones
anuales obtenidas durante el año 2020. Los resultados son:
13 + 12 + 12 + 12 + 10 + 13+16+12+16+12+12+09+10+11+12+12+10
17
204 = 12
17

35. 12. Dado el siguiente conjunto de datos que corresponde a la estatura
en centímetros , Se pide identificar la media.
a) 167 b) 168 c) 169 d) 170

36. 12. Dado el siguiente conjunto de datos que corresponde a la estatura
en centímetros , Se pide identificar la media.
a) 167 b) 168 c) 169 d) 170
168+160+165+168+176+168+172+158+182+168+174
11
Media = = 1859/11 = 169

37. 13. A un jugador de baloncesto se le lleva el récord de canastas
anotadas durante la última temporada. Los resultados obtenidos
en los 20 partidos son.
15, 25, 32, 30, 30, 35, 30, 2, 15, 20, 30, 24, 10, 10, 30, 2, 25,20, 20, 25.
a) 21 b) 21,5 c) 22 d) 22,5
¿Cuál es la media aritmética de las canastas anotadas?

38. 13. A un jugador de baloncesto se le lleva el récord de canastas
anotadas durante la última temporada. Los resultados obtenidos
en los 20 partidos son.
15, 25, 32, 30, 30, 35, 30, 2, 15, 20, 30, 24, 10, 10, 30, 2, 25,20, 20, 25.
a) 21 b) 21,5 c) 22 d) 22,5
430 = 21,5
20
¿Cuál es la media aritmética de las canastas anotadas?

39. 14. A los empleados de una cadena de comidas rápidas se les midió
el tiempo, en minutos, que tardaban, en armar una de las
especialidades de la casa. Los resultados fueron:
a) 8,15 b) 8,25 c) 8,35 d) 8,45
12 5 7 5 10
7 6 15 8 8
7 10 13 5 8
6
Hallar la Media.

40. 14. A los empleados de una cadena de comidas rápidas se les midió
el tiempo, en minutos, que tardaban, en armar una de las
especialidades de la casa. Los resultados fueron:
a) 8,15 b) 8,25 c) 8,35 d) 8,45
12 5 7 5 10
7 6 15 8 8
7 10 13 5 8
6
Hallar la Media.
132 = 8,25
16