temas de fenómenos

1. FENÓMENOS DE TRANSPORTE
PROFESOR:
RAFAEL CAMPOS HAAZ
GRUPO 3501 SEMESTRE 2022-1

2. INTRODUCCION: FLUIDOS
 Un fluido es una sustancia que se deforma
continuamente, o fluye, cuando se somete a
esfuerzos. Abarca tanto a gases como a líquidos.
 Un líquido, siempre ocupará un volumen
definido (aunque cambie de forma), mientras que
el gas siempre ocupará el volumen del recipiente
que lo contenga.
 Los gases son compresibles, mientras que la baja
compresibilidad (o deformación volumétrica
elástica) de los líquidos, es generalmente
despreciada en cálculos.

3.  Procesos conocidos como procesos de
transferencia, en los que se establece el movimiento
de una propiedad
( masa, momentum o energía) en una o varias
direcciones bajo la acción de una fuerza impulsora.
Al movimiento de un FLUIDO se le llama flujo.
 Los procesos de transferencia son importantes, en
los procesos y operaciones unitarias
Los fenómenos de transporte

4.  El costo de un proceso deriva de las operaciones
unitarias y estas de los:
“Fenómenos de transporte”
(Transferencia de MASA, MOMENTO, CALOR).
Los costos del proceso dependen directamente de la
relación entre condiciones inicial y final : de las
materias primas a los productos
 Es necesario conocer la velocidad de Transporte de las
sustancias o de la energía a fin de diseñar o analizar el
equipo industrial para operaciones unitarias, en la
determinación de la eficiencia .

5. PROCESOS DE TRANSFERENCIA

6.  Ejemplos del papel que juega la transferencia de masa , calor y
momento en los procesos industriales son: La remoción de
materiales contaminantes de las corrientes de descarga de los gase
y aguas contaminadas, la difusión de sustancias al interior de poro
de carbón activado, la rapidez de las reacciones químicas catalizada
y biológicas así como el acondicionamiento del aire , la separacion
de los componentes de una mezcla, las evaporaciones.etc.
En la industria farmacéutica ocurren procesos de transferencia, ta
como la disolución de un fármaco, la transferencia de nutrientes y
medicamento a la sangre , etc.
La ley de Fick es el modelo matemático que describe la
transferencia molecular de masa, en sistemas o procesos donde
puede ocurrir solo difusión o bien difusión mas convección. En este
trabajo, una idea central será el cálculo de los coeficientes de
transferencia de masa para diferentes sistemas ( estados de
agregación de la materia ).

7. Fundamentos de la
transferencia
La transferencia de masa cambia la composición de soluciones
y mezclas mediante métodos que no implican
necesariamente reacciones químicas y se caracteriza por
“Transferir una sustancia a través de otra u otras
a escala molecular”.
Cuando se ponen en contacto dos fases que tienen diferente
composición, la sustancia que se difunde abandona un lugar
de una región de alta concentración y pasa a un lugar de baja
concentración.

8.  Los procesos de transferencia de masa, al igual que
la transferencia de calor y de momentum están
caracterizados por el mismo tipo general de
(mecanismo fenomenológico) ó ecuación

En esta ecuación la velocidad de transferencia de
masa depende de una fuerza impulsora (diferencia
de concentración) sobre una resistencia , que indica
la dificultad de las moléculas para transferirse en el
medio.
 Esta resistencia se expresa como una constante de
proporcionalidad ".

9. CLASIFICACION GENERAL DE
LA TRANFERENCIA
.
El mecanismo de transferencia
depende de la dinámica del sistema
en que se lleva acabo.
Hay modos de transferencia :
Molecular: o conductiva
Convectiva:
Radiactiva

10. Ecuación general del
transporte molecular
La ecuación general de transporte molecular
puede obtenerse a partir de un modelo
gaseoso simple (teoría cinética de los gases).
La ecuación resultante derivada de este
modelo puede ser aplicada para describir los procesos de transporte molecular
de cantidad
de movimiento, calor y de masa, en gases,
líquidos y sólidos1

11.  Y neto = K
 Ecuación general del transporte molecular
 Y = Densidad de flujo ( flujo por unidad de área kmol / s m2).
 K = Coeficiente fenomenológico
 dΓ / dz = Gradiente de la propiedad en la dirección z
 Para que la densidad de flujo Y sea positiva, el gradiente d Γ /dz
tiene que ser negativo.
 LEY DE LA VISCISIDAD DE NEWTON
 LEY DE CONDUCCIÓN DE FOURIER
 LEY DE LA DIFUSIVIDAD DE FIC

12. Los coeficientes de transferencia
tienen mucha importancia, por que al
regular la rapidez con la cual se
alcanza el equilibrio, controlan el
tiempo que se necesita para la
TRANSFERENCIA

13. TRANFERENCIA DE
MOMENTO

15. Cálculo del esfuerzo
cortante.

19. VISCOSIDAD DE LOS
FLUIDOS
Viscosidad es esa propiedad de los fluidos que por virtud
de la cohesión e interacción entre las moléculas del
fluido, ofrece resistencia a la deformación .
Diferentes fluidos se deforman a diferentes razones de
cambio bajo la acción de un mismo esfuerzo cortante.
 Fluidos con una alta viscosidad como la miel se
deforman relativamente mas despacio que los fluidos
de baja viscosidad como el agua.
 Todos los fluidos son viscosos y los "fluidos
Newtonianos" obedecen la relación lineal:

24.  Si se establece una diferencia de presión entre los extremos de una
tubería, no existirá equilibrio mecánico para el fluido contenido en la
misma. Se producirá entonces un transporte de masa. Bajo ciertas
condiciones de régimen de transporte, el flujo viene dado por la
expresión:
J = - (r2/8) (dp/dx)

25.  En esta expresión (Ley de Poiseuille) r es el radio de
la tubería,  es la viscosidad del fluido, y dp/dx es el
gradiente de presión. Esta expresión se puede
deducir a partir de otra expresión empírica.
 La ecuación de Newton, que define la viscosidad
como la constante de proporcionalidad entre las
fuerzas de rozamiento que se oponen al
desplazamiento del fluido, y el gradiente de
velocidad dentro de la tubería.

26.  Un fluido es una sustancia que se deforma continuamente, o
fluye, cuando se somete a esfuerzos.
 El término fluido abarca tanto a gases como a líquidos. Una
masa dada de líquido, siempre ocupará un volumen definido
(aunque cambie de forma), mientras que el gas siempre
ocupará el volumen del recipiente que lo contenga.
 Los gases son compresibles, mientras que la baja
compresibilidad (o deformación volumétrica elástica) de los
líquidos, es generalmente despreciada en cálculos, excepto en
aquellos relacionados con grandes profundidades en los
océanos o en los cambios de presión en tuberías.

27.  Los países se han comprometido a adoptar el
Sistema MKS (Metro – Kilogramo – Segundo), como
el Sistema de Unidades universalmente aceptado.
Sin embargo, por la costumbre, en nuestro medio se
sigue utilizando el Sistema Técnico de Unidades y
nadie daría su peso en Newtons en lugar de
Kilogramos.
 Al nivel científico, la adopción del Sistema MKS se
viene implementando y por esta razón, se insiste en
el manejo de los diferentes sistemas de unidades.

28. VISCOSIDAD CINEMATICA

30. Régimen de un fluido (Experimento de Reynolds).

31. Fluidos Newtonianos
 Los fluidos más comunes tales como el
agua, el aire y la gasolina son
newtonianos en condiciones normales. Si
el fluido de la figura anterior es
newtoniano entonces:
 tyx adu/dy
 Si consideramos la deformación de dos
fluidos newtonianos diferentes, digamos
glicerina y agua podemos darnos cuenta
de que se deformarán a diferentes
proporciones ante la acción del mismo
esfuerzo de corte aplicado.

32. Fluídos no newtonianos.
 Los fluidos en los cuales el esfuerzo de corte no es
directamente proporcional a la relación de
deformación son no newtonianos. Estrictamente
hablando la definición de un fluido es válida solo para
materiales que tienen un esfuerzo de deformación
cero. Por lo común, los fluidos no newtonianos se
clasifican con respecto a su comportamiento en el
tiempo, es decir, pueden ser dependientes del tiempo
o independientes del mismo.

33.  Un gran número de ecuaciones empíricas se han propuesto para
modelar las relaciones observadas entre tyx y du/dpara fluidos
independientes del tiempo. Pueden representarse de manera
adecuada para muchas aplicaciones de la ingeniería mediante un
modelo de la ley de potencia, el cual se convierte para un flujo
unidimensional en
 = k·(du/dz)n
yz


35.  Los fluidos en los cuales la viscosidad aparente disminuye con el
aumento de la relación de deformación (n < 1) se llaman
seudoplásticos. Casi todos los fluidos no newtonianos entran en
este grupo; los ejemplos incluyen soluciones poliméricas,
suspensiones coloidales y pulpa de papel en agua. Si la viscosidad
aparente aumenta con el incremento de la relación de deformación
(n > 1) el fluido se nombra dilatante.

36.  El fluido que se comporta como un sólido hasta que se
excede un esfuerzo de deformación mínimo ty y
exhibe subsecuentemente una relación lineal entre el
esfuerzo y la relación de deformación se conoce como
plástico de Bingham o ideal.

37.  El estudio de fluidos no newtonianos es aún más
complicado por el hecho de que la viscosidad
aparente puede depender del tiempo. Los fluidos
tixotrópicos muestran una reducción de n con el
tiempo ante la aplicación de un esfuerzo de corte
constante. Los fluidos reopécticos muestran un
aumento de n con el tiempo. Después de la
deformación, algunos regresan parcialmente a su
forma original cuando se libera el esfuerzo
aplicado. A tales fluidos se les llama
viscoelásticos.

38. FIGURA
. Efecto de sifón.

39. . Efecto Weissenberg.

40. Efecto de depresión
superficial

41. Efecto de hinchamiento.

42. Efectos de vórtice a la salida
de un recipiente.

43.  Todos estos experimentos ilustran un punto
crucial: frente a las mismas causas la respuesta
de un fluido polimérico es cualitativamente
diferente a la de un fluido newtoniano.
 La reología ha comprobado que estas diferencias de
comportamiento dinámico pueden entenderse y
explicarse cambiando tanto la relación
constitutiva lineal de Newton como las
ecuaciones de Navier-Stokes. ".

44. Para un buen cálculo se recomienda
utilizar las siguientes ecuaciones

 

2
1
2
1
v
v
z
y
y
yz dv
dy 

1
2
1
2
y
y
v
v
yz


 

y
v
dy
dv z
z



Velocidad cortante:

45. Ejercicio
Con respecto a la figura del calculo del esfuerzo cortante,
la distancia entre las placas es ∆y = 0.5 cm, ∆v= 10
cm/s y el fluido es alcohol etílico a 273 K, cuya
viscosidad es 1.77 cp (0.0177 g/cm.s)
a) Calcule el esfuerzo cortante y el gradiente de
velocidad o velocidad cortante.
Respuesta =0.0354 N/ m2
yz

yz


46. Factor de fricción para flujo en
conductores.

52. Fórmula de Darcy - Weisbach
Donde:
 DH = Pérdidas de energía ( m)
 f = Coeficiente de fricción ( adim
)
 L = Longitud del tubo ( m)
 v = Velocidad media ( m/s)
 g = Aceleración de la gravedad (
m/s² )
 D = Diámetro interno del tubo (
m )
 para el cálculo de f existen
diferentes fórmulas por citar
algunas de las siguientes:

53. Poiseville
Para flujo laminar
desarrollo la siguiente
relación:

54. Establecimiento de la Ecuación
general de la Energía Mecánica.
F
pdV
W
v
v


 
2
2
' )
0
( 
F

55. factor gc
 El factor gc recibe el nombre de " factor gravitacional
de conversión ". Este factor toma distintos valores
numéricos según el sistema de unidades empleado.
Por ejemplo, tomemos los sistemas CGS , MKS y
Gravitacional Ingles.

56. FUERZA dina
Sistema CGS Sistema MKS Sistema
Gravitacional
Ingles
LONGITUD cm LONGITUD m LONGITUD pie
DIMENSIONES MASA g MASA kgm FUERZA lbf
PRIMARIAS TIEMPO s TIEMPO s TIEMPO s
DIMENSIONES
DERIVADAS
g.cm
s2
FUERZA N
Kgm m
s2
MASA Slug
Lbf.pie
s2
gc 1 g . cm
dina s2
1 kgm . m
N s2
1.lbf . pie
slug . s2

57. Operador Nabla
 Un operador vectorial
sumamente útil es
diversas disciplinas el
operador nabla,
definido como:
 Este operador puede
operar sobre funciones
escalares o funciones
vectoriales

58. Si actúa sobre una función
escalar tendremos:
Donde:

59. Esta última operación es más
conocida como el gradiente de una
función, la cuál también puede ser
expresado en otras coordenadas:

60. Divergencia
 Si actúa sobre un
campo vectorial lo
puede hacer de dos
formas distintas. La
que a continuación
presentamos se llama
divergencia:
Donde:

61.  La divergencia es utilizada en algunas aplicaciones
físicas entre las que destacan el teorema de Gauss en
teoría electromagnética, o teorema de la divergencia.

62. Rotacional
 La otra forma de
operar con el
operador nabla se
llama rotacional, que
es algo similar al
producto vectorial:
Donde

63.  Este resultado es
importante ya que nos
puede indicar, entre
otras, cuando un
campo es conservativo
o no. Si el rotacional es
cero:
 Se dice que es un
campo conservatorio

65. Medidores de flujo
 Flujo.
 Es la cantidad de fluido que pasa a través de la sección por
unidad de tiempo. Por ejemplo, en cierta tubería puede haber
régimen de flujo de 100 galones de agua por minuto. Esto
quiere decir que durante cada minuto que transcurre pasan
galones de agua.
 Si se considera el numero de galones que van a pasar a partir
cierto momento, después de dos minutos 200 galones, etc. Si
régimen de flujo se mantiene con el mismo valor, después de
cierto tiempo habrá pasado un numero total de galones igual
régimen de flujo multiplicado por el tiempo transcurrido; por
ejemplo, después de 15 minutos habrán pasado 100 x 15 =
1.500 galones.
 Al contrario dividiendo el número total de galones entre el
tiempo, se obtiene el régimen de flujo. En el ejemplo anterior
1.500/15 = 100 gal/min.

66. PRINCIPIOS BASICOS DEL
PROCESO

67. Fluidización:
 Si la velocidad superficial empieza a aumentar progresivamente,
la pérdida de carga empieza a aumentar hasta que el peso
aparente del lecho es equilibrado con el gas que pasa por el
lecho.
 Sí la velocidadcontinúa aumentando, la pérdida de carga se
mantiene aproximadamente constante y las partículas del lecho
se separan unas de otras, provocando un aumento de la altura
del lecho.
 Al observar la superficie superior del lecho, se ve como si
estuviera horizontal y ya se puede hablar de lecho fluidizado.
 En la Figura N° 1 se ilustra el comportamiento de la pérdida de
carga en un lecho al variar el NRe.

68. En la Figura N° 1 se ilustra el
comportamiento de la pérdida de
carga en un lecho al variar el NRe.
Fluidización de un lecho de partículas sólidas. (Foust et al., 1960).

69.  El lecho es estable entre los puntos A y B; la
pérdida de carga y el número de Reynolds están
relacionados por:
 La pérdida de carga equilibra el peso del lecho
en el punto B.

70.  La pérdida de carga equilibra el peso del lecho en el
punto B.
 El lecho es inestable entre los puntos B y C; y las
partículas se acomodan para ofrecer una resistencia
mínima al flujo de gas. El arreglo más flojo entre las
partículas, sé logra en el punto C, que es el punto de
fluidización.
 Al estar el lecho fluidizado, las partículas se mueven
libremente y tienden a moverse, de modo que ofrézcanla
resistencia máxima.
 El coeficiente de frotamiento f, se encuentra en función
del NRe para distintas esfericidades

71.  Hay que tener presente que las curvas se basan en un diámetro Ds,
que no corresponde con el tamaño de la partícula, determinado
mediante un análisis por tamizado (valor medio entre las aberturas
de las mallas de los tamices límites de la: Serie).
 El tamaño de la malla del tamiz se aproxima a la dimensión seguida
por orden decreciente de las dimensiones de la partícula.

72.  Por ejemplo, un prisma de lado a x 2a x 3a, tiene como dimensión
efectiva 2a, que determina un tamaño granulométrico por tamizado,
pero el diámetro de una esfera que posee el mismo volumen (Ds) es
de 1,127 (2a) = 2,254a.
 Un cubo de arista a tiene este mismo valor como diámetro,
efectuado en el análisis por tamizado y de (1,24 a) como diámetro
(Ds) de la esfera de volumen igual a dicho cubo (Brown et al., 1950).
 Las partículas se mueven libremente más allá del punto C,
colisionando unas con otras.
 Las partículas al alcanzar el punto D están en pleno movimiento.
 Los aumentos del NRe producen incrementos pequeños en la
pérdida de carga pasado el punto D.
 El lecho continúa expandiéndose y las partículas tienen movimiento
libre, cada vez más rápido y más independiente.
 Llega un momento en que las partículas se mueven con el fluido y el
lecho deja de existir, que es lo que sucede en el punto E.

73. Dos tipos de fluidización se han encontrado en los
estudios experimentales:
 a) Fluidización particular:
 Se produce cuando las densidades del sólido y del
fluido no son muy diferentes, las partículas son
pequeñas y la velocidad del fluido es baja. El lecho sé
fluidaza homogéneamente y cada partícula se mueve
individualmente en un espacio libre uniforme. La fase
sólida presentó las características de un fluido.

74.  b) Fluidización agregativa:
 Se presenta cuando las densidades del sólido y del fluido son
diferentes, las partículas son grandes y la. Velocidad del fluido es
relativamente alta.
 La fluidización es dispareja y el fluido pasa por zonas preferenciales
produciendo surtidores de partículas en la superficie de lecho. El
lecho se comporta cano si fuera un líquido con burbujeo de gas a
través de él.

75.  El número que es característico para separar los distingos
tipos de fluidización, es el dé Froude (Foust et al., 1960).
 se produce la fluidización particular y si Fr>1, se produce la
fluidización agregada.
 Pero, hay que tener presente que experimentalmente se ha
encontrado, que si el fluido es líquido, se produce la
fluidización particular y la fluidización agregativa se produce
cuando el fluido es gas.

76. Calculo de caida de presión
 En el estado de fluidización, las fuerzas que
tienden a elevar las partículas, son las de
flotación y roce por fricción y son iguales al
peso total de las partículas.

77. La expansión del lecho se puede
calcular de:

78.  se obtiene una ecuación de Ser grado paraFous et al. (1960),
presenta la relación entre el estado expandido y no expandido del
lecho.
 Los subíndices cero indican la condición de la velocidad. del fluido,
insuficiente para expandir el lecho.

79.  Ejemplo:
 Un catalizador formado por partículas esféricas de
utiliza en un reactor de lecho fluidizado a 900°F, para tratar un
hidrocarburo en estado vapor. En las condiciones de operación,
viscosidad del fluido es 0,02 cP y la densidad es 0,21.
 Calcular la velocidad superficial del gas, necesaria para fluidizar
lecho, la velocidad a la cual el lecho se va con el gas, la
del lecho cuando la velocidad del gas es el promedio de las
velocidades determinadas. ¿Podría producirse una fluidización
particular? (Foust et al., 1960).

80. Solución:
a) Cálculo de la porosidad:
De la Figura N° 4, para esferas de pequeña densidad de carga,
dá:
 Que es la velocidad al comenzar el lecho a fluidizarse.

81. c) Cálculo de la velocidad, en la cual el lecho se va con el
gas:
Esto sucede cuando la velocidad del gas es igual a la
velocidad de caída libre de la partícula.
El flujo es laminar para estas partículas pequeñas y la
velocidad de caída libre es:

82. continuación
f) Por ser Fr < 1, se produciría una fluidización particular.

83. Ejemplo :
Se desea establecer un contacto íntimo, en estado fluidizado, entre 25 Kg de un catalizador, formado
por partículas esféricas de superficie lisa, de diámetro de 4,4 mm, con 600 m3/h de un gas, cuya
densidad es 2,3 kg/m3, y de viscosidad igual a 0,011 cP en las condición es de trabajo. La densidad
del catalizador es de 1,30 g/cms y la porosidad de un lecho del mismo, bien empaquetado es igual a
0,383.
Hallar el tamaño del reactor que deberá utilizarse.
(Brown et al., 1950)
Solución:
El reactor debe tener la longitud suficiente para contener el lecho en estado de expansión.
El diámetro del lecho puede determinarse mediante la velocidad másica del gas, bajo las condiciones
de trabajo. La velocidad másica del gas ha de tener un valor tal, que el NRe con el cual trabajas el
sistema sea superior al NRe al que tiene lugar la fluidización. El NRe de trabajo puede elegirse,
arbitrariamente, igual a tres veces el NRe crítico, en el punto de fluidización. La altura del reactor debe
ser, al menos, igual a la del lecho en estado fluidizado.
Al graficar el log NRe vs. log porosidad, se puede determinar la porosidad del lecho en las
condiciones de operación, ésta permite hallar la altura del reactor.
a) Cálculo del Reynolds en el punto de fluidización:

84. a) Cálculo del Reynolds en el punto de fluidización:
 la velocidad superficial v del gas en el punto de fluidización se obtiene por
tanteo. Se supone v = 0,945 m/s y con la porosidad y esfericidad de la Figura
N° 2 se obtiene FRe = 46,0 3
f/Ff se obtiene de la Figura N° 6 con la
línea empaquetado al azar.

85. y Ff = 1600 se obtiene de la Figura N° 3 y
por lo tanto,

86.  MEZCLA DE
FLUIDOS
 La elección de
mezclador y velocidad
adecuadas para cada
aplicación depende
del grado de mezcla o
batido y el tió de
fluidos usados.

87. MEZCLA DE FLUIDOS
EXISTEN 3
ACCIONADORES
BÁSICOS:
•PALETAS
PLANAS
•TURBINAS
•HELICE

88. FLUIDOS
 La elección de mezclador y velocidad adecuadas para cada
aplicación depende del grado de mezcla o batidos y el tipo de
fluidos usados

89. FLUJO SOBRE LECHOS FIJOS
Y FLUIDIZADOS.
 El flujo ascendente de
un fluido dentro de un
lecho de partículas es
un fenómeno muy
habitual.
 Sus aplicaciones
industriales incluyen:
 Intercambio iónico
 Extracción de
componentes solubles
de materias primas
 Otros procesos
Químicos

90. FLUJO SOBRE LECHOS FIJOS
Y FLUIDIZADOS.
 Dentro de lo que cabe
mencionar existen
fundamentos en :
 La caida de presión en
lechos fijos y fluidizados.
 Verificación de la
ecuación de Carman-
Kozeny
 Puntos de fluidización
 Diferencias entre
fluidización particulada y
agregativa

92. BIBLIOGRAFIAS DE
REFERENCIA
 http://www.monografias.com/trabajos10/semi/semi.sht
ml
 http://tucanos.udea.edu.co/Hidraulica/Capitulo1.htm
 http://omega.ilce.edu.mx:3000/sites/ciencia/volumen2/
ciencia3/104/htm/sec_4.htm

93.  http://www.gea-niro.com.mx/industrias-
servimos/quimicos/quimicos-finos.htm
 COULSON, J.H; RICHARDSON, J.F: Operaciones básicas
de Ingeniería Química. Barcelona, Ed. Reverté (5 tomos).
 McCABE, W.L; SMITH, J.C: Operaciones básicas de
Ingeniería Química. Getafe(Madrid), Ed.Reverté.
 COSTA NOVELLA, E: Ingeniría Química. Madrid, Ed.
Alhambra (7 tomos). TREYBAL, R.E: Operaciones de
transferencia de masa. Mejico, Ed. McGraw-Hill. KING,
C.J:
 Procesos de separación. Badalona (Barcelona), Ed.
McGraw-Hill. PERRY, R.H;