Analisis matematico i

1. SÍLABO
ANÁLISIS MATEMÁTICO I
Facultad de Ingeniería
Escuela de Ingeniería Civil Ambiental
I. DATOS GENERALES
a. Denominación de la Asignatura : Análisis Matemático I
b. Ciclo de Estudios : Primero
c. Año de Estudios : 2016
d. Ciclo académico : 2016 - I
e. Créditos : 04
f. Duración
1. Inicio : 21 de Marzo de 2016
2. Término : 16 de Julio de 2016
g. Docente Responsable : Lic. Mat. Díaz Albujar Jorge Guillermo
h. Plana Docente :
i. Ambientes académicos
1. Aula : --
2. Laboratorio : --
Lic. Mat. Chuquilin Carrera Edsson Arnaldo,
Lic. Mat. Díaz Albújar Jorge Guillermo
Mgtr. García Apéstegui Rony
Lic. Mat. Lluen Cumpa, Elmer
Mag. Mat. Zapata Revoredo Lily Fanny

2. II. FUNDAMENTACIÓN
La asignatura de Análisis Matemático I está orientada a estudiantes de la carrera de
Ingeniería Civil Ambiental y, tiene carácter formativo, instrumental, innovador y
tecnológico. En ella se proporciona los conceptos, técnicas y aplicaciones del Cálculo
Diferencial de funciones de una y varias variables, que es una parte esencial de la
Matemática, de interés para los profesionales en Ingeniería en lo que concierne a
optimización.
La asignatura de Análisis Matemático I es importante porque promueve el desarrollo del
pensamiento lógico matemático para analizar fenómenos reales y modelarlos, brinda las
herramientas necesarias para que el estudiante de Ingeniería desarrolle habilidades de
cálculo, imaginación, intuición, generalización y capacidad de análisis, vinculados a
funciones de una y varias variables, asumiendo una actitud crítica, reflexiva y creativa.
III. COMPETENCIAS
GENERAL
Aplica la derivada en la construcción de grafica de funciones, en la solución de problemas
de optimización y problemas en diferentes áreas de la ciencia, valorando el nuevo
conocimiento obtenido, en cuanto a la derivación de funciones de una y varias variables.
ESPECÍFICAS
1. Grafica funciones básicas de una y varias variables.
2. Calcula derivadas de funciones de una variable y derivadas parciales de funciones de
varias variables.
3. Establece la relación y generalización entre el cálculo diferencial de una variable y el
cálculo diferencial de varias variables.
4. Desarrolla aplicaciones referidas a optimización de funciones de una variable y de
varias variables que le permita descubrir la utilidad de la asignatura en su formación y
ejercicio profesional, promoviendo la motivación intrínseca por su carrera.
IV. CONTENIDOS
UNIDAD SEMANA TEMA Lectura Básicas
Semana 1:
Lunes: 21/03 a Sábado 26/03
Feriado 24 y 25 de marzo.
Descripción del trabajo en la
asignatura.
Exposición del Sílabo.
Límite de una función.
Propiedades del Límite de una
función.
Las formas indeterminadas.
Sílabo de la asignatura.
Laboratorio 1 publicado
en campus virtual.
Semana 2:
Lunes: 28/03 a Sábado 02/04
Cálculo del límite.
Límites laterales.
Límites trigonométricos.

3. UNIDAD SEMANA TEMA Lectura Básicas
Unidad 01:
Funciones reales
de variable real
Semana 3:
Lunes 04/04 a Sábado 09/04
Límites infinitos.
Límites en el infinito.
Continuidad de una función.
Propiedades de las funciones
continuas.
Semana 4:
Lunes 11/04 a Sábado 16/04
Tipos de discontinuidad.
Práctica Calificada N°1.
Semana 5:
Lunes 18/04 a Sábado 23/04
Introducción al Cálculo
Diferencial.
Derivada de una función.
Reglas de derivación.
Derivada de una función
compuesta.
Laboratorio 2 publicado
en campus virtual.
Semana 6:
Lunes 25/04 a Sábado 30/04
Derivada de funciones
trascendentes.
Derivadas de orden superior.
Problemas de Aplicación.
Derivación Implícita.
Semana 7:
Lunes 02/05 a Sábado 07/05
Máximos y mínimos de una
función.
Criterio de la Primera derivada.
Criterio de la Segunda derivada.
Práctica Calificada N°2.
UNIDAD 02:
Funciones reales
de variable
vectorial
Semana 8:
Lunes 09/05 a Sábado 14/05
Examen Parcial
Laboratorio 3 publicado
en campus virtual.
Semana 9:
Lunes 16/05 a Sábado 21/05
Superficies esféricas.
Superficies cilíndricas.
Superficies cuádricas: elipsoide,
hiperboloide de una hoja,
hiperboloide de dos hojas, cono
elíptico, paraboloide elíptico y
paraboloide hiperbólico. Uso de
Matlab.
Semana 10:
Lunes 23/05 a Sábado 28/05
Función real de variable
vectorial. Dominio e imagen.
Gráfica de una función de dos
variables.
Curvas de nivel. Uso de Matlab.
Superficies de nivel.
Límite de una función de varias
variables.
Continuidad de una función de
varias variables.
Semana 11:
Lunes 30/05 a Sábado 04/06
Derivadas parciales.
Interpretación geométrica de la
derivada parcial.
Derivadas parciales de orden
superior.
Incrementos y diferenciales.
Semana 12:
Lunes 06/06 a Sábado 11/06
Regla de la cadena para
funciones de varias variables.
Derivación parcial implícita.
Práctica Calificada N°3.

4. UNIDAD SEMANA TEMA Lectura Básicas
Semana 13:
Lunes 13/06 a Sábado 18/06
Derivadas direccionales y
gradiente de una función de
varias variables.
Aplicaciones.
Plano tangente y recta normal a
una superficie.
Ángulo de inclinación de un
plano.
Semana 14:
Lunes 20/06 a Sábado 25/06
Optimización de funciones de
varias variables.
Problemas de aplicación.
Jacobiano de una función de
varias variables.
UNIDAD 03:
Transformada de
coordenadas
Semana 15:
Lunes 27/06 a Sábado02/07
Feriado 29 de junio
Práctica Calificada N°4.
Cambio de coordenadas.
Coordenadas polares. Jacobiano.
Coordenadas cilíndricas.
Jacobiano.
Coordenadas esféricas.
Jacobiano.
Problemas de aplicación.
Laboratorio 4 publicado
en campus virtual.
Semana 16:
Lunes 04/07 a Sábado 09/07
Problemas de aplicación.
Examen Final
Semana 17:
Lunes 11/07 a Sábado 16/07 Regularización de Temas o
Evaluaciones Pendientes.
Obtención de Promedios Finales
V. METODOLOGÍA
Los contenidos de las unidades se desarrollarán en forma dinámica con la participación
activa de los estudiantes y con la guía del profesor. A través del campus virtual se
proporcionará al estudiante laboratorios de ejercicios y problemas de aplicación que les
permitirá retroalimentar los contenidos desarrollados en clase. Se tendrá en cuenta
estudios e investigaciones previas, participación permanente y exposición oral. El
desarrollo de las sesiones en aula incluirá orientación y asesoramiento al estudiante, lo
que le permitirá efectuar sus consultas respecto a los conocimientos o aplicaciones en los
que encuentra dificultades.
VI.ESTRATEGIAS, MÉTODOS Y NORMAS PARA LA EVALUACIÓN
Criterios de Evaluación:
 La nota aprobatoria es mayor o igual que 14.

5.  La calificación se realiza mediante el sistema vigesimal
 Asistencia mayor igual al 70% a las sesiones programadas.
 PPC: Promedio de Prácticas calificadas
 PT: promedio de trabajos
 PP: Promedio de participaciones
 PA: Promedio de Actitudes
 Actitudes a evaluar: respeto, disciplina, honestidad, responsabilidad,
puntualidad, compromiso
VII. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
La ponderación de los instrumentos de evaluación continua son:
PPC : Promedio de Prácticas calificadas: 25%
PT : Promedio de trabajos 15%
PP :Promedio de participaciones 20%
PA : Promedio de Actitudes (el 50% será nota de asistencia a tutoría) 10%
PEX : Promedio de Exámenes (Parcial y Final)
30%
Promedio final de asignatura
El promedio final (PF) se obtendrá de la siguiente manera:
PF= 0.25(PPC)+0.15(PT)+0.2(PP)+0.1(PA)+ 0.3(PEX)
VIII. BIBLIOGRAFÍA
1. Espinoza, E. , Canals, I. , Medal, M. , Perez, R. Y Ulan, C. (2009). Cálculo diferencial.
México: Editorial Reverté
2. Hoffman, L. (2001). Cálculo para administración, economía, ciencias biológicas y sociales.
México: Editorial Mc Graw Hill Interamericana. Código en Biblioteca: 519.4 /H66.
3. Larson, R. (2005). Cálculo. México: Editorial Pirámide. Código en Biblioteca: 515.33/S79.

6. 4. Stewart, J. (1999). Cálculo multivariable. México: Editorial Thomson. Código en
Biblioteca: 515.84/S79.
5. Zill, D. Y Wright, W. (2011). Cálculo con trascendentes tempranas (4ª ed.). México: Mc
Graw Hill.
6. Edwards, H. (2008). Cálculo con trascendentes tempranas. México: Editorial Pearson.
Código en Biblioteca: 515/E26.
7. Edwards, J. y Penney, D. (1996). Cálculo con Geometría Analítica (3ª ed.). México:
Editorial Prentice Hall. Código en Biblioteca 515.15/E26.
8. Espinoza, E. (2008). Análisis Matemático I (4ª ed.). Lima: Editorial servicios gráficos.
Código en Biblioteca: 515/E88
9. Heyd, D. (1993). Guía de Cálculo. México: Editorial Mc- Graw Hill Interamericana. Código
en Biblioteca: 515/H47.
10. Larson, R. y Hostetler, R. y Edwards, B. (1999). Cálculo y Geometría Analítica. México:
Madrid: Mc Graw Hill.
11. Larson, R. y Edwards, B. (2011). Cálculo. (9ª ed.). México: Mc Graw Hill
12. Leithol, L. (2004). Cálculo. México: Editorial Alfaomega. Código: 519.4/L42
13. Neuhauser, V. (2004). Matemáticas para ciencias (2ª ed.). Madrid: Perason Prentice Hall.
Código en Biblioteca: 510/N47.
14. Pita, C. ( 1998). Cálculo de una variable. México. Prentice Hall
15. Stewart, J. (1999). Cálculo concepto y contextos. México: Editorial Thomson. Código en
Biblioteca: 515/S79.
16. Thomas, G. (2006). Cálculo de varias variables. México: Editorial Pearson. Código en
biblioteca: 515/T48.
Chiclayo, Marzo de 2016