El documento explica cómo calcular el dominio y rango de funciones. Indica que el dominio es el conjunto de valores para los cuales la función está definida, mientras que el rango es el conjunto de valores que toma la función. Proporciona ejemplos de cómo calcular el dominio y rango para diferentes funciones como raíces cuadradas, fracciones y funciones polinómicas.
1. Lic. Emilio Jesús Campos A.
INSTITUTO PEDAGÓGICO
NACIONAL MONTERRICO ANÁLISIS I
Para hallar el dominio de, se pregunta para qué valores de
“x” queda definida la función , para hallar el rango se evalua
la variación de a partir de los valores de x.
Cuando el dominio no se enuncia explícitamente:
Se debe aplicar la regla del máximo dominio, que consiste en calcular el máximo intervalo
de x, para el cual f(x) existe. Hay que tener en cuenta las siguientes observaciones:
No es posible dividir entre cero.
No es posible extraer raíces de índice par, cuando el radicando es negativo.
Ejemplos
Halla el dominio y rango de cada una de las funciones
1) 𝑓(𝑥) = √𝑥2 − 10𝑥 + 9 2) 𝑓(𝑥) = 8 + 𝑥2
− 6𝑥
3) f(x) =
x−3
4x−8
4) f(x) =
x
x2−8
Cuando dominio de una función real está enunciado explícitamente.
Hallar e rango de cada una de las funciones
1. 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 5, 𝑥 𝜖 ]−4; 2]
CÁLCULO DEL DOMINIO Y RANGO DE UNA FUNCIÓN
Caso 3
Caso 2
2. Lic. Emilio Jesús Campos A.
INSTITUTO PEDAGÓGICO
NACIONAL MONTERRICO ANÁLISIS I
2. 𝑓(𝑥) = 6𝑥 − 𝑥2
, 𝑥𝜖[0; 8[ 3. 𝑓(𝑥) = √ 𝑥 + 1, 𝑥 𝜖 [0; 15[
4. 𝑓(𝑥) = √5 − 𝑥2, 𝑥 𝜖 ]−√2;√2[ 5. 𝑓(𝑥) =
2𝑥+8
𝑥+3
, 𝑥 𝜖 ]−2; 5[
6.
−
−−
=
4212
200
141
;,
;,
;,
)(
xx
x
xx
xf
1) Hallar el dominio y rango de cada una de las funciones
2 1
( )
3 2
x
f x
x
+
=
−
9)( 4
−= xxf 2
25)( xxh −=
2
( ) 5 3f x x x= − +
2
( ) 1f x x= − 4)3()( 2
−+= xxf
PRACTICANDO…
3. Lic. Emilio Jesús Campos A.
INSTITUTO PEDAGÓGICO
NACIONAL MONTERRICO ANÁLISIS I
86
8147
)( 2
23
++
+++
=
xx
xxx
xf
3
9
)(
−
−
=
x
x
xf ( ) 2 1f x x= +
5
12
)(
−
+
=
x
x
xf ( ) 2 3f x x= − − 442)( 2
−+−= xxxf
−
−
=
3,52
3,4
)(
2
xx
xx
xf
−
−+−+
=
42,3
25,1421
)(
2
x
xxx
xf
![Lic. Emilio Jesús Campos A.
INSTITUTO PEDAGÓGICO
NACIONAL MONTERRICO ANÁLISIS I
Para hallar el dominio de, se pregunta para qué valores de
“x” queda definida la función , para hallar el rango se evalua
la variación de a partir de los valores de x.
Cuando el dominio no se enuncia explícitamente:
Se debe aplicar la regla del máximo dominio, que consiste en calcular el máximo intervalo
de x, para el cual f(x) existe. Hay que tener en cuenta las siguientes observaciones:
No es posible dividir entre cero.
No es posible extraer raíces de índice par, cuando el radicando es negativo.
Ejemplos
Halla el dominio y rango de cada una de las funciones
1) 𝑓(𝑥) = √𝑥2 − 10𝑥 + 9 2) 𝑓(𝑥) = 8 + 𝑥2
− 6𝑥
3) f(x) =
x−3
4x−8
4) f(x) =
x
x2−8
Cuando dominio de una función real está enunciado explícitamente.
Hallar e rango de cada una de las funciones
1. 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 5, 𝑥 𝜖 ]−4; 2]
CÁLCULO DEL DOMINIO Y RANGO DE UNA FUNCIÓN
Caso 3
Caso 2](https://image.slidesharecdn.com/ficha3calculodeldominioyrango-190323135036/85/Ficha-3-calculo-del-dominio-y-rango-1-320.jpg)
![Lic. Emilio Jesús Campos A.
INSTITUTO PEDAGÓGICO
NACIONAL MONTERRICO ANÁLISIS I
2. 𝑓(𝑥) = 6𝑥 − 𝑥2
, 𝑥𝜖[0; 8[ 3. 𝑓(𝑥) = √ 𝑥 + 1, 𝑥 𝜖 [0; 15[
4. 𝑓(𝑥) = √5 − 𝑥2, 𝑥 𝜖 ]−√2;√2[ 5. 𝑓(𝑥) =
2𝑥+8
𝑥+3
, 𝑥 𝜖 ]−2; 5[
6.
−
−−
=
4212
200
141
;,
;,
;,
)(
xx
x
xx
xf
1) Hallar el dominio y rango de cada una de las funciones
2 1
( )
3 2
x
f x
x
+
=
−
9)( 4
−= xxf 2
25)( xxh −=
2
( ) 5 3f x x x= − +
2
( ) 1f x x= − 4)3()( 2
−+= xxf
PRACTICANDO…](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)