Este documento proporciona una introducción a la geometría descriptiva y los diferentes tipos de proyecciones, incluidas las proyecciones isométricas, oblicuas, caballera y militar. Explica que la geometría descriptiva permite representar objetos tridimensionales en una superficie bidimensional y describe los primeros avances en este campo por parte de Brunelleschi, Monge y Desargues. También compara y contrasta las características de las proyecciones isométricas, caballera y militar.

1. Instituto
Tecnológico de
Nuevo León.
INGENIERIA INDUSTRIAL
Dibujo Industrial
U 3
3.1 Dibujo Isométrico
3.2 Dibujo Oblicuo

2. Temario
• ¿Que es la geometría descriptiva?
• Aplicaciones
• Tipos de proyección:
• Isométrico
• Oblicua : caballera y gabinete

3. INTRODUCCION
Todos los objetos creados por el
hombre, desde un simple alfiler
hasta la más compleja
maquinaria, etc, son concebidos
inicialmente en forma mental.
Antes de su fabricación deben ser descritos con toda precisión para resolver
con exactitud cualquier problema relacionado con su forma, tamaño y
funcionalidad.
Para lograr esto recurrimos a la Geometría Descriptiva.

4. ¿Que es Geometría Descriptiva?
• Es la herramienta que me permite
describir la forma de los objetos,
representados en una superficie plana.
• En superficies Bidimensionales el plano
es una superficie bidimensional, tiene
alto y ancho.
• Representar objetos tridimensionales
(porque tienen altura, ancho y
profundidad).

5. Los Primeros Maestros
• Su comprensión como método científico surge hasta el siglo XV,
en Europa.
• Entre los años 1417 y 1420, Filippo Brunelleschi.
• Artista y arquitecto italiano, realizó una serie de
experimentos por los que descubrió los principios
matemáticos y científicos que rigen la perspectiva.
• Gaspard Monge, 17462-1818
• Es considerado por muchos como el “padre de la
geometría descriptiva”,
• Estableció por primera vez sus sistemas para
resolver problemas geométricos en 1765.
• Esto fue cuando estaba trabajando como diseñador para defensas
militares

6. • El término axonométrico quiere decir
eje y medida (axo-métrico).
• Fue definido por el francés
Desargües
• En el SigloXVII
• Este sistema nos proporciona, una visión directa y
de muy fácil interpretación de vista de los cuerpos
que por su medio se representan.

7. Sistema de proyección
Planos de proyección: Son
planos ortogonales entre los
cuales se realizan las
proyecciones.
Proyecciones: “sombra” de los
elementos sobre los planos.
Líneas de referencia:
determinan un plano que se
corta con los de proyección
llamadas líneas tierra
Trazas: llamamos de esta
manera, a la intersección de
cualquier entidad con los
planos de proyección.

8. cumple dos objetivos principales:
• El primero representar sobre un
papel que posee dos dimensiones
longitud y latitud.
• Los cuerpos de la naturaleza, que
tienen tres dimensiones, longitud,
latitud y profundidad.
• El segundo es dar a conocer por
medio de una exacta descripción
la forma de los cuerpos.
• Para deducir todas las verdades
que resultan, de sus formas y
de sus posiciones respectivas

9. • Cada vista es una proyección
ortográfica.
• Para obtener una vista se coloca el
plano de proyección
preferentemente paralelo a una de
las caras principales del objeto
• Sistema Diédrico
•Proyección en vistas múltiples.

10. Proyecciones
• Un objeto tiene siempre 6 caras o vistas pero dibujaremos sólo 3, porque con 3
vistas es suficiente para saber cómo es el objeto y poderlo así diseñar desde una
posición ,frontal directa.
• La proyección ortogonal es una herramienta
para lograr la representación gráfica de un
objeto.
• Existen tres grandes planos de proyección: de
perfil, vertical y horizontal.
• Son la representación de cada una de las caras
de un objeto.
• Proyección es el resultado de proyectar, un ver algo hacia adelante
• Planificar o lograr que un objeto sea visible sobre la figura de otro.
• Ortogonal, por su parte, es lo que se encuentra en un ángulo de noventa grados

11. Sistema Europeo y Americano
• Para obtener otra proyección de otra de
sus vistas debe colocarse al mismo lado
que la pieza
• Esto es igual tanto en el sistema Americano
como en el sistema Europeo.
• En el sistema Europeo el plano principal
es colocado detrás del objeto en el
sentido de la proyección .
• En el sistema Americano el proyector se
debe colocar siempre delante del objeto.

12. En el sistema Europeo En el sistemaAmericano
Símbolo europeo
Símbolo americano

13. TIPOS DE PERSPECTIVAS
AXONOMETRICAS

14. Diferencias de Proyecciones Ortogonales
todos sus ángulos 2 de sus ángulos todos sus ángulos
son iguales son iguales y 1 son diferentes
diferente

16. Dibujo Isométrico
• Se refiere a aquel dibujo tridimensional que se ha realizado con los ejes
inclinados formando un ángulo de 30° con la horizontal.
• Las grandes ventajas del dibujo isométrico es que se puede realizar el dibujo
de cualquier modelo sin utilizar ninguna escala especial, de igual medida.

17. • Es entre todas las formas de dibujo
volumétrico la más fácil y exacta , su
mismo nombre lo indica Iso=igual,
metrón=medida.
• Un dibujo isométrico no es una
perspectiva isométrica, ya que realiza sin
reducción alguna.

18. • La isometría determina una dirección de visualización en la que la
proyección de los ejes coordenados x, y, z conforman el mismo ángulo,
es decir, 120º entre sí.
• Los objetos se muestran con una rotación del punto de vista de 45º
(imaginario) en las tres direcciones principales (x, y, z).
X
Y Z

19. Ejes utilizados en el dibujo Isométrico.
• a) LÍNEAS ISOMÉTRICAS
Son aquellas líneas que son paralelas a
cualquiera de los tres ejes isométricos
• b) LÍNEAS NO ISOMÉTRICAS
Son aquellas líneas inclinadas sobre las cuales no
se pueden medir distancias verdaderas;
• La base del dibujo isométrico es un sistema de tres ejes que se llaman.
"ejes isométricos "

20. Ejemplos de Dibujos Isométricos.

22. Proyección oblicua.
• Representa el objeto con una
superficie paralela al plano de
proyección o plano del papel .
• Las otras superficies dibujadas a
lo largo de un eje inclinado que
forma un ángulo con la
horizontal.
• Las medidas del ángulo pueden
variar según el caso,
• Las mas utilizadas son las 30°,
45° y 60°.

23. Ejes del Dibujo Oblicuo.
• En el dibujo oblicuo se puede representar el sistema de ejes en diversas
posiciones,
• Pero siempre que un eje debe ser vertical y otro horizontal, mientras que el
tercer eje puede formar cualquier ángulo, el cual representa la profundidad
del objeto.
• La posición del eje Y (ángulo XY) dependerá de la posición de los detalles del
objeto a representar y de las caras que se quieran visualizar

24. TIPOS DE PROYECCIÓN OBLICUA
• 1º Perspectiva cabellera:
En perspectiva caballera, dos dimensiones del volumen a representar se
proyectan en verdadera magnitud (el alto y el ancho) y la tercera (la
profundidad) con un coeficiente de reducción.
• Se reduce en una proporción determinada. 1:2, 2:3 o 3:4 suelen ser
los coeficientes de reducción más habituales.

25. Proyección militar
• La perspectiva el eje “Z” funge
como el eje vertical y conserva la
forma del eje “Y”
• Normalmente vemos que los
ejes “X” y “Y” forman un ángulo
de 90 grados , las líneas
horizontales conservan su escala
y medidas reales.

26. • La perspectiva caballera por su trazado sencillo, fácil y rápido, se
usa en todo tipo de diseños: en planos de piezas y máquinas, pero
sobre todo en la representación de piezas de madera, piedra y
hierro (estereotomía).
• En la imagen tienes dos ejemplos de perspectivas axonométricas
oblicuas:
• La izquierda frontal (caballera) y a la derecha planimétrica
(militar).
Proyección caballera.

27. Semejanzas y diferencias entre
perspectiva caballera e isométrica.

28. Diferencia entre isometría, caballera
y militar
Para diferenciar simplemente estas tres proyecciones,
• El isométrico es una proyección que se utilizan líneas con ángulos de 30° y
ninguna cara esta paralela al plano de proyección.
• La caballera son ángulos de 45° y 60° y la cara principal esta paralela al
plano de proyección. .
• La militar son ángulos de 30°, 45 y 60° y la cara superior esta paralela al
plano de proyección.

29. Conclusión.
• Manera de estudiar Geometría Descriptiva es estudiar el mundo que
nos rodea.
• Es describir la forma de: tornillos, resortes, engranajes; relojes;
urbanizaciones, carreteras, planetas, galaxias, en fin, todos los objetos
físicos que nos rodean.
• Pueden ser concebidos por el hombre mediante representaciones
planas de los mismos.
• Y es la Geometría Descriptiva la que define las reglas que rigen la
elaboración de estas proyecciones.
• El dibujo isométrico y el oblicuo a pesar de que poseen la
misma función, son muy diferentes y es en la forma en que son
percibidas por el individuo debido a el dibujo isométrico dado.