Transformaciones algebraicas

1. MATEMATICAS 1
Fecha: 8 al 12 de febrero 2021
Transformaciones algebraicas

2. Objetivos
• Analiza y modela situaciones problemáticas como ecuaciones lineales
para su resolución algebraica
• Resuelve ecuaciones lineales del tipo AX1 B 5 C
• Resuelve ecuaciones lineales del tipo AX1 B 5 C X 1 D
• Resuelve ecuaciones lineales del tipo AX1 B 5 C X 1 D cuando A, B y C
son números enteros, decimales y fraccionarios.

3. • ¿Qué es una ecuación lineal y cómo se resuelve?
• Una ecuación lineal es aquella donde la(s) variable(s) están
multiplicadas por números o sumadas a números, con nada más
complicado que eso (sin exponentes, raíces cuadradas, 1/ x , o
cualquier otra situación complicada).
• Resolver una ecuación es calcular la solución de la ecuación. La
solución de laecuación son los valores numéricos de las letras
(variables o incógnitas) para los cuales la igualdad es cierta. Es decir al
sustituir estos valores por las letras en la ecuación y operar
obtenemos una igualdad.

4. • Ejemplo 1:
• 7x - 13 = 15
• 7x = 15 - 13
• 7x = 28
• x = 28/7
• x = 4
• Comprobación:
• 7 (4) - 13 = 15
• 28 - 13 = 15
• 15 = 15

5. • Las operaciones más sencillas que puedes realizar con polinomios
son las siguientes. Anota en tu cuaderno cada una de ellas y sus
correspondientes ejemplos.
• Suma y resta: para sumar o restar monomios deben ser semejantes.
Se suman o restan los coeficientes de cada monomio como resultado
de sacar como factor común la parte literal.
• Por ejemplo:
• 6 x2 + 3 x2 = 9 x2
• (-3 x4)-(-2 x4) = -3 x4 + 2 x4 = - x4

6. • Producto: para multiplicar dos monomios se multiplican los
coeficientes entre sí y se suman los grados (no es necesario que sean
semejantes):
• 6 x2 · 3 x5 = 18 x7
• 2 x · 4 x5 = 8 x1+5 = 8 x6
• 2 x3(-3 x4) = - 6 x7

7. • Cociente: para dividir dos monomios se dividen los coeficientes entre
sí y se restan los grados (el resultado puede que no sea un monomio):
• 6 x7 : 3 x5 = 2 x7-5 = 2 x2
• 8 x7 : (-2 x) = -4 x7-1 = -4 x6
• Potencia: la potencia de un monomio se obtiene elevando el
coeficiente al exponente y multiplicando el grado del monomio por el
exponente de la potencia:
• (2 x2)3 = 23 x2·3 = 8 x6
• (-2 x2)3 =(- 2)3 x2·3 =-8 x6